-
Мислио сам да урадим још један пример
метода делимичног количника
-
за дељење дугих бројева.
-
Дакле, у ствари има позитивних страна у томе.
-
У ствари је на неки начин забавно да се ради.
-
Дакле, рецимо да желим да урадим
нешто врло незгодно
-
као што је 291 подељено са...
хајде само да запишем неке цифре овде...
-
у ствари, хајде да украдемо другу цифру овде...
-
Дакле, ово је... колико се пута 291 садржи у...
шта је ово...
-
9,873,952.
-
И само да, на неки начин, утврдимо наш положај овде,
-
знамо колико је 291 пута 1. То је прилично лако.
-
291 пута 1 је очигледно само 291.
-
Знамо колико је 291 пута 10. Јасно је да је то 2,910.
-
Хајде само да набавимо неке ствари овде између
-
које ће нам помоћи да покушамо да проценимо
-
колико пута се 291 садржи у овој лудој ствари овде.
-
Дакле, хајде да само изаберемо...
у последњем примеру изабрао сам 2 и 5...
-
можете једноставно да изаберете 3 и 6 ако желите.
-
Можете да изаберете и 7.
Можете да изаберете шта год желите
-
Можете чак и да урадите само са 1
-
једним од њих, једним од ових горе.
-
Хаде да једноставно кажемо 291 пута...
хајде да испробамо 3. 291 пута 3.
-
Дакле, ово могу да урадим у својој глави
-
или могу да се уверим да не правим грешку.
-
Хајде да то урадим овде.
-
Дакле, 291 пута 3 је... 1 пута 3 је 3. 9 пута 3 је 27.
-
2 пута 3 је 6. 6 плус 2 је 8.
-
Дакле, то је једнако 873.
-
У ствари је чудно да се број 873 појавио овде.
-
Мој мозак ради чудне ствари у позадини.
-
Али у сваком случају,
-
то заправо није важно за решавање овог задатка.
-
И хајде да, такође, испробамо 291 пута 6.
Хајде да провалимо колико је ово.
-
Дакле, 291 пута 6.
-
То ће у ствари бити ова ствар пута 2
-
Али ћу га само израчунати. 291 пута 6...
-
1 пута 6 је 6. 9 пута 6 је 54. 2 пута 6 је 12, плус 5 је 17.
-
Дакле, то је 1.746.
-
И можде ћете рећи: "Сале,
-
зашто си се мучио да израчунаваш ово и ово?"
-
Ово само користим као неке од алата за процењивање
-
када покушавамо да провалимо
-
колико пута се 291 садржи у целом овом хаосу.
-
Дакле, пре свега, хајде да само
погледамо целу ову ствар
-
Ово је 9.873.952.
-
Дакле, хајде само да кажемо,
колико пута се 291 садржи у 9.000.000?
-
Дакле, 291 пута 3 било би 873.
-
Желимо гомилу нула након 873.
-
Дакле, размишљајте о томе на овај начин...
и бирам 873
-
зат што је водећа цифра тог броја
најближа могућа броју 9.
-
Али је дефинитивно нижа од 9.
-
Дакле, кажете, у реду, 873...
и имаћу 1, 2, 3 - 4 нуле иза њега.
-
Дакле, 291 пута 3 дало би ми 873.
-
Али морам да помножим...
пута 3 са 1, 2, 3 - 4 нуле да бих добио овај број.
-
8,73 милиона
-
Морам да помножим са 30.000.
-
Алио ово сам добио директно из ове идеје,
да је 291 пута 3 једнако 873.
-
Дакле, хајде да одузмемо ово овде.
Хајде да одузмемо ово
-
2 минус 0 је 2. 5, 9, 3, 7 минус 3 је 4, 8 минус 7 је 1
-
9 минус 8 је 1
-
Дакле, сада нам је остало 1.143.952.
-
Дакле, који нам од ових бројева
омогућава да се нађемо одмах испод тога?
-
Дакле, хајде да видимо, ако желимо да идемо до...
-
можемо одмах да пређемо на 1.746.
-
То би било превелико овде.
-
Можда бисмо желели поново да урадимо са 873.
-
Али овога пута ћемо радити са 873,000.
-
То је једнако 3, и затим имате 1, 2 - 3 нуле.
Дакле, 1, 2, 3.
-
3 пута 291 је 873. 3.000, је 873.000.
-
Хајде да ово запишем мало уредније.
-
Мој рукопис је... дакле, то ће бити 3.000
-
3.000 пута 291.
-
Хајде да се уверим. Ово је 2 овде. 2 минус 0 је 2.
-
И затим поново одузимате.
-
2 минус 0 је 2. 5 минус 0 је 5.
9 минус 0 је 9. 3 минус 3 је 0.
-
И онда имате 4 минус 7.
-
Начин на који волим да радим када морам да
почнем да регрупишем и позајмљујем
-
је да се уверим да идем с лева.
-
Дакле, ово 1, могао бих да позајмим одавде.
Тако да то постаје 11.
-
И затим 4, могу да позајмим 1 одавде.
-
Дакле, то постаје 10, и ово постаје 14.
-
Дакле, 14 минус 7 је 7. 10 минус 8 је 2.
-
Сада, 270,952. Шта је одмах испод тога?
-
Дакле, чини се да можемо да дођемо
прилично близу ако урадимо 291 пута 6
-
Ако урадимо 1.746, и затим додамо две нуле томе.
-
Ово ће бити пута 6 са две нуле.
-
Дакле, то је пута 600.
-
Још једном, одузимате.
-
Видимо да само користим 6 и 3
-
зато што сам то израчунао унапред
-
како не бих морао ништа додатно да рачунам.
-
2 минус 0 је 2. 5 минус 0 је 5. 9 минус 6 је 3. 0 минус 4...
-
Па, постоји неколико начина које можете
да замислите на које ово можете урадити.
-
Можете да позајмите одавде. То ће постати 6
-
Ово постаје 10. 10 минус 4 је 6
-
Сада је ово ниже, тако да, такође, мора да позајмљује.
-
Направићемо од овога 16. 16 минус 7...
-
Имам више снимака о позајмљивању,
-
ако пребрзо прелазим тај део.
-
Али је овде идеја да покажемо другачији начин
да се деле дугачки бројеви.
-
Дакле, 16 минус 7 је 9.
-
Дакле, сада, 96.352.
-
И још једном
-
се чини да је 873 најближе што можемо добити.
-
Дакле, хајде да ставим 873 овде са 2 нуле.
-
Дакле, то би дословно било 291 пута 3 са 2 нуле.
-
Пута 300. И још једном, желимо да одузмемо овде.
-
2 минус 0... добијате 2. 5. 0. Направите од овога 16.
Од овога направите 8.
-
16 минус 7 је 9.
-
И онда морамо да се приближимо 9.052.
-
Још једном, оних 873...
ове цифре изгледају прилично добро.
-
873... и даље желимо да множимо са 3, и затим са 10
-
Дакле, ово ће бити пута 30 овде.
-
Опет одузимамо. 2 минус 0 је 2. 5 минус 3 је 2.
-
И она имате да је 90 минус 87 једнако 3.
-
Одузимам мало брже
-
само да бисмо могли да стекнемо општу слику.
-
Затим морамо да делимо 322.
Како можемо да се приближимо томе?
-
Па, 291 је у ствари прилично тесно близу томе.
-
Дакле, то је 291. Садржи се у њему једном.
-
1 пута 291 је 291. 2 минус 1 је 1. 32 минус 29 је 3.
-
Дакле, имате остатак од 31.
-
291 више се не може садржати у 31.
Дакле, то је наш остатак.
-
Али колико пута се ово садржи
у овом великом, зверском броју?
-
Овом 9.873.952.
-
Па, ево, само морамо да саберемо све ово овде.
-
30.000 плус 3.000...
можемо чак да га урадимо у нашој глави.
-
30.000 плус 3.000 is 33.000. 33.600. 33.900. 33.931.
-
33.931.
-
И готови смо, под претпоставком
да нисам направио неку глупаву грешку.
-
291 се садржи у овој ствари
33.931 пута са остатком од 31.
