1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
Мислио сам да урадим још један пример
метода делимичног количника

2
00:00:03,000 --> 00:00:04,000
за дељење дугих бројева.

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
Дакле, у ствари има позитивних страна у томе.

4
00:00:07,000 --> 00:00:08,000
У ствари је на неки начин забавно да се ради.

5
00:00:08,000 --> 00:00:10,000
Дакле, рецимо да желим да урадим
нешто врло незгодно

6
00:00:10,000 --> 00:00:18,000
као што је 291 подељено са...
хајде само да запишем неке цифре овде...

7
00:00:18,000 --> 00:00:21,000
у ствари, хајде да украдемо другу цифру овде...

8
00:00:21,000 --> 00:00:25,000
Дакле, ово је... колико се пута 291 садржи у...
шта је ово...

9
00:00:25,000 --> 00:00:29,000
9,873,952.

10
00:00:29,000 --> 00:00:31,000
И само да, на неки начин, утврдимо наш положај овде,

11
00:00:31,000 --> 00:00:34,000
знамо колико је 291 пута 1. То је прилично лако.

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
291 пута 1 је очигледно само 291.

13
00:00:38,000 --> 00:00:44,000
Знамо колико је 291 пута 10. Јасно је да је то 2,910.

14
00:00:44,000 --> 00:00:46,000
Хајде само да набавимо неке ствари овде између

15
00:00:46,000 --> 00:00:49,000
које ће нам помоћи да покушамо да проценимо

16
00:00:49,000 --> 00:00:53,000
колико пута се 291 садржи у овој лудој ствари овде.

17
00:00:53,000 --> 00:00:56,000
Дакле, хајде да само изаберемо...
у последњем примеру изабрао сам 2 и 5...

18
00:00:56,000 --> 00:00:58,000
можете једноставно да изаберете 3 и 6 ако желите.

19
00:00:58,000 --> 00:01:00,000
Можете да изаберете и 7.
Можете да изаберете шта год желите

20
00:01:00,000 --> 00:01:01,000
Можете чак и да урадите само са 1

21
00:01:01,000 --> 00:01:03,000
једним од њих, једним од ових горе.

22
00:01:03,000 --> 00:01:10,000
Хаде да једноставно кажемо 291 пута...
хајде да испробамо 3. 291 пута 3.

23
00:01:10,000 --> 00:01:12,000
Дакле, ово могу да урадим у својој глави

24
00:01:12,000 --> 00:01:14,000
или могу да се уверим да не правим грешку.

25
00:01:14,000 --> 00:01:15,000
Хајде да то урадим овде.

26
00:01:15,000 --> 00:01:23,000
Дакле, 291 пута 3 је... 1 пута 3 је 3. 9 пута 3 је 27.

27
00:01:23,000 --> 00:01:27,000
2 пута 3 је 6. 6 плус 2 је 8.

28
00:01:27,000 --> 00:01:31,000
Дакле, то је једнако 873.

29
00:01:31,000 --> 00:01:33,000
У ствари је чудно да се број 873 појавио овде.

30
00:01:33,000 --> 00:01:36,000
Мој мозак ради чудне ствари у позадини.

31
00:01:36,000 --> 00:01:37,000
Али у сваком случају,

32
00:01:37,000 --> 00:01:39,000
то заправо није важно за решавање овог задатка.

33
00:01:39,000 --> 00:01:49,000
И хајде да, такође, испробамо 291 пута 6.
Хајде да провалимо колико је ово.

34
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
Дакле, 291 пута 6.

35
00:01:51,000 --> 00:01:53,000
То ће у ствари бити ова ствар пута 2

36
00:01:53,000 --> 00:01:56,000
Али ћу га само израчунати. 291 пута 6...

37
00:01:56,000 --> 00:02:03,000
1 пута 6 је 6. 9 пута 6 је 54. 2 пута 6 је 12, плус 5 је 17.

38
00:02:03,000 --> 00:02:09,000
Дакле, то је 1.746.

39
00:02:09,000 --> 00:02:10,000
И можде ћете рећи: "Сале,

40
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
зашто си се мучио да израчунаваш ово и ово?"

41
00:02:13,000 --> 00:02:16,000
Ово само користим као неке од алата за процењивање

42
00:02:16,000 --> 00:02:17,000
када покушавамо да провалимо

43
00:02:17,000 --> 00:02:20,000
колико пута се 291 садржи у целом овом хаосу.

44
00:02:20,000 --> 00:02:22,000
Дакле, пре свега, хајде да само
погледамо целу ову ствар

45
00:02:22,000 --> 00:02:25,000
Ово је 9.873.952.

46
00:02:25,000 --> 00:02:31,000
Дакле, хајде само да кажемо,
колико пута се 291 садржи у 9.000.000?

47
00:02:31,000 --> 00:02:36,000
Дакле, 291 пута 3 било би 873.

48
00:02:36,000 --> 00:02:40,000
Желимо гомилу нула након 873.

49
00:02:40,000 --> 00:02:43,000
Дакле, размишљајте о томе на овај начин...
и бирам 873

50
00:02:43,000 --> 00:02:46,000
зат што је водећа цифра тог броја
најближа могућа броју 9.

51
00:02:46,000 --> 00:02:49,000
Али је дефинитивно нижа од 9.

52
00:02:49,000 --> 00:02:56,000
Дакле, кажете, у реду, 873...
и имаћу 1, 2, 3 - 4 нуле иза њега.

53
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Дакле, 291 пута 3 дало би ми 873.

54
00:02:59,000 --> 00:03:06,000
Али морам да помножим...
пута 3 са 1, 2, 3 - 4 нуле да бих добио овај број.

55
00:03:06,000 --> 00:03:10,000
8,73 милиона

56
00:03:10,000 --> 00:03:11,000
Морам да помножим са 30.000.

57
00:03:11,000 --> 00:03:16,000
Алио ово сам добио директно из ове идеје,
да је 291 пута 3 једнако 873.

58
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Дакле, хајде да одузмемо ово овде.
Хајде да одузмемо ово

59
00:03:20,000 --> 00:03:27,000
2 минус 0 је 2. 5, 9, 3, 7 минус 3 је 4, 8 минус 7 је 1

60
00:03:27,000 --> 00:03:30,000
9 минус 8 је 1

61
00:03:30,000 --> 00:03:35,000
Дакле, сада нам је остало 1.143.952.

62
00:03:35,000 --> 00:03:40,000
Дакле, који нам од ових бројева
омогућава да се нађемо одмах испод тога?

63
00:03:40,000 --> 00:03:45,000
Дакле, хајде да видимо, ако желимо да идемо до...

64
00:03:45,000 --> 00:03:47,000
можемо одмах да пређемо на 1.746.

65
00:03:47,000 --> 00:03:49,000
То би било превелико овде.

66
00:03:49,000 --> 00:03:51,000
Можда бисмо желели поново да урадимо са 873.

67
00:03:51,000 --> 00:03:57,000
Али овога пута ћемо радити са 873,000.

68
00:03:57,000 --> 00:04:03,000
То је једнако 3, и затим имате 1, 2 - 3 нуле.
Дакле, 1, 2, 3.

69
00:04:03,000 --> 00:04:08,000
3 пута 291 је 873. 3.000, је 873.000.

70
00:04:08,000 --> 00:04:10,000
Хајде да ово запишем мало уредније.

71
00:04:10,000 --> 00:04:16,000
Мој рукопис је... дакле, то ће бити 3.000

72
00:04:16,000 --> 00:04:19,000
3.000 пута 291.

73
00:04:19,000 --> 00:04:23,000
Хајде да се уверим. Ово је 2 овде. 2 минус 0 је 2.

74
00:04:23,000 --> 00:04:26,000
И затим поново одузимате.

75
00:04:26,000 --> 00:04:34,000
2 минус 0 је 2. 5 минус 0 је 5.
9 минус 0 је 9. 3 минус 3 је 0.

76
00:04:34,000 --> 00:04:37,000
И онда имате 4 минус 7.

77
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Начин на који волим да радим када морам да
почнем да регрупишем и позајмљујем

78
00:04:40,000 --> 00:04:42,000
је да се уверим да идем с лева.

79
00:04:42,000 --> 00:04:47,000
Дакле, ово 1, могао бих да позајмим одавде.
Тако да то постаје 11.

80
00:04:47,000 --> 00:04:50,000
И затим 4, могу да позајмим 1 одавде.

81
00:04:50,000 --> 00:04:53,000
Дакле, то постаје 10, и ово постаје 14.

82
00:04:53,000 --> 00:04:58,000
Дакле, 14 минус 7 је 7. 10 минус 8 је 2.

83
00:04:58,000 --> 00:05:04,000
Сада, 270,952. Шта је одмах испод тога?

84
00:05:04,000 --> 00:05:08,000
Дакле, чини се да можемо да дођемо
прилично близу ако урадимо 291 пута 6

85
00:05:08,000 --> 00:05:14,000
Ако урадимо 1.746, и затим додамо две нуле томе.

86
00:05:14,000 --> 00:05:17,000
Ово ће бити пута 6 са две нуле.

87
00:05:17,000 --> 00:05:20,000
Дакле, то је пута 600.

88
00:05:20,000 --> 00:05:22,000
Још једном, одузимате.

89
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
Видимо да само користим 6 и 3

90
00:05:24,000 --> 00:05:26,000
зато што сам то израчунао унапред

91
00:05:26,000 --> 00:05:27,000
како не бих морао ништа додатно да рачунам.

92
00:05:27,000 --> 00:05:34,000
2 минус 0 је 2. 5 минус 0 је 5. 9 минус 6 је 3. 0 минус 4...

93
00:05:34,000 --> 00:05:38,000
Па, постоји неколико начина које можете
да замислите на које ово можете урадити.

94
00:05:38,000 --> 00:05:41,000
Можете да позајмите одавде. То ће постати 6

95
00:05:41,000 --> 00:05:44,000
Ово постаје 10. 10 минус 4 је 6

96
00:05:44,000 --> 00:05:47,000
Сада је ово ниже, тако да, такође, мора да позајмљује.

97
00:05:47,000 --> 00:05:51,000
Направићемо од овога 16. 16 минус 7...

98
00:05:51,000 --> 00:05:53,000
Имам више снимака о позајмљивању,

99
00:05:53,000 --> 00:05:54,000
ако пребрзо прелазим тај део.

100
00:05:54,000 --> 00:05:57,000
Али је овде идеја да покажемо другачији начин
да се деле дугачки бројеви.

101
00:05:57,000 --> 00:05:59,000
Дакле, 16 минус 7 је 9.

102
00:05:59,000 --> 00:06:02,000
Дакле, сада, 96.352.

103
00:06:02,000 --> 00:06:03,000
И још једном

104
00:06:03,000 --> 00:06:07,000
се чини да је 873 најближе што можемо добити.

105
00:06:07,000 --> 00:06:11,000
Дакле, хајде да ставим 873 овде са 2 нуле.

106
00:06:11,000 --> 00:06:15,000
Дакле, то би дословно било 291 пута 3 са 2 нуле.

107
00:06:15,000 --> 00:06:19,000
Пута 300. И још једном, желимо да одузмемо овде.

108
00:06:19,000 --> 00:06:26,000
2 минус 0... добијате 2. 5. 0. Направите од овога 16.
Од овога направите 8.

109
00:06:26,000 --> 00:06:28,000
16 минус 7 је 9.

110
00:06:28,000 --> 00:06:31,000
И онда морамо да се приближимо 9.052.

111
00:06:31,000 --> 00:06:35,000
Још једном, оних 873...
ове цифре изгледају прилично добро.

112
00:06:35,000 --> 00:06:40,000
873... и даље желимо да множимо са 3, и затим са 10

113
00:06:40,000 --> 00:06:43,000
Дакле, ово ће бити пута 30 овде.

114
00:06:43,000 --> 00:06:50,000
Опет одузимамо. 2 минус 0 је 2. 5 минус 3 је 2.

115
00:06:50,000 --> 00:06:52,000
И она имате да је 90 минус 87 једнако 3.

116
00:06:52,000 --> 00:06:54,000
Одузимам мало брже

117
00:06:54,000 --> 00:06:56,000
само да бисмо могли да стекнемо општу слику.

118
00:06:56,000 --> 00:07:00,000
Затим морамо да делимо 322.
Како можемо да се приближимо томе?

119
00:07:00,000 --> 00:07:03,000
Па, 291 је у ствари прилично тесно близу томе.

120
00:07:03,000 --> 00:07:05,000
Дакле, то је 291. Садржи се у њему једном.

121
00:07:05,000 --> 00:07:14,000
1 пута 291 је 291. 2 минус 1 је 1. 32 минус 29 је 3.

122
00:07:14,000 --> 00:07:15,000
Дакле, имате остатак од 31.

123
00:07:15,000 --> 00:07:20,000
291 више се не може садржати у 31.
Дакле, то је наш остатак.

124
00:07:20,000 --> 00:07:23,000
Али колико пута се ово садржи
у овом великом, зверском броју?

125
00:07:23,000 --> 00:07:26,000
Овом 9.873.952.

126
00:07:26,000 --> 00:07:29,000
Па, ево, само морамо да саберемо све ово овде.

127
00:07:29,000 --> 00:07:31,000
30.000 плус 3.000...
можемо чак да га урадимо у нашој глави.

128
00:07:31,000 --> 00:07:41,000
30.000 плус 3.000 is 33.000. 33.600. 33.900. 33.931.

129
00:07:41,000 --> 00:07:45,000
33.931.

130
00:07:45,000 --> 00:07:49,000
И готови смо, под претпоставком
да нисам направио неку глупаву грешку.

131
00:07:49,000 --> 00:07:55,000
291 се садржи у овој ствари
33.931 пута са остатком од 31.