0:00:00.860,0:00:05.975
Op dezelfde dag, arresteert de politie twee mannen die elkaar niet kennen.

0:00:05.975,0:00:08.896
Ze arresteren een man, genaamd Alan

0:00:08.896,0:00:11.407
Ze hebben hem op heterdaad opgepakt omdat hij drug verkocht.

0:00:11.407,0:00:13.079
Dus het is een uitgemaakte zaak.

0:00:13.079,0:00:17.011
Op dezelfde dag, wordt er nog een man opgepakt, genaamd Bill,

0:00:17.011,0:00:20.323
en hij is ook op heterdaad opgepakt voor het dealen van drugs.

0:00:20.323,0:00:22.925
De mannen worden afzonderlijk vervoerd naar het politiebureau

0:00:22.925,0:00:25.669
en ze vertellen hen, "Kijk, dit is een uitgemaakte zaak

0:00:25.669,0:00:28.017
je wordt veroordeeld voor het dealen van drugs

0:00:28.017,0:00:29.396
en je krijgt hiervoor twee jaar."

0:00:29.396,0:00:31.123
En ze vertellen dit aan elk van hen afzonderlijk.

0:00:31.123,0:00:33.506
Toevallig, dealde ze beide dezelfde type drugs.

0:00:33.506,0:00:35.387
Maar deden ze dit volledig onafhankelijk.

0:00:35.387,0:00:39.651
Hetgeen gaat gebeuren, is de twee jaar vastzitten voor het dealen van drug,

0:00:39.651,0:00:41.597
ervan uitgaande dat er geen andere delicten zijn gepleegd.

0:00:41.597,0:00:43.720
Vervolgens heeft de Officier van Justitie de kans

0:00:43.720,0:00:46.376
om met beide heren afzonderlijk te praten

0:00:46.376,0:00:49.047
en terwijl hij in gesprek is met hen, is het idee versterkt dat

0:00:49.047,0:00:51.061
dit een uitgemaakte zaak is voor het dealen van drugs

0:00:51.061,0:00:54.048
Ze krijgen hiervoor 2 jaar, als er geen andere delicten zijn gepleegd.

0:00:54.048,0:00:56.079
Maar dan begint de Officier van Justitie te beseffen dat

0:00:56.079,0:00:58.551
deze 2 personages ergens op lijken.

0:00:58.551,0:01:00.854
Hij heeft opeens het vermoeden, voor welke reden dan ook...

0:01:00.854,0:01:03.194
dat dit de 2 personages zijn,

0:01:03.194,0:01:05.560
die een veel ernstiger overtreding hebben gepleegd

0:01:05.560,0:01:09.150
een paar weken geleden, namelijk een grote gewapende overval,

0:01:09.150,0:01:13.344
en de Officier van Justitie heeft de kans

0:01:13.344,0:01:17.617
om zijn voorgevoel, zijn verdenking voor te leggen. Ook al zijn er geen harde bewijzen.

0:01:17.617,0:01:20.129
Dus probeert hij om een deal te krijgen

0:01:20.129,0:01:22.720
met elk van deze mannen, zodat ze gestimuleerd worden

0:01:22.720,0:01:25.068
zodat, ze in wezen, elkaar verlinken.

0:01:25.068,0:01:27.390
Dus vertelt hij elk van hen

0:01:27.390,0:01:29.323
"Kijk, je krijgt twee jaar voor drugshandel,

0:01:29.323,0:01:32.989
dat is gegarandeerd" Maar, zegt hij verder,

0:01:32.989,0:01:44.610
"Kijk, als jij bekent, en de ander niet,

0:01:44.610,0:01:50.235
dan krijg jij 1 jaar

0:01:50.235,0:01:56.449
en die andere man, krijgt 10 jaars".

0:01:56.449,0:02:00.963
Dus vertelt hij Al, "kijk, we hebben Bill toevallig ook opgepakt vandaag,

0:02:00.963,0:02:04.565
als jij bekent dat je met Bill de gewapende overval hebt gepleegd,

0:02:04.565,0:02:07.603
dan wordt jouw straf verlaagd, van 2 naar 1 jaar.

0:02:07.603,0:02:11.014
Maar Bill gaat uiteraard veel meer tijd doorbrengen in de gevangenis,

0:02:11.014,0:02:14.215
vooral omdat hij niet met ons samen meewerkt,

0:02:14.215,0:02:15.808
hij ontkent alles".

0:02:15.808,0:02:18.918
Maar dan de andere verklaring is ook waar:

0:02:18.918,0:02:28.184
als jij alles ontkent, en de ander bekent

0:02:28.184,0:02:29.879
dan is het andersom.

0:02:29.879,0:02:33.255
Jij krijgt 10 jaar gevangenis omdat je niet wil meewerken,

0:02:33.255,0:02:38.190
en de ander, jouw mede samenzweerder krijgt een verminderde straf

0:02:38.190,0:02:40.808
en krijgt 1 jaar, dus dit wat is ik je vertel Al

0:02:40.808,0:02:43.357
"kijk, als je ontkent dat jullie de gewapende overvallers waren

0:02:43.357,0:02:45.388
en Bill verlinkt jou

0:02:45.388,0:02:47.837
dan krijg jij straks 10 jaar gevangenisstraf

0:02:47.837,0:02:50.394
en Bill krijgt alleen maar 1 jaar gevangenisstraf".

0:02:50.394,0:02:57.738
en als jullie beide bekennen,

0:02:57.738,0:03:02.521
dan krijgen jullie beide 3 jaar gevangenisstraf.

0:03:02.521,0:03:06.418
Dit scenario is genoemd "The Prisoner's Dilemma" ofwel "het gevangenendilemma".

0:03:06.418,0:03:07.867
Omdat we beide in een tel zien,

0:03:07.867,0:03:10.466
dat er een optimaal scenario is voor ze

0:03:10.466,0:03:15.100
als ze beide ontkennen, dan krijgen ze beide 2 jaar

0:03:15.100,0:03:17.262
Maar wat we ook zien, gebaseerd op hun stimulans

0:03:17.262,0:03:20.487
ervan uitgaande, dat er geen loyaliteit is naar elkaar toe

0:03:20.487,0:03:22.379
en dit zijn, zoals je begrijpt, twee echte criminelen hier.

0:03:22.379,0:03:24.461
Dit zijn geen broers van elkaar of op andere wijze gerelateerd aan elkaar.

0:03:24.461,0:03:26.339
Ze hebben geen enkele loyaliteit naar elkaar toe.

0:03:26.339,0:03:29.813
We zullen zien dat ze rationeel nadenken over hun keuze,

0:03:29.813,0:03:33.491
of misschien rationeel kiezen voor een niet zo optimaal scenario.

0:03:33.491,0:03:35.443
en om het goed begrijpen, ga ik het uittekenen

0:03:35.443,0:03:39.279
genaamd de "pay-off matrix" ofwel pay-off matrix.

0:03:39.279,0:03:42.106
en laat ik hier de keuzes zien voor Bill.

0:03:42.106,0:03:49.642
Bill heeft twee opties, hij kan de gewapende overval bekennen

0:03:49.642,0:03:52.450
of hij kan ontkennen dat hij iets,

0:03:52.450,0:03:55.163
weet over de gewapende overval.

0:03:55.163,0:03:57.469
en Al heeft dezelfde twee opties

0:03:57.469,0:04:03.820
Al kan bekennen en Al kan ontkennen

0:04:03.820,0:04:06.121
en aangezien het een pay-off matrix wordt genoemd,

0:04:06.121,0:04:10.559
laat me hier wat rasters tekenen

0:04:10.559,0:04:12.979
en laten we nadenken over de verschillende scenario's

0:04:12.979,0:04:14.603
en wat de pay-offs / gevolgen zouden zijn.

0:04:14.603,0:04:18.860
Als Al bekent en Bill bekent, dan krijgen ze beide scenario 4,

0:04:18.860,0:04:25.567
ze krijgen beide 3 jaar gevangenisstraf, ze krijgen dus beide

0:04:25.567,0:04:29.591
3 jaar voor Al en 3 jaar voor Bill.

0:04:29.591,0:04:35.505
Maar nu, als Al bekent en Bill ontkent...

0:04:35.505,0:04:38.847
dan krijgen we scenario 2, gezien van Al's standpunt,

0:04:38.847,0:04:43.115
Al krijgt nu maar 1 jaar,

0:04:43.115,0:04:47.800
en Bill krijgt dus 10 jaar.

0:04:47.800,0:04:49.435
Maar als het omgekeerde gebeurt,

0:04:49.435,0:04:51.189
dat Bill bekent en Al ontkent,

0:04:51.189,0:04:52.857
dan gebeurt het tegenovergestelde.

0:04:52.857,0:04:55.438
Al krijgt dan 10 jaar omdat hij niet wil meewerken en

0:04:55.438,0:04:59.484
Bill krijgt een verminderde straf van 1 jaar voor het meewerken.

0:04:59.484,0:05:05.987
En als ze allebei ontkennen, dan is scenario 1 van toepassing, waar

0:05:05.987,0:05:09.139
ze beide gewoon hun straf moeten uitzitten voor het dealen van drug.

0:05:09.139,0:05:15.719
Al krijgt 2 jaar en Bill krijgt dan ook 2 jaar.

0:05:15.719,0:05:18.211
Ik zinspeelde hier al eerder op in de video:

0:05:18.211,0:05:21.673
wat is het meest optimale scenario voor hun beide?

0:05:21.673,0:05:23.043
Nou, het is het scenario, waar

0:05:23.043,0:05:25.718
ze beide ontkennen dat ze iets te maken hebben met de gewapende overval,

0:05:25.718,0:05:28.544
en ze krijgen beide 2 jaar.

0:05:28.544,0:05:31.317
Maar we zullen zien, dat ze eigenlijk rationeel een keuze gaan maken,

0:05:31.317,0:05:34.481
ervan uitgaande dat ze geen loyaliteit naar elkaar toe hebben,

0:05:34.481,0:05:36.327
of een sterke mate van vertrouwen hebben in de andere partij,

0:05:36.327,0:05:39.744
waardoor het eigenlijk het beste is voor beide om te bekennen.

0:05:39.744,0:05:43.185
Een bekentenis is eigenlijk een "Nash equilibrium" ofwel "Nash evenwicht"

0:05:43.185,0:05:44.815
En we gaan het hier meer over hebben.

0:05:44.815,0:05:49.175
Een "Nash evenwicht" is waar iedere partij een keuze maakt of strategie bepaalt

0:05:49.175,0:05:52.347
gezien de keuzes van de andere partij

0:05:52.347,0:05:55.764
Als we dan denken aan, de optimale keuze voor de andere partij

0:05:55.764,0:06:00.580
gezien de keuzes die er zijn of wat de beste keuze is voor de andere partij.

0:06:00.580,0:06:02.963
Als we het van Al's standpunt bekijken, zal hij zeggen

0:06:02.963,0:06:06.799
Ik weet niet of Bill zal bekennen of ontkennen,

0:06:06.799,0:06:10.020
maar laten we zeggen dat hij bekent, wat is dan beter voor mij om te doen?

0:06:10.020,0:06:13.169
Als hij bekent en beken, dan krijg ik 3 jaar.

0:06:13.169,0:06:16.045
Als hij bekent en ik ontken, dan krijg ik 10 jaar.

0:06:16.045,0:06:19.175
Dus als hij bekent, dan kan ik ook maar beter bekennen.

0:06:19.175,0:06:23.178
Dus dit scenario krijgt de voorkeur, dan deze hier beneden.

0:06:23.178,0:06:25.723
Nu weet ik niet of Bill bekent, hij ontkent wellicht.

0:06:25.723,0:06:29.781
Maar ik ga ervan uit dat als Bill ontkent, het beter voor mij is om te bekennen.

0:06:29.781,0:06:32.710
en dan krijg ik 1 jaar en als ik ontken, dan krijg ik 2 jaar?

0:06:32.710,0:06:35.563
Nogmaals, het is beter voor mij om te bekennen.

0:06:35.563,0:06:38.963
En dus, ongeacht of Bill bekent of ontkent,

0:06:38.963,0:06:42.538
dit is dus eens te meer de meest optimale keuze voor Al,

0:06:42.538,0:06:46.419
rekening houdend met Bill zijn keuzes, om te bekennen.

0:06:46.419,0:06:48.699
Als Bill bekent, dan is Al beter af om te bekennen,

0:06:48.699,0:06:51.125
als Bill ontkent, dan is Al ook beter af om te bekennen.

0:06:51.125,0:06:52.861
Nu gaan we het bekijken van Bills standpunten,

0:06:52.861,0:06:54.414
en het is volledig symmetrisch.

0:06:54.414,0:06:58.959
Als Bill, Bill zegt, nou ik weet niet of Al gaat bekennen of ontkennen...

0:06:58.959,0:07:01.990
als Al bekent, dan kan bekennen en krijg ik 3 jaar,

0:07:01.990,0:07:04.176
of ik kan ontkennen en ik krijg 10 jaar.

0:07:04.176,0:07:06.071
Nou, 3 jaar in de gevangenis is beter dan 10 jaar,

0:07:06.071,0:07:09.013
dus zou ik gaan voor die 3 jaar.

0:07:09.013,0:07:10.761
Als ik weet dat Al bekent.

0:07:10.761,0:07:14.240
Maar ik weet niet definitief of Al bekent, hij kan ook ontkennen.

0:07:14.240,0:07:17.773
Als Al ontkent, dan krijg ik als ik beken maar 1 jaar.

0:07:17.773,0:07:19.836
of ik kan ontkennen en ik krijg 2 jaar.

0:07:19.836,0:07:24.219
Nou, nogmaals, ik kan ook bekennen en ik krijg maar 1 jaar.

0:07:24.219,0:07:28.099
Dus Bill, rekening houden met zijn scenarios waar Al waarschijnlijk voor gaat,

0:07:28.099,0:07:33.085
dan is het altijd beter voor hem om te bekennen.

0:07:33.085,0:07:35.072
En dit is dus interessant.

0:07:35.072,0:07:38.605
Ze hebben rationeel bepaald, dat ze beide moeten gaan voor dit scenario.

0:07:38.605,0:07:40.741
Deze Nash evenwichtstoestand,

0:07:40.741,0:07:43.640
in tegenstelling tot de meest optimale toestand.

0:07:43.640,0:07:46.531
Ze krijgen beide 3 jaar, als ze beide bekennen

0:07:46.531,0:07:49.417
in tegenstelling dat ze 2 jaar krijgen als ze beide ontkennen.

0:07:49.417,0:07:54.329
Het probleem met deze is de onzekere toestand.

0:07:54.329,0:07:57.641
Als een van beide ervan uitgaat dat de ander ontkent,

0:07:57.641,0:07:58.729
of de ander ervan uitgaat dat

0:07:58.729,0:08:00.796
ze op de een of ander manier in die tijdelijke toestand.

0:08:00.796,0:08:04.529
Ze kunnen zeggen "nou, ik kan mijn scenario altijd verbeteren

0:08:04.529,0:08:07.707
door het wijzigen van, het wijzigen van wat ik wil doen".

0:08:07.707,0:08:10.425
Als Al er zeker van was dat Bill ontkent

0:08:10.425,0:08:13.551
Dan kan Al zijn omstandigheden verbeteren door zich te verplaatsen uit die toestand

0:08:13.551,0:08:16.037
en bekennen en maar 1 jaar te krijgen.

0:08:16.037,0:08:20.121
Evenzo, als Bill had gedacht dat Al misschien zou ontkennen

0:08:20.121,0:08:23.965
beseft hij dat hij zijn eigen omstandigheden kan verbeteren door dit scenario te kiezen.

0:08:23.965,0:08:25.679
In plaats van ontkennen en 2 jaar krijgen

0:08:25.679,0:08:28.413
kan hij zich richten in de richting dat hij wil.

0:08:28.413,0:08:31.317
Dit is dus een onzekere optimaal scenario,

0:08:31.317,0:08:34.292
maar dit is het Nash evenwicht, de tegenovergestelde toestand

0:08:34.292,0:08:36.762
is eigenlijk, heel, heel, heel erg zeker.

0:08:36.762,0:08:40.811
Als ze ervan uitgaan... dat dit, beter is voor beide om te bekennen

0:08:40.811,0:08:43.489
ongeacht wat de ander doet,

0:08:43.489,0:08:47.375
en de veronderstelling hebben dat alle andere acteurs kiezen voor hun strategie,

0:08:47.375,0:08:50.187
is er geen stimulans voor Bill.

0:08:50.187,0:08:53.327
Dus... als hij veronderstelt dat iedereen zijn strategie veranderd

0:08:53.327,0:08:57.654
je kan je alleen verplaatsen in die richting, als je Bill bent, kun je ervoor kiezen...

0:08:57.654,0:09:01.380
je kan uitgaan van het Nash evenwicht van bekennen naar ontkennen

0:09:01.380,0:09:03.615
maar je bent dan slechter af, dus dat wil je niet doen.

0:09:03.615,0:09:05.567
Of je kan je verplaatsen in deze richting,

0:09:05.567,0:09:07.692
waar het Al zou zijn, die zijn besluit zou wijzigen.

0:09:07.692,0:09:10.794
Maar nogmaals, dan is Al slechter af met het resultaat

0:09:10.794,0:09:12.916
jij gaat van 3 jaar naar 10 jaar toe.

0:09:12.916,0:09:15.788
Dus dit is het evenwichtstoestand, de stabiele toestand.

0:09:15.788,0:09:17.569
dat beide mensen iets zouden kiezen

0:09:17.569,0:09:20.437
dat totaal niet optimaal is.