Problem connecting to Twitter. Please try again.
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Addition - 2. Kapitel
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0:01 - 0:05Wilkommen zum 2. Kapitel zur Addition
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0:05 - 0:07Nun, ich denke, wir sollten mit ein paar Übungen anfangen,
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0:07 - 0:10und ich hoffe, wenn wir sie durchgearbeitet haben, hast Du
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0:10 - 0:12verstanden, wie man diese Art von Aufgeben löst. Lass mal sehen....
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0:12 - 0:17Ich muss mal versuchen, ob mein Stift richtig funktioniert. Okay.
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0:17 - 0:26Lass uns mal sagen ich rechne 11 + 4.
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0:26 - 0:33So, jetzt sagst Du wohl als erstes, hey, Sal, weisst Du was, elf plus vier, ich weiss noch nicht, wie man
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0:33 - 0:34zweistellige Nummern addiert.
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0:34 - 0:36Nun, da gibt es mehrere Möglichkeiten, wie wir darüber nachdenken können.
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0:36 - 0:40Zuerst werde ich dir zeigen, dass du nur wissen musst, wie man
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0:40 - 0:42einstellige Zahlen addiert und dann den so genannten Übertrag nutzen kannst
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0:42 - 0:43um das gesamte Problem zu lösen.
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0:43 - 0:45Danach versuchen wir das Problem visuell zu repräsentieren und zeigen dann
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0:45 - 0:47wie man solche Probleme auch
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0:47 - 0:49im Kopf lösen kann.
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0:49 - 0:51Um diese Probleme zu lösen schaut man sich zunächst
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0:51 - 0:56die ganz rechte Ziffer der 11 an.
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0:56 - 0:58Wir nennen dies die "Einerstelle".
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0:58 - 1:00Weil diese 1 bedeutet 1 und wir nennen dies die "Zehnerstelle".
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1:00 - 1:02Ich weiß das mag alles etwas verwirrend sein,
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1:02 - 1:04aber so sieht es aus...
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1:04 - 1:07später ist das alles ganz einfach.
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1:07 - 1:09Also du schaust dir die Einerstelle an und sagst: "Da ist eine eins".
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1:09 - 1:12Du nimmst diese eins und addierst sie zu der Zahl darunter.
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1:12 - 1:14Also eins plus vier ist fünf.
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1:14 - 1:16Das wusstest du, oder?
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1:16 - 1:20Du weißt, das eins plus vier gleich fünf ist.
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1:20 - 1:22Und das ist alles was ich hier gemacht habe.
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1:22 - 1:26Ich habe nur gesagt, dass diese eins plus diese vier gleich fünf ist.
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1:26 - 1:27Jetzt gehe ich zu dieser eins.
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1:27 - 1:29Diese eins plus... naja hier ist nichts außer diesem plus Zeichen
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1:29 - 1:31und das ist keine Nummer.
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1:31 - 1:33Also diese eins plus nichts ist eins.
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1:33 - 1:36Also schreiben wir hier eine eins hin.
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1:36 - 1:40Also haben wir elf plus vier gleich fünfzehn.
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1:40 - 1:45Nur um sicher zu gehen, dass dieses System wirklich funktioniert, lass uns
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1:45 - 1:46das ganze auf verschiedene Arten zeichnen
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1:46 - 1:49nur um eine Intuition für elf plus vier zu bekommen.
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1:49 - 1:55Wenn ich elf Bälle hätte -- eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs,
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1:55 - 1:59sieben, acht, neun, zehn, elf.
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1:59 - 2:04Das sind elf, oder? Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn, elf.
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2:04 - 2:06Ich sollte es wie bei der Sesemstraße machen:
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2:06 - 2:09(singend) "Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn..."
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2:09 - 2:13Oh, jetzt hab ich mich verzählt. Es sind elf.
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2:13 - 2:15Es ist früh. Ich mach mich hier lächerlich.
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2:15 - 2:18Okay! Also das sind elf und wir addieren vier dazu.
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2:18 - 2:23Eins, zwei, drei, vier.
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2:23 - 2:24Jetzt müssen wir nur noch zählen wieviele Kreise
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2:24 - 2:28oder Bälle wir haben.
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2:28 - 2:34Da sind eins, zwei, drei, vier, fünf, sech, sieben, acht,
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2:34 - 2:40neun, zehn, elf, zwölf, dreizehn, vierzehn, fünfzehn.
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2:40 - 2:42Fünfzehn! Ich empfehle das nicht jedes mal zu machen
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2:42 - 2:44wenn ihr eine Aufgabe löst oder du wirst sehr lange brauchen.
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2:44 - 2:46Aber, Hey! Wenn du zweifel hast ist es besser
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2:46 - 2:48lange zu brauchen, als es falsch zu machen.
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2:48 - 2:51Lass uns über eine andere Darstellung nachdenken, weil
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2:51 - 2:53ich glaube unterschiedliche Visualisierungen sprechen
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2:53 - 2:54unterschiedliche Leute an.
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2:54 - 2:56Malen wir einen Zahlenstrahl.
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2:56 - 2:58Ich weiß nicht ob du schon mal einen Zahlenstrahl gesehen hast, aber
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2:58 - 3:01jetzt wirst du einen sehen.
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3:01 - 3:04Ich zeichne alle
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3:04 - 3:05Zahlen der Reihe nach.
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3:05 - 3:14Also, null, eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs... Ich mache sie klein damit ich
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3:14 - 3:24bis fünfzehn komme... sechs, sieben, acht, neun, zehn, elf,
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3:24 - 3:36zwölf, dreizehn, vierzehn, fünfzehn, sechzehn, siebzehn, achtzehn und so weiter
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3:36 - 3:39Diese Pfeile deuten an, dass es in beide Richtungen
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3:39 - 3:41so weiter geht.
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3:41 - 3:43Ich weiß, dass ist vielleicht zu früh für dich, aber
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3:43 - 3:44die Zahlen gehen sogar nach links und werden
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3:44 - 3:45kleiner als null.
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3:45 - 3:47Darüber kannst Du mal nachdenken.
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3:47 - 3:49Zurück zu unserer Aufgabe.
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3:49 - 3:52Wir haben elf, also kreise ich die elf ein... wo ist die elf
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3:52 - 3:53auf der Linie...
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3:53 - 3:55Hier ist elf, richtig?
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3:55 - 3:57Das ist die elf.
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3:57 - 3:58Und wir addieren vier.
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3:58 - 4:03Wenn wir addieren bedeutet das wir erhöhen um vier.
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4:03 - 4:05Wenn wir erhöhen gehen wir auf dem Zahlenstrahl nach oben
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4:05 - 4:07oder wir gehen auf dem Zahlenstrahl nach rechts
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4:07 - 4:08weil die Zahlen größer werden.
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4:08 - 4:15Also gehen wir eins, zwei, drei, vier... bam!
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4:15 - 4:17Wir sind bei fünfzehn.
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4:17 - 4:21Auch das dauert eine Weile, aber wenn du jemals
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4:21 - 4:23verwirrt bist oder vergisst, was eins plus vier ist,
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4:23 - 4:25auch wenn das nicht passieren sollte,
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4:25 - 4:27dann kannst du es auf diese Weise machen.
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4:27 - 4:33Lass uns ein paar schwerere Aufgaben machen.
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4:33 - 4:43Lass uns achtundzwanzig plus sieben rechnen.
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4:43 - 4:47Okay. Acht plut sieben. Ganz ehrlich, bis zu diesem Tage
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4:47 - 4:50hab ich Probleme mit acht plus sieben.
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4:50 - 4:52Wenn du die Antwort bereits kennst, dann kannst du die
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4:52 - 4:54Aufgabe schon lösen und einfach die die Lösung
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4:54 - 4:56hier hin schreiben.
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4:56 - 4:58Aber lass uns den Zahlenstrahl nochmal aufzeichnen. Ich denke ein wenig
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4:58 - 5:01mehr Übung in einfacher Addition kann zu diesem Zeitpunkt
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5:01 - 5:02nicht schaden.
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5:02 - 5:05Also wir könnten es mit einem Zahlenstrahl machen.
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5:05 - 5:08Acht plus sieben.
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5:08 - 5:12Diesmal werde ich nicht bei null anfangen sondern bei fünf, weil,
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5:12 - 5:13wenn du weiter gehst kommst du irgendwann zur null.
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5:13 - 5:29also fünf sech sieben, acht, neun, zehn, elf, zwölf, dreizehn, vierzehn, fünfzehn
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5:29 - 5:33sechzehn, siebzehn, achtzehn und so weiter.
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5:33 - 5:35Und es geht so weiter bis Hundert, Tausend und
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5:35 - 5:37Millionen, Milliarden, Billionen.
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5:37 - 5:39Also, was machen wir?
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5:39 - 5:40Wir fangen bei acht an, weil wir acht plus sieben rechnen.
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5:40 - 5:44Wir wollen wissen was acht plus sieben ist.
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5:44 - 5:47Also fangen wir bei acht an.
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5:47 - 5:48Nun werden wir sieben dazu addieren.
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5:48 - 5:49Ich wechsel schnell die Farbe.
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5:49 - 5:58Also gehen wir eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben.
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5:58 - 5:59Oh, da ist wieder die fünfzehn.
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5:59 - 6:02Also acht plus sieben ist gleich fünfzehn.
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6:02 - 6:04Und mit der Zeit und der Übung lernt man Auswendig, dass
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6:04 - 6:08acht plus sieben gleich fünfzehn ist oder das sechs plus sieben gleich
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6:08 - 6:11dreizehn ist.
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6:11 - 6:13Aber bis dahin schadet es nicht mit dem Zahlenstrahl zu arbeiten,
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6:13 - 6:16weil du dir da gut vorstellen kannst was passiert.
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6:16 - 6:18Du kannst auch das mit den Kreisen machen.
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6:18 - 6:20Also wir wissen, dass acht plus sieben fünfzehn ist.
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6:20 - 6:22Jetzt lernst du was neues.
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6:22 - 6:24Du schreibst nicht die ganze fünfzehn nach hier unten.
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6:24 - 6:29Du schreibst die fünf -- die fünf von hier.
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6:29 - 6:33Und die eins. Du Überträgst die eins.
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6:33 - 6:35Du tust sie hier hoch.
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6:35 - 6:39In einer späteren Präsentation werde ich erklären warum
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6:39 - 6:42das funktioniert und vielleicht hast Du bereits Intuition,
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6:42 - 6:46weil die eins an der Zehnerstelle ist und das ist
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6:46 - 6:47die Zehnerstelle.
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6:47 - 6:49Ich will dich nicht verwirren.
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6:49 - 6:51Also Du hast diese eins und jetzt addierst Du die
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6:51 - 6:55zwei und erhältst fünfunddreisig.
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6:55 - 6:59Richtig? Weil eins plus zwei gleich drei ist, richtig?
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6:59 - 7:00Das war es schon.
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7:00 - 7:02fünfunddreisig.
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7:02 - 7:03Du magst dich frage, ob es Sinn ergibt, dass
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7:03 - 7:07achtundzwanzig plus sieben gleich fünfunddreisig ist.
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7:07 - 7:09Ich stelle mir das auf unterschiedliche Weisen vor.
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7:09 - 7:13Wir wissen, dass acht plus sieben fünfzehn ist, richtig?
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7:13 - 7:14Ich weiß jetzt nicht wie sicher Du mit
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7:14 - 7:16größeren Zahlen bist.
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7:16 - 7:18Aber achtzehn plus sieben... schau Dir dieses Muster an.
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7:18 - 7:23Acht plus sieben ist fünfzehn.
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7:23 - 7:25Achtzehn plus sieben... Du denkst vermutlich, Sal, wo hast du jetzt
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7:25 - 7:28die achtzehn her? Aber vertraue mir einfach.
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7:28 - 7:30Achtzehn plus sieben ist fünfundzwanzig.
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7:30 - 7:37Achtundzwanzig plus sieben ist gleich fünfunddreißig,
das haben wir gerade gemacht. -
7:37 - 7:39Das ist ein Häkchen.
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7:39 - 7:42Und wenn man so weiter macht, achtunddreißig plus sieben, das
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7:42 - 7:43ergibt fünfundvierzig.
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7:43 - 7:46Vielleicht erkennst du schon ein Muster und dann kannst du
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7:46 - 7:48eine Weile einfach darüber nachdenken, wenn du möchtest.
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7:48 - 7:50Vielleicht, pausierst du das Video.
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7:50 - 7:52Eine andere Art sich das ganze vorzustellen, falls Du mir immer noch nicht
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7:52 - 7:58glaubst ist, Du sagst Okay, Ich habe achtundzwanzig, wenn ich eins addiere habe ich neunundzwanzig,
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7:58 - 8:02wenn ich zwei addiere habe ich dreißig, wenn ich drei addiere habe ich einunddreißig.
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8:02 - 8:05Wenn ich vier addiere bekomme ich zweiunddreißig.
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8:05 - 8:08Wenn ich fünf addiere bekomme ich dreiunddreißig.
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8:08 - 8:12Wenn ich sechs addiere bekomme ich vierunddreißig.
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8:12 - 8:14Und wenn ich sieben addiere bekomme ich wieder fünfunddreißig.
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8:14 - 8:16Ich habe immer nur gesagt, oh, wenn ich einen mehr hätte
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8:16 - 8:20bekomme ich eine Nummer die ein wenig größer ist.
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8:20 - 8:21Lass uns mehr Aufgaben lösen. Ich denke wir sollten
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8:21 - 8:22ein paar mehr machen.
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8:22 - 8:24Wir machen es nun ein wenig schneller, da du vielleicht schon begreifst was
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8:24 - 8:26wir hier machen.
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8:26 - 8:28Lass uns eine Schwere machen.
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8:28 - 8:33Lass und neunundneunzig plus neun machen.
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8:33 - 8:35Also, was ist neun plus neun?
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8:35 - 8:38Falls Du das nicht weißt, kannst du das raus entweder
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8:38 - 8:41mit dem Zahlenstrahl oder den Kreisen raus bekommen.
Und weißt du, -
8:41 - 8:42es ist O.K. das so zu machen, auch wenn Du es
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8:42 - 8:44irgendwann irgendwie wissen solltest.
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8:44 - 8:51Es stellt sich heraus, neun plus neun ist achtzehn.
Neun plus neun ist gleich achtzehn... also neun plus neun... -
8:51 - 8:55Die acht schreibst Du hier runter und die eins wird übertragen.
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8:55 - 8:57Und nun rechnest Du einfach eins plus neun.
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8:57 - 8:58Naja, Du weißt was eins plus neun ist.
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8:58 - 9:01Eins plus neun ist gleich zehn.
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9:01 - 9:05Da es nichts gibt wohin Du das übertragen könntest, schreibst Du
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9:05 - 9:07das Ganze einfach hier runter.
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9:07 - 9:12Also neunundneunzig plus neun ist gleich einhundertundacht.
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9:12 - 9:16Lass uns noch eine Aufgabe machen.
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9:16 - 9:22Machen wir sechsundfünfzig plus sieben.
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9:22 - 9:24Was ist sechs plus sieben?
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9:24 - 9:30Sechs plus sieben ist dreizehn, richtig?
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9:30 - 9:33Falls Du verwirrt bist, male Dir das Ganze nochmal hin.
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9:33 - 9:34Und dann rechnest Du eins plus fünf
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9:34 - 9:36Eins plus fünf ist sechs.
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9:36 - 9:37Dreiundsechzig.
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9:37 - 9:39Du solltest Dir jetzt selber ein paar Aufgaben stellen
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9:39 - 9:42und ich denke, dass Du - falls Du verstanden hast was wir gemacht haben -
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9:42 - 9:45bereit bist die Level 2 Additionsprobleme zu lösen.
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9:45 - 9:47Viel Spass!
Alain Schaefer edited German subtitles for Level 2 Addition | ||
Armin Mayrhofer edited German subtitles for Level 2 Addition | ||
Armin Mayrhofer edited German subtitles for Level 2 Addition | ||
Armin Mayrhofer edited German subtitles for Level 2 Addition | ||
Armin Mayrhofer edited German subtitles for Level 2 Addition | ||
lorenz.quack edited German subtitles for Level 2 Addition | ||
lorenz.quack edited German subtitles for Level 2 Addition | ||
lorenz.quack edited German subtitles for Level 2 Addition |