0:00:00.740,0:00:03.400
現在來看看我們是否可以除以更大的數字

0:00:03.400,0:00:06.860
只是作爲起點，爲了除以更大的數字

0:00:06.860,0:00:09.920
你至少需要知道乘法運算表

0:00:09.920,0:00:14.550
乘法表從一開始，至少到十

0:00:14.550,0:00:17.080
一直到10乘以10等於100

0:00:17.080,0:00:20.055
然後，從1乘以1開始到2乘以3

0:00:20.055,0:00:22.320
一直到10乘以10

0:00:22.320,0:00:23.842
至少當我還在上學時

0:00:23.842,0:00:25.340
我們已經學透了12乘以12

0:00:25.340,0:00:28.100
但10乘以10可能已經夠用了

0:00:28.100,0:00:29.770
這是真的只是起點。

0:00:29.770,0:00:32.550
因爲要做類似的乘法問題

0:00:32.550,0:00:34.150
比如，或者類似的除法問題

0:00:34.150,0:00:39.640
假設我用25，我想把它除以5

0:00:39.640,0:00:41.118
我可以畫25個物體

0:00:41.118,0:00:44.558
然後把它們分成五個一組，或者分成五組

0:00:44.558,0:00:47.590
然後看看每組有多少個物體

0:00:47.590,0:00:49.562
但最快速的方法是只是思考一下

0:00:49.562,0:00:52.930
嗯，5乘以什麽等於25呢，是嗎?

0:00:52.930,0:00:58.100
5 × ? = 25

0:00:58.100,0:00:59.860
如果你知道乘法運算表，

0:00:59.860,0:01:02.070
尤其是5的乘法運算，

0:01:02.070,0:01:06.280
你就知道5×5=25

0:01:06.280,0:01:08.834
所以像類似的東西，你會立刻就能說出來

0:01:08.849,0:01:11.692
因爲你掌握乘法運算表的緣故

0:01:11.692,0:01:14.840
5在25裏面出現5次

0:01:14.840,0:01:16.243
然後你最好就把5寫在那裏

0:01:16.243,0:01:17.180
不要超過兩個，

0:01:17.180,0:01:20.040
因爲你仍想要注意有標記的地方

0:01:20.040,0:01:21.650
你想把5寫在某個地方

0:01:21.650,0:01:25.480
它每5個一次地算進這個數，或者恰好5次

0:01:25.480,0:01:26.190
同樣的事情。

0:01:26.190,0:01:31.770
如果我說七算進四十九。

0:01:31.770,0:01:33.250
有多少次？

0:01:33.250,0:01:36.772
嗯，你會說，這很像7乘以什麽--

0:01:36.772,0:01:39.373
你甚至可以，不用問號，把那裏留空白

0:01:39.388,0:01:43.130
7乘以什麽等於49？

0:01:43.130,0:01:45.452
如果你知道乘法運算表，

0:01:45.452,0:01:50.090
你知道七乘以七等於四十九。

0:01:50.090,0:01:53.145
目前爲止我舉的例子都是一個數乘以它本身

0:01:53.150,0:01:55.030
讓我舉另一個例子。

0:01:55.030,0:02:01.840
讓我做9在54裏有多少次？

0:02:01.840,0:02:05.102
再次，你做它需要知道乘法運算表

0:02:05.102,0:02:09.290
9 乘以什麽等於54？

0:02:09.290,0:02:10.904
有時，即使你沒有記住它

0:02:10.904,0:02:14.720
你可以說 9乘以5等於45

0:02:14.720,0:02:19.470
9乘以6會比它多9，所以會等於45

0:02:19.470,0:02:22.380
所以9在54裏有6次

0:02:22.380,0:02:23.590
因此，就如一個起始點，

0:02:23.590,0:02:27.253
你需要把你的乘法運算表從1乘以1開始

0:02:27.253,0:02:29.250
一直背誦到10乘以10

0:02:29.250,0:02:36.689
爲了能快點做一些基礎且相關的問題

0:02:36.700,0:02:38.968
現在，和那些已經解決了的問題一起，我們做一些習題

0:02:38.968,0:02:44.015
那可能不完全清晰地在你的乘法運算表裏

0:02:44.015,0:02:46.190
例如,我想除以--

0:02:46.190,0:02:54.800
我在看用43除以3

0:02:54.800,0:02:58.440
再一次，這比3乘以10 或者3乘以12還要大

0:02:58.440,0:02:58.930
事實上，看

0:02:58.930,0:03:00.950
嗯，我做另一題吧

0:03:00.950,0:03:04.260
我做23除以3

0:03:04.260,0:03:06.165
並且，如果你知道你關於3的乘法表

0:03:06.165,0:03:10.060
你會知道沒有哪個數字乘以3準確等於23

0:03:10.060,0:03:10.910
我現在就做。

0:03:10.910,0:03:13.280
3乘以1等於3

0:03:13.280,0:03:15.690
3乘以2等於6

0:03:15.690,0:03:16.870
讓我把它們都寫出來

0:03:16.870,0:03:24.690
三三得九、 十二、 十五、 十八、 二十一、 二十四、 對嗎？

0:03:24.690,0:03:27.700
3的乘法中沒有23

0:03:27.700,0:03:29.700
那你該怎麽樣做這個除法問題呢？

0:03:29.700,0:03:34.434
嗯 23內，3的最大倍數是那個？

0:03:34.440,0:03:36.640
就是21

0:03:36.640,0:03:39.170
3乘以多少等於21

0:03:39.170,0:03:44.150
嗯，你知道的，3乘以7等於21

0:03:44.150,0:03:48.520
所以你說，3的七倍會在23裏

0:03:48.520,0:03:50.570
但它並不是完全得到23

0:03:50.570,0:03:53.850
因爲7乘以3等於21

0:03:53.850,0:03:55.750
所以會有剩下來的部分

0:03:55.750,0:04:00.170
因爲，如果你用23減去21，你會得到余數2

0:04:00.170,0:04:08.010
因此你可能寫 23除以3等於7，

0:04:08.010,0:04:14.995
余數--可能我會寫，行，把單詞完整寫出來，余數二

0:04:15.010,0:04:17.050
因此它不必得出完全沒剩余的得數

0:04:17.050,0:04:19.790
而且，在將來，我們將學到小數和分數

0:04:19.790,0:04:22.747
但是現在，你說，它是完全的7倍

0:04:22.747,0:04:24.290
但那只能讓我們得到21

0:04:24.290,0:04:26.110
還余下2

0:04:26.110,0:04:28.507
因此你還可以解決除法問題

0:04:28.507,0:04:31.078
盡管不是一個完全的且精確的乘法數字

0:04:31.078,0:04:33.310
你用更大的數字去除以。

0:04:33.310,0:04:37.720
但讓我們用一些更大的數字做練習

0:04:37.720,0:04:40.520
而且，我想你會在這裡看到一種模式。

0:04:40.520,0:04:47.058
現在，讓我們做4在--

0:04:47.058,0:04:51.800
我們將要選一個十分大的數字--344

0:04:51.800,0:04:53.694
當你看到它的時候

0:04:53.694,0:04:57.850
你可能會說，嘿，老師，我只知道4乘以10 或者4乘以12

0:04:57.850,0:04:59.850
4乘以12等於48

0:04:59.850,0:05:01.340
這是一個大得多的數字

0:05:01.340,0:05:02.767
它已經超過

0:05:02.767,0:05:05.420
我所知道的4的乘法運算表的範圍了

0:05:05.420,0:05:08.379
現在我將要告訴你的是 做它的辦法

0:05:08.379,0:05:10.910
這是需要知道你4的乘法運算表

0:05:10.910,0:05:11.889
因此你按所說的做

0:05:11.889,0:05:16.800
4在3裏有多少次

0:05:16.800,0:05:17.479
你實際上在說，

0:05:17.479,0:05:20.430
4在3裏面有多少百次？

0:05:20.430,0:05:22.590
所以這就是 — — 因爲這是三百，對嗎？

0:05:22.590,0:05:24.880
這是344

0:05:24.880,0:05:29.934
但是4在300裏面沒有100次，或者說--

0:05:29.949,0:05:32.810
我想最好的思考方法是--4在3裏有0次

0:05:32.810,0:05:34.470
所以你能繼續做下去

0:05:34.470,0:05:36.260
4在34裏面有多少次

0:05:36.260,0:05:41.460
所以現在我們把注意力集中在34上

0:05:41.460,0:05:43.900
34裏面有多少個4呢？

0:05:43.900,0:05:46.900
在這裡我們可以用我們關於4的乘法表

0:05:46.900,0:05:51.950
4--看看，4乘以8等於32

0:05:51.950,0:05:56.210
4乘以9等於36

0:05:56.210,0:05:59.630
所以4選32，9倍多了點，是不？

0:05:59.630,0:06:01.500
36比34大

0:06:01.500,0:06:03.746
因此4在34裏面有八次

0:06:03.746,0:06:06.089
而且還將會有一點剩余

0:06:06.089,0:06:09.032
4在34裏面有8次

0:06:09.032,0:06:10.856
讓我們弄清楚剩下來的

0:06:10.856,0:06:11.565
其實我們說，

0:06:11.565,0:06:14.947
340裏面有幾十個4？

0:06:14.947,0:06:17.807
我們實際上說340裏面有80次的4

0:06:17.807,0:06:20.020
因爲注意我們在十位上寫了8

0:06:20.020,0:06:22.882
但只是爲了我們可以更快地解決這道題

0:06:22.882,0:06:24.954
你說34裏面有8次的4

0:06:24.954,0:06:28.770
但確定你把8寫在那裏的十位上

0:06:28.770,0:06:30.100
8乘以4

0:06:30.100,0:06:30.970
我們已經知道是什麽了

0:06:30.970,0:06:34.140
8乘以4等於32

0:06:34.140,0:06:36.290
然後我們找出其余部分。

0:06:36.290,0:06:38.160
34減去32

0:06:38.160,0:06:40.400
嗯，4減2等於2

0:06:40.400,0:06:42.030
然後這些3都抵消了

0:06:42.030,0:06:43.300
所以你只是剩下2

0:06:43.300,0:06:46.120
但注意，我們是在十位的列上，是嗎？

0:06:46.120,0:06:48.710
這整個列就在這裡，這是十位列

0:06:48.710,0:06:55.120
其實我們真正想說的是，340裏面有80個4

0:06:55.120,0:06:58.350
80乘以4等於320對嗎？

0:06:58.350,0:07:00.844
因爲我把3寫在了百位數列

0:07:00.844,0:07:05.701
然後，還有--

0:07:05.701,0:07:07.215
讓我把這點擦掉

0:07:07.215,0:07:08.872
我不想弄一條線在那看起來像--

0:07:08.872,0:07:10.510
當我除這一列的時候，看起來像1

0:07:10.510,0:07:11.934
但有兩個剩下的

0:07:11.934,0:07:14.270
但我把2寫在十位上

0:07:14.270,0:07:15.740
所以事實上 剩余的是20

0:07:15.740,0:07:16.990
讓我把這個4拿下來

0:07:16.990,0:07:18.660
因爲我不想只是用340去除以

0:07:18.660,0:07:20.290
我用344去除以

0:07:20.290,0:07:22.290
所以把4拿下來

0:07:22.290,0:07:24.440
我換種顏色

0:07:24.440,0:07:26.670
然後 — — — 用另一個方式去想它。

0:07:26.670,0:07:31.250
我們剛才說344裏面有80個4，對嗎

0:07:31.250,0:07:33.050
我們把8寫在十位上

0:07:33.050,0:07:35.550
然後 8乘以4等於320

0:07:35.550,0:07:38.170
現在其余部分是24

0:07:38.170,0:07:40.800
所以 24裏面有多少個4？

0:07:40.800,0:07:41.631
嗯，我們都知道的

0:07:41.631,0:07:46.158
4乘以6等於24

0:07:46.158,0:07:49.107
所以24裏面有6個4

0:07:49.107,0:07:50.685
我們把這寫在個位上

0:07:50.685,0:07:53.480
6乘以4等於24

0:07:53.480,0:07:54.560
然後我們減去

0:07:54.560,0:07:56.270
24減24

0:07:56.270,0:07:58.490
那是--我們在這裡減去，每個都這樣

0:07:58.490,0:07:59.530
我們得到了0。

0:07:59.530,0:08:01.050
因此，沒有剩余部分。

0:08:01.050,0:08:05.850
所以344裏面有準確的86個4

0:08:05.850,0:08:09.180
如果你把344個物體 分成每組四個

0:08:09.180,0:08:10.900
你會得到八十六個組。

0:08:10.900,0:08:12.950
或者如果你把它們分成86個組

0:08:12.950,0:08:13.880
你會得到每組4個

0:08:13.880,0:08:15.640
讓我們做更多的幾個問題。

0:08:15.640,0:08:18.440
我想你已經找到竅門了

0:08:18.440,0:08:21.180
讓我做七 — — 我會做一個簡單的。

0:08:21.180,0:08:24.790
91裏面的7

0:08:24.790,0:08:28.387
又一次，好了，這又是超過了7乘以12

0:08:28.387,0:08:31.340
等於84，這是你可以從乘法計算表知道的

0:08:31.340,0:08:34.650
因此我們用上一題的方法做這條題

0:08:34.650,0:08:37.750
9裏面有多少個7？

0:08:37.750,0:08:41.220
9裏面有1個7

0:08:41.220,0:08:44.640
1乘以7等於7

0:08:44.640,0:08:48.330
然後9減7 得到2

0:08:48.330,0:08:51.190
然後你把個位的數拿下來

0:08:51.190,0:08:51.770
21

0:08:51.770,0:08:53.036
請記住，這看起來像魔術，

0:08:53.036,0:08:57.545
但我們是真的說，90裏面有10個7

0:08:57.545,0:08:59.961
因爲我們把1寫在十位上

0:08:59.961,0:09:02.466
10乘以7等於70

0:09:02.466,0:09:05.053
對嗎？如果你喜歡 你也可以把0寫在那裏

0:09:05.053,0:09:08.380
然後91減70等於21

0:09:08.380,0:09:12.640
所以91裏面有10個7，余21

0:09:12.640,0:09:15.780
然後你說，21除以7-- 你知道的！

0:09:15.780,0:09:17.590
7乘以3等於21

0:09:17.590,0:09:20.170
所以21裏面有3個7

0:09:20.170,0:09:22.710
3乘以7等於21

0:09:22.710,0:09:24.550
你把它們相互減去

0:09:24.550,0:09:26.375
余數爲0

0:09:26.375,0:09:31.908
所以91除以7等於13

0:09:31.908,0:09:32.530
讓我們做另一題。

0:09:32.530,0:09:35.863
我不會停下來去解釋一下這全部的數位

0:09:35.863,0:09:36.800
我想 你知道的

0:09:36.800,0:09:41.569
我想，至少，通過這個影片你可以很好地掌握它

0:09:41.580,0:09:44.990
所以，讓我們來做7--我一直在用7

0:09:44.990,0:09:46.510
用一個不同的數字做

0:09:46.510,0:09:56.560
例如，608裏面有多少個8

0:09:56.560,0:09:59.440
所以6裏面有多少個8

0:09:59.440,0:10:00.740
0個

0:10:00.740,0:10:01.980
讓我繼續

0:10:01.980,0:10:05.360
60裏面有多少個8

0:10:05.360,0:10:06.820
讓我把8寫下來

0:10:06.820,0:10:09.110
讓我在這裡畫一條線，這樣我們就不會感到混亂

0:10:09.110,0:10:11.340
讓我向下挪一點

0:10:11.340,0:10:13.760
我需要在數字上面留點兒空白

0:10:13.760,0:10:15.580
所以60裏面有多少個8

0:10:15.580,0:10:19.590
我們知道 8 乘以7等於56

0:10:19.590,0:10:23.330
然後8乘以8等於64

0:10:23.330,0:10:25.640
所以8-- 64是太大了

0:10:25.640,0:10:26.770
所以不是這個

0:10:26.771,0:10:29.876
所以60裏面的8，有7次

0:10:29.876,0:10:31.740
還有些會余下

0:10:31.740,0:10:34.600
所以60裏面有7個8

0:10:34.600,0:10:35.728
因爲我們在做整個60

0:10:35.728,0:10:38.799
我們把7寫在60的個位上

0:10:38.799,0:10:41.062
這是整個數的十位

0:10:41.062,0:10:44.970
7乘以8，我們知道，是56

0:10:44.970,0:10:47.100
60減56

0:10:47.100,0:10:48.030
就是4

0:10:48.030,0:10:48.990
我們可以在腦裏把它做出來

0:10:48.990,0:10:50.270
或者如果我想，我可以借

0:10:50.270,0:10:51.510
這是十

0:10:51.510,0:10:53.380
這將是五。

0:10:53.380,0:10:54.890
十減六等於四。

0:10:54.890,0:10:59.930
然後你把這個8拿下來

0:10:59.930,0:11:02.738
48裏面有多少個8？

0:11:02.750,0:11:06.260
8乘以6等於多少

0:11:06.260,0:11:09.210
嗯，八乘以六完全是四十八。

0:11:09.210,0:11:13.170
所以8乘以-- 48裏面有6個8

0:11:13.170,0:11:17.180
6乘以8是48

0:11:17.180,0:11:18.180
然後你減去

0:11:18.180,0:11:19.500
我們也在這裡減

0:11:19.500,0:11:22.020
48減48=0

0:11:22.020,0:11:25.260
因此，再一次我們得到余數爲零。

0:11:25.260,0:11:28.798
所以希望，這能給你一些竅門去解決這些更大的除法問題

0:11:28.798,0:11:31.012
而且我們真正需要知道去怎樣去做

0:11:31.012,0:11:34.242
去解決這些問題的，是我們的乘法運算表

0:11:34.242,0:11:38.381
或者多達10乘以10，或者10乘以12