[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.12,0:00:03.09,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да мало радимо геометрију тела и проблеме са запремином.
Dialogue: 0,0:00:03.09,0:00:06.49,Default,,0000,0000,0000,,Кажу нам да је приказана троугаона, односно тространа призма.
Dialogue: 0,0:00:06.49,0:00:09.50,Default,,0000,0000,0000,,Овде је неколико врсти тродимензионих фигура које имају везе са троугловима.
Dialogue: 0,0:00:09.50,0:00:12.50,Default,,0000,0000,0000,,Ево како изгледа троугаона призма.
Dialogue: 0,0:00:12.50,0:00:18.72,Default,,0000,0000,0000,,Она има троугао са једне. две стране, и оне су раздвојене, оне... можемо рећи да имају правоугаонике између.
Dialogue: 0,0:00:18.72,0:00:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Друге врсте тродимензионалних фигура са троугловима
Dialogue: 0,0:00:20.94,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,које можете да видите су пирамиде...
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Ово би била правоугаона пирамида, јер има правоугаоник... односно, има квадрат за основу, баш тако.
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:37.22,Default,,0000,0000,0000,,Можемо да имамо и троугаону, односно тространу пирамиду, где је букално свака страна троугао.
Dialogue: 0,0:00:37.22,0:00:39.93,Default,,0000,0000,0000,,Али ово овде је троугаона призма.
Dialogue: 0,0:00:39.93,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Нећу много да залазим у класификацију фигура.
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:45.93,Default,,0000,0000,0000,,Ако је основица троугла b једнака 7,
Dialogue: 0,0:00:45.93,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,висина троугла h једнака 3
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:52.99,Default,,0000,0000,0000,,и дужина призме l једнака 4,
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,колика је укупна запремина призме?
Dialogue: 0,0:00:56.28,0:00:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Кажу нам да је основица једнака седам.
Dialogue: 0,0:00:58.61,0:01:03.99,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, основица... ово овде је једнако... основца је једнако седам.
Dialogue: 0,0:01:03.99,0:01:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Висина троугла је једнака 3.
Dialogue: 0,0:01:05.93,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,То је ово овде.
Dialogue: 0,0:01:08.30,0:01:09.71,Default,,0000,0000,0000,,Баш ово растојање овде,
Dialogue: 0,0:01:09.71,0:01:12.16,Default,,0000,0000,0000,,h је једнако 3.
Dialogue: 0,0:01:12.16,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,И дужина призме је једнака 4.
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:17.56,Default,,0000,0000,0000,,Претпостављам да је то ова димензија овде.
Dialogue: 0,0:01:17.56,0:01:19.24,Default,,0000,0000,0000,,Једнако је 4.
Dialogue: 0,0:01:19.24,0:01:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, дужина је једнака 4.
Dialogue: 0,0:01:21.36,0:01:24.54,Default,,0000,0000,0000,,И, у тој ситуацији, оно што заиста треба да радите,
Dialogue: 0,0:01:24.54,0:01:26.94,Default,,0000,0000,0000,,јесте да одредите површину овог троугла овде.
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Можемо да одредимо површину овог троугла.
Dialogue: 0,0:01:29.88,0:01:32.23,Default,,0000,0000,0000,,И онда да је помножимо са онолико колико идемо у дубину.
Dialogue: 0,0:01:32.23,0:01:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, помножимо је са овом дужином.
Dialogue: 0,0:01:34.40,0:01:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, запремина ће бити површина овог троугла.
Dialogue: 0,0:01:37.48,0:01:38.04,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да то урадим у розе.
Dialogue: 0,0:01:38.09,0:01:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Површина овог троугла...
Dialogue: 0,0:01:39.65,0:01:40.89,Default,,0000,0000,0000,,Знамо да је површина троугла
Dialogue: 0,0:01:40.89,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,једна половина пута основица пута висина.
Dialogue: 0,0:01:43.90,0:01:44.53,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, површина је...
Dialogue: 0,0:01:44.59,0:01:47.51,Default,,0000,0000,0000,,ова површина овде ће бити
Dialogue: 0,0:01:47.51,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,једна половина пута основица пута висина.
Dialogue: 0,0:01:51.79,0:01:56.43,Default,,0000,0000,0000,,И онда ћемо то да помножимо са, могли би да кажемо, дубином наше троугаоне призме.
Dialogue: 0,0:01:56.47,0:01:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Имамо да је дубина четири.
Dialogue: 0,0:01:58.21,0:01:59.72,Default,,0000,0000,0000,,То ћемо да помножимо са...
Dialogue: 0,0:01:59.72,0:02:01.76,Default,,0000,0000,0000,,пута 4,
Dialogue: 0,0:02:01.76,0:02:03.12,Default,,0000,0000,0000,,пута ова дубина,
Dialogue: 0,0:02:03.14,0:02:04.72,Default,,0000,0000,0000,,пута четири.
Dialogue: 0,0:02:04.77,0:02:06.66,Default,,0000,0000,0000,,И добићемо... да видим,
Dialogue: 0,0:02:06.66,0:02:07.56,Default,,0000,0000,0000,,једна половина пута 4 је 2,
Dialogue: 0,0:02:07.56,0:02:11.43,Default,,0000,0000,0000,,па се ови другари поништавају, имаћемо само 2.
Dialogue: 0,0:02:11.43,0:02:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Па је 2 пута 3 једнако 6,
Dialogue: 0,0:02:13.60,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,6 пута 7 је четрдесет...
Dialogue: 0,0:02:16.16,0:02:18.01,Default,,0000,0000,0000,,је четрдесет два.
Dialogue: 0,0:02:18.01,0:02:20.56,Default,,0000,0000,0000,,И то би било у неким кубним јединицама.
Dialogue: 0,0:02:20.56,0:02:21.20,Default,,0000,0000,0000,,Да су ови били у...
Dialogue: 0,0:02:21.20,0:02:21.70,Default,,0000,0000,0000,,не знам...
Dialogue: 0,0:02:21.70,0:02:23.69,Default,,0000,0000,0000,,центиметрима, ово би било у кубним центиметрима.
Dialogue: 0,0:02:23.71,0:02:26.38,Default,,0000,0000,0000,,Али нас не терају да се фокусирамо на јединице у овом проблему.
Dialogue: 0,0:02:26.38,0:02:27.42,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још један.
Dialogue: 0,0:02:27.83,0:02:30.20,Default,,0000,0000,0000,,Приказана је коцка.
Dialogue: 0,0:02:30.33,0:02:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Ако су све странице коцке... или, ако су све странице једнаке дужине - x једнако 3,
Dialogue: 0,0:02:36.47,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,колика ће бити укупна запремина коцке?
Dialogue: 0,0:02:38.95,0:02:41.32,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, свака страница је исте дужине x,
Dialogue: 0,0:02:41.32,0:02:42.58,Default,,0000,0000,0000,,што је једнако са 3.
Dialogue: 0,0:02:42.58,0:02:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ова страница је 3.
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:46.72,Default,,0000,0000,0000,,Ова страница овде, x је једнако 3.
Dialogue: 0,0:02:46.72,0:02:48.52,Default,,0000,0000,0000,,Свака страница, x је једнака са 3.
Dialogue: 0,0:02:48.52,0:02:51.78,Default,,0000,0000,0000,,То је у ствари иста вежба као код троугаоне призме.
Dialogue: 0,0:02:51.78,0:02:53.63,Default,,0000,0000,0000,,Можда је мало лакше када радимо са коцком,
Dialogue: 0,0:02:53.63,0:02:58.15,Default,,0000,0000,0000,,где треба само да одредимо површину ове површи овде.
Dialogue: 0,0:02:58.15,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,Ово је сада прилично лако даље,
Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:01.77,Default,,0000,0000,0000,,ово је само квадрат.
Dialogue: 0,0:03:01.77,0:03:03.75,Default,,0000,0000,0000,,То ће бити основа пута висина,
Dialogue: 0,0:03:03.75,0:03:06.41,Default,,0000,0000,0000,,односно, пошто су оне све исте, то је једноставно 3 пута 3.
Dialogue: 0,0:03:06.41,0:03:09.24,Default,,0000,0000,0000,,Запремина ће бити површина ове површи,
Dialogue: 0,0:03:09.24,0:03:11.01,Default,,0000,0000,0000,,3 пута 3,
Dialogue: 0,0:03:11.28,0:03:12.65,Default,,0000,0000,0000,,пута дубина,
Dialogue: 0,0:03:12.80,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,пута дубина.
Dialogue: 0,0:03:14.68,0:03:17.28,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, идемо 3 у дубину.
Dialogue: 0,0:03:17.28,0:03:19.31,Default,,0000,0000,0000,,Тако да, пута...
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:20.15,Default,,0000,0000,0000,,пута
Dialogue: 0,0:03:20.15,0:03:20.77,Default,,0000,0000,0000,,3.
Dialogue: 0,0:03:20.77,0:03:22.74,Default,,0000,0000,0000,,И добијамо 3 пута 3 пута 3.
Dialogue: 0,0:03:22.74,0:03:24.38,Default,,0000,0000,0000,,То је 27.
Dialogue: 0,0:03:24.38,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,Или, можда сте препознали ово из степеновања.
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:28.61,Default,,0000,0000,0000,,Ово је иста ствар као три на трећи степен.
Dialogue: 0,0:03:28.61,0:03:32.09,Default,,0000,0000,0000,,И зато некада, ако имате нешто на трећи степену,
Dialogue: 0,0:03:32.09,0:03:34.37,Default,,0000,0000,0000,,кажемо да је на куб (коцка, енгл: cube).
Dialogue: 0,0:03:34.37,0:03:36.75,Default,,0000,0000,0000,,Зато што буквално, да би нашли запремину коцке
Dialogue: 0,0:03:36.75,0:03:41.91,Default,,0000,0000,0000,,узимамо дужину једне странице и помножимо тај број, сам са собом, три пута.
Dialogue: 0,0:03:41.91,0:03:43.33,Default,,0000,0000,0000,,По једном за сваку димензију.
Dialogue: 0,0:03:43.33,0:03:47.48,Default,,0000,0000,0000,,Једном за дужину, за ширину, и назовимо је висином...
Dialogue: 0,0:03:47.48,0:03:49.62,Default,,0000,0000,0000,,или дубина,
Dialogue: 0,0:03:49.62,0:03:50.98,Default,,0000,0000,0000,,у зависности како хоћете да их дефинишете.
Dialogue: 0,0:03:50.98,0:03:55.93,Default,,0000,0000,0000,,То је буквално 3 пута 3 пута 3.