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Voyons maintenant si nous pouvons diviser par des nombres plus grands
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Et pour commencer, afin de pouvoir diviser par des nombres plus grands,
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vous devez au moins connaitre vos tables de multiplication
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depuis la table de multiplication de 1 jusqu'à celle de 10.
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Ainsi jusqu'à 10 fois 10, dont le résultat, vous savez, est 100.
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Ensuite, en commençant par 1 fois 1 et en allant jusqu'à 2 fois 3,
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et ainsi de suite jusqu'à 10 fois 10.
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Et, du moins quand j'étais à l'école,
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nous apprenions jusqu'à 12 fois 12.
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Mais 10 fois 10 devrait suffire.
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Et ce n'est vraiment qu'une base de départ.
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Parce que pour résoudre ce type de problèmes de multiplication,
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par exemple, ou ce type de problème de division,
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imaginons que je prenne 25 et que je veuille le diviser par 5.
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Ainsi je pourrait dessiner 25 objets,
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et ensuite les diviser en groupes de 5, ou les diviser en 5 groupes,
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et voir combien d'objets sont dans chaque groupe.
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Mais la façon rapide de le faire est simplement de penser
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que 5 fois 5 font 25, n'est-ce pas ?
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5 fois quelque chose est égal à 25.
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Et si vous connaissez vos tables de multiplication,
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en particulier la table de 5,
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vous savez que 5 fois 5 est égal à 25.
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Pour ce type de cas, vous pourrez tout de suite dire,
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grâce à vos connaissance en multiplication,
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que dans 25 vous avez 5 fois 5.
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Et vous écririez le 5 juste ici.
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pas au dessus du 2,
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parce que vous devez faire attention à la où vous notez les éléments.
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Vous devez écrire 5 dans la zone des unités
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il y a 5 unités de 5 dans 25, exactement 5 fois.
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Et de même,
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si je dis combien de fois 7 y a-t-il dans 49
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Combien de fois?
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Vous me diriez, "c'est comme dire, 7 fois quoi ?"
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Vous pouvez même, au lieu d'un point d'interrogation, vous pouvez laisser un espace vide ici
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7 fois quoi est égal à 49 ?
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Et si vous connaissez vos tables de multiplication,
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vous savez que 7 fois 7 est égal à 49.
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Tous les exemples que j'ai donné pour l'instant sont des nombres multipliés par eux-même.
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Laissez-moi écrire un autre exemple.
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Laissez-moi écrire combien de fois 9 y a-t-il dans 54 ?
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Une fois de plus, vous devez connaitre vos tables de multiplication pour trouver cela.
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9 fois quoi est égal à 54?
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Et parfois, même si vous ne l'avez pas bien mémorisé,
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vous pouvez dire que 9 fois 5 est égal à 45.
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Et donc 9 fois 6 feraient 9 de plus que 45, ce qui donne 54.
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Il y a donc 6 fois 9 dans 54.
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Et donc en base de départ,
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vous devez mémoriser vos tables de multiplication de 1 fois 1
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jusqu'à 10 fois 10.
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Afin de pouvoir résoudre au moins quelques uns de ces problèmes basiques assez rapidement.
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Maintenant qu'on a vu cela, essayons de résoudre quelques problèmes,
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dont certains risquent de ne pas coller parfaitement à vos tables de multiplication.
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Imaginons que je veuille diviser,
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je veux diviser 43 par 3.
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Et, une fois de plus, c'est plus grand que 3 fois 10 ou que 3 fois 12.
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En fait, regardez,
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Lassez-moi poser un autre problème.
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Laissez-moi poser la division 23 divisé par 3
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et, si vous connaissez votre table de 3,
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vous vous rendez compte qu'il n'y a rien dans la table de 3 qui donne exactement 23.
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Je vais le faire maintenant.
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1 fois 3 est égal à 3
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2 fois 3 est égal à 6
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laissez moi juste tous les écrire
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3 fois 3 égal 9, 12, 15, 18, 21, 24, n'est ce pas ?
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on ne trouve pas 23 dans la table de 3.
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Alors comment résoudre cette division ?
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Et bien ce que vous devez faire est penser au plus grand multiple de 3 qui est inférieur à 23
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et c'est 21
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et combien de fois a-t-on 3 dans 21 ?
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Vous savez que 7 fois 3 est égal à 21.
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Ainsi 3 va être 7 fois dans 23.
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Mais ça n'est pas exactement 7 fois,
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parce que 7 fois 3 est égal à 21.
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Il a donc un reste.
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Et si vous faire 23 moins 21, il reste 2.
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Ainsi vous pouvez écrire que 21 divisé par 3 est égal à 7,
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avec un reste - je vais l'écrire - avec un reste de 2.
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Donc la division n'a pas besoin de coller parfaitement
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et, plus tard, nous apprendrons les décimales et les fractions.
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Mais pour l'instant, vous direz simplement, que 3 se retrouve 7 dans 23
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mais 7 fois 3 ne fait que 21.
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Et il reste 2.
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Donc vous pouvez travailler sur les problèmes de division
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même si le nombre a diviser n'est pas un multiple exacte
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du nombre par lequel vous divisez.
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Mais faisons maintenant un peu d'exercice avec des nombres plus grands.
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Et je pense que vous aller voir le modèle ici.
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Faisons, combien de fois a-t-on 4
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dans - prenons un grand nombre - 344.
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Et tout de suite, quand vous voyez cela,
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vous pouvez vous dire, eh Sal, je ne connais que jusqu'à 1à fois 4 ou 12 fois 4,
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12 fois 4 est égal à 48.
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Mais 344 est beaucoup plus grand.
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C'est bien au delà
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de ce que je connais avec ma table de 4.
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et ce que je vais vous montrer maintenant est un moyen de le faire,
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simplement en connaissant votre table de 4.
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Donc ce que vous devez vous dire
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est que combien de fois ai-je 4 dans 3 ?
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et vous demandez même
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combien de centaines de fois ai-je 4 dans ce 3 ?
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parce qu'il s'agit de 300 n'est ce pas ?
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c'est 344
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mais il n'y a pas cent et quelques fois 4 dans 3,
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il y 0 fois 4 dans 3.
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Donc vous pouvez continuer,
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il y a 4 fois quelque chose dans 34
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donc maintenant on va rester sur 34.
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Combien de fois a-t-on 4 dans 34 ?
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Et ici on peut utiliser la table de multiplication de 4.
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4, voyons, 8 fois 4 est égal à 32.
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9 fois 4 est égal à 36.
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donc 9 fois 4 est trop grand et dépasse 34 n'est ce pas ?
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36 est plus grand que 34.
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donc on a 8 fois 4 dans 34
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il va y avoir un petit reste.
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8 fois 4 se trouvent dans 34
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voyons quel est le reste.
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et en réalité nous somme en train de dire
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combien de fois a-t-on 4 dans 340 ?
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et on dit en fait qu'on a 80 fois 4 dans 340.
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parce que vous voyez nous avons écrit ce 8 dans la partie des dizaines.
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mais juste pour nous permettre de résoudre ce problème rapidement,
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vous dites simplement qu'il y a 8 fois 4 dans 34,
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mais assurez vous que vous écrivez 8 dans la zone des dizaines ici.
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8 fois 4.
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Nous connaissons déjà le résultat de cela,
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8 fois 4 est égal à 32.
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Et ensuite on calcule le reste
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34 moins 32
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4 moins 2 est égal à 2
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et ces 3 s'annulent.
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Il vous reste donc.
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Mais vous voyez nous sommes dans la colonne des dizaines n'est ce pas ?
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Cette colonne entière ici, c'est la colonne des dizaines.
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Donc ce que nous disons est qu'on a 80 fois 4 dans 340.
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80 fois 4 est égal à 320 n'est ce pas ?
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Parce que j'ai écrit 3 dans la colonne des centaines.
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Et ensuite,
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laissez-moi effacer cela.
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Je ne veux pas que cette ligne ressemble à ça,
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je ne veux pas quelle ressemble à un 1.
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Ensuite on a ce reste de 2,
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mais j'ai écrit 2 dans la zone des dizaines.
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Donc en fait c'est un reste de 20.
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Mais laissé moi faire descendre ce 4
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parce que je ne veux pas seulement diviser 340
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je veux diviser 344
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donc vous descendez le 4,
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changeons de couleur,
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et donc, une autre façon de voir cela,
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nous venons juste de dire qu'il y a 80 fois 4 dans 340 n'est ce pas ?
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Nous avons écrit le 8 dans la zone des dizaines.
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et ensuite que 80 fois 4 est égal à 320.
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Le reste est maintenant de 24.
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Et donc combien de fois a-t-on 4 dans 24 ?
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nous pouvons savoir cela.
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6 fois 4 est égal à 24.
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donc on a 6 fois 4 dans 24.
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et nous écrivons ça dans la zone des unités.
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6 fois 4 est égal à 24.
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Et ensuite on fait la soustraction.
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24 moins 24
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Ce la fait - on soustrait à cette étape dans tous les cas -
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et on arrive à 0.
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Donc on a pas de reste.
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il y a donc exactement 86 fois 4 dans 344
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et donc si vous aviez 344 objets et que vous les divisiez en groupe de 4,
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vous auriez 86 groupes.
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Ou si vous divisiez ces 344 objet en groupes de 86,
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vous auriez 4 groupes.
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Faisons quelques autres exercices.
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Je pense que vous commencer à comprendre la logique.
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Laissez-moi poser 7 - je vais en faire une simple.
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Combien de fois 7 a-t-on dans 91.
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Une fois de plus, est au delà de 12 fois 7,
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qui fait 84, ce que vous savez grâce à vos tables de multiplication.
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Donc nous utilisons le même système que dans le problème précédent.
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combien de fois a-t-on 7 dans 91?
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il y a 1 fois 7 dans 9.
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1 fois 7 est égal à 7.
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Et vous avez 9 moins 2 est égal à 2.
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et ensuite vous faites descendre le 1.
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21.
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Et rappelez-vous, cela peut sembler magique,
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mais ce qui nous disons vraiment est qu'on a 10 fois 7 dans 90
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10 parce qu'on a écrit 1 dans la zone des dizaines
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10 fois 7 est égal à 70.
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N'est ce pas ? vous pouvez presque mettre un 0 ici si vous voulez
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et 91 moins 70 est égal à 21
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Donc on a 10 fois 7 dans 91 avec un reste de 21.
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Et ensuite vous dites il a combien de fois 7 dans 21, vous savz cela.
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3 fois 7 est égal à 21.
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Il y a 3 fois 7 dans 21
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3 fois 7 est égal à 21.
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Vous faites ensuite la soustraction,
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le reste est 0.
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Donc 91 divisé par 7 est égal à 13.
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Faisons une autre division.
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Et ne ne vais pas faire de poste pour expliquer les colonnes des unités etc...
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je pense que vous comprenez maintenant.
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Je veux, au moins, que vous compreniez la logique dans cette vidéo.
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Faisons 7 - je n'utilise que le nombre 7.
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Utilisons un nombre différent.
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Faisons, combien de fois a-t-on 8 dans 608 ?
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Je commence, combien de fois a-t-on 8 dans 6 ?
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0 fois
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Alors avançons.
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Combien de fois a-t-on 8 dans 60 ?
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Laissez-moi écrire le 8.
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Laissez-moi tirer un trait ici pour qu'on ne se mélange pas les pinceaux.
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laisser-moi dérouler l'écran un peu.
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J'ai besoin d'espace au dessus.
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Donc combien de fois a-t-on 8 dans 60?
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Nous savons que 7 fois 8 font 56.
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Et que 8 fois 8 font 64.
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64 est trop grand.
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Donc ce n'est pas celui-ci.
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Il y a 7 fois 8 dans 60.
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Il va y a voir un reste.
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Il y a 7 fois 8 dans 60.
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comme on calcul sur la base de ce 60
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on positionne le 7 au dessus de la colonne des unités de ce 60,
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mais qui est en fait la colonne des dizaines pour le nombre dans son entier.
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7 fois 8, nous savons, font 56.
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60 moins 56
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font 4.
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on aurait pule calculer de tête.
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ou si on veut on peut faire l'opération complète,
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ici nous mettons 10,
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ici cela fait 5.
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10 mois 6 est égal à 4.
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Ensuite vous faites descendre le 8.
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Combien de fois a-t-on 8 dans 48 ?
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Et bien, combien font 6 fois 8 ?
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Cela fait exactement 48,
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donc il y a 6 fois 8 dans 48.
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6 fois 8 est égal à 48.
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Puis vous faites la soustraction.
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Vous faites la soustraction ici aussi,
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48 mois 48 est égal à 0.
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Donc une fois de plus, nous avons un reste de 0.
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J'espère que cela vous permet de comprendre la logique de ces divisions avec de grands nombres.
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et tout ce que nous devons vraiment savoir pour être capable de faire ces divisions,
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pour les résoudre, sont les tables de multiplication
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jusqu'à environ 10 fois 10 ou 12 fois 12.