0:00:00.123,0:00:03.093 Хајде да мало радимо геометрију тела и проблеме са запремином. 0:00:03.093,0:00:06.494 Кажу нам да је приказана троугаона, односно тространа призма. 0:00:06.494,0:00:09.505 Овде је неколико врсти тродимензионих фигура које имају везе са троугловима. 0:00:09.505,0:00:12.497 Ево како изгледа троугаона призма. 0:00:12.497,0:00:18.723 Она има троугао са једне. две стране, и оне су раздвојене, оне... можемо рећи да имају правоугаонике између. 0:00:18.723,0:00:20.937 Друге врсте тродимензионалних фигура са троугловима 0:00:20.937,0:00:23.308 које можете да видите су пирамиде... 0:00:23.308,0:00:29.002 Ово би била правоугаона пирамида, јер има правоугаоник... односно, има квадрат за основу, баш тако. 0:00:29.002,0:00:37.222 Можемо да имамо и троугаону, односно тространу пирамиду, где је букално свака страна троугао. 0:00:37.222,0:00:39.933 Али ово овде је троугаона призма. 0:00:39.933,0:00:43.026 Нећу много да залазим у класификацију фигура. 0:00:43.026,0:00:45.929 Ако је основица троугла b једнака 7, 0:00:45.929,0:00:49.737 висина троугла h једнака 3 0:00:49.737,0:00:52.988 и дужина призме l једнака 4, 0:00:52.988,0:00:56.285 колика је укупна запремина призме? 0:00:56.285,0:00:58.607 Кажу нам да је основица једнака седам. 0:00:58.607,0:01:03.994 Дакле, основица... ово овде је једнако... основца је једнако седам. 0:01:03.994,0:01:05.916 Висина троугла је једнака 3. 0:01:05.932,0:01:08.225 То је ово овде. 0:01:08.301,0:01:09.714 Баш ово растојање овде, 0:01:09.714,0:01:12.155 h је једнако 3. 0:01:12.155,0:01:15.604 И дужина призме је једнака 4. 0:01:15.604,0:01:17.556 Претпостављам да је то ова димензија овде. 0:01:17.556,0:01:19.245 Једнако је 4. 0:01:19.245,0:01:21.365 Дакле, дужина је једнака 4. 0:01:21.365,0:01:24.537 И, у тој ситуацији, оно што заиста треба да радите, 0:01:24.537,0:01:26.940 јесте да одредите површину овог троугла овде. 0:01:26.956,0:01:29.878 Можемо да одредимо површину овог троугла. 0:01:29.878,0:01:32.232 И онда да је помножимо са онолико колико идемо у дубину. 0:01:32.232,0:01:34.401 Дакле, помножимо је са овом дужином. 0:01:34.401,0:01:37.478 Дакле, запремина ће бити површина овог троугла. 0:01:37.478,0:01:38.040 Дајте да то урадим у розе. 0:01:38.086,0:01:39.575 Површина овог троугла... 0:01:39.652,0:01:40.893 Знамо да је површина троугла 0:01:40.893,0:01:43.905 једна половина пута основица пута висина. 0:01:43.905,0:01:44.531 Дакле, површина је... 0:01:44.593,0:01:47.511 ова површина овде ће бити 0:01:47.511,0:01:51.754 једна половина пута основица пута висина. 0:01:51.788,0:01:56.427 И онда ћемо то да помножимо са, могли би да кажемо, дубином наше троугаоне призме. 0:01:56.473,0:01:58.208 Имамо да је дубина четири. 0:01:58.208,0:01:59.715 То ћемо да помножимо са... 0:01:59.715,0:02:01.756 пута 4, 0:02:01.756,0:02:03.125 пута ова дубина, 0:02:03.140,0:02:04.720 пута четири. 0:02:04.766,0:02:06.655 И добићемо... да видим, 0:02:06.655,0:02:07.556 једна половина пута 4 је 2, 0:02:07.556,0:02:11.428 па се ови другари поништавају, имаћемо само 2. 0:02:11.428,0:02:13.596 Па је 2 пута 3 једнако 6, 0:02:13.596,0:02:16.163 6 пута 7 је четрдесет... 0:02:16.163,0:02:18.008 је четрдесет два. 0:02:18.008,0:02:20.562 И то би било у неким кубним јединицама. 0:02:20.562,0:02:21.202 Да су ови били у... 0:02:21.202,0:02:21.702 не знам... 0:02:21.702,0:02:23.693 центиметрима, ово би било у кубним центиметрима. 0:02:23.708,0:02:26.379 Али нас не терају да се фокусирамо на јединице у овом проблему. 0:02:26.379,0:02:27.418 Хајде да урадимо још један. 0:02:27.830,0:02:30.201 Приказана је коцка. 0:02:30.334,0:02:36.473 Ако су све странице коцке... или, ако су све странице једнаке дужине - x једнако 3, 0:02:36.473,0:02:38.904 колика ће бити укупна запремина коцке? 0:02:38.950,0:02:41.320 Дакле, свака страница је исте дужине x, 0:02:41.320,0:02:42.579 што је једнако са 3. 0:02:42.579,0:02:43.988 Дакле, ова страница је 3. 0:02:44.003,0:02:46.724 Ова страница овде, x је једнако 3. 0:02:46.724,0:02:48.517 Свака страница, x је једнака са 3. 0:02:48.517,0:02:51.783 То је у ствари иста вежба као код троугаоне призме. 0:02:51.783,0:02:53.627 Можда је мало лакше када радимо са коцком, 0:02:53.627,0:02:58.154 где треба само да одредимо површину ове површи овде. 0:02:58.154,0:03:00.233 Ово је сада прилично лако даље, 0:03:00.233,0:03:01.766 ово је само квадрат. 0:03:01.766,0:03:03.749 То ће бити основа пута висина, 0:03:03.749,0:03:06.410 односно, пошто су оне све исте, то је једноставно 3 пута 3. 0:03:06.410,0:03:09.243 Запремина ће бити површина ове површи, 0:03:09.243,0:03:11.007 3 пута 3, 0:03:11.284,0:03:12.649 пута дубина, 0:03:12.803,0:03:14.490 пута дубина. 0:03:14.675,0:03:17.277 Дакле, идемо 3 у дубину. 0:03:17.277,0:03:19.307 Тако да, пута... 0:03:19.384,0:03:20.146 пута 0:03:20.146,0:03:20.773 3. 0:03:20.773,0:03:22.736 И добијамо 3 пута 3 пута 3. 0:03:22.736,0:03:24.376 То је 27. 0:03:24.376,0:03:26.906 Или, можда сте препознали ово из степеновања. 0:03:26.906,0:03:28.612 Ово је иста ствар као три на трећи степен. 0:03:28.612,0:03:32.092 И зато некада, ако имате нешто на трећи степену, 0:03:32.092,0:03:34.367 кажемо да је на куб (коцка, енгл: cube). 0:03:34.367,0:03:36.751 Зато што буквално, да би нашли запремину коцке 0:03:36.751,0:03:41.909 узимамо дужину једне странице и помножимо тај број, сам са собом, три пута. 0:03:41.909,0:03:43.332 По једном за сваку димензију. 0:03:43.332,0:03:47.480 Једном за дужину, за ширину, и назовимо је висином... 0:03:47.480,0:03:49.619 или дубина, 0:03:49.619,0:03:50.983 у зависности како хоћете да их дефинишете. 0:03:50.983,0:03:55.928 То је буквално 3 пута 3 пута 3.