Kan du lösa passerkodens gåta? - Ganesh Pai

Se hela lektionen på: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-passcode-riddle-ganesh-pai

I en dystopisk värld är din motståndsgrupp mänsklighetens sista hopp. Tyvärr har ni alla blivit fångade av de tyranniska ledarna och blivit förda till det antika Colosseum för att delta i ett dödligt skådespel. Kan du lösa gåtan för passerkoden så att du kan föra alla i säkerhet? Ganesh Pai visar hur.

Lektion av Ganesh Pai, animation av Jun Zee Myers.

I denna dystopiska värld är din
motståndsgrupp mänsklighetens sista hopp.

Tyvärr så har ni alla fångats av
de tyranniska ledarna

och blivit förda till det antika Colosseum
för ett dödligt skådespel.

Innan ni slängs i fängelsehålan,

ser du flera numrerade gångar,
som leder ut.

Men varje utgång är blockerad
av en elektrisk spärr

med ett kombinationslås.

Ni får veta att en av er kommer att få
försöka fly genom att klara en utmaning

men de övriga kommer att bli mat till
den muterade salamandern nästa morgon.

Med hennes perfekta sätt att resonera
logiskt är Zara ett uppenbart val.

Du ger henne en dold sändare
så att ni andra kan lyssna.

Och när Zara förs bort

hör du hennes steg eka
genom gångarna

och sen stanna.

En röst deklarerar att hon
måste skriva in en kod

som består av 3 positiva heltal
i stigande ordning,

så att det andra talet är större
eller lika med det första,

och det tredje är större
eller lika med det andra.

Hon kan få be om upp till tre ledtrådar,

men om hon gissar fel

eller säger något annat,

så kastas hon tillbaka i fängelsehålan.

Första ledtråden är att produkten av
de tre numren är 36, säger rösten.

När Zara frågar efter andra ledtråden

säger den att summan av sifforna

är samma som numret
på den gång hon gick in i.

En lång tystnad följer.

Du är säker på att Zara kommer
ihåg numret på gången,

men det finns inget sätt
för dig att ta reda på det,

och hon kan inte säga det högt.

Om Zara kunde skriva in koden nu,
så skulle hon göra det,

men istället frågar hon efter
den tredje ledtråden,

och rösten meddelar att det största
numret bara förekommer en gång

i kombinationen.

En stund senare tystnar surret från
den elektriska spärren för några sekunder,

och du inser att Zara har klarat sig ut.

Tyvärr är hennes sändare inte
längre inom räckvidd,

så någon mer information får ni inte.

Kan du hitta lösningen?

[Pausa på nästa skärmbild
för att klura ut lösningen.]

3

2

1

Du är bekymrad över att du inte vet
numret på Zaras gång,

men du bestämmer dig för
att starta från början ändå.

Från den första ledtråden, tar du fram
alla åtta möjliga kombinationer

där produkten blir 36.

En av dessa är rätt, men vilken?

Nu kommer det svåra.

Även om du inte vet
vilket nummer du letar efter,

så bestämmer du dig för att räkna ut
summan av alla åtta kombinationer.

Det är då det slår dig.

Alla utom två summor är unika,

och om numret på gången
matchade en av dessa,

skulle Zara ha vetat korrekt
kombination redan då

utan att fråga om en tredje ledtråd.

Men hon frågade om nästa ledtråd,

så numret på gången måste ha varit
samma som den enda summa

som återkommer mer än en gång i listan:

13.

Men vilken av de två kombinationer
som blir 13 är den rätta?

1, 6, 6

eller 2, 2, 9?

Här kommer tredje ledtråden in.

Eftersom den säger att den
största siffran måste vara unik

måste 2, 2, 9 vara den rätta koden.

När natten kommer, flyr du
och de andra genom gång 13

och förenar er med Zara därute.

Ni har befriat er med matte och logik.

Nu är det dags att befria
resten av världen.