-
Хајде сада да видимо
да ли можемо да делимо веће бројеве.
-
И као почетна тачка, да бисте делили веће бројеве,
-
треба да знате бар таблицу множења
-
од множења једницом, све до бар множења десетком.
-
Све до 10 пута 10, што знате да је 100.
-
И онда, почевши са 1 пута 1, преко 2 пута 3,
-
све до 10 пута 10.
-
И, барем када сам ја ишао у школу,
-
учили смо до 12 пута 12.
-
Али 10 пута 10 ће вероватно завршити посао.
-
И то је заиста само почетна тачка.
-
За задатке са множењем попут овог,
-
на пример, или задатке са дељењем попут овог.
-
Рецимо да узимам 25 и хоћу да поделим то са 5.
-
Могу да нацртам 25 предмета,
-
и да их онда поделим на групе од по пет
или да их поделим у пет група,
-
и да видим колико ће елемената имати свака група.
-
Али, брз начин да се то уради је да се размисли о
-
томе 5 пута колико је 25, зар не?
-
5 пута знак питања је једнако 25.
-
И ако знате таблицу множења,
-
посебно множење бројем 5,
-
знате да је 5 пута 5 једнако 25.
-
Нешто попут овога, моћи ћете да кажете,
-
због вашег знања множења,
-
да се 5 садржи у 25 пет пута.
-
И написаћете петицу овде.
-
Не изнад двојке,
-
јер још увек желите да будете пажљиви
са местима на којима пишете.
-
Хоћете да напишете петицу на месту јединица.
-
То је 5 јединица, или тачно пет пута.
-
И иста ствар.
-
Ако кажем 7 се садржи у 49.
-
Колико је то пута?
-
Кажете, то је исто као када бисте рекли 7 пута колико -
-
могли бисте чак, уместо знака питања,
могли бисте да оставите празан простор -
-
7 пута колико је једнако 49?
-
И ако знате таблицу множења,
-
знате да је 7 пута 7 једнако 49.
-
Сви примери које сам до сада урадио
су бројеви помножени сами собом.
-
Урадићу други пример.
-
Урадићу 9 се садржи у 54 колико пута?
-
Опет, морате знати таблицу множења
да бисте урадили ово.
-
9 пута колико је једнако 54?
-
И понекад, иако нисте запамтили,
-
можете рећи 9 пута 5 је 45.
-
И 9 пута 6 било би за 9 више од тога, значи, било би 54.
-
Дакле, 9 се у 54 налази 6 пута.
-
Као почетну тачку,
-
треба да имате запамћену
таблицу множења од 1 пута 1
-
све до 10 пута 10.
-
Како бисте могли да урадите барем још неколико
ових лаких задатака релативно брзо.
-
Сад, када смо то решили,
покушаћемо да урадимо још задатака
-
који се, можда, неће
савршено уклопити у таблицу множења.
-
Рецимо да хоћу да поделим -
-
поделићу 3 од 43.
-
И опет, ово је веће од 3 пута 10 или 3 пута 12.
-
У ствари, погледајте.
-
Урадићу други задатак.
-
Урадићу 3 у 23.
-
И, ако знате множење тројком,
-
схватате да нема ничег што је пута 3 тачно 23.
-
Урадићу то одмах.
-
3 пута 1 је 3.
-
3 пута 2 је 6.
-
Написаћу их све.
-
3 пута 3 је 9, 12, 15, 18, 21, 24, у реду?
-
Не постоји 23 у множењу тројком.
-
Па како радите овај задатак са дељењем?
-
Па, оно што радите је да мислите који је највећи број
који се добија множењем са 3, а који се садржи у 23?
-
И то је 21.
-
И колико се пута 3 садржи у 21?
-
Знате да је 3 пута 7 једнако 21.
-
Па кажете, 3 ће се садржати у 23 седам пута.
-
Али не појављује се без остатка,
-
јер 7 пута 3 је 21.
-
Па имамо остатак.
-
Ако израчунате 23 минус 21, имате остатак 2.
-
Можете написати да је 23 подељено са 3 једнако 7,
-
са остатком - можда ћу, па...
написаћу целу реч - остатак 2.
-
Не мора се садржати потпуно.
-
И, убудуће, учићемо о децималама и разломцима.
-
Али за сада, само кажете, садржи се 7 пута,
-
али то нас доводи само до 21.
-
А ту је и остатак 2.
-
Дакле, можете чак решавати задатке са дељењем
-
где нема тачног умношка броја
-
којим делите већи број.
-
Али, провежбаћемо са још већим бројевима.
-
И мислим да ћете видети образац овде.
-
Урадићемо 4 се садржи у -
-
изабраћу велики број овде - 344.
-
и чим видите то,
-
можда ћете рећи:
"Хеј, Сал, знам само до 4 пута 13 или 4 пута 12.
-
4 пута 12 је 48.
-
Ово је много већи број.
-
Ово је изван граница
-
онога што знам у таблици множења четворком."
-
И сада ћу да вам покажем начин да то урадите,
-
ако само знате таблицу множења са 4.
-
Оно што радите је кажете
-
4 се садржи у 3 колико пута?
-
И заправо ви кажете
-
4 се садржи у овој тројци колико стотина пута?
-
ово је - јер ово је 300, у реду?
-
Ово је 344.
-
Али четворка се садржи у тројци
ниједну стотину пута, или четворка се садржи...
-
Претпостављам да је најбољи начин да мислите о томе
- четири се садржи у тројци нула пута.
-
Можете наставити.
-
Четири се садржи у 34.
-
Сада ћемо се фокусирати на 34.
-
Четири се садржи у 34 колико пута?
-
И овде можемо користити таблицу множења четворком.
-
4 - да видимо, 4 пута 8 једнако је 32.
-
4 пута 9 једнако је 36.
-
4 се садржи у 34 - 9 је превише пута, тачно?
-
36 је веће од 34.
-
4 се садржи у 34 8 пута.
-
Овде ће бити мало остатка.
-
4 се садржи у 34 8 пута.
-
Да израчунамо шта остаје.
-
И заправо ми кажемо,
-
4 се садржи у 340 колико десетина пута?
-
Ми заправо кажемо 4 се садржи у 340 80 пута.
-
Јер смо, обратите пажњу,
написали ову осмицу на месту десетица.
-
Али, да бисмо могли да урадимо овај задатак брзо,
-
само кажете 4 је садржано у 34 8 пута,
-
алу будите сигурни да сте
написали осмицу на месту десетица овде.
-
8 пута 4.
-
Знамо већ колико је то.
-
8 пута 4 је 32.
-
И онда израчунамо остатак.
-
34 минус 32.
-
4 минус 2 је 2.
-
И онда се ове тројке поништавају.
-
Значи, остало вам је два.
-
Али приметите да смо у колони десетица, у реду?
-
Цела колона овде, то је колона десетица.
-
заправо кажемо 4 се садржи у 340 80 пута.
-
80 пута 4 је 320, добро?
-
Јер сам написао тројку у колони стотина.
-
И онда, ту је -
-
само да мало очистим ово.
-
Нисам хтео да ова линија овде изгледа као -
-
када сам делио колоне - да изгледа као јединица.
-
Али, онда ту је остатак 2,
-
али написао сам двојку на месту десетица.
-
Тако да је заправо остатак 20.
-
Само да спустим ову четворку.
-
Јер нисам хтео да поделим само 340.
-
Поделио сам 344.
-
Спустите четворку.
-
Само да променим боје.
-
И онда - другачији начин да се мисли о томе.
-
Рекли смо да се 4 садржи у 344 80 пута, у реду?
-
написали смо осмицу на месту десетица.
-
И онда 8 пута 4 је 320.
-
Остатак је сад 24.
-
И колико пута се четворка садржи у 24?
-
То знамо.
-
4 пута 6 једнако је 24.
-
Четири се садржи у 24 6 пута.
-
И то пишемо на месту јединица.
-
6 пута 4 је 24.
-
И онда одузимамо.
-
24 минус 24.
-
то је - одузимамо у тој фази, у сваком случају.
-
Добијамо нулу.
-
Нема остатка.
-
4 се садржи у 344 тачно 86 пута.
-
Ако узмете 344 предмета
и поделите их на групе од по 4,
-
добићете 86 група.
-
Или ако их делите на групе од по 86,
-
добићете 4 групе.
-
Урадићемо још неколико задатака.
-
Мислим да почињете да капирате.
-
Урадићу 7 - урадићу један једноставан.
-
7 се садржи у 91.
-
Још једном, ово је више од 7 пута 12,
-
што је 84, што знате из наше таблице множења.
-
Користимо исти систем
који смо користили у прошлом задатку.
-
7 се садржи у 9 колико пута?
-
7 се садржи у 9 једном.
-
1 пута 7 је 7.
-
И имате 9 минус 7 је 2.
-
и онда спустите јединицу.
-
21.
-
И запамтите, ово вам може деловати попут магије,
-
али оно што смо заправо рекли је
да се 7 садржи у 90 десет пута -
-
10 јер смо написали јединицу на месту десетица -
-
10 пута 7 је 70.
-
У реду? - Могли бисте малтене
написати нулу ту ако хоћете -
-
И 91 минус 70 је 21.
-
7 се садржи у 91 10 пута са остатком 21.
-
И онда кажете 7 се садржи у 21 - знате то .
-
7 пута 3 је 21.
-
7 се садржи у 21 три пута.
-
3 пута 7 је 21.
-
Одузмете ово од овог.
-
Остатак 0.
-
91 подељено са 7 једнако је 13.
-
Хајде да урадимо још један.
-
И нећу искористити малу паузу да
објашњавам места и све то.
-
Мислим да разумете то.
-
Хоћу, бар, да заиста, заиста
схватите поступак у овом снимку.
-
Урадићемо 7 - стално користим број 7.
-
Узећу други број.
-
Урадићу 8 се садржи у 680 колико пута?
-
8 се садржи у 6 колико пута?
-
Садржи се нула пута.
-
Наставићу да радим.
-
8 се садржи у 60 колико пута?
-
Написаћу 8.
-
Нацртаћу линију овде да се не збунимо.
-
Мало ћу скроловати на доле.
-
Треба ми простор изнад броја.
-
8 се садржи у 60 колико пута?
-
Знамо да је 8 пута 7 једнако 56.
-
И да је 8 пута 8 једнако 64.
-
8 се садржи у - 64 је велики број.
-
Није овај.
-
8 се садржи у 60 7 пута.
-
Биће остатка.
-
Дакле, 8 се садржи у 60, 7 пута.
-
Пошто радимо 60,
-
стављамо седмицу изнад места јединица у 60,
-
што је место десетица у целој ствари.
-
7 пута 8, знамо да је 56.
-
60 минус 56.
-
То је 4.
-
Можемо то урадити и у нашим главама.
-
Или ако хоћемо, можемо позајмити.
-
То би било 10.
-
То би било 5.
-
10 минус 6 је 4.
-
Онда спустите ову осмицу.
-
8 се садржи у 48 колико пута?
-
Колико је 8 пута 6?
-
8 пута 6 је тачно 64.
-
8 пута - 8 се садржи у 48 шест пута.
-
6 пута 8 је 48.
-
И одузмете.
-
Одузмемо такође и овде.
-
48 минус 48 је 0.
-
Још једном, имамо остатак 0.
-
Надам се да сте схватили како да
радите ове задатке са дељењем већих бројева.
-
И све што треба да знамо
како бисмо могли да урадимо ово,
-
да се поиграмо овим, је наша таблица множења
-
до 10 пута 10 или 12 пута 12.