WEBVTT 00:00:00.660 --> 00:00:04.750 Μας ζητείται να απλοποιήσουμε το 8 + (5)*(4) 00:00:04.750 --> 00:00:09.010 - (6+10 / 2) + 44. 00:00:09.010 --> 00:00:12.120 Κάθε φορά που βλέπετε μία τέτοια τρελή παράσταση σαν αυτή 00:00:12.120 --> 00:00:15.360 όπου έχετε παρενθέσεις και προσθέσεις και αφαιρέσεις και 00:00:15.360 --> 00:00:17.760 διαίρεση, πρέπει πάντα να θυμάστε 00:00:17.760 --> 00:00:19.000 τη σειρά των πράξεων. 00:00:19.000 --> 00:00:20.970 Ας τη γράψω εδώ πέρα. 00:00:20.970 --> 00:00:23.420 Έτσι, όταν κάνετε τη σειρά των πράξεων, ή πραγματικά ότα 00:00:23.420 --> 00:00:24.820 βρίσκετε οποιαδήποτε παράσταση, πρέπει να έχετε 00:00:24.820 --> 00:00:29.520 σαν πρώτη προτεραιότητα στο μυαλό σας 00:00:29.520 --> 00:00:30.770 τις παρενθέσεις. 00:00:37.850 --> 00:00:40.060 Και είναι αυτές εδώ οι καμπύλες εδώ, ή όπως 00:00:40.060 --> 00:00:40.670 αλλιώς θέλετε να τις πείτε. 00:00:40.670 --> 00:00:42.320 Αυτές είναι οι παρενθέσεις. 00:00:42.320 --> 00:00:44.030 Προηγούνται των πάντων. 00:00:44.030 --> 00:00:46.120 Μετά από αυτές, πρέπει να δείτε για δυνάμεις. 00:00:46.120 --> 00:00:48.240 Δεν έχουμε δυνάμεις σε αυτή την παράσταση, αλλά 00:00:48.240 --> 00:00:52.150 θα το γράψω απλά για μελλοντική αναφορά: δυνάμεις. 00:00:52.150 --> 00:00:55.000 Ένας τρόπος που μου αρέσει να το σκέφτομαι είναι ότι οι παρενθέσεις πάντα 00:00:55.000 --> 00:00:58.730 έχουν τη μεγαλύτερη προτεραιότητα, και μετά από αυτές "κατεβαίνουμε" 00:00:58.730 --> 00:01:01.610 ή, μάλλον, θα μπορούσαμε να πούμε - εμ, ναι, 00:01:01.610 --> 00:01:05.400 "κατεβαίνουμε" βάσει του πόσο γρήγορος είναι ο υπολογισμός. 00:01:05.400 --> 00:01:07.520 Όταν λέω γρήγορα, εννοώ πόσο γρήγορα μεγαλώνει. 00:01:07.520 --> 00:01:09.800 Όταν υψώνω κάτι σε μία δύναμη, όταν παίρνω 00:01:09.800 --> 00:01:13.270 κάτι σε μία δύναμη, μεγαλώνει πολύ γρήγορα. Και μετά γίνεται 00:01:13.270 --> 00:01:15.730 λίγο πιο αργό ή μικραίνει λίγο πιο αργά αν 00:01:15.730 --> 00:01:17.760 το πολλαπλασιάσω ή το διαιρέσω, οπότε 00:01:17.760 --> 00:01:21.800 αυτό έρχεται μετά: πολλαπλασιασμός ή διαίρεση. 00:01:21.800 --> 00:01:24.910 Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση έρχονται μετά, και, τέλος, μετά 00:01:24.910 --> 00:01:27.550 έρχεται η πρόσθεση και η αφαίρεση. 00:01:27.550 --> 00:01:29.950 Που είναι οι πιο "αργές" πράξεις. 00:01:29.950 --> 00:01:31.450 Αυτό είναι λίγο γρηγορότερο. 00:01:31.450 --> 00:01:33.610 Αυτή είναι η πιο γρήγορη πράξη. 00:01:33.610 --> 00:01:35.290 Και μετά οι παρενθέσεις, ανεξάρτητα 00:01:35.290 --> 00:01:36.980 από τα πάντα, έχουν πάντα προτεραιότητα. 00:01:36.980 --> 00:01:38.180 Ας το εφαρμόσουμε, λοιπόν, εδώ. 00:01:38.180 --> 00:01:40.290 Ας ξαναγράψω όλη την παράσταση. 00:01:40.290 --> 00:01:47.960 Εϊναι 8 συν 5 επί 4 -, σε παρένθεση, 6 συν 00:01:47.960 --> 00:01:53.150 10 δια 2 συν 44. 00:01:53.150 --> 00:01:55.730 Θέλουμε να κάνουμε πρώτα τις παρενθέσεις. Έχουμε 00:01:55.730 --> 00:02:00.050 παρένθεση εδώ και εδώ. 00:02:00.050 --> 00:02:02.170 Αυτές οι παρενθέσεις είναι σχετικά απλές. 00:02:02.170 --> 00:02:05.120 Μέσα στις παρενθέσεις έχουμε ήδη βρει τους αιρθμούς, οπότε 00:02:05.120 --> 00:02:08.009 μπορούμε να το δούμε απλά σαν 5 επί 4. 00:02:08.009 --> 00:02:11.000 Οπότε ας το πούμε αυτό εξαρχής. 00:02:11.000 --> 00:02:14.935 Άρα αυτό θα είναι 8 συν --- και, πραγματικά, όταν 00:02:14.935 --> 00:02:16.650 βρίσκετε τις παρενθέσεις, αν δείτε αυτές 00:02:16.650 --> 00:02:18.980 τις παρενθέσεις, πραγματικά έχετε απλά 5, 00:02:18.980 --> 00:02:21.070 και μετά σε αυτήν την παρένθεση, όντως έχετε απλά 4, και μετά 00:02:21.070 --> 00:02:22.930 μιας και είναι δίπλα το ένα στο άλλο, απλά τα πολλαπλασιάζετε. 00:02:22.930 --> 00:02:28.170 Έτσι 5 επί 4 κάνει 20 μείον --- ας κρατήσω 00:02:28.170 --> 00:02:29.960 τα ίδια χρώματα. 00:02:29.960 --> 00:02:34.290 Ας γράφω την επόμενη παρένθεση εδώ, και 00:02:34.290 --> 00:02:38.050 μετά αυτό που είναι μέσα, αυτό θα βρούμε πρώτα. 00:02:38.050 --> 00:02:40.080 Ας κλείσω την παρένθεση εδώ. 00:02:40.080 --> 00:02:43.280 Και μετά έχουμε το + 44. 00:02:43.280 --> 00:02:46.250 Άρα, πόσο είναι αυτό που προσπαθούμε να βρούμε εδώ, αυτό 00:02:46.250 --> 00:02:47.800 μέσα στην παρένθεση; 00:02:47.800 --> 00:02:49.170 Ίσως μπείτε στον πειρασμό να πείτε "ε, ας πάω 00:02:49.170 --> 00:02:50.160 απλά από αριστερά προς δεξιά. 00:02:50.160 --> 00:02:53.770 6 + 10 κάνει 16 και μετά διαιρούμε δια 2 και 00:02:53.770 --> 00:02:54.780 παίρνουμε 8". 00:02:54.780 --> 00:02:57.080 Αλλά θυμηθείτε: η σειρά των πράξεων. 00:02:57.080 --> 00:03:01.760 Η διαίρεση προηγείται της πρόσθεσης, άρα στην ουσία θέλετε 00:03:01.760 --> 00:03:04.850 να κάνετε πρώτα τη διαίρεση, και θα το γράφαμε, βασικά 00:03:04.850 --> 00:03:05.790 εδώ κάπως έτσι. 00:03:05.790 --> 00:03:07.960 Θα μπορούσατε να φανταστείτε ότι βάζουμε κι άλλες παρενθέσεις. 00:03:07.960 --> 00:03:09.790 Ας το κάνω με μωβ χρώμα. 00:03:09.790 --> 00:03:13.200 Φανταστείτε ότι βάζω κάμποσες παρενθέσεις εδώ ακριβώς 00:03:13.200 --> 00:03:16.110 για να τονίσω το γεγονός ότι πρέπει να κάνετε 00:03:16.110 --> 00:03:17.760 τη διαίρεση πρώτα. 00:03:17.760 --> 00:03:24.740 Έτσι, 10 δια 2 κάνει 5, άρα θα έχουμε 6, συν 10 00:03:24.740 --> 00:03:27.560 δια 2, ίσον 5. 00:03:27.560 --> 00:03:28.730 6 συν 5. 00:03:28.730 --> 00:03:32.230 Πρέπει και πάλι πρώτα να βρούμε τις παρενθέσεις, άρα 00:03:32.230 --> 00:03:34.600 αυτό κάνει -- πόσο είναι 6 + 5; 00:03:34.600 --> 00:03:36.050 Είναι 11. 00:03:36.050 --> 00:03:38.630 Έτσι μας μένει το 20 -- 00:03:38.630 --> 00:03:39.630 ας το ξαναγράψω όλο. 00:03:39.630 --> 00:03:44.050 Μας μένει 8 συν 20 μείον 6 συν 5, 00:03:44.050 --> 00:03:47.000 που κάνει 11, συν 44. 00:03:47.000 --> 00:03:50.820 Και τώρα που έχουμε τα πάντα σε αυτό το επίπεδο 00:03:50.820 --> 00:03:53.580 πράξεων, μπορούμε να πάμε απλά από αριστερά προς δεξιά. 00:03:53.580 --> 00:03:58.770 Έτσι, 8 + 20 είναι 28, μπορείτε να το δείτε σαν 28 00:03:58.770 --> 00:04:01.890 - 11 συν 44. 00:04:01.890 --> 00:04:06.030 28 μείον 11 -- 28 μείον 10 θα ήταν 18, άρα αυτό 00:04:06.030 --> 00:04:07.386 θα είναι 17. 00:04:07.386 --> 00:04:10.630 Θα είναι 17 + 44. 00:04:10.630 --> 00:04:16.209 Και μετά 17 + 44 -- θα το πάω λίγο πιο κάτω. 00:04:16.209 --> 00:04:21.160 7 + 44 θα ήταν 51, άρα αυτό θα είναι 61. 00:04:21.160 --> 00:04:24.940 Άρα αυτό θα ισούται με 61. 00:04:24.940 --> 00:04:26.460 Και τελειώσαμε!