Division 2

0:01 - 0:03

現在來看看我們是否可以除以更大的數字
0:03 - 0:07

只是作爲起點，爲了除以更大的數字
0:07 - 0:10

你至少需要知道乘法運算表
0:10 - 0:15

乘法表從一開始，至少到十
0:15 - 0:17

一直到10乘以10等於100
0:17 - 0:20

然後，從1乘以1開始到2乘以3
0:20 - 0:22

一直到10乘以10
0:22 - 0:24

至少當我還在上學時
0:24 - 0:25

我們已經學透了12乘以12
0:25 - 0:28

但10乘以10可能已經夠用了
0:28 - 0:30

這是真的只是起點。
0:30 - 0:33

因爲要做類似的乘法問題
0:33 - 0:34

比如，或者類似的除法問題
0:34 - 0:40

假設我用25，我想把它除以5
0:40 - 0:41

我可以畫25個物體
0:41 - 0:45

然後把它們分成五個一組，或者分成五組
0:45 - 0:48

然後看看每組有多少個物體
0:48 - 0:50

但最快速的方法是只是思考一下
0:50 - 0:53

嗯，5乘以什麽等於25呢，是嗎?
0:53 - 0:58

5 × ? = 25
0:58 - 1:00

如果你知道乘法運算表，
1:00 - 1:02

尤其是5的乘法運算，
1:02 - 1:06

你就知道5×5=25
1:06 - 1:09

所以像類似的東西，你會立刻就能說出來
1:09 - 1:12

因爲你掌握乘法運算表的緣故
1:12 - 1:15

5在25裏面出現5次
1:15 - 1:16

然後你最好就把5寫在那裏
1:16 - 1:17

不要超過兩個，
1:17 - 1:20

因爲你仍想要注意有標記的地方
1:20 - 1:22

你想把5寫在某個地方
1:22 - 1:25

它每5個一次地算進這個數，或者恰好5次
1:25 - 1:26

同樣的事情。
1:26 - 1:32

如果我說七算進四十九。
1:32 - 1:33

有多少次？
1:33 - 1:37

嗯，你會說，這很像7乘以什麽--
1:37 - 1:39

你甚至可以，不用問號，把那裏留空白
1:39 - 1:43

7乘以什麽等於49？
1:43 - 1:45

如果你知道乘法運算表，
1:45 - 1:50

你知道七乘以七等於四十九。
1:50 - 1:53

目前爲止我舉的例子都是一個數乘以它本身
1:53 - 1:55

讓我舉另一個例子。
1:55 - 2:02

讓我做9在54裏有多少次？
2:02 - 2:05

再次，你做它需要知道乘法運算表
2:05 - 2:09

9 乘以什麽等於54？
2:09 - 2:11

有時，即使你沒有記住它
2:11 - 2:15

你可以說 9乘以5等於45
2:15 - 2:19

9乘以6會比它多9，所以會等於45
2:19 - 2:22

所以9在54裏有6次
2:22 - 2:24

因此，就如一個起始點，
2:24 - 2:27

你需要把你的乘法運算表從1乘以1開始
2:27 - 2:29

一直背誦到10乘以10
2:29 - 2:37

爲了能快點做一些基礎且相關的問題
2:37 - 2:39

現在，和那些已經解決了的問題一起，我們做一些習題
2:39 - 2:44

那可能不完全清晰地在你的乘法運算表裏
2:44 - 2:46

例如,我想除以--
2:46 - 2:55

我在看用43除以3
2:55 - 2:58

再一次，這比3乘以10 或者3乘以12還要大
2:58 - 2:59

事實上，看
2:59 - 3:01

嗯，我做另一題吧
3:01 - 3:04

我做23除以3
3:04 - 3:06

並且，如果你知道你關於3的乘法表
3:06 - 3:10

你會知道沒有哪個數字乘以3準確等於23
3:10 - 3:11

我現在就做。
3:11 - 3:13

3乘以1等於3
3:13 - 3:16

3乘以2等於6
3:16 - 3:17

讓我把它們都寫出來
3:17 - 3:25

三三得九、十二、十五、十八、二十一、二十四、對嗎？
3:25 - 3:28

3的乘法中沒有23
3:28 - 3:30

那你該怎麽樣做這個除法問題呢？
3:30 - 3:34

嗯 23內，3的最大倍數是那個？
3:34 - 3:37

就是21
3:37 - 3:39

3乘以多少等於21
3:39 - 3:44

嗯，你知道的，3乘以7等於21
3:44 - 3:49

所以你說，3的七倍會在23裏
3:49 - 3:51

但它並不是完全得到23
3:51 - 3:54

因爲7乘以3等於21
3:54 - 3:56

所以會有剩下來的部分
3:56 - 4:00

因爲，如果你用23減去21，你會得到余數2
4:00 - 4:08

因此你可能寫 23除以3等於7，
4:08 - 4:15

余數--可能我會寫，行，把單詞完整寫出來，余數二
4:15 - 4:17

因此它不必得出完全沒剩余的得數
4:17 - 4:20

而且，在將來，我們將學到小數和分數
4:20 - 4:23

但是現在，你說，它是完全的7倍
4:23 - 4:24

但那只能讓我們得到21
4:24 - 4:26

還余下2
4:26 - 4:29

因此你還可以解決除法問題
4:29 - 4:31

盡管不是一個完全的且精確的乘法數字
4:31 - 4:33

你用更大的數字去除以。
4:33 - 4:38

但讓我們用一些更大的數字做練習
4:38 - 4:41

而且，我想你會在這裡看到一種模式。
4:41 - 4:47

現在，讓我們做4在--
4:47 - 4:52

我們將要選一個十分大的數字--344
4:52 - 4:54

當你看到它的時候
4:54 - 4:58

你可能會說，嘿，老師，我只知道4乘以10 或者4乘以12
4:58 - 5:00

4乘以12等於48
5:00 - 5:01

這是一個大得多的數字
5:01 - 5:03

它已經超過
5:03 - 5:05

我所知道的4的乘法運算表的範圍了
5:05 - 5:08

現在我將要告訴你的是做它的辦法
5:08 - 5:11

這是需要知道你4的乘法運算表
5:11 - 5:12

因此你按所說的做
5:12 - 5:17

4在3裏有多少次
5:17 - 5:17

你實際上在說，
5:17 - 5:20

4在3裏面有多少百次？
5:20 - 5:23

所以這就是 — — 因爲這是三百，對嗎？
5:23 - 5:25

這是344
5:25 - 5:30

但是4在300裏面沒有100次，或者說--
5:30 - 5:33

我想最好的思考方法是--4在3裏有0次
5:33 - 5:34

所以你能繼續做下去
5:34 - 5:36

4在34裏面有多少次
5:36 - 5:41

所以現在我們把注意力集中在34上
5:41 - 5:44

34裏面有多少個4呢？
5:44 - 5:47

在這裡我們可以用我們關於4的乘法表
5:47 - 5:52

4--看看，4乘以8等於32
5:52 - 5:56

4乘以9等於36
5:56 - 6:00

所以4選32，9倍多了點，是不？
6:00 - 6:02

36比34大
6:02 - 6:04

因此4在34裏面有八次
6:04 - 6:06

而且還將會有一點剩余
6:06 - 6:09

4在34裏面有8次
6:09 - 6:11

讓我們弄清楚剩下來的
6:11 - 6:12

其實我們說，
6:12 - 6:15

340裏面有幾十個4？
6:15 - 6:18

我們實際上說340裏面有80次的4
6:18 - 6:20

因爲注意我們在十位上寫了8
6:20 - 6:23

但只是爲了我們可以更快地解決這道題
6:23 - 6:25

你說34裏面有8次的4
6:25 - 6:29

但確定你把8寫在那裏的十位上
6:29 - 6:30

8乘以4
6:30 - 6:31

我們已經知道是什麽了
6:31 - 6:34

8乘以4等於32
6:34 - 6:36

然後我們找出其余部分。
6:36 - 6:38

34減去32
6:38 - 6:40

嗯，4減2等於2
6:40 - 6:42

然後這些3都抵消了
6:42 - 6:43

所以你只是剩下2
6:43 - 6:46

但注意，我們是在十位的列上，是嗎？
6:46 - 6:49

這整個列就在這裡，這是十位列
6:49 - 6:55

其實我們真正想說的是，340裏面有80個4
6:55 - 6:58

80乘以4等於320對嗎？
6:58 - 7:01

因爲我把3寫在了百位數列
7:01 - 7:06

然後，還有--
7:06 - 7:07

讓我把這點擦掉
7:07 - 7:09

我不想弄一條線在那看起來像--
7:09 - 7:11

當我除這一列的時候，看起來像1
7:11 - 7:12

但有兩個剩下的
7:12 - 7:14

但我把2寫在十位上
7:14 - 7:16

所以事實上剩余的是20
7:16 - 7:17

讓我把這個4拿下來
7:17 - 7:19

因爲我不想只是用340去除以
7:19 - 7:20

我用344去除以
7:20 - 7:22

所以把4拿下來
7:22 - 7:24

我換種顏色
7:24 - 7:27

然後 — — — 用另一個方式去想它。
7:27 - 7:31

我們剛才說344裏面有80個4，對嗎
7:31 - 7:33

我們把8寫在十位上
7:33 - 7:36

然後 8乘以4等於320
7:36 - 7:38

現在其余部分是24
7:38 - 7:41

所以 24裏面有多少個4？
7:41 - 7:42

嗯，我們都知道的
7:42 - 7:46

4乘以6等於24
7:46 - 7:49

所以24裏面有6個4
7:49 - 7:51

我們把這寫在個位上
7:51 - 7:53

6乘以4等於24
7:53 - 7:55

然後我們減去
7:55 - 7:56

24減24
7:56 - 7:58

那是--我們在這裡減去，每個都這樣
7:58 - 8:00

我們得到了0。
8:00 - 8:01

因此，沒有剩余部分。
8:01 - 8:06

所以344裏面有準確的86個4
8:06 - 8:09

如果你把344個物體分成每組四個
8:09 - 8:11

你會得到八十六個組。
8:11 - 8:13

或者如果你把它們分成86個組
8:13 - 8:14

你會得到每組4個
8:14 - 8:16

讓我們做更多的幾個問題。
8:16 - 8:18

我想你已經找到竅門了
8:18 - 8:21

讓我做七 — — 我會做一個簡單的。
8:21 - 8:25

91裏面的7
8:25 - 8:28

又一次，好了，這又是超過了7乘以12
8:28 - 8:31

等於84，這是你可以從乘法計算表知道的
8:31 - 8:35

因此我們用上一題的方法做這條題
8:35 - 8:38

9裏面有多少個7？
8:38 - 8:41

9裏面有1個7
8:41 - 8:45

1乘以7等於7
8:45 - 8:48

然後9減7 得到2
8:48 - 8:51

然後你把個位的數拿下來
8:51 - 8:52

21
8:52 - 8:53

請記住，這看起來像魔術，
8:53 - 8:58

但我們是真的說，90裏面有10個7
8:58 - 9:00

因爲我們把1寫在十位上
9:00 - 9:02

10乘以7等於70
9:02 - 9:05

對嗎？如果你喜歡你也可以把0寫在那裏
9:05 - 9:08

然後91減70等於21
9:08 - 9:13

所以91裏面有10個7，余21
9:13 - 9:16

然後你說，21除以7-- 你知道的！
9:16 - 9:18

7乘以3等於21
9:18 - 9:20

所以21裏面有3個7
9:20 - 9:23

3乘以7等於21
9:23 - 9:25

你把它們相互減去
9:25 - 9:26

余數爲0
9:26 - 9:32

所以91除以7等於13
9:32 - 9:33

讓我們做另一題。
9:33 - 9:36

我不會停下來去解釋一下這全部的數位
9:36 - 9:37

我想你知道的
9:37 - 9:42

我想，至少，通過這個影片你可以很好地掌握它
9:42 - 9:45

所以，讓我們來做7--我一直在用7
9:45 - 9:47

用一個不同的數字做
9:47 - 9:57

例如，608裏面有多少個8
9:57 - 9:59

所以6裏面有多少個8
9:59 - 10:01

0個
10:01 - 10:02

讓我繼續
10:02 - 10:05

60裏面有多少個8
10:05 - 10:07

讓我把8寫下來
10:07 - 10:09

讓我在這裡畫一條線，這樣我們就不會感到混亂
10:09 - 10:11

讓我向下挪一點
10:11 - 10:14

我需要在數字上面留點兒空白
10:14 - 10:16

所以60裏面有多少個8
10:16 - 10:20

我們知道 8 乘以7等於56
10:20 - 10:23

然後8乘以8等於64
10:23 - 10:26

所以8-- 64是太大了
10:26 - 10:27

所以不是這個
10:27 - 10:30

所以60裏面的8，有7次
10:30 - 10:32

還有些會余下
10:32 - 10:35

所以60裏面有7個8
10:35 - 10:36

因爲我們在做整個60
10:36 - 10:39

我們把7寫在60的個位上
10:39 - 10:41

這是整個數的十位
10:41 - 10:45

7乘以8，我們知道，是56
10:45 - 10:47

60減56
10:47 - 10:48

就是4
10:48 - 10:49

我們可以在腦裏把它做出來
10:49 - 10:50

或者如果我想，我可以借
10:50 - 10:52

這是十
10:52 - 10:53

這將是五。
10:53 - 10:55

十減六等於四。
10:55 - 11:00

然後你把這個8拿下來
11:00 - 11:03

48裏面有多少個8？
11:03 - 11:06

8乘以6等於多少
11:06 - 11:09

嗯，八乘以六完全是四十八。
11:09 - 11:13

所以8乘以-- 48裏面有6個8
11:13 - 11:17

6乘以8是48
11:17 - 11:18

然後你減去
11:18 - 11:20

我們也在這裡減
11:20 - 11:22

48減48=0
11:22 - 11:25

因此，再一次我們得到余數爲零。
11:25 - 11:29

所以希望，這能給你一些竅門去解決這些更大的除法問題
11:29 - 11:31

而且我們真正需要知道去怎樣去做
11:31 - 11:34

去解決這些問題的，是我們的乘法運算表
11:34 - 11:38

或者多達10乘以10，或者10乘以12

Title:: Division 2
Description:: Dividing into larger numbers. Introduction to long division and remainders.

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Video Language:: English
Duration:: 11:39

	David Chiu edited Chinese, Traditional subtitles for Division 2
	KeLing Lien added a translation

Chinese, Traditional subtitles

Revisions

Revision 2

David Chiu

Division 2

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