現在來看看我們是否可以除以更大的數字
只是作爲起點，爲了除以更大的數字
你至少需要知道乘法運算表
乘法表從一開始，至少到十
一直到10乘以10等於100
然後，從1乘以1開始到2乘以3
一直到10乘以10
至少當我還在上學時
我們已經學透了12乘以12
但10乘以10可能已經夠用了
這是真的只是起點。
因爲要做類似的乘法問題
比如，或者類似的除法問題
假設我用25，我想把它除以5
我可以畫25個物體
然後把它們分成五個一組，或者分成五組
然後看看每組有多少個物體
但最快速的方法是只是思考一下
嗯，5乘以什麽等於25呢，是嗎?
5 × ? = 25
如果你知道乘法運算表，
尤其是5的乘法運算，
你就知道5×5=25
所以像類似的東西，你會立刻就能說出來
因爲你掌握乘法運算表的緣故
5在25裏面出現5次
然後你最好就把5寫在那裏
不要超過兩個，
因爲你仍想要注意有標記的地方
你想把5寫在某個地方
它每5個一次地算進這個數，或者恰好5次
同樣的事情。
如果我說七算進四十九。
有多少次？
嗯，你會說，這很像7乘以什麽--
你甚至可以，不用問號，把那裏留空白
7乘以什麽等於49？
如果你知道乘法運算表，
你知道七乘以七等於四十九。
目前爲止我舉的例子都是一個數乘以它本身
讓我舉另一個例子。
讓我做9在54裏有多少次？
再次，你做它需要知道乘法運算表
9 乘以什麽等於54？
有時，即使你沒有記住它
你可以說 9乘以5等於45
9乘以6會比它多9，所以會等於45
所以9在54裏有6次
因此，就如一個起始點，
你需要把你的乘法運算表從1乘以1開始
一直背誦到10乘以10
爲了能快點做一些基礎且相關的問題
現在，和那些已經解決了的問題一起，我們做一些習題
那可能不完全清晰地在你的乘法運算表裏
例如,我想除以--
我在看用43除以3
再一次，這比3乘以10 或者3乘以12還要大
事實上，看
嗯，我做另一題吧
我做23除以3
並且，如果你知道你關於3的乘法表
你會知道沒有哪個數字乘以3準確等於23
我現在就做。
3乘以1等於3
3乘以2等於6
讓我把它們都寫出來
三三得九、 十二、 十五、 十八、 二十一、 二十四、 對嗎？
3的乘法中沒有23
那你該怎麽樣做這個除法問題呢？
嗯 23內，3的最大倍數是那個？
就是21
3乘以多少等於21
嗯，你知道的，3乘以7等於21
所以你說，3的七倍會在23裏
但它並不是完全得到23
因爲7乘以3等於21
所以會有剩下來的部分
因爲，如果你用23減去21，你會得到余數2
因此你可能寫 23除以3等於7，
余數--可能我會寫，行，把單詞完整寫出來，余數二
因此它不必得出完全沒剩余的得數
而且，在將來，我們將學到小數和分數
但是現在，你說，它是完全的7倍
但那只能讓我們得到21
還余下2
因此你還可以解決除法問題
盡管不是一個完全的且精確的乘法數字
你用更大的數字去除以。
但讓我們用一些更大的數字做練習
而且，我想你會在這裡看到一種模式。
現在，讓我們做4在--
我們將要選一個十分大的數字--344
當你看到它的時候
你可能會說，嘿，老師，我只知道4乘以10 或者4乘以12
4乘以12等於48
這是一個大得多的數字
它已經超過
我所知道的4的乘法運算表的範圍了
現在我將要告訴你的是 做它的辦法
這是需要知道你4的乘法運算表
因此你按所說的做
4在3裏有多少次
你實際上在說，
4在3裏面有多少百次？
所以這就是 — — 因爲這是三百，對嗎？
這是344
但是4在300裏面沒有100次，或者說--
我想最好的思考方法是--4在3裏有0次
所以你能繼續做下去
4在34裏面有多少次
所以現在我們把注意力集中在34上
34裏面有多少個4呢？
在這裡我們可以用我們關於4的乘法表
4--看看，4乘以8等於32
4乘以9等於36
所以4選32，9倍多了點，是不？
36比34大
因此4在34裏面有八次
而且還將會有一點剩余
4在34裏面有8次
讓我們弄清楚剩下來的
其實我們說，
340裏面有幾十個4？
我們實際上說340裏面有80次的4
因爲注意我們在十位上寫了8
但只是爲了我們可以更快地解決這道題
你說34裏面有8次的4
但確定你把8寫在那裏的十位上
8乘以4
我們已經知道是什麽了
8乘以4等於32
然後我們找出其余部分。
34減去32
嗯，4減2等於2
然後這些3都抵消了
所以你只是剩下2
但注意，我們是在十位的列上，是嗎？
這整個列就在這裡，這是十位列
其實我們真正想說的是，340裏面有80個4
80乘以4等於320對嗎？
因爲我把3寫在了百位數列
然後，還有--
讓我把這點擦掉
我不想弄一條線在那看起來像--
當我除這一列的時候，看起來像1
但有兩個剩下的
但我把2寫在十位上
所以事實上 剩余的是20
讓我把這個4拿下來
因爲我不想只是用340去除以
我用344去除以
所以把4拿下來
我換種顏色
然後 — — — 用另一個方式去想它。
我們剛才說344裏面有80個4，對嗎
我們把8寫在十位上
然後 8乘以4等於320
現在其余部分是24
所以 24裏面有多少個4？
嗯，我們都知道的
4乘以6等於24
所以24裏面有6個4
我們把這寫在個位上
6乘以4等於24
然後我們減去
24減24
那是--我們在這裡減去，每個都這樣
我們得到了0。
因此，沒有剩余部分。
所以344裏面有準確的86個4
如果你把344個物體 分成每組四個
你會得到八十六個組。
或者如果你把它們分成86個組
你會得到每組4個
讓我們做更多的幾個問題。
我想你已經找到竅門了
讓我做七 — — 我會做一個簡單的。
91裏面的7
又一次，好了，這又是超過了7乘以12
等於84，這是你可以從乘法計算表知道的
因此我們用上一題的方法做這條題
9裏面有多少個7？
9裏面有1個7
1乘以7等於7
然後9減7 得到2
然後你把個位的數拿下來
21
請記住，這看起來像魔術，
但我們是真的說，90裏面有10個7
因爲我們把1寫在十位上
10乘以7等於70
對嗎？如果你喜歡 你也可以把0寫在那裏
然後91減70等於21
所以91裏面有10個7，余21
然後你說，21除以7-- 你知道的！
7乘以3等於21
所以21裏面有3個7
3乘以7等於21
你把它們相互減去
余數爲0
所以91除以7等於13
讓我們做另一題。
我不會停下來去解釋一下這全部的數位
我想 你知道的
我想，至少，通過這個影片你可以很好地掌握它
所以，讓我們來做7--我一直在用7
用一個不同的數字做
例如，608裏面有多少個8
所以6裏面有多少個8
0個
讓我繼續
60裏面有多少個8
讓我把8寫下來
讓我在這裡畫一條線，這樣我們就不會感到混亂
讓我向下挪一點
我需要在數字上面留點兒空白
所以60裏面有多少個8
我們知道 8 乘以7等於56
然後8乘以8等於64
所以8-- 64是太大了
所以不是這個
所以60裏面的8，有7次
還有些會余下
所以60裏面有7個8
因爲我們在做整個60
我們把7寫在60的個位上
這是整個數的十位
7乘以8，我們知道，是56
60減56
就是4
我們可以在腦裏把它做出來
或者如果我想，我可以借
這是十
這將是五。
十減六等於四。
然後你把這個8拿下來
48裏面有多少個8？
8乘以6等於多少
嗯，八乘以六完全是四十八。
所以8乘以-- 48裏面有6個8
6乘以8是48
然後你減去
我們也在這裡減
48減48=0
因此，再一次我們得到余數爲零。
所以希望，這能給你一些竅門去解決這些更大的除法問題
而且我們真正需要知道去怎樣去做
去解決這些問題的，是我們的乘法運算表
或者多達10乘以10，或者10乘以12