0:00:00.660,0:00:04.750 Μας ζητείται να απλοποιήσουμε το 8 + (5)*(4) 0:00:04.750,0:00:09.010 - (6+10 / 2) + 44. 0:00:09.010,0:00:12.120 Κάθε φορά που βλέπετε μία τέτοια τρελή παράσταση σαν αυτή 0:00:12.120,0:00:15.360 όπου έχετε παρενθέσεις και προσθέσεις και αφαιρέσεις και 0:00:15.360,0:00:17.760 διαίρεση, πρέπει πάντα να θυμάστε 0:00:17.760,0:00:19.000 τη σειρά των πράξεων. 0:00:19.000,0:00:20.970 Ας τη γράψω εδώ πέρα. 0:00:20.970,0:00:23.420 Έτσι, όταν κάνετε τη σειρά των πράξεων, ή πραγματικά ότα 0:00:23.420,0:00:24.820 βρίσκετε οποιαδήποτε παράσταση, πρέπει να έχετε 0:00:24.820,0:00:29.520 σαν πρώτη προτεραιότητα στο μυαλό σας 0:00:29.520,0:00:30.770 τις παρενθέσεις. 0:00:37.850,0:00:40.060 Και είναι αυτές εδώ οι καμπύλες εδώ, ή όπως 0:00:40.060,0:00:40.670 αλλιώς θέλετε να τις πείτε. 0:00:40.670,0:00:42.320 Αυτές είναι οι παρενθέσεις. 0:00:42.320,0:00:44.030 Προηγούνται των πάντων. 0:00:44.030,0:00:46.120 Μετά από αυτές, πρέπει να δείτε για δυνάμεις. 0:00:46.120,0:00:48.240 Δεν έχουμε δυνάμεις σε αυτή την παράσταση, αλλά 0:00:48.240,0:00:52.150 θα το γράψω απλά για μελλοντική αναφορά: δυνάμεις. 0:00:52.150,0:00:55.000 Ένας τρόπος που μου αρέσει να το σκέφτομαι είναι ότι οι παρενθέσεις πάντα 0:00:55.000,0:00:58.730 έχουν τη μεγαλύτερη προτεραιότητα, και μετά από αυτές [br]"κατεβαίνουμε" 0:00:58.730,0:01:01.610 ή, μάλλον, θα μπορούσαμε να πούμε - εμ, ναι, 0:01:01.610,0:01:05.400 "κατεβαίνουμε" βάσει του πόσο γρήγορος είναι ο υπολογισμός. 0:01:05.400,0:01:07.520 Όταν λέω γρήγορα, εννοώ πόσο γρήγορα μεγαλώνει. 0:01:07.520,0:01:09.800 Όταν υψώνω κάτι σε μία δύναμη, όταν παίρνω 0:01:09.800,0:01:13.270 κάτι σε μία δύναμη, μεγαλώνει πολύ γρήγορα. Και μετά γίνεται 0:01:13.270,0:01:15.730 λίγο πιο αργό ή μικραίνει λίγο πιο αργά αν 0:01:15.730,0:01:17.760 το πολλαπλασιάσω ή το διαιρέσω, οπότε 0:01:17.760,0:01:21.800 αυτό έρχεται μετά: πολλαπλασιασμός ή διαίρεση. 0:01:21.800,0:01:24.910 Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση έρχονται μετά, και, τέλος, μετά 0:01:24.910,0:01:27.550 έρχεται η πρόσθεση και η αφαίρεση. 0:01:27.550,0:01:29.950 Που είναι οι πιο "αργές" πράξεις. 0:01:29.950,0:01:31.450 Αυτό είναι λίγο γρηγορότερο. 0:01:31.450,0:01:33.610 Αυτή είναι η πιο γρήγορη πράξη. 0:01:33.610,0:01:35.290 Και μετά οι παρενθέσεις, ανεξάρτητα 0:01:35.290,0:01:36.980 από τα πάντα, έχουν πάντα προτεραιότητα. 0:01:36.980,0:01:38.180 Ας το εφαρμόσουμε, λοιπόν, εδώ. 0:01:38.180,0:01:40.290 Ας ξαναγράψω όλη την παράσταση. 0:01:40.290,0:01:47.960 Εϊναι 8 συν 5 επί 4 -, σε παρένθεση, 6 συν 0:01:47.960,0:01:53.150 10 δια 2 συν 44. 0:01:53.150,0:01:55.730 Θέλουμε να κάνουμε πρώτα τις παρενθέσεις. Έχουμε 0:01:55.730,0:02:00.050 παρένθεση εδώ και εδώ. 0:02:00.050,0:02:02.170 Αυτές οι παρενθέσεις είναι σχετικά απλές. 0:02:02.170,0:02:05.120 Μέσα στις παρενθέσεις έχουμε ήδη βρει τους αιρθμούς, οπότε 0:02:05.120,0:02:08.009 μπορούμε να το δούμε απλά σαν 5 επί 4. 0:02:08.009,0:02:11.000 Οπότε ας το πούμε αυτό εξαρχής. 0:02:11.000,0:02:14.935 Άρα αυτό θα είναι 8 συν --- και, πραγματικά, όταν 0:02:14.935,0:02:16.650 βρίσκετε τις παρενθέσεις, αν δείτε αυτές 0:02:16.650,0:02:18.980 τις παρενθέσεις, πραγματικά έχετε απλά 5, 0:02:18.980,0:02:21.070 και μετά σε αυτήν την παρένθεση, όντως έχετε απλά 4, και μετά 0:02:21.070,0:02:22.930 μιας και είναι δίπλα το ένα στο άλλο, απλά τα πολλαπλασιάζετε. 0:02:22.930,0:02:28.170 Έτσι 5 επί 4 κάνει 20 μείον --- ας κρατήσω 0:02:28.170,0:02:29.960 τα ίδια χρώματα. 0:02:29.960,0:02:34.290 Ας γράφω την επόμενη παρένθεση εδώ, και 0:02:34.290,0:02:38.050 μετά αυτό που είναι μέσα, αυτό θα βρούμε πρώτα. 0:02:38.050,0:02:40.080 Ας κλείσω την παρένθεση εδώ. 0:02:40.080,0:02:43.280 Και μετά έχουμε το + 44. 0:02:43.280,0:02:46.250 Άρα, πόσο είναι αυτό που προσπαθούμε να βρούμε εδώ, αυτό 0:02:46.250,0:02:47.800 μέσα στην παρένθεση; 0:02:47.800,0:02:49.170 Ίσως μπείτε στον πειρασμό να πείτε "ε, ας πάω 0:02:49.170,0:02:50.160 απλά από αριστερά προς δεξιά. 0:02:50.160,0:02:53.770 6 + 10 κάνει 16 και μετά διαιρούμε δια 2 και 0:02:53.770,0:02:54.780 παίρνουμε 8". 0:02:54.780,0:02:57.080 Αλλά θυμηθείτε: η σειρά των πράξεων. 0:02:57.080,0:03:01.760 Η διαίρεση προηγείται της πρόσθεσης, άρα στην ουσία θέλετε 0:03:01.760,0:03:04.850 να κάνετε πρώτα τη διαίρεση, και θα το γράφαμε, βασικά 0:03:04.850,0:03:05.790 εδώ κάπως έτσι. 0:03:05.790,0:03:07.960 Θα μπορούσατε να φανταστείτε ότι βάζουμε κι άλλες παρενθέσεις. 0:03:07.960,0:03:09.790 Ας το κάνω με μωβ χρώμα. 0:03:09.790,0:03:13.200 Φανταστείτε ότι βάζω κάμποσες παρενθέσεις εδώ ακριβώς 0:03:13.200,0:03:16.110 για να τονίσω το γεγονός ότι πρέπει να κάνετε 0:03:16.110,0:03:17.760 τη διαίρεση πρώτα. 0:03:17.760,0:03:24.740 Έτσι, 10 δια 2 κάνει 5, άρα θα έχουμε 6, συν 10 0:03:24.740,0:03:27.560 δια 2, ίσον 5. 0:03:27.560,0:03:28.730 6 συν 5. 0:03:28.730,0:03:32.230 Πρέπει και πάλι πρώτα να βρούμε τις παρενθέσεις, άρα 0:03:32.230,0:03:34.600 αυτό κάνει -- πόσο είναι 6 + 5; 0:03:34.600,0:03:36.050 Είναι 11. 0:03:36.050,0:03:38.630 Έτσι μας μένει το 20 -- 0:03:38.630,0:03:39.630 ας το ξαναγράψω όλο. 0:03:39.630,0:03:44.050 Μας μένει 8 συν 20 μείον 6 συν 5, 0:03:44.050,0:03:47.000 που κάνει 11, συν 44. 0:03:47.000,0:03:50.820 Και τώρα που έχουμε τα πάντα σε αυτό το επίπεδο 0:03:50.820,0:03:53.580 πράξεων, μπορούμε να πάμε απλά από αριστερά προς δεξιά. 0:03:53.580,0:03:58.770 Έτσι, 8 + 20 είναι 28, μπορείτε να το δείτε σαν 28 0:03:58.770,0:04:01.890 - 11 συν 44. 0:04:01.890,0:04:06.030 28 μείον 11 -- 28 μείον 10 θα ήταν 18, άρα αυτό 0:04:06.030,0:04:07.386 θα είναι 17. 0:04:07.386,0:04:10.630 Θα είναι 17 + 44. 0:04:10.630,0:04:16.209 Και μετά 17 + 44 -- θα το πάω λίγο πιο κάτω. 0:04:16.209,0:04:21.160 7 + 44 θα ήταν 51, άρα αυτό θα είναι 61. 0:04:21.160,0:04:24.940 Άρα αυτό θα ισούται με 61. 0:04:24.940,0:04:26.460 Και τελειώσαμε!