-
Хајде да мало радимо геометрију тела и проблеме са запремином.
-
Кажу нам да је приказана троугаона, односно тространа призма.
-
Овде је неколико врсти тродимензионих фигура које имају везе са троугловима.
-
Ево како изгледа троугаона призма.
-
Она има троугао са једне. две стране, и оне су раздвојене, оне... можемо рећи да имају правоугаонике између.
-
Друге врсте тродимензионалних фигура са троугловима
-
које можете да видите су пирамиде...
-
Ово би била правоугаона пирамида, јер има правоугаоник... односно, има квадрат за основу, баш тако.
-
Можемо да имамо и троугаону, односно тространу пирамиду, где је букално свака страна троугао.
-
Али ово овде је троугаона призма.
-
Нећу много да залазим у класификацију фигура.
-
Ако је основица троугла b једнака 7,
-
висина троугла h једнака 3
-
и дужина призме l једнака 4,
-
колика је укупна запремина призме?
-
Кажу нам да је основица једнака седам.
-
Дакле, основица... ово овде је једнако... основца је једнако седам.
-
Висина троугла је једнака 3.
-
То је ово овде.
-
Баш ово растојање овде,
-
h је једнако 3.
-
И дужина призме је једнака 4.
-
Претпостављам да је то ова димензија овде.
-
Једнако је 4.
-
Дакле, дужина је једнака 4.
-
И, у тој ситуацији, оно што заиста треба да радите,
-
јесте да одредите површину овог троугла овде.
-
Можемо да одредимо површину овог троугла.
-
И онда да је помножимо са онолико колико идемо у дубину.
-
Дакле, помножимо је са овом дужином.
-
Дакле, запремина ће бити површина овог троугла.
-
Дајте да то урадим у розе.
-
Површина овог троугла...
-
Знамо да је површина троугла
-
једна половина пута основица пута висина.
-
Дакле, површина је...
-
ова површина овде ће бити
-
једна половина пута основица пута висина.
-
И онда ћемо то да помножимо са, могли би да кажемо, дубином наше троугаоне призме.
-
Имамо да је дубина четири.
-
То ћемо да помножимо са...
-
пута 4,
-
пута ова дубина,
-
пута четири.
-
И добићемо... да видим,
-
једна половина пута 4 је 2,
-
па се ови другари поништавају, имаћемо само 2.
-
Па је 2 пута 3 једнако 6,
-
6 пута 7 је четрдесет...
-
је четрдесет два.
-
И то би било у неким кубним јединицама.
-
Да су ови били у...
-
не знам...
-
центиметрима, ово би било у кубним центиметрима.
-
Али нас не терају да се фокусирамо на јединице у овом проблему.
-
Хајде да урадимо још један.
-
Приказана је коцка.
-
Ако су све странице коцке... или, ако су све странице једнаке дужине - x једнако 3,
-
колика ће бити укупна запремина коцке?
-
Дакле, свака страница је исте дужине x,
-
што је једнако са 3.
-
Дакле, ова страница је 3.
-
Ова страница овде, x је једнако 3.
-
Свака страница, x је једнака са 3.
-
То је у ствари иста вежба као код троугаоне призме.
-
Можда је мало лакше када радимо са коцком,
-
где треба само да одредимо површину ове површи овде.
-
Ово је сада прилично лако даље,
-
ово је само квадрат.
-
То ће бити основа пута висина,
-
односно, пошто су оне све исте, то је једноставно 3 пута 3.
-
Запремина ће бити површина ове површи,
-
3 пута 3,
-
пута дубина,
-
пута дубина.
-
Дакле, идемо 3 у дубину.
-
Тако да, пута...
-
пута
-
3.
-
И добијамо 3 пута 3 пута 3.
-
То је 27.
-
Или, можда сте препознали ово из степеновања.
-
Ово је иста ствар као три на трећи степен.
-
И зато некада, ако имате нешто на трећи степену,
-
кажемо да је на куб (коцка, енгл: cube).
-
Зато што буквално, да би нашли запремину коцке
-
узимамо дужину једне странице и помножимо тај број, сам са собом, три пута.
-
По једном за сваку димензију.
-
Једном за дужину, за ширину, и назовимо је висином...
-
или дубина,
-
у зависности како хоћете да их дефинишете.
-
То је буквално 3 пута 3 пута 3.
