Хајде сада да видимо да ли можемо да делимо веће бројеве.
И као почетна тачка, да бисте делили веће бројеве,
треба да знате бар таблицу множења
од множења једницом, све до бар множења десетком.
Све до 10 пута 10, што знате да је 100.
И онда, почевши са 1 пута 1, преко 2 пута 3,
све до 10 пута 10.
И, барем када сам ја ишао у школу,
учили смо до 12 пута 12.
Али 10 пута 10 ће вероватно завршити посао.
И то је заиста само почетна тачка.
За задатке са множењем попут овог,
на пример, или задатке са дељењем попут овог.
Рецимо да узимам 25 и хоћу да поделим то са 5.
Могу да нацртам 25 предмета,
и да их онда поделим на групе од по пет или да их поделим у пет група,
и да видим колико ће елемената имати свака група.
Али, брз начин да се то уради је да се размисли о
томе 5 пута колико је 25, зар не?
5 пута знак питања је једнако 25.
И ако знате таблицу множења,
посебно множење бројем 5,
знате да је 5 пута 5 једнако 25.
Нешто попут овога, моћи ћете да кажете,
због вашег знања множења,
да се 5 садржи у 25 пет пута.
И написаћете петицу овде.
Не изнад двојке,
јер још увек желите да будете пажљиви са местима на којима пишете.
Хоћете да напишете петицу на месту јединица.
То је 5 јединица, или тачно пет пута.
И иста ствар.
Ако кажем 7 се садржи у 49.
Колико је то пута?
Кажете, то је исто као када бисте рекли 7 пута колико -
могли бисте чак, уместо знака питања, могли бисте да оставите празан простор -
7 пута колико је једнако 49?
И ако знате таблицу множења,
знате да је 7 пута 7 једнако 49.
Сви примери које сам до сада урадио су бројеви помножени сами собом.
Урадићу други пример.
Урадићу 9 се садржи у 54 колико пута?
Опет, морате знати таблицу множења да бисте урадили ово.
9 пута колико је једнако 54?
И понекад, иако нисте запамтили,
можете рећи 9 пута 5 је 45.
И 9 пута 6 било би за 9 више од тога, значи, било би 54.
Дакле, 9 се у 54 налази 6 пута.
Као почетну тачку,
треба да имате запамћену таблицу множења од 1 пута 1
све до 10 пута 10.
Како бисте могли да урадите барем још неколико ових лаких задатака релативно брзо.
Сад, када смо то решили, покушаћемо да урадимо још задатака
који се, можда, неће савршено уклопити у таблицу множења.
Рецимо да хоћу да поделим -
поделићу 3 од 43.
И опет, ово је веће од 3 пута 10 или 3 пута 12.
У ствари, погледајте.
Урадићу други задатак.
Урадићу 3 у 23.
И, ако знате множење тројком,
схватате да нема ничег што је пута 3 тачно 23.
Урадићу то одмах.
3 пута 1 је 3.
3 пута 2 је 6.
Написаћу их све.
3 пута 3 је 9, 12, 15, 18, 21, 24, у реду?
Не постоји 23 у множењу тројком.
Па како радите овај задатак са дељењем?
Па, оно што радите је да мислите који је највећи број који се добија множењем са 3, а који се садржи у 23?
И то је 21.
И колико се пута 3 садржи у 21?
Знате да је 3 пута 7 једнако 21.
Па кажете, 3 ће се садржати у 23 седам пута.
Али не појављује се без остатка,
јер 7 пута 3 је 21.
Па имамо остатак.
Ако израчунате 23 минус 21, имате остатак 2.
Можете написати да је 23 подељено са 3 једнако 7,
са остатком - можда ћу, па... написаћу целу реч - остатак 2.
Не мора се садржати потпуно.
И, убудуће, учићемо о децималама и разломцима.
Али за сада, само кажете, садржи се 7 пута,
али то нас доводи само до 21.
А ту је и остатак 2.
Дакле, можете чак решавати задатке са дељењем
где нема тачног умношка броја
којим делите већи број.
Али, провежбаћемо са још већим бројевима.
И мислим да ћете видети образац овде.
Урадићемо 4 се садржи у -
изабраћу велики број овде - 344.
и чим видите то,
можда ћете рећи: "Хеј, Сал, знам само до 4 пута 13 или 4 пута 12.
4 пута 12 је 48.
Ово је много већи број.
Ово је изван граница
онога што знам у таблици множења четворком."
И сада ћу да вам покажем начин да то урадите,
ако само знате таблицу множења са 4.
Оно што радите је кажете
4 се садржи у 3 колико пута?
И заправо ви кажете
4 се садржи у овој тројци колико стотина пута?
ово је - јер ово је 300, у реду?
Ово је 344.
Али четворка се садржи у тројци ниједну стотину пута, или четворка се садржи...
Претпостављам да је најбољи начин да мислите о томе - четири се садржи у тројци нула пута.
Можете наставити.
Четири се садржи у 34.
Сада ћемо се фокусирати на 34.
Четири се садржи у 34 колико пута?
И овде можемо користити таблицу множења четворком.
4 - да видимо, 4 пута 8 једнако је 32.
4 пута 9 једнако је 36.
4 се садржи у 34 - 9 је превише пута, тачно?
36 је веће од 34.
4 се садржи у 34 8 пута.
Овде ће бити мало остатка.
4 се садржи у 34 8 пута.
Да израчунамо шта остаје.
И заправо ми кажемо,
4 се садржи у 340 колико десетина пута?
Ми заправо кажемо 4 се садржи у 340 80 пута.
Јер смо, обратите пажњу, написали ову осмицу на месту десетица.
Али, да бисмо могли да урадимо овај задатак брзо,
само кажете 4 је садржано у 34 8 пута,
алу будите сигурни да сте написали осмицу на месту десетица овде.
8 пута 4.
Знамо већ колико је то.
8 пута 4 је 32.
И онда израчунамо остатак.
34 минус 32.
4 минус 2 је 2.
И онда се ове тројке поништавају.
Значи, остало вам је два.
Али приметите да смо у колони десетица, у реду?
Цела колона овде, то је колона десетица.
заправо кажемо 4 се садржи у 340 80 пута.
80 пута 4 је 320, добро?
Јер сам написао тројку у колони стотина.
И онда, ту је -
само да мало очистим ово.
Нисам хтео да ова линија овде изгледа као -
када сам делио колоне - да изгледа као јединица.
Али, онда ту је остатак 2,
али написао сам двојку на месту десетица.
Тако да је заправо остатак 20.
Само да спустим ову четворку.
Јер нисам хтео да поделим само 340.
Поделио сам 344.
Спустите четворку.
Само да променим боје.
И онда - другачији начин да се мисли о томе.
Рекли смо да се 4 садржи у 344 80 пута, у реду?
написали смо осмицу на месту десетица.
И онда 8 пута 4 је 320.
Остатак је сад 24.
И колико пута се четворка садржи у 24?
То знамо.
4 пута 6 једнако је 24.
Четири се садржи у 24 6 пута.
И то пишемо на месту јединица.
6 пута 4 је 24.
И онда одузимамо.
24 минус 24.
то је - одузимамо у тој фази, у сваком случају.
Добијамо нулу.
Нема остатка.
4 се садржи у 344 тачно 86 пута.
Ако узмете 344 предмета и поделите их на групе од по 4,
добићете 86 група.
Или ако их делите на групе од по 86,
добићете 4 групе.
Урадићемо још неколико задатака.
Мислим да почињете да капирате.
Урадићу 7 - урадићу један једноставан.
7 се садржи у 91.
Још једном, ово је више од 7 пута 12,
што је 84, што знате из наше таблице множења.
Користимо исти систем који смо користили у прошлом задатку.
7 се садржи у 9 колико пута?
7 се садржи у 9 једном.
1 пута 7 је 7.
И имате 9 минус 7 је 2.
и онда спустите јединицу.
21.
И запамтите, ово вам може деловати попут магије,
али оно што смо заправо рекли је да се 7 садржи у 90 десет пута -
10 јер смо написали јединицу на месту десетица -
10 пута 7 је 70.
У реду? - Могли бисте малтене написати нулу ту ако хоћете -
И 91 минус 70 је 21.
7 се садржи у 91 10 пута са остатком 21.
И онда кажете 7 се садржи у 21 - знате то .
7 пута 3 је 21.
7 се садржи у 21 три пута.
3 пута 7 је 21.
Одузмете ово од овог.
Остатак 0.
91 подељено са 7 једнако је 13.
Хајде да урадимо још један.
И нећу искористити малу паузу да објашњавам места и све то.
Мислим да разумете то.
Хоћу, бар, да заиста, заиста схватите поступак у овом снимку.
Урадићемо 7 - стално користим број 7.
Узећу други број.
Урадићу 8 се садржи у 680 колико пута?
8 се садржи у 6 колико пута?
Садржи се нула пута.
Наставићу да радим.
8 се садржи у 60 колико пута?
Написаћу 8.
Нацртаћу линију овде да се не збунимо.
Мало ћу скроловати на доле.
Треба ми простор изнад броја.
8 се садржи у 60 колико пута?
Знамо да је 8 пута 7 једнако 56.
И да је 8 пута 8 једнако 64.
8 се садржи у - 64 је велики број.
Није овај.
8 се садржи у 60 7 пута.
Биће остатка.
Дакле, 8 се садржи у 60, 7 пута.
Пошто радимо 60,
стављамо седмицу изнад места јединица у 60,
што је место десетица у целој ствари.
7 пута 8, знамо да је 56.
60 минус 56.
То је 4.
Можемо то урадити и у нашим главама.
Или ако хоћемо, можемо позајмити.
То би било 10.
То би било 5.
10 минус 6 је 4.
Онда спустите ову осмицу.
8 се садржи у 48 колико пута?
Колико је 8 пута 6?
8 пута 6 је тачно 64.
8 пута - 8 се садржи у 48 шест пута.
6 пута 8 је 48.
И одузмете.
Одузмемо такође и овде.
48 минус 48 је 0.
Још једном, имамо остатак 0.
Надам се да сте схватили како да радите ове задатке са дељењем већих бројева.
И све што треба да знамо како бисмо могли да урадимо ово,
да се поиграмо овим, је наша таблица множења
до 10 пута 10 или 12 пута 12.