1
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Предполагам, че маркетинг експерти са установили, че връзката между продажната цена на даден артикул

2
00:00:06,000 --> 00:00:14,000
и прозводствената цена може да бъде представена с линейното уравнение q =-30s + 800,

3
00:00:14,000 --> 00:00:19,000
където q е количеството, продавано за една година, а s е продажната цена.

4
00:00:19,000 --> 00:00:23,000
Ако разходите за производството на артикул е $20,

5
00:00:23,000 --> 00:00:27,000
т.е. разходите за производството на артикул е $20,

6
00:00:27,000 --> 00:00:33,000
каква е продажната цена, която оптимизира ежегодната, ежегодната печалба?

7
00:00:33,000 --> 00:00:36,000
Така, че каква ще бъде печалбата? Нека да запиша това.

8
00:00:36,000 --> 00:00:42,000
И така годишната печалба ще бъде количеството, ще бъде, количеството, което ние продаваме в една година,

9
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Тя ще бъде количеството, което ние продаваме в една година,

10
00:00:45,000 --> 00:00:53,000
пъти пъти, цената, че ние го продават на цена, пъти цената която ние го продаде

11
00:00:53,000 --> 00:01:00,000
минус разходите за нас всъщност произвежда че елемент и в този случай те ни казват е $20.

12
00:01:00,000 --> 00:01:05,000
Така, например, ако ние продаваме два елемента, ако q е 2 и ние ги продават за $25,

13
00:01:05,000 --> 00:01:11,000
Ние ще направи $5 за всеки елемент, защото струва всеки един от тях ни струва 5, $20 за производство,

14
00:01:11,000 --> 00:01:13,000
така 25 минус 20 ще бъде 5.

15
00:01:13,000 --> 00:01:20,000
Ако ние продаваме два елемента на тази цена ще бъде 2 пъти 5 или ще имаме печалба от $10.

16
00:01:20,000 --> 00:01:23,000
Така че какво, как да разбера как да се увеличи тази печалба?

17
00:01:23,000 --> 00:01:27,000
Ами те ни дадоха количеството като функция на продажната цена,

18
00:01:27,000 --> 00:01:31,000
така че бихме могли, може да изразяваме цялата печалба като функция на продажната цена.

19
00:01:31,000 --> 00:01:42,000
Така че бихме могли да кажем, ние може да замени q е равно на -30 s плюс 800 точно над, точно тук.

20
00:01:42,000 --> 00:01:44,000
И нека да е много ясно какво това е ни казва.

21
00:01:44,000 --> 00:01:50,000
Това ни казва, че ако продажната цена се увеличава, тогава това ще стане по-голямо отрицателно число

22
00:01:50,000 --> 00:01:55,000
така че ние ще да се продава по-малко, ние ще да се продава по-малко количество.

23
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
И всъщност ако смятате, че това, и ако вие действително направени продажната цена на нула,

24
00:01:58,000 --> 00:02:04,000
Ако сте просто раздал този продукт, тя ни казва, че ние ще продава най-много 800.

25
00:02:04,000 --> 00:02:07,000
Така че може да не бъде съвършен модел но нека просто използвайте това

26
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Знаеш ли някои маркетинг експерти са ни казвали това, така че нека просто го използвате.

27
00:02:10,000 --> 00:02:21,000
Така че, ако ние замени -30 s плюс 800 за q, получаваме-30 s плюс 800 пъти s минус 20,

28
00:02:21,000 --> 00:02:26,000
пъти, и това е в различен нюанс на жълто, пъти s минус 20.

29
00:02:26,000 --> 00:02:30,000
Това е печалба като функция на продажната цена.

30
00:02:30,000 --> 00:02:34,000
И сега ние може просто, нека да бъдете много внимателни тук, нека ми бъде много грижа--

31
00:02:34,000 --> 00:02:38,000
Това е просто, това е q тук, и така че цялото това нещо е q.

32
00:02:38,000 --> 00:02:43,000
искате да се уверите, ние сме умножи тази целия израз пъти този целия израз точно там,

33
00:02:43,000 --> 00:02:44,000
и така, да направим това.

34
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
Така че това ще бъде равна на,

35
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Това ще бъде равно на -30 s.

36
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
Така че нека просто да го разпределя. Това ще бъдат намалени до 30 s,

37
00:02:54,000 --> 00:02:59,000
пъти s минус 20, пъти цялото това нещо ние сме като този целия мандат,

38
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Ние сме първо умножава пъти -30 s.

39
00:03:01,000 --> 00:03:07,000
И тогава ние ще вземе този целия срок и след това умножете го по 800, s минус 20.

40
00:03:07,000 --> 00:03:11,000
И така това ни дава, това е равно на-30 s пъти s, ние трябва да разпространите отново,

41
00:03:11,000 --> 00:03:24,000
-30 s квадрат, -30 s пъти -20, ще бъде положителен, положителни, положителна 600 s.

42
00:03:24,000 --> 00:03:29,000
И тогава имаме 800 пъти s, така че плюс 800 s,

43
00:03:29,000 --> 00:03:36,000
и след това 800 пъти -20, така че-8 пъти, 2 е 16,

44
00:03:36,000 --> 00:03:40,000
и ние имаме едно, две, три нули, едно, две, три, нула.

45
00:03:40,000 --> 00:03:44,000
И ако ние можем да добавите тези две условия точно над тук.

46
00:03:44,000 --> 00:03:52,000
Получаваме -30 s квадрат плюс 1400 s минус 16000.

47
00:03:52,000 --> 00:03:59,000
Така че ние сега, ние сме сега изразена, ние сме вече изразено, нашата печалба като функция на продажната цена.

48
00:03:59,000 --> 00:04:01,000
И това всъщност ще бъде низходяща отваряне парабола,

49
00:04:01,000 --> 00:04:06,000
и ние да кажа, че тъй като коефициентът на втория степен мандат,

50
00:04:06,000 --> 00:04:08,000
квадратичен мандат е отрицателна.

51
00:04:08,000 --> 00:04:13,000
Така че, ако бяхме да графиката това, ако бяхме да графиката това...

52
00:04:13,000 --> 00:04:17,000
Така над тук--нека да направи по-добра графика от това.

53
00:04:17,000 --> 00:04:20,000
Тук тази ос тук ще бъде продажната цена,

54
00:04:20,000 --> 00:04:22,000
И това е печалба, която е функция на продажната цена.

55
00:04:22,000 --> 00:04:29,000
Тази графика, това уравнение право нагоре тук, ще изглежда като това, ще изглежда нещо като това.

56
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Ние вече видяхме продажната цена--нека да пиша, просто го напишете по този начин.

57
00:04:33,000 --> 00:04:38,000
Така че нека ме просто--ще изглежда нещо като това.

58
00:04:38,000 --> 00:04:42,000
Аз не знам какво точно уравнението ще изглеждат, но това ще бъде надолу отваряне.

59
00:04:42,000 --> 00:04:46,000
И какво искате да направите е да максимизират печалбата.

60
00:04:46,000 --> 00:04:49,000
Ние искаме да намеря тази максимална точка точно тук.

61
00:04:49,000 --> 00:04:54,000
Можете да го направите с математическия анализ, ако сте имали, ако сте имали смятане в си, в своя, на пръстите си.

62
00:04:54,000 --> 00:04:57,000
Или вие просто ще може да разпознае това е връх на параболата.

63
00:04:57,000 --> 00:05:01,000
И бихте могли да, можете да разбера връх чрез поставяне в връх форма,

64
00:05:01,000 --> 00:05:04,000
но най-бързият начин е да просто знаят, че обикновено x координата,

65
00:05:04,000 --> 00:05:11,000
или координата на s, s координиране, на върха ще бъде -b над 2.

66
00:05:11,000 --> 00:05:13,000
И ако искаме да разбера какви -b над 2,

67
00:05:13,000 --> 00:05:18,000
Ние просто приемете--това е b право нагоре тук, така че е -b

68
00:05:18,000 --> 00:05:26,000
така че е-1400 над 2, над 2 пъти -30,

69
00:05:26,000 --> 00:05:32,000
което е равно на-1400 над -60.

70
00:05:32,000 --> 00:05:36,000
Негативи изравняват, делим числителя и знаменателя с 10.

71
00:05:36,000 --> 00:05:40,000
Така че това е същото нещо като 140 над 6.

72
00:05:40,000 --> 00:05:46,000
Можем да разделим числителя и знаменателя от 3, или от, от 2.

73
00:05:46,000 --> 00:05:51,000
И получавате 70, получавате 70 над 3.

74
00:05:51,000 --> 00:05:56,000
И тогава ние да просто разделят, така 3 отива в 70,

75
00:05:56,000 --> 00:06:00,000
3 отива в 7 два пъти, 2 пъти, 3 е 6.

76
00:06:00,000 --> 00:06:06,000
Изваждане, получавате разлика от 1, свалят нула, 3 отива в 10 три пъти,

77
00:06:06,000 --> 00:06:11,000
3 пъти 3 е 9, се изважда, си свали, получавате 1.

78
00:06:11,000 --> 00:06:15,000
Сега сме в десетични знаци, ние свалят друга нула, става 10 отново,

79
00:06:15,000 --> 00:06:18,000
3 отива в 10 три пъти, мисля, че виждате ли накъде отива.

80
00:06:18,000 --> 00:06:25,000
Това е 23,3 повтаряща се пъти. Ако просто продължаваме да правим това, ние просто ще държа getting повече, повече, повече тройки.

81
00:06:25,000 --> 00:06:30,000
Или ако просто искахме да закръглят до най-близкия Пени, тъй като ние говорим за продажба на нещо,

82
00:06:30,000 --> 00:06:38,000
тази оптимална печалба, тази оптимална печалба, ще се случи на продажната цена от $23 и 30,

83
00:06:38,000 --> 00:06:42,000
$23 и 33 цента.

84
00:06:42,000 --> 99:59:59,999
Това ще оптимизира годишна печалба.