0:00:00.000,0:00:06.000
Предполагам, че маркетинг експерти са установили, че връзката между продажната цена на даден артикул

0:00:06.000,0:00:14.000
и прозводствената цена може да бъде представена с линейното уравнение q =-30s + 800,

0:00:14.000,0:00:19.000
където q е количеството, продавано за една година, а s е продажната цена.

0:00:19.000,0:00:23.000
Ако разходите за производството на артикул е $20,

0:00:23.000,0:00:27.000
т.е. разходите за производството на артикул е $20,

0:00:27.000,0:00:33.000
каква е продажната цена, която оптимизира ежегодната, ежегодната печалба?

0:00:33.000,0:00:36.000
Така, че каква ще бъде печалбата? Нека да запиша това.

0:00:36.000,0:00:42.000
И така годишната печалба ще бъде количеството, ще бъде, количеството, което ние продаваме в една година,

0:00:42.000,0:00:45.000
Тя ще бъде количеството, което ние продаваме в една година,

0:00:45.000,0:00:53.000
пъти пъти, цената, че ние го продават на цена, пъти цената която ние го продаде

0:00:53.000,0:01:00.000
минус разходите за нас всъщност произвежда че елемент и в този случай те ни казват е $20.

0:01:00.000,0:01:05.000
Така, например, ако ние продаваме два елемента, ако q е 2 и ние ги продават за $25,

0:01:05.000,0:01:11.000
Ние ще направи $5 за всеки елемент, защото струва всеки един от тях ни струва 5, $20 за производство,

0:01:11.000,0:01:13.000
така 25 минус 20 ще бъде 5.

0:01:13.000,0:01:20.000
Ако ние продаваме два елемента на тази цена ще бъде 2 пъти 5 или ще имаме печалба от $10.

0:01:20.000,0:01:23.000
Така че какво, как да разбера как да се увеличи тази печалба?

0:01:23.000,0:01:27.000
Ами те ни дадоха количеството като функция на продажната цена,

0:01:27.000,0:01:31.000
така че бихме могли, може да изразяваме цялата печалба като функция на продажната цена.

0:01:31.000,0:01:42.000
Така че бихме могли да кажем, ние може да замени q е равно на -30 s плюс 800 точно над, точно тук.

0:01:42.000,0:01:44.000
И нека да е много ясно какво това е ни казва.

0:01:44.000,0:01:50.000
Това ни казва, че ако продажната цена се увеличава, тогава това ще стане по-голямо отрицателно число

0:01:50.000,0:01:55.000
така че ние ще да се продава по-малко, ние ще да се продава по-малко количество.

0:01:55.000,0:01:58.000
И всъщност ако смятате, че това, и ако вие действително направени продажната цена на нула,

0:01:58.000,0:02:04.000
Ако сте просто раздал този продукт, тя ни казва, че ние ще продава най-много 800.

0:02:04.000,0:02:07.000
Така че може да не бъде съвършен модел но нека просто използвайте това

0:02:07.000,0:02:10.000
Знаеш ли някои маркетинг експерти са ни казвали това, така че нека просто го използвате.

0:02:10.000,0:02:21.000
Така че, ако ние замени -30 s плюс 800 за q, получаваме-30 s плюс 800 пъти s минус 20,

0:02:21.000,0:02:26.000
пъти, и това е в различен нюанс на жълто, пъти s минус 20.

0:02:26.000,0:02:30.000
Това е печалба като функция на продажната цена.

0:02:30.000,0:02:34.000
И сега ние може просто, нека да бъдете много внимателни тук, нека ми бъде много грижа--

0:02:34.000,0:02:38.000
Това е просто, това е q тук, и така че цялото това нещо е q.

0:02:38.000,0:02:43.000
искате да се уверите, ние сме умножи тази целия израз пъти този целия израз точно там,

0:02:43.000,0:02:44.000
и така, да направим това.

0:02:44.000,0:02:47.000
Така че това ще бъде равна на,

0:02:47.000,0:02:50.000
Това ще бъде равно на -30 s.

0:02:50.000,0:02:54.000
Така че нека просто да го разпределя. Това ще бъдат намалени до 30 s,

0:02:54.000,0:02:59.000
пъти s минус 20, пъти цялото това нещо ние сме като този целия мандат,

0:02:59.000,0:03:01.000
Ние сме първо умножава пъти -30 s.

0:03:01.000,0:03:07.000
И тогава ние ще вземе този целия срок и след това умножете го по 800, s минус 20.

0:03:07.000,0:03:11.000
И така това ни дава, това е равно на-30 s пъти s, ние трябва да разпространите отново,

0:03:11.000,0:03:24.000
-30 s квадрат, -30 s пъти -20, ще бъде положителен, положителни, положителна 600 s.

0:03:24.000,0:03:29.000
И тогава имаме 800 пъти s, така че плюс 800 s,

0:03:29.000,0:03:36.000
и след това 800 пъти -20, така че-8 пъти, 2 е 16,

0:03:36.000,0:03:40.000
и ние имаме едно, две, три нули, едно, две, три, нула.

0:03:40.000,0:03:44.000
И ако ние можем да добавите тези две условия точно над тук.

0:03:44.000,0:03:52.000
Получаваме -30 s квадрат плюс 1400 s минус 16000.

0:03:52.000,0:03:59.000
Така че ние сега, ние сме сега изразена, ние сме вече изразено, нашата печалба като функция на продажната цена.

0:03:59.000,0:04:01.000
И това всъщност ще бъде низходяща отваряне парабола,

0:04:01.000,0:04:06.000
и ние да кажа, че тъй като коефициентът на втория степен мандат,

0:04:06.000,0:04:08.000
квадратичен мандат е отрицателна.

0:04:08.000,0:04:13.000
Така че, ако бяхме да графиката това, ако бяхме да графиката това...

0:04:13.000,0:04:17.000
Така над тук--нека да направи по-добра графика от това.

0:04:17.000,0:04:20.000
Тук тази ос тук ще бъде продажната цена,

0:04:20.000,0:04:22.000
И това е печалба, която е функция на продажната цена.

0:04:22.000,0:04:29.000
Тази графика, това уравнение право нагоре тук, ще изглежда като това, ще изглежда нещо като това.

0:04:29.000,0:04:33.000
Ние вече видяхме продажната цена--нека да пиша, просто го напишете по този начин.

0:04:33.000,0:04:38.000
Така че нека ме просто--ще изглежда нещо като това.

0:04:38.000,0:04:42.000
Аз не знам какво точно уравнението ще изглеждат, но това ще бъде надолу отваряне.

0:04:42.000,0:04:46.000
И какво искате да направите е да максимизират печалбата.

0:04:46.000,0:04:49.000
Ние искаме да намеря тази максимална точка точно тук.

0:04:49.000,0:04:54.000
Можете да го направите с математическия анализ, ако сте имали, ако сте имали смятане в си, в своя, на пръстите си.

0:04:54.000,0:04:57.000
Или вие просто ще може да разпознае това е връх на параболата.

0:04:57.000,0:05:01.000
И бихте могли да, можете да разбера връх чрез поставяне в връх форма,

0:05:01.000,0:05:04.000
но най-бързият начин е да просто знаят, че обикновено x координата,

0:05:04.000,0:05:11.000
или координата на s, s координиране, на върха ще бъде -b над 2.

0:05:11.000,0:05:13.000
И ако искаме да разбера какви -b над 2,

0:05:13.000,0:05:18.000
Ние просто приемете--това е b право нагоре тук, така че е -b

0:05:18.000,0:05:26.000
така че е-1400 над 2, над 2 пъти -30,

0:05:26.000,0:05:32.000
което е равно на-1400 над -60.

0:05:32.000,0:05:36.000
Негативи изравняват, делим числителя и знаменателя с 10.

0:05:36.000,0:05:40.000
Така че това е същото нещо като 140 над 6.

0:05:40.000,0:05:46.000
Можем да разделим числителя и знаменателя от 3, или от, от 2.

0:05:46.000,0:05:51.000
И получавате 70, получавате 70 над 3.

0:05:51.000,0:05:56.000
И тогава ние да просто разделят, така 3 отива в 70,

0:05:56.000,0:06:00.000
3 отива в 7 два пъти, 2 пъти, 3 е 6.

0:06:00.000,0:06:06.000
Изваждане, получавате разлика от 1, свалят нула, 3 отива в 10 три пъти,

0:06:06.000,0:06:11.000
3 пъти 3 е 9, се изважда, си свали, получавате 1.

0:06:11.000,0:06:15.000
Сега сме в десетични знаци, ние свалят друга нула, става 10 отново,

0:06:15.000,0:06:18.000
3 отива в 10 три пъти, мисля, че виждате ли накъде отива.

0:06:18.000,0:06:25.000
Това е 23,3 повтаряща се пъти. Ако просто продължаваме да правим това, ние просто ще държа getting повече, повече, повече тройки.

0:06:25.000,0:06:30.000
Или ако просто искахме да закръглят до най-близкия Пени, тъй като ние говорим за продажба на нещо,

0:06:30.000,0:06:38.000
тази оптимална печалба, тази оптимална печалба, ще се случи на продажната цена от $23 и 30,

0:06:38.000,0:06:42.000
$23 и 33 цента.

0:06:42.000,9:59:59.000
Това ще оптимизира годишна печалба.