-
Op dezelfde dag, arresteert de politie twee mannen die elkaar niet kennen.
-
Ze arresteren een man, genaamd Alan
-
Ze hebben hem op heterdaad opgepakt omdat hij drug verkocht.
-
Dus het is een uitgemaakte zaak.
-
Op dezelfde dag, wordt er nog een man opgepakt, genaamd Bill,
-
en hij is ook op heterdaad opgepakt voor het dealen van drugs.
-
De mannen worden afzonderlijk vervoerd naar het politiebureau
-
en ze vertellen hen, "Kijk, dit is een uitgemaakte zaak
-
je wordt veroordeeld voor het dealen van drugs
-
en je krijgt hiervoor twee jaar."
-
En ze vertellen dit aan elk van hen afzonderlijk.
-
Toevallig, dealde ze beide dezelfde type drugs.
-
Maar deden ze dit volledig onafhankelijk.
-
Hetgeen gaat gebeuren, is de twee jaar vastzitten voor het dealen van drug,
-
ervan uitgaande dat er geen andere delicten zijn gepleegd.
-
Vervolgens heeft de Officier van Justitie de kans
-
om met beide heren afzonderlijk te praten
-
en terwijl hij in gesprek is met hen, is het idee versterkt dat
-
dit een uitgemaakte zaak is voor het dealen van drugs
-
Ze krijgen hiervoor 2 jaar, als er geen andere delicten zijn gepleegd.
-
Maar dan begint de Officier van Justitie te beseffen dat
-
deze 2 personages ergens op lijken.
-
Hij heeft opeens het vermoeden, voor welke reden dan ook...
-
dat dit de 2 personages zijn,
-
die een veel ernstiger overtreding hebben gepleegd
-
een paar weken geleden, namelijk een grote gewapende overval,
-
en de Officier van Justitie heeft de kans
-
om zijn voorgevoel, zijn verdenking voor te leggen. Ook al zijn er geen harde bewijzen.
-
Dus probeert hij om een deal te krijgen
-
met elk van deze mannen, zodat ze gestimuleerd worden
-
zodat, ze in wezen, elkaar verlinken.
-
Dus vertelt hij elk van hen
-
"Kijk, je krijgt twee jaar voor drugshandel,
-
dat is gegarandeerd" Maar, zegt hij verder,
-
"Kijk, als jij bekent, en de ander niet,
-
dan krijg jij 1 jaar
-
en die andere man, krijgt 10 jaars".
-
Dus vertelt hij Al, "kijk, we hebben Bill toevallig ook opgepakt vandaag,
-
als jij bekent dat je met Bill de gewapende overval hebt gepleegd,
-
dan wordt jouw straf verlaagd, van 2 naar 1 jaar.
-
Maar Bill gaat uiteraard veel meer tijd doorbrengen in de gevangenis,
-
vooral omdat hij niet met ons samen meewerkt,
-
hij ontkent alles".
-
Maar dan de andere verklaring is ook waar:
-
als jij alles ontkent, en de ander bekent
-
dan is het andersom.
-
Jij krijgt 10 jaar gevangenis omdat je niet wil meewerken,
-
en de ander, jouw mede samenzweerder krijgt een verminderde straf
-
en krijgt 1 jaar, dus dit wat is ik je vertel Al
-
"kijk, als je ontkent dat jullie de gewapende overvallers waren
-
en Bill verlinkt jou
-
dan krijg jij straks 10 jaar gevangenisstraf
-
en Bill krijgt alleen maar 1 jaar gevangenisstraf".
-
en als jullie beide bekennen,
-
dan krijgen jullie beide 3 jaar gevangenisstraf.
-
Dit scenario is genoemd "The Prisoner's Dilemma" ofwel "het gevangenendilemma".
-
Omdat we beide in een tel zien,
-
dat er een optimaal scenario is voor ze
-
als ze beide ontkennen, dan krijgen ze beide 2 jaar
-
Maar wat we ook zien, gebaseerd op hun stimulans
-
ervan uitgaande, dat er geen loyaliteit is naar elkaar toe
-
en dit zijn, zoals je begrijpt, twee echte criminelen hier.
-
Dit zijn geen broers van elkaar of op andere wijze gerelateerd aan elkaar.
-
Ze hebben geen enkele loyaliteit naar elkaar toe.
-
We zullen zien dat ze rationeel nadenken over hun keuze,
-
of misschien rationeel kiezen voor een niet zo optimaal scenario.
-
en om het goed begrijpen, ga ik het uittekenen
-
genaamd de "pay-off matrix" ofwel pay-off matrix.
-
en laat ik hier de keuzes zien voor Bill.
-
Bill heeft twee opties, hij kan de gewapende overval bekennen
-
of hij kan ontkennen dat hij iets,
-
weet over de gewapende overval.
-
en Al heeft dezelfde twee opties
-
Al kan bekennen en Al kan ontkennen
-
en aangezien het een pay-off matrix wordt genoemd,
-
laat me hier wat rasters tekenen
-
en laten we nadenken over de verschillende scenario's
-
en wat de pay-offs / gevolgen zouden zijn.
-
Als Al bekent en Bill bekent, dan krijgen ze beide scenario 4,
-
ze krijgen beide 3 jaar gevangenisstraf, ze krijgen dus beide
-
3 jaar voor Al en 3 jaar voor Bill.
-
Maar nu, als Al bekent en Bill ontkent...
-
dan krijgen we scenario 2, gezien van Al's standpunt,
-
Al krijgt nu maar 1 jaar,
-
en Bill krijgt dus 10 jaar.
-
Maar als het omgekeerde gebeurt,
-
dat Bill bekent en Al ontkent,
-
dan gebeurt het tegenovergestelde.
-
Al krijgt dan 10 jaar omdat hij niet wil meewerken en
-
Bill krijgt een verminderde straf van 1 jaar voor het meewerken.
-
En als ze allebei ontkennen, dan is scenario 1 van toepassing, waar
-
ze beide gewoon hun straf moeten uitzitten voor het dealen van drug.
-
Al krijgt 2 jaar en Bill krijgt dan ook 2 jaar.
-
Ik zinspeelde hier al eerder op in de video:
-
wat is het meest optimale scenario voor hun beide?
-
Nou, het is het scenario, waar
-
ze beide ontkennen dat ze iets te maken hebben met de gewapende overval,
-
en ze krijgen beide 2 jaar.
-
Maar we zullen zien, dat ze eigenlijk rationeel een keuze gaan maken,
-
ervan uitgaande dat ze geen loyaliteit naar elkaar toe hebben,
-
of een sterke mate van vertrouwen hebben in de andere partij,
-
waardoor het eigenlijk het beste is voor beide om te bekennen.
-
Een bekentenis is eigenlijk een "Nash equilibrium" ofwel "Nash evenwicht"
-
En we gaan het hier meer over hebben.
-
Een "Nash evenwicht" is waar iedere partij een keuze maakt of strategie bepaalt
-
gezien de keuzes van de andere partij
-
Als we dan denken aan, de optimale keuze voor de andere partij
-
gezien de keuzes die er zijn of wat de beste keuze is voor de andere partij.
-
Als we het van Al's standpunt bekijken, zal hij zeggen
-
Ik weet niet of Bill zal bekennen of ontkennen,
-
maar laten we zeggen dat hij bekent, wat is dan beter voor mij om te doen?
-
Als hij bekent en beken, dan krijg ik 3 jaar.
-
Als hij bekent en ik ontken, dan krijg ik 10 jaar.
-
Dus als hij bekent, dan kan ik ook maar beter bekennen.
-
Dus dit scenario krijgt de voorkeur, dan deze hier beneden.
-
Nu weet ik niet of Bill bekent, hij ontkent wellicht.
-
Maar ik ga ervan uit dat als Bill ontkent, het beter voor mij is om te bekennen.
-
en dan krijg ik 1 jaar en als ik ontken, dan krijg ik 2 jaar?
-
Nogmaals, het is beter voor mij om te bekennen.
-
En dus, ongeacht of Bill bekent of ontkent,
-
dit is dus eens te meer de meest optimale keuze voor Al,
-
rekening houdend met Bill zijn keuzes, om te bekennen.
-
Als Bill bekent, dan is Al beter af om te bekennen,
-
als Bill ontkent, dan is Al ook beter af om te bekennen.
-
Nu gaan we het bekijken van Bills standpunten,
-
en het is volledig symmetrisch.
-
Als Bill, Bill zegt, nou ik weet niet of Al gaat bekennen of ontkennen...
-
als Al bekent, dan kan bekennen en krijg ik 3 jaar,
-
of ik kan ontkennen en ik krijg 10 jaar.
-
Nou, 3 jaar in de gevangenis is beter dan 10 jaar,
-
dus zou ik gaan voor die 3 jaar.
-
Als ik weet dat Al bekent.
-
Maar ik weet niet definitief of Al bekent, hij kan ook ontkennen.
-
Als Al ontkent, dan krijg ik als ik beken maar 1 jaar.
-
of ik kan ontkennen en ik krijg 2 jaar.
-
Nou, nogmaals, ik kan ook bekennen en ik krijg maar 1 jaar.
-
Dus Bill, rekening houden met zijn scenarios waar Al waarschijnlijk voor gaat,
-
dan is het altijd beter voor hem om te bekennen.
-
En dit is dus interessant.
-
Ze hebben rationeel bepaald, dat ze beide moeten gaan voor dit scenario.
-
Deze Nash evenwichtstoestand,
-
in tegenstelling tot de meest optimale toestand.
-
Ze krijgen beide 3 jaar, als ze beide bekennen
-
in tegenstelling dat ze 2 jaar krijgen als ze beide ontkennen.
-
Het probleem met deze is de onzekere toestand.
-
Als een van beide ervan uitgaat dat de ander ontkent,
-
of de ander ervan uitgaat dat
-
ze op de een of ander manier in die tijdelijke toestand.
-
Ze kunnen zeggen "nou, ik kan mijn scenario altijd verbeteren
-
door het wijzigen van, het wijzigen van wat ik wil doen".
-
Als Al er zeker van was dat Bill ontkent
-
Dan kan Al zijn omstandigheden verbeteren door zich te verplaatsen uit die toestand
-
en bekennen en maar 1 jaar te krijgen.
-
Evenzo, als Bill had gedacht dat Al misschien zou ontkennen
-
beseft hij dat hij zijn eigen omstandigheden kan verbeteren door dit scenario te kiezen.
-
In plaats van ontkennen en 2 jaar krijgen
-
kan hij zich richten in de richting dat hij wil.
-
Dit is dus een onzekere optimaal scenario,
-
maar dit is het Nash evenwicht, de tegenovergestelde toestand
-
is eigenlijk, heel, heel, heel erg zeker.
-
Als ze ervan uitgaan... dat dit, beter is voor beide om te bekennen
-
ongeacht wat de ander doet,
-
en de veronderstelling hebben dat alle andere acteurs kiezen voor hun strategie,
-
is er geen stimulans voor Bill.
-
Dus... als hij veronderstelt dat iedereen zijn strategie veranderd
-
je kan je alleen verplaatsen in die richting, als je Bill bent, kun je ervoor kiezen...
-
je kan uitgaan van het Nash evenwicht van bekennen naar ontkennen
-
maar je bent dan slechter af, dus dat wil je niet doen.
-
Of je kan je verplaatsen in deze richting,
-
waar het Al zou zijn, die zijn besluit zou wijzigen.
-
Maar nogmaals, dan is Al slechter af met het resultaat
-
jij gaat van 3 jaar naar 10 jaar toe.
-
Dus dit is het evenwichtstoestand, de stabiele toestand.
-
dat beide mensen iets zouden kiezen
-
dat totaal niet optimaal is.
