Мислио сам да урадим још један пример метода делимичног количника
за дељење дугих бројева.
Дакле, у ствари има позитивних страна у томе.
У ствари је на неки начин забавно да се ради.
Дакле, рецимо да желим да урадим нешто врло незгодно
као што је 291 подељено са... хајде само да запишем неке цифре овде...
у ствари, хајде да украдемо другу цифру овде...
Дакле, ово је... колико се пута 291 садржи у... шта је ово...
9,873,952.
И само да, на неки начин, утврдимо наш положај овде,
знамо колико је 291 пута 1. То је прилично лако.
291 пута 1 је очигледно само 291.
Знамо колико је 291 пута 10. Јасно је да је то 2,910.
Хајде само да набавимо неке ствари овде између
које ће нам помоћи да покушамо да проценимо
колико пута се 291 садржи у овој лудој ствари овде.
Дакле, хајде да само изаберемо... у последњем примеру изабрао сам 2 и 5...
можете једноставно да изаберете 3 и 6 ако желите.
Можете да изаберете и 7. Можете да изаберете шта год желите
Можете чак и да урадите само са 1
једним од њих, једним од ових горе.
Хаде да једноставно кажемо 291 пута... хајде да испробамо 3. 291 пута 3.
Дакле, ово могу да урадим у својој глави
или могу да се уверим да не правим грешку.
Хајде да то урадим овде.
Дакле, 291 пута 3 је... 1 пута 3 је 3. 9 пута 3 је 27.
2 пута 3 је 6. 6 плус 2 је 8.
Дакле, то је једнако 873.
У ствари је чудно да се број 873 појавио овде.
Мој мозак ради чудне ствари у позадини.
Али у сваком случају,
то заправо није важно за решавање овог задатка.
И хајде да, такође, испробамо 291 пута 6. Хајде да провалимо колико је ово.
Дакле, 291 пута 6.
То ће у ствари бити ова ствар пута 2
Али ћу га само израчунати. 291 пута 6...
1 пута 6 је 6. 9 пута 6 је 54. 2 пута 6 је 12, плус 5 је 17.
Дакле, то је 1.746.
И можде ћете рећи: "Сале,
зашто си се мучио да израчунаваш ово и ово?"
Ово само користим као неке од алата за процењивање
када покушавамо да провалимо
колико пута се 291 садржи у целом овом хаосу.
Дакле, пре свега, хајде да само погледамо целу ову ствар
Ово је 9.873.952.
Дакле, хајде само да кажемо, колико пута се 291 садржи у 9.000.000?
Дакле, 291 пута 3 било би 873.
Желимо гомилу нула након 873.
Дакле, размишљајте о томе на овај начин... и бирам 873
зат што је водећа цифра тог броја најближа могућа броју 9.
Али је дефинитивно нижа од 9.
Дакле, кажете, у реду, 873... и имаћу 1, 2, 3 - 4 нуле иза њега.
Дакле, 291 пута 3 дало би ми 873.
Али морам да помножим... пута 3 са 1, 2, 3 - 4 нуле да бих добио овај број.
8,73 милиона
Морам да помножим са 30.000.
Алио ово сам добио директно из ове идеје, да је 291 пута 3 једнако 873.
Дакле, хајде да одузмемо ово овде. Хајде да одузмемо ово
2 минус 0 је 2. 5, 9, 3, 7 минус 3 је 4, 8 минус 7 је 1
9 минус 8 је 1
Дакле, сада нам је остало 1.143.952.
Дакле, који нам од ових бројева омогућава да се нађемо одмах испод тога?
Дакле, хајде да видимо, ако желимо да идемо до...
можемо одмах да пређемо на 1.746.
То би било превелико овде.
Можда бисмо желели поново да урадимо са 873.
Али овога пута ћемо радити са 873,000.
То је једнако 3, и затим имате 1, 2 - 3 нуле. Дакле, 1, 2, 3.
3 пута 291 је 873. 3.000, је 873.000.
Хајде да ово запишем мало уредније.
Мој рукопис је... дакле, то ће бити 3.000
3.000 пута 291.
Хајде да се уверим. Ово је 2 овде. 2 минус 0 је 2.
И затим поново одузимате.
2 минус 0 је 2. 5 минус 0 је 5. 9 минус 0 је 9. 3 минус 3 је 0.
И онда имате 4 минус 7.
Начин на који волим да радим када морам да почнем да регрупишем и позајмљујем
је да се уверим да идем с лева.
Дакле, ово 1, могао бих да позајмим одавде. Тако да то постаје 11.
И затим 4, могу да позајмим 1 одавде.
Дакле, то постаје 10, и ово постаје 14.
Дакле, 14 минус 7 је 7. 10 минус 8 је 2.
Сада, 270,952. Шта је одмах испод тога?
Дакле, чини се да можемо да дођемо прилично близу ако урадимо 291 пута 6
Ако урадимо 1.746, и затим додамо две нуле томе.
Ово ће бити пута 6 са две нуле.
Дакле, то је пута 600.
Још једном, одузимате.
Видимо да само користим 6 и 3
зато што сам то израчунао унапред
како не бих морао ништа додатно да рачунам.
2 минус 0 је 2. 5 минус 0 је 5. 9 минус 6 је 3. 0 минус 4...
Па, постоји неколико начина које можете да замислите на које ово можете урадити.
Можете да позајмите одавде. То ће постати 6
Ово постаје 10. 10 минус 4 је 6
Сада је ово ниже, тако да, такође, мора да позајмљује.
Направићемо од овога 16. 16 минус 7...
Имам више снимака о позајмљивању,
ако пребрзо прелазим тај део.
Али је овде идеја да покажемо другачији начин да се деле дугачки бројеви.
Дакле, 16 минус 7 је 9.
Дакле, сада, 96.352.
И још једном
се чини да је 873 најближе што можемо добити.
Дакле, хајде да ставим 873 овде са 2 нуле.
Дакле, то би дословно било 291 пута 3 са 2 нуле.
Пута 300. И још једном, желимо да одузмемо овде.
2 минус 0... добијате 2. 5. 0. Направите од овога 16. Од овога направите 8.
16 минус 7 је 9.
И онда морамо да се приближимо 9.052.
Још једном, оних 873... ове цифре изгледају прилично добро.
873... и даље желимо да множимо са 3, и затим са 10
Дакле, ово ће бити пута 30 овде.
Опет одузимамо. 2 минус 0 је 2. 5 минус 3 је 2.
И она имате да је 90 минус 87 једнако 3.
Одузимам мало брже
само да бисмо могли да стекнемо општу слику.
Затим морамо да делимо 322. Како можемо да се приближимо томе?
Па, 291 је у ствари прилично тесно близу томе.
Дакле, то је 291. Садржи се у њему једном.
1 пута 291 је 291. 2 минус 1 је 1. 32 минус 29 је 3.
Дакле, имате остатак од 31.
291 више се не може садржати у 31. Дакле, то је наш остатак.
Али колико пута се ово садржи у овом великом, зверском броју?
Овом 9.873.952.
Па, ево, само морамо да саберемо све ово овде.
30.000 плус 3.000... можемо чак да га урадимо у нашој глави.
30.000 плус 3.000 is 33.000. 33.600. 33.900. 33.931.
33.931.
И готови смо, под претпоставком да нисам направио неку глупаву грешку.
291 се садржи у овој ствари 33.931 пута са остатком од 31.