0:00:00.000,0:00:03.000
Мислио сам да урадим још један пример[br]метода делимичног количника

0:00:03.000,0:00:04.000
за дељење дугих бројева.

0:00:04.000,0:00:07.000
Дакле, у ствари има позитивних страна у томе.

0:00:07.000,0:00:08.000
У ствари је на неки начин забавно да се ради.

0:00:08.000,0:00:10.000
Дакле, рецимо да желим да урадим[br]нешто врло незгодно

0:00:10.000,0:00:18.000
као што је 291 подељено са...[br]хајде само да запишем неке цифре овде...

0:00:18.000,0:00:21.000
у ствари, хајде да украдемо другу цифру овде...

0:00:21.000,0:00:25.000
Дакле, ово је... колико се пута 291 садржи у...[br]шта је ово...

0:00:25.000,0:00:29.000
9,873,952.

0:00:29.000,0:00:31.000
И само да, на неки начин, утврдимо наш положај овде,

0:00:31.000,0:00:34.000
знамо колико је 291 пута 1. То је прилично лако.

0:00:34.000,0:00:38.000
291 пута 1 је очигледно само 291.

0:00:38.000,0:00:44.000
Знамо колико је 291 пута 10. Јасно је да је то 2,910.

0:00:44.000,0:00:46.000
Хајде само да набавимо неке ствари овде између

0:00:46.000,0:00:49.000
које ће нам помоћи да покушамо да проценимо

0:00:49.000,0:00:53.000
колико пута се 291 садржи у овој лудој ствари овде.

0:00:53.000,0:00:56.000
Дакле, хајде да само изаберемо...[br]у последњем примеру изабрао сам 2 и 5...

0:00:56.000,0:00:58.000
можете једноставно да изаберете 3 и 6 ако желите.

0:00:58.000,0:01:00.000
Можете да изаберете и 7.[br]Можете да изаберете шта год желите

0:01:00.000,0:01:01.000
Можете чак и да урадите само са 1

0:01:01.000,0:01:03.000
једним од њих, једним од ових горе.

0:01:03.000,0:01:10.000
Хаде да једноставно кажемо 291 пута...[br]хајде да испробамо 3. 291 пута 3.

0:01:10.000,0:01:12.000
Дакле, ово могу да урадим у својој глави

0:01:12.000,0:01:14.000
или могу да се уверим да не правим грешку.

0:01:14.000,0:01:15.000
Хајде да то урадим овде.

0:01:15.000,0:01:23.000
Дакле, 291 пута 3 је... 1 пута 3 је 3. 9 пута 3 је 27.

0:01:23.000,0:01:27.000
2 пута 3 је 6. 6 плус 2 је 8.

0:01:27.000,0:01:31.000
Дакле, то је једнако 873.

0:01:31.000,0:01:33.000
У ствари је чудно да се број 873 појавио овде.

0:01:33.000,0:01:36.000
Мој мозак ради чудне ствари у позадини.

0:01:36.000,0:01:37.000
Али у сваком случају,

0:01:37.000,0:01:39.000
то заправо није важно за решавање овог задатка.

0:01:39.000,0:01:49.000
И хајде да, такође, испробамо 291 пута 6.[br]Хајде да провалимо колико је ово.

0:01:49.000,0:01:51.000
Дакле, 291 пута 6.

0:01:51.000,0:01:53.000
То ће у ствари бити ова ствар пута 2

0:01:53.000,0:01:56.000
Али ћу га само израчунати. 291 пута 6...

0:01:56.000,0:02:03.000
1 пута 6 је 6. 9 пута 6 је 54. 2 пута 6 је 12, плус 5 је 17.

0:02:03.000,0:02:09.000
Дакле, то је 1.746.

0:02:09.000,0:02:10.000
И можде ћете рећи: "Сале,

0:02:10.000,0:02:13.000
зашто си се мучио да израчунаваш ово и ово?"

0:02:13.000,0:02:16.000
Ово само користим као неке од алата за процењивање

0:02:16.000,0:02:17.000
када покушавамо да провалимо

0:02:17.000,0:02:20.000
колико пута се 291 садржи у целом овом хаосу.

0:02:20.000,0:02:22.000
Дакле, пре свега, хајде да само[br]погледамо целу ову ствар

0:02:22.000,0:02:25.000
Ово је 9.873.952.

0:02:25.000,0:02:31.000
Дакле, хајде само да кажемо,[br]колико пута се 291 садржи у 9.000.000?

0:02:31.000,0:02:36.000
Дакле, 291 пута 3 било би 873.

0:02:36.000,0:02:40.000
Желимо гомилу нула након 873.

0:02:40.000,0:02:43.000
Дакле, размишљајте о томе на овај начин...[br]и бирам 873

0:02:43.000,0:02:46.000
зат што је водећа цифра тог броја[br]најближа могућа броју 9.

0:02:46.000,0:02:49.000
Али је дефинитивно нижа од 9.

0:02:49.000,0:02:56.000
Дакле, кажете, у реду, 873...[br]и имаћу 1, 2, 3 - 4 нуле иза њега.

0:02:56.000,0:02:59.000
Дакле, 291 пута 3 дало би ми 873.

0:02:59.000,0:03:06.000
Али морам да помножим...[br]пута 3 са 1, 2, 3 - 4 нуле да бих добио овај број.

0:03:06.000,0:03:10.000
8,73 милиона

0:03:10.000,0:03:11.000
Морам да помножим са 30.000.

0:03:11.000,0:03:16.000
Алио ово сам добио директно из ове идеје,[br]да је 291 пута 3 једнако 873.

0:03:16.000,0:03:20.000
Дакле, хајде да одузмемо ово овде.[br]Хајде да одузмемо ово

0:03:20.000,0:03:27.000
2 минус 0 је 2. 5, 9, 3, 7 минус 3 је 4, 8 минус 7 је 1

0:03:27.000,0:03:30.000
9 минус 8 је 1

0:03:30.000,0:03:35.000
Дакле, сада нам је остало 1.143.952.

0:03:35.000,0:03:40.000
Дакле, који нам од ових бројева[br]омогућава да се нађемо одмах испод тога?

0:03:40.000,0:03:45.000
Дакле, хајде да видимо, ако желимо да идемо до...

0:03:45.000,0:03:47.000
можемо одмах да пређемо на 1.746.

0:03:47.000,0:03:49.000
То би било превелико овде.

0:03:49.000,0:03:51.000
Можда бисмо желели поново да урадимо са 873.

0:03:51.000,0:03:57.000
Али овога пута ћемо радити са 873,000.

0:03:57.000,0:04:03.000
То је једнако 3, и затим имате 1, 2 - 3 нуле.[br]Дакле, 1, 2, 3.

0:04:03.000,0:04:08.000
3 пута 291 је 873. 3.000, је 873.000.

0:04:08.000,0:04:10.000
Хајде да ово запишем мало уредније.

0:04:10.000,0:04:16.000
Мој рукопис је... дакле, то ће бити 3.000

0:04:16.000,0:04:19.000
3.000 пута 291.

0:04:19.000,0:04:23.000
Хајде да се уверим. Ово је 2 овде. 2 минус 0 је 2.

0:04:23.000,0:04:26.000
И затим поново одузимате.

0:04:26.000,0:04:34.000
2 минус 0 је 2. 5 минус 0 је 5.[br]9 минус 0 је 9. 3 минус 3 је 0.

0:04:34.000,0:04:37.000
И онда имате 4 минус 7.

0:04:37.000,0:04:40.000
Начин на који волим да радим када морам да[br]почнем да регрупишем и позајмљујем

0:04:40.000,0:04:42.000
је да се уверим да идем с лева.

0:04:42.000,0:04:47.000
Дакле, ово 1, могао бих да позајмим одавде.[br]Тако да то постаје 11.

0:04:47.000,0:04:50.000
И затим 4, могу да позајмим 1 одавде.

0:04:50.000,0:04:53.000
Дакле, то постаје 10, и ово постаје 14.

0:04:53.000,0:04:58.000
Дакле, 14 минус 7 је 7. 10 минус 8 је 2.

0:04:58.000,0:05:04.000
Сада, 270,952. Шта је одмах испод тога?

0:05:04.000,0:05:08.000
Дакле, чини се да можемо да дођемо[br]прилично близу ако урадимо 291 пута 6

0:05:08.000,0:05:14.000
Ако урадимо 1.746, и затим додамо две нуле томе.

0:05:14.000,0:05:17.000
Ово ће бити пута 6 са две нуле.

0:05:17.000,0:05:20.000
Дакле, то је пута 600.

0:05:20.000,0:05:22.000
Још једном, одузимате.

0:05:22.000,0:05:24.000
Видимо да само користим 6 и 3

0:05:24.000,0:05:26.000
зато што сам то израчунао унапред

0:05:26.000,0:05:27.000
како не бих морао ништа додатно да рачунам.

0:05:27.000,0:05:34.000
2 минус 0 је 2. 5 минус 0 је 5. 9 минус 6 је 3. 0 минус 4...

0:05:34.000,0:05:38.000
Па, постоји неколико начина које можете[br]да замислите на које ово можете урадити.

0:05:38.000,0:05:41.000
Можете да позајмите одавде. То ће постати 6

0:05:41.000,0:05:44.000
Ово постаје 10. 10 минус 4 је 6

0:05:44.000,0:05:47.000
Сада је ово ниже, тако да, такође, мора да позајмљује.

0:05:47.000,0:05:51.000
Направићемо од овога 16. 16 минус 7...

0:05:51.000,0:05:53.000
Имам више снимака о позајмљивању,

0:05:53.000,0:05:54.000
ако пребрзо прелазим тај део.

0:05:54.000,0:05:57.000
Али је овде идеја да покажемо другачији начин[br]да се деле дугачки бројеви.

0:05:57.000,0:05:59.000
Дакле, 16 минус 7 је 9.

0:05:59.000,0:06:02.000
Дакле, сада, 96.352.

0:06:02.000,0:06:03.000
И још једном

0:06:03.000,0:06:07.000
се чини да је 873 најближе што можемо добити.

0:06:07.000,0:06:11.000
Дакле, хајде да ставим 873 овде са 2 нуле.

0:06:11.000,0:06:15.000
Дакле, то би дословно било 291 пута 3 са 2 нуле.

0:06:15.000,0:06:19.000
Пута 300. И још једном, желимо да одузмемо овде.

0:06:19.000,0:06:26.000
2 минус 0... добијате 2. 5. 0. Направите од овога 16.[br]Од овога направите 8.

0:06:26.000,0:06:28.000
16 минус 7 је 9.

0:06:28.000,0:06:31.000
И онда морамо да се приближимо 9.052.

0:06:31.000,0:06:35.000
Још једном, оних 873...[br]ове цифре изгледају прилично добро.

0:06:35.000,0:06:40.000
873... и даље желимо да множимо са 3, и затим са 10

0:06:40.000,0:06:43.000
Дакле, ово ће бити пута 30 овде.

0:06:43.000,0:06:50.000
Опет одузимамо. 2 минус 0 је 2. 5 минус 3 је 2.

0:06:50.000,0:06:52.000
И она имате да је 90 минус 87 једнако 3.

0:06:52.000,0:06:54.000
Одузимам мало брже

0:06:54.000,0:06:56.000
само да бисмо могли да стекнемо општу слику.

0:06:56.000,0:07:00.000
Затим морамо да делимо 322.[br]Како можемо да се приближимо томе?

0:07:00.000,0:07:03.000
Па, 291 је у ствари прилично тесно близу томе.

0:07:03.000,0:07:05.000
Дакле, то је 291. Садржи се у њему једном.

0:07:05.000,0:07:14.000
1 пута 291 је 291. 2 минус 1 је 1. 32 минус 29 је 3.

0:07:14.000,0:07:15.000
Дакле, имате остатак од 31.

0:07:15.000,0:07:20.000
291 више се не може садржати у 31.[br]Дакле, то је наш остатак.

0:07:20.000,0:07:23.000
Али колико пута се ово садржи[br]у овом великом, зверском броју?

0:07:23.000,0:07:26.000
Овом 9.873.952.

0:07:26.000,0:07:29.000
Па, ево, само морамо да саберемо све ово овде.

0:07:29.000,0:07:31.000
30.000 плус 3.000...[br]можемо чак да га урадимо у нашој глави.

0:07:31.000,0:07:41.000
30.000 плус 3.000 is 33.000. 33.600. 33.900. 33.931.

0:07:41.000,0:07:45.000
33.931.

0:07:45.000,0:07:49.000
И готови смо, под претпоставком[br]да нисам направио неку глупаву грешку.

0:07:49.000,0:07:55.000
291 се садржи у овој ствари[br]33.931 пута са остатком од 31.