0:00:00.740,0:00:03.400
Хајде сада да видимо[br]да ли можемо да делимо веће бројеве.

0:00:03.400,0:00:06.860
И као почетна тачка, да бисте делили веће бројеве,

0:00:06.860,0:00:09.920
треба да знате бар таблицу множења

0:00:09.920,0:00:14.550
од множења једницом, све до бар множења десетком.

0:00:14.550,0:00:17.080
Све до 10 пута 10, што знате да је 100.

0:00:17.080,0:00:20.055
И онда, почевши са 1 пута 1, преко 2 пута 3,

0:00:20.055,0:00:22.320
све до 10 пута 10.

0:00:22.320,0:00:23.842
И, барем када сам ја ишао у школу,

0:00:23.842,0:00:25.340
учили смо до 12 пута 12.

0:00:25.340,0:00:28.100
Али 10 пута 10 ће вероватно завршити посао.

0:00:28.100,0:00:29.770
И то је заиста само почетна тачка.

0:00:29.770,0:00:32.550
За задатке са множењем попут овог,

0:00:32.550,0:00:34.150
на пример, или задатке са дељењем попут овог.

0:00:34.150,0:00:39.640
Рецимо да узимам 25 и хоћу да поделим то са 5.

0:00:39.640,0:00:41.118
Могу да нацртам 25 предмета,

0:00:41.118,0:00:44.558
и да их онда поделим на групе од по пет[br]или да их поделим у пет група,

0:00:44.558,0:00:47.590
и да видим колико ће елемената имати свака група.

0:00:47.590,0:00:49.562
Али, брз начин да се то уради је да се размисли о

0:00:49.562,0:00:52.930
томе 5 пута колико је 25, зар не?

0:00:52.930,0:00:58.100
5 пута знак питања је једнако 25.

0:00:58.100,0:00:59.860
И ако знате таблицу множења,

0:00:59.860,0:01:02.070
посебно множење бројем 5,

0:01:02.070,0:01:06.280
знате да је 5 пута 5 једнако 25.

0:01:06.280,0:01:08.834
Нешто попут овога, моћи ћете да кажете,

0:01:08.849,0:01:11.692
због вашег знања множења,

0:01:11.692,0:01:14.840
да се 5 садржи у 25 пет пута.

0:01:14.840,0:01:16.243
И написаћете петицу овде.

0:01:16.243,0:01:17.180
Не изнад двојке,

0:01:17.180,0:01:20.040
јер још увек желите да будете пажљиви[br]са местима на којима пишете.

0:01:20.040,0:01:21.650
Хоћете да напишете петицу на месту јединица.

0:01:21.650,0:01:25.480
То је 5 јединица, или тачно пет пута.

0:01:25.480,0:01:26.190
И иста ствар.

0:01:26.190,0:01:31.770
Ако кажем 7 се садржи у 49.

0:01:31.770,0:01:33.250
Колико је то пута?

0:01:33.250,0:01:36.772
Кажете, то је исто као када бисте рекли 7 пута колико -

0:01:36.772,0:01:39.373
могли бисте чак, уместо знака питања,[br]могли бисте да оставите празан простор -

0:01:39.388,0:01:43.130
7 пута колико је једнако 49?

0:01:43.130,0:01:45.452
И ако знате таблицу множења,

0:01:45.452,0:01:50.090
знате да је 7 пута 7 једнако 49.

0:01:50.090,0:01:53.145
Сви примери које сам до сада урадио[br]су бројеви помножени сами собом.

0:01:53.150,0:01:55.030
Урадићу други пример.

0:01:55.030,0:02:01.840
Урадићу 9 се садржи у 54 колико пута?

0:02:01.840,0:02:05.102
Опет, морате знати таблицу множења[br]да бисте урадили ово.

0:02:05.102,0:02:09.290
9 пута колико је једнако 54?

0:02:09.290,0:02:10.904
И понекад, иако нисте запамтили,

0:02:10.904,0:02:14.720
можете рећи 9 пута 5 је 45.

0:02:14.720,0:02:19.470
И 9 пута 6 било би за 9 више од тога, значи, било би 54.

0:02:19.470,0:02:22.380
Дакле, 9 се у 54 налази 6 пута.

0:02:22.380,0:02:23.590
Као почетну тачку,

0:02:23.590,0:02:27.253
треба да имате запамћену[br]таблицу множења од 1 пута 1

0:02:27.253,0:02:29.250
све до 10 пута 10.

0:02:29.250,0:02:36.689
Како бисте могли да урадите барем још неколико[br]ових лаких задатака релативно брзо.

0:02:36.700,0:02:38.968
Сад, када смо то решили,[br]покушаћемо да урадимо још задатака

0:02:38.968,0:02:44.015
који се, можда, неће[br]савршено уклопити у таблицу множења.

0:02:44.015,0:02:46.190
Рецимо да хоћу да поделим -

0:02:46.190,0:02:54.800
поделићу 3 од 43.

0:02:54.800,0:02:58.440
И опет, ово је веће од 3 пута 10 или 3 пута 12.

0:02:58.440,0:02:58.930
У ствари, погледајте.

0:02:58.930,0:03:00.950
Урадићу други задатак.

0:03:00.950,0:03:04.260
Урадићу 3 у 23.

0:03:04.260,0:03:06.165
И, ако знате множење тројком,

0:03:06.165,0:03:10.060
схватате да нема ничег што је пута 3 тачно 23.

0:03:10.060,0:03:10.910
Урадићу то одмах.

0:03:10.910,0:03:13.280
3 пута 1 је 3.

0:03:13.280,0:03:15.690
3 пута 2 је 6.

0:03:15.690,0:03:16.870
Написаћу их све.

0:03:16.870,0:03:24.690
3 пута 3 је 9, 12, 15, 18, 21, 24, у реду?

0:03:24.690,0:03:27.700
Не постоји 23 у множењу тројком.

0:03:27.700,0:03:29.700
Па како радите овај задатак са дељењем?

0:03:29.700,0:03:34.434
Па, оно што радите је да мислите који је највећи број[br]који се добија множењем са 3, а који се садржи у 23?

0:03:34.440,0:03:36.640
И то је 21.

0:03:36.640,0:03:39.170
И колико се пута 3 садржи у 21?

0:03:39.170,0:03:44.150
Знате да је 3 пута 7 једнако 21.

0:03:44.150,0:03:48.520
Па кажете, 3 ће се садржати у 23 седам пута.

0:03:48.520,0:03:50.570
Али не појављује се без остатка,

0:03:50.570,0:03:53.850
јер 7 пута 3 је 21.

0:03:53.850,0:03:55.750
Па имамо остатак.

0:03:55.750,0:04:00.170
Ако израчунате 23 минус 21, имате остатак 2.

0:04:00.170,0:04:08.010
Можете написати да је 23 подељено са 3 једнако 7,

0:04:08.010,0:04:14.995
са остатком - можда ћу, па...[br]написаћу целу реч - остатак 2.

0:04:15.010,0:04:17.050
Не мора се садржати потпуно.

0:04:17.050,0:04:19.790
И, убудуће, учићемо о децималама и разломцима.

0:04:19.790,0:04:22.747
Али за сада, само кажете, садржи се 7 пута,

0:04:22.747,0:04:24.290
али то нас доводи само до 21.

0:04:24.290,0:04:26.110
А ту је и остатак 2.

0:04:26.110,0:04:28.507
Дакле, можете чак решавати задатке са дељењем

0:04:28.507,0:04:31.078
где нема тачног умношка броја

0:04:31.078,0:04:33.310
којим делите већи број.

0:04:33.310,0:04:37.720
Али, провежбаћемо са још већим бројевима.

0:04:37.720,0:04:40.520
И мислим да ћете видети образац овде.

0:04:40.520,0:04:47.058
Урадићемо 4 се садржи у -

0:04:47.058,0:04:51.800
изабраћу велики број овде - 344.

0:04:51.800,0:04:53.694
и чим видите то,

0:04:53.694,0:04:57.850
можда ћете рећи:[br]"Хеј, Сал, знам само до 4 пута 13 или 4 пута 12.

0:04:57.850,0:04:59.850
4 пута 12 је 48.

0:04:59.850,0:05:01.340
Ово је много већи број.

0:05:01.340,0:05:02.767
Ово је изван граница

0:05:02.767,0:05:05.420
онога што знам у таблици множења четворком."

0:05:05.420,0:05:08.379
И сада ћу да вам покажем начин да то урадите,

0:05:08.379,0:05:10.910
ако само знате таблицу множења са 4.

0:05:10.910,0:05:11.889
Оно што радите је кажете

0:05:11.889,0:05:16.800
4 се садржи у 3 колико пута?

0:05:16.800,0:05:17.479
И заправо ви кажете

0:05:17.479,0:05:20.430
4 се садржи у овој тројци колико стотина пута?

0:05:20.430,0:05:22.590
ово је - јер ово је 300, у реду?

0:05:22.590,0:05:24.880
Ово је 344.

0:05:24.880,0:05:29.934
Али четворка се садржи у тројци[br]ниједну стотину пута, или четворка се садржи...

0:05:29.949,0:05:32.810
Претпостављам да је најбољи начин да мислите о томе[br]- четири се садржи у тројци нула пута.

0:05:32.810,0:05:34.470
Можете наставити.

0:05:34.470,0:05:36.260
Четири се садржи у 34.

0:05:36.260,0:05:41.460
Сада ћемо се фокусирати на 34.

0:05:41.460,0:05:43.900
Четири се садржи у 34 колико пута?

0:05:43.900,0:05:46.900
И овде можемо користити таблицу множења четворком.

0:05:46.900,0:05:51.950
4 - да видимо, 4 пута 8 једнако је 32.

0:05:51.950,0:05:56.210
4 пута 9 једнако је 36.

0:05:56.210,0:05:59.630
4 се садржи у 34 - 9 је превише пута, тачно?

0:05:59.630,0:06:01.500
36 је веће од 34.

0:06:01.500,0:06:03.746
4 се садржи у 34 8 пута.

0:06:03.746,0:06:06.089
Овде ће бити мало остатка.

0:06:06.089,0:06:09.032
4 се садржи у 34 8 пута.

0:06:09.032,0:06:10.856
Да израчунамо шта остаје.

0:06:10.856,0:06:11.565
И заправо ми кажемо,

0:06:11.565,0:06:14.947
4 се садржи у 340 колико десетина пута?

0:06:14.947,0:06:17.807
Ми заправо кажемо 4 се садржи у 340 80 пута.

0:06:17.807,0:06:20.020
Јер смо, обратите пажњу,[br]написали ову осмицу на месту десетица.

0:06:20.020,0:06:22.882
Али, да бисмо могли да урадимо овај задатак брзо,

0:06:22.882,0:06:24.954
само кажете 4 је садржано у 34 8 пута,

0:06:24.954,0:06:28.770
алу будите сигурни да сте[br]написали осмицу на месту десетица овде.

0:06:28.770,0:06:30.100
8 пута 4.

0:06:30.100,0:06:30.970
Знамо већ колико је то.

0:06:30.970,0:06:34.140
8 пута 4 је 32.

0:06:34.140,0:06:36.290
И онда израчунамо остатак.

0:06:36.290,0:06:38.160
34 минус 32.

0:06:38.160,0:06:40.400
4 минус 2 је 2.

0:06:40.400,0:06:42.030
И онда се ове тројке поништавају.

0:06:42.030,0:06:43.300
Значи, остало вам је два.

0:06:43.300,0:06:46.120
Али приметите да смо у колони десетица, у реду?

0:06:46.120,0:06:48.710
Цела колона овде, то је колона десетица.

0:06:48.710,0:06:55.120
заправо кажемо 4 се садржи у 340 80 пута.

0:06:55.120,0:06:58.350
80 пута 4 је 320, добро?

0:06:58.350,0:07:00.844
Јер сам написао тројку у колони стотина.

0:07:00.844,0:07:05.701
И онда, ту је -

0:07:05.701,0:07:07.215
само да мало очистим ово.

0:07:07.215,0:07:08.872
Нисам хтео да ова линија овде изгледа као -

0:07:08.872,0:07:10.510
када сам делио колоне - да изгледа као јединица.

0:07:10.510,0:07:11.934
Али, онда ту је остатак 2,

0:07:11.934,0:07:14.270
али написао сам двојку на месту десетица.

0:07:14.270,0:07:15.740
Тако да је заправо остатак 20.

0:07:15.740,0:07:16.990
Само да спустим ову четворку.

0:07:16.990,0:07:18.660
Јер нисам хтео да поделим само 340.

0:07:18.660,0:07:20.290
Поделио сам 344.

0:07:20.290,0:07:22.290
Спустите четворку.

0:07:22.290,0:07:24.440
Само да променим боје.

0:07:24.440,0:07:26.670
И онда - другачији начин да се мисли о томе.

0:07:26.670,0:07:31.250
Рекли смо да се 4 садржи у 344 80 пута, у реду?

0:07:31.250,0:07:33.050
написали смо осмицу на месту десетица.

0:07:33.050,0:07:35.550
И онда 8 пута 4 је 320.

0:07:35.550,0:07:38.170
Остатак је сад 24.

0:07:38.170,0:07:40.800
И колико пута се четворка садржи у 24?

0:07:40.800,0:07:41.631
То знамо.

0:07:41.631,0:07:46.158
4 пута 6 једнако је 24.

0:07:46.158,0:07:49.107
Четири се садржи у 24 6 пута.

0:07:49.107,0:07:50.685
И то пишемо на месту јединица.

0:07:50.685,0:07:53.480
6 пута 4 је 24.

0:07:53.480,0:07:54.560
И онда одузимамо.

0:07:54.560,0:07:56.270
24 минус 24.

0:07:56.270,0:07:58.490
то је - одузимамо у тој фази, у сваком случају.

0:07:58.490,0:07:59.530
Добијамо нулу.

0:07:59.530,0:08:01.050
Нема остатка.

0:08:01.050,0:08:05.850
4 се садржи у 344 тачно 86 пута.

0:08:05.850,0:08:09.180
Ако узмете 344 предмета[br]и поделите их на групе од по 4,

0:08:09.180,0:08:10.900
добићете 86 група.

0:08:10.900,0:08:12.950
Или ако их делите на групе од по 86,

0:08:12.950,0:08:13.880
добићете 4 групе.

0:08:13.880,0:08:15.640
Урадићемо још неколико задатака.

0:08:15.640,0:08:18.440
Мислим да почињете да капирате.

0:08:18.440,0:08:21.180
Урадићу 7 - урадићу један једноставан.

0:08:21.180,0:08:24.790
7 се садржи у 91.

0:08:24.790,0:08:28.387
Још једном, ово је више од 7 пута 12,

0:08:28.387,0:08:31.340
што је 84, што знате из наше таблице множења.

0:08:31.340,0:08:34.650
Користимо исти систем[br]који смо користили у прошлом задатку.

0:08:34.650,0:08:37.750
7 се садржи у 9 колико пута?

0:08:37.750,0:08:41.220
7 се садржи у 9 једном.

0:08:41.220,0:08:44.640
1 пута 7 је 7.

0:08:44.640,0:08:48.330
И имате 9 минус 7 је 2.

0:08:48.330,0:08:51.190
и онда спустите јединицу.

0:08:51.190,0:08:51.770
21.

0:08:51.770,0:08:53.036
И запамтите, ово вам може деловати попут магије,

0:08:53.036,0:08:57.545
али оно што смо заправо рекли је[br]да се 7 садржи у 90 десет пута -

0:08:57.545,0:08:59.961
10 јер смо написали јединицу на месту десетица -

0:08:59.961,0:09:02.466
10 пута 7 је 70.

0:09:02.466,0:09:05.053
У реду? - Могли бисте малтене[br]написати нулу ту ако хоћете -

0:09:05.053,0:09:08.380
И 91 минус 70 је 21.

0:09:08.380,0:09:12.640
7 се садржи у 91 10 пута са остатком 21.

0:09:12.640,0:09:15.780
И онда кажете 7 се садржи у 21 - знате то .

0:09:15.780,0:09:17.590
7 пута 3 је 21.

0:09:17.590,0:09:20.170
7 се садржи у 21 три пута.

0:09:20.170,0:09:22.710
3 пута 7 је 21.

0:09:22.710,0:09:24.550
Одузмете ово од овог.

0:09:24.550,0:09:26.375
Остатак 0.

0:09:26.375,0:09:31.908
91 подељено са 7 једнако је 13.

0:09:31.908,0:09:32.530
Хајде да урадимо још један.

0:09:32.530,0:09:35.863
И нећу искористити малу паузу да[br]објашњавам места и све то.

0:09:35.863,0:09:36.800
Мислим да разумете то.

0:09:36.800,0:09:41.569
Хоћу, бар, да заиста, заиста[br]схватите поступак у овом снимку.

0:09:41.580,0:09:44.990
Урадићемо 7 - стално користим број 7.

0:09:44.990,0:09:46.510
Узећу други број.

0:09:46.510,0:09:56.560
Урадићу 8 се садржи у 680 колико пута?

0:09:56.560,0:09:59.440
8 се садржи у 6 колико пута?

0:09:59.440,0:10:00.740
Садржи се нула пута.

0:10:00.740,0:10:01.980
Наставићу да радим.

0:10:01.980,0:10:05.360
8 се садржи у 60 колико пута?

0:10:05.360,0:10:06.820
Написаћу 8.

0:10:06.820,0:10:09.110
Нацртаћу линију овде да се не збунимо.

0:10:09.110,0:10:11.340
Мало ћу скроловати на доле.

0:10:11.340,0:10:13.760
Треба ми простор изнад броја.

0:10:13.760,0:10:15.580
8 се садржи у 60 колико пута?

0:10:15.580,0:10:19.590
Знамо да је 8 пута 7 једнако 56.

0:10:19.590,0:10:23.330
И да је 8 пута 8 једнако 64.

0:10:23.330,0:10:25.640
8 се садржи у - 64 је велики број.

0:10:25.640,0:10:26.770
Није овај.

0:10:26.771,0:10:29.876
8 се садржи у 60 7 пута.

0:10:29.876,0:10:31.740
Биће остатка.

0:10:31.740,0:10:34.600
Дакле, 8 се садржи у 60, 7 пута.

0:10:34.600,0:10:35.728
Пошто радимо 60,

0:10:35.728,0:10:38.799
стављамо седмицу изнад места јединица у 60,

0:10:38.799,0:10:41.062
што је место десетица у целој ствари.

0:10:41.062,0:10:44.970
7 пута 8, знамо да је 56.

0:10:44.970,0:10:47.100
60 минус 56.

0:10:47.100,0:10:48.030
То је 4.

0:10:48.030,0:10:48.990
Можемо то урадити и у нашим главама.

0:10:48.990,0:10:50.270
Или ако хоћемо, можемо позајмити.

0:10:50.270,0:10:51.510
То би било 10.

0:10:51.510,0:10:53.380
То би било 5.

0:10:53.380,0:10:54.890
10 минус 6 је 4.

0:10:54.890,0:10:59.930
Онда спустите ову осмицу.

0:10:59.930,0:11:02.738
8 се садржи у 48 колико пута?

0:11:02.750,0:11:06.260
Колико је 8 пута 6?

0:11:06.260,0:11:09.210
8 пута 6 је тачно 64.

0:11:09.210,0:11:13.170
8 пута - 8 се садржи у 48 шест пута.

0:11:13.170,0:11:17.180
6 пута 8 је 48.

0:11:17.180,0:11:18.180
И одузмете.

0:11:18.180,0:11:19.500
Одузмемо такође и овде.

0:11:19.500,0:11:22.020
48 минус 48 је 0.

0:11:22.020,0:11:25.260
Још једном, имамо остатак 0.

0:11:25.260,0:11:28.798
Надам се да сте схватили како да[br]радите ове задатке са дељењем већих бројева.

0:11:28.798,0:11:31.012
И све што треба да знамо[br]како бисмо могли да урадимо ово,

0:11:31.012,0:11:34.242
да се поиграмо овим, је наша таблица множења

0:11:34.242,0:11:38.381
до 10 пута 10 или 12 пута 12.