-
Μας ζητείται να απλοποιήσουμε το 8 + (5)*(4)
-
- (6+10 / 2) + 44.
-
Κάθε φορά που βλέπετε μία τέτοια τρελή παράσταση σαν αυτή
-
όπου έχετε παρενθέσεις και προσθέσεις και αφαιρέσεις και
-
διαίρεση, πρέπει πάντα να θυμάστε
-
τη σειρά των πράξεων.
-
Ας τη γράψω εδώ πέρα.
-
Έτσι, όταν κάνετε τη σειρά των πράξεων, ή πραγματικά ότα
-
βρίσκετε οποιαδήποτε παράσταση, πρέπει να έχετε
-
σαν πρώτη προτεραιότητα στο μυαλό σας
-
τις παρενθέσεις.
-
Και είναι αυτές εδώ οι καμπύλες εδώ, ή όπως
-
αλλιώς θέλετε να τις πείτε.
-
Αυτές είναι οι παρενθέσεις.
-
Προηγούνται των πάντων.
-
Μετά από αυτές, πρέπει να δείτε για δυνάμεις.
-
Δεν έχουμε δυνάμεις σε αυτή την παράσταση, αλλά
-
θα το γράψω απλά για μελλοντική αναφορά: δυνάμεις.
-
Ένας τρόπος που μου αρέσει να το σκέφτομαι είναι ότι οι παρενθέσεις πάντα
-
έχουν τη μεγαλύτερη προτεραιότητα, και μετά από αυτές
"κατεβαίνουμε"
-
ή, μάλλον, θα μπορούσαμε να πούμε - εμ, ναι,
-
"κατεβαίνουμε" βάσει του πόσο γρήγορος είναι ο υπολογισμός.
-
Όταν λέω γρήγορα, εννοώ πόσο γρήγορα μεγαλώνει.
-
Όταν υψώνω κάτι σε μία δύναμη, όταν παίρνω
-
κάτι σε μία δύναμη, μεγαλώνει πολύ γρήγορα. Και μετά γίνεται
-
λίγο πιο αργό ή μικραίνει λίγο πιο αργά αν
-
το πολλαπλασιάσω ή το διαιρέσω, οπότε
-
αυτό έρχεται μετά: πολλαπλασιασμός ή διαίρεση.
-
Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση έρχονται μετά, και, τέλος, μετά
-
έρχεται η πρόσθεση και η αφαίρεση.
-
Που είναι οι πιο "αργές" πράξεις.
-
Αυτό είναι λίγο γρηγορότερο.
-
Αυτή είναι η πιο γρήγορη πράξη.
-
Και μετά οι παρενθέσεις, ανεξάρτητα
-
από τα πάντα, έχουν πάντα προτεραιότητα.
-
Ας το εφαρμόσουμε, λοιπόν, εδώ.
-
Ας ξαναγράψω όλη την παράσταση.
-
Εϊναι 8 συν 5 επί 4 -, σε παρένθεση, 6 συν
-
10 δια 2 συν 44.
-
Θέλουμε να κάνουμε πρώτα τις παρενθέσεις. Έχουμε
-
παρένθεση εδώ και εδώ.
-
Αυτές οι παρενθέσεις είναι σχετικά απλές.
-
Μέσα στις παρενθέσεις έχουμε ήδη βρει τους αιρθμούς, οπότε
-
μπορούμε να το δούμε απλά σαν 5 επί 4.
-
Οπότε ας το πούμε αυτό εξαρχής.
-
Άρα αυτό θα είναι 8 συν --- και, πραγματικά, όταν
-
βρίσκετε τις παρενθέσεις, αν δείτε αυτές
-
τις παρενθέσεις, πραγματικά έχετε απλά 5,
-
και μετά σε αυτήν την παρένθεση, όντως έχετε απλά 4, και μετά
-
μιας και είναι δίπλα το ένα στο άλλο, απλά τα πολλαπλασιάζετε.
-
Έτσι 5 επί 4 κάνει 20 μείον --- ας κρατήσω
-
τα ίδια χρώματα.
-
Ας γράφω την επόμενη παρένθεση εδώ, και
-
μετά αυτό που είναι μέσα, αυτό θα βρούμε πρώτα.
-
Ας κλείσω την παρένθεση εδώ.
-
Και μετά έχουμε το + 44.
-
Άρα, πόσο είναι αυτό που προσπαθούμε να βρούμε εδώ, αυτό
-
μέσα στην παρένθεση;
-
Ίσως μπείτε στον πειρασμό να πείτε "ε, ας πάω
-
απλά από αριστερά προς δεξιά.
-
6 + 10 κάνει 16 και μετά διαιρούμε δια 2 και
-
παίρνουμε 8".
-
Αλλά θυμηθείτε: η σειρά των πράξεων.
-
Η διαίρεση προηγείται της πρόσθεσης, άρα στην ουσία θέλετε
-
να κάνετε πρώτα τη διαίρεση, και θα το γράφαμε, βασικά
-
εδώ κάπως έτσι.
-
Θα μπορούσατε να φανταστείτε ότι βάζουμε κι άλλες παρενθέσεις.
-
Ας το κάνω με μωβ χρώμα.
-
Φανταστείτε ότι βάζω κάμποσες παρενθέσεις εδώ ακριβώς
-
για να τονίσω το γεγονός ότι πρέπει να κάνετε
-
τη διαίρεση πρώτα.
-
Έτσι, 10 δια 2 κάνει 5, άρα θα έχουμε 6, συν 10
-
δια 2, ίσον 5.
-
6 συν 5.
-
Πρέπει και πάλι πρώτα να βρούμε τις παρενθέσεις, άρα
-
αυτό κάνει -- πόσο είναι 6 + 5;
-
Είναι 11.
-
Έτσι μας μένει το 20 --
-
ας το ξαναγράψω όλο.
-
Μας μένει 8 συν 20 μείον 6 συν 5,
-
που κάνει 11, συν 44.
-
Και τώρα που έχουμε τα πάντα σε αυτό το επίπεδο
-
πράξεων, μπορούμε να πάμε απλά από αριστερά προς δεξιά.
-
Έτσι, 8 + 20 είναι 28, μπορείτε να το δείτε σαν 28
-
- 11 συν 44.
-
28 μείον 11 -- 28 μείον 10 θα ήταν 18, άρα αυτό
-
θα είναι 17.
-
Θα είναι 17 + 44.
-
Και μετά 17 + 44 -- θα το πάω λίγο πιο κάτω.
-
7 + 44 θα ήταν 51, άρα αυτό θα είναι 61.
-
Άρα αυτό θα ισούται με 61.
-
Και τελειώσαμε!
