-
Предполагам, че маркетинг експерти са установили, че връзката между продажната цена на даден артикул
-
и прозводствената цена може да бъде представена с линейното уравнение q =-30s + 800,
-
където q е количеството, продавано за една година, а s е продажната цена.
-
Ако разходите за производството на артикул е $20,
-
т.е. разходите за производството на артикул е $20,
-
каква е продажната цена, която оптимизира ежегодната, ежегодната печалба?
-
Така, че каква ще бъде печалбата? Нека да запиша това.
-
И така годишната печалба ще бъде количеството, ще бъде, количеството, което ние продаваме в една година,
-
Тя ще бъде количеството, което ние продаваме в една година,
-
пъти пъти, цената, че ние го продават на цена, пъти цената която ние го продаде
-
минус разходите за нас всъщност произвежда че елемент и в този случай те ни казват е $20.
-
Така, например, ако ние продаваме два елемента, ако q е 2 и ние ги продават за $25,
-
Ние ще направи $5 за всеки елемент, защото струва всеки един от тях ни струва 5, $20 за производство,
-
така 25 минус 20 ще бъде 5.
-
Ако ние продаваме два елемента на тази цена ще бъде 2 пъти 5 или ще имаме печалба от $10.
-
Така че какво, как да разбера как да се увеличи тази печалба?
-
Ами те ни дадоха количеството като функция на продажната цена,
-
така че бихме могли, може да изразяваме цялата печалба като функция на продажната цена.
-
Така че бихме могли да кажем, ние може да замени q е равно на -30 s плюс 800 точно над, точно тук.
-
И нека да е много ясно какво това е ни казва.
-
Това ни казва, че ако продажната цена се увеличава, тогава това ще стане по-голямо отрицателно число
-
така че ние ще да се продава по-малко, ние ще да се продава по-малко количество.
-
И всъщност ако смятате, че това, и ако вие действително направени продажната цена на нула,
-
Ако сте просто раздал този продукт, тя ни казва, че ние ще продава най-много 800.
-
Така че може да не бъде съвършен модел но нека просто използвайте това
-
Знаеш ли някои маркетинг експерти са ни казвали това, така че нека просто го използвате.
-
Така че, ако ние замени -30 s плюс 800 за q, получаваме-30 s плюс 800 пъти s минус 20,
-
пъти, и това е в различен нюанс на жълто, пъти s минус 20.
-
Това е печалба като функция на продажната цена.
-
И сега ние може просто, нека да бъдете много внимателни тук, нека ми бъде много грижа--
-
Това е просто, това е q тук, и така че цялото това нещо е q.
-
искате да се уверите, ние сме умножи тази целия израз пъти този целия израз точно там,
-
и така, да направим това.
-
Така че това ще бъде равна на,
-
Това ще бъде равно на -30 s.
-
Така че нека просто да го разпределя. Това ще бъдат намалени до 30 s,
-
пъти s минус 20, пъти цялото това нещо ние сме като този целия мандат,
-
Ние сме първо умножава пъти -30 s.
-
И тогава ние ще вземе този целия срок и след това умножете го по 800, s минус 20.
-
И така това ни дава, това е равно на-30 s пъти s, ние трябва да разпространите отново,
-
-30 s квадрат, -30 s пъти -20, ще бъде положителен, положителни, положителна 600 s.
-
И тогава имаме 800 пъти s, така че плюс 800 s,
-
и след това 800 пъти -20, така че-8 пъти, 2 е 16,
-
и ние имаме едно, две, три нули, едно, две, три, нула.
-
И ако ние можем да добавите тези две условия точно над тук.
-
Получаваме -30 s квадрат плюс 1400 s минус 16000.
-
Така че ние сега, ние сме сега изразена, ние сме вече изразено, нашата печалба като функция на продажната цена.
-
И това всъщност ще бъде низходяща отваряне парабола,
-
и ние да кажа, че тъй като коефициентът на втория степен мандат,
-
квадратичен мандат е отрицателна.
-
Така че, ако бяхме да графиката това, ако бяхме да графиката това...
-
Така над тук--нека да направи по-добра графика от това.
-
Тук тази ос тук ще бъде продажната цена,
-
И това е печалба, която е функция на продажната цена.
-
Тази графика, това уравнение право нагоре тук, ще изглежда като това, ще изглежда нещо като това.
-
Ние вече видяхме продажната цена--нека да пиша, просто го напишете по този начин.
-
Така че нека ме просто--ще изглежда нещо като това.
-
Аз не знам какво точно уравнението ще изглеждат, но това ще бъде надолу отваряне.
-
И какво искате да направите е да максимизират печалбата.
-
Ние искаме да намеря тази максимална точка точно тук.
-
Можете да го направите с математическия анализ, ако сте имали, ако сте имали смятане в си, в своя, на пръстите си.
-
Или вие просто ще може да разпознае това е връх на параболата.
-
И бихте могли да, можете да разбера връх чрез поставяне в връх форма,
-
но най-бързият начин е да просто знаят, че обикновено x координата,
-
или координата на s, s координиране, на върха ще бъде -b над 2.
-
И ако искаме да разбера какви -b над 2,
-
Ние просто приемете--това е b право нагоре тук, така че е -b
-
така че е-1400 над 2, над 2 пъти -30,
-
което е равно на-1400 над -60.
-
Негативи изравняват, делим числителя и знаменателя с 10.
-
Така че това е същото нещо като 140 над 6.
-
Можем да разделим числителя и знаменателя от 3, или от, от 2.
-
И получавате 70, получавате 70 над 3.
-
И тогава ние да просто разделят, така 3 отива в 70,
-
3 отива в 7 два пъти, 2 пъти, 3 е 6.
-
Изваждане, получавате разлика от 1, свалят нула, 3 отива в 10 три пъти,
-
3 пъти 3 е 9, се изважда, си свали, получавате 1.
-
Сега сме в десетични знаци, ние свалят друга нула, става 10 отново,
-
3 отива в 10 три пъти, мисля, че виждате ли накъде отива.
-
Това е 23,3 повтаряща се пъти. Ако просто продължаваме да правим това, ние просто ще държа getting повече, повече, повече тройки.
-
Или ако просто искахме да закръглят до най-близкия Пени, тъй като ние говорим за продажба на нещо,
-
тази оптимална печалба, тази оптимална печалба, ще се случи на продажната цена от $23 и 30,
-
$23 и 33 цента.
-
Това ще оптимизира годишна печалба.
