0:00:00.740,0:00:03.400
Voyons maintenant si nous pouvons diviser par des nombres plus grands

0:00:03.400,0:00:06.860
Et pour commencer, afin de pouvoir diviser par des nombres plus grands,

0:00:06.860,0:00:09.920
vous devez au moins connaitre vos tables de multiplication

0:00:09.920,0:00:14.550
depuis la table de multiplication de 1 jusqu'à celle de 10.

0:00:14.550,0:00:17.080
Ainsi jusqu'à 10 fois 10, dont le résultat, vous savez, est 100.

0:00:17.080,0:00:20.055
Ensuite, en commençant par 1 fois 1 et en allant jusqu'à 2 fois 3,

0:00:20.055,0:00:22.320
et ainsi de suite jusqu'à 10 fois 10.

0:00:22.320,0:00:23.842
Et, du moins quand j'étais à l'école,

0:00:23.842,0:00:25.340
nous apprenions jusqu'à 12 fois 12.

0:00:25.340,0:00:28.100
Mais 10 fois 10 devrait suffire.

0:00:28.100,0:00:29.770
Et ce n'est vraiment qu'une base de départ.

0:00:29.770,0:00:32.550
Parce que pour résoudre ce type de problèmes de multiplication,

0:00:32.550,0:00:34.150
par exemple, ou ce type de problème de division,

0:00:34.150,0:00:39.640
imaginons que je prenne 25 et que je veuille le diviser par 5.

0:00:39.640,0:00:41.118
Ainsi je pourrait dessiner 25 objets,

0:00:41.118,0:00:44.558
et ensuite les diviser en groupes de 5, ou les diviser en 5 groupes,

0:00:44.558,0:00:47.590
et voir combien d'objets sont dans chaque groupe.

0:00:47.590,0:00:49.562
Mais la façon rapide de le faire est simplement de penser

0:00:49.562,0:00:52.930
que 5 fois 5 font 25, n'est-ce pas ?

0:00:52.930,0:00:58.100
5 fois quelque chose est égal à 25.

0:00:58.100,0:00:59.860
Et si vous connaissez vos tables de multiplication,

0:00:59.860,0:01:02.070
en particulier la table de 5,

0:01:02.070,0:01:06.280
vous savez que 5 fois 5 est égal à 25.

0:01:06.280,0:01:08.834
Pour ce type de cas, vous pourrez tout de suite dire,

0:01:08.849,0:01:11.692
grâce à vos connaissance en multiplication,

0:01:11.692,0:01:14.840
que dans 25 vous avez 5 fois 5.

0:01:14.840,0:01:16.243
Et vous écririez le 5 juste ici.

0:01:16.243,0:01:17.180
pas au dessus du 2,

0:01:17.180,0:01:20.040
parce que vous devez faire attention à la où vous notez les éléments.

0:01:20.040,0:01:21.650
Vous devez écrire 5 dans la zone des unités

0:01:21.650,0:01:25.480
il y a 5 unités de 5 dans 25, exactement 5 fois.

0:01:25.480,0:01:26.190
Et de même,

0:01:26.190,0:01:31.770
si je dis combien de fois 7 y a-t-il dans 49

0:01:31.770,0:01:33.250
Combien de fois?

0:01:33.250,0:01:36.772
Vous me diriez, "c'est comme dire, 7 fois quoi ?"

0:01:36.772,0:01:39.373
Vous pouvez même, au lieu d'un point d'interrogation, vous pouvez laisser un espace vide ici

0:01:39.388,0:01:43.130
7 fois quoi est égal à 49 ?

0:01:43.130,0:01:45.452
Et si vous connaissez vos tables de multiplication,

0:01:45.452,0:01:50.090
vous savez que 7 fois 7 est égal à 49.

0:01:50.090,0:01:53.145
Tous les exemples que j'ai donné pour l'instant sont des nombres multipliés par eux-même.

0:01:53.150,0:01:55.030
Laissez-moi écrire un autre exemple.

0:01:55.030,0:02:01.840
Laissez-moi écrire combien de fois 9 y a-t-il dans 54 ?

0:02:01.840,0:02:05.102
Une fois de plus, vous devez connaitre vos tables de multiplication pour trouver cela.

0:02:05.102,0:02:09.290
9 fois quoi est égal à 54?

0:02:09.290,0:02:10.904
Et parfois, même si vous ne l'avez pas bien mémorisé,

0:02:10.904,0:02:14.720
vous pouvez dire que 9 fois 5 est égal à 45.

0:02:14.720,0:02:19.470
Et donc 9 fois 6 feraient 9 de plus que 45, ce qui donne 54.

0:02:19.470,0:02:22.380
Il y a donc 6 fois 9 dans 54.

0:02:22.380,0:02:23.590
Et donc en base de départ,

0:02:23.590,0:02:27.253
vous devez mémoriser vos tables de multiplication de 1 fois 1

0:02:27.253,0:02:29.250
jusqu'à 10 fois 10.

0:02:29.250,0:02:36.689
Afin de pouvoir résoudre au moins quelques uns de ces problèmes basiques assez rapidement.

0:02:36.700,0:02:38.968
Maintenant qu'on a vu cela, essayons de résoudre quelques problèmes,

0:02:38.968,0:02:44.015
dont certains risquent de ne pas coller parfaitement à vos tables de multiplication.

0:02:44.015,0:02:46.190
Imaginons que je veuille diviser,

0:02:46.190,0:02:54.800
je veux diviser 43 par 3.

0:02:54.800,0:02:58.440
Et, une fois de plus, c'est plus grand que 3 fois 10 ou que 3 fois 12.

0:02:58.440,0:02:58.930
En fait, regardez,

0:02:58.930,0:03:00.950
Lassez-moi poser un autre problème.

0:03:00.950,0:03:04.260
Laissez-moi poser la division 23 divisé par 3

0:03:04.260,0:03:06.165
et, si vous connaissez votre table de 3,

0:03:06.165,0:03:10.060
vous vous rendez compte qu'il n'y a rien dans la table de 3 qui donne exactement 23.

0:03:10.060,0:03:10.910
Je vais le faire maintenant.

0:03:10.910,0:03:13.280
1 fois 3 est égal à 3

0:03:13.280,0:03:15.690
2 fois 3 est égal à 6

0:03:15.690,0:03:16.870
laissez moi juste tous les écrire

0:03:16.870,0:03:24.690
3 fois 3 égal 9, 12, 15, 18, 21, 24, n'est ce pas ?

0:03:24.690,0:03:27.700
on ne trouve pas 23 dans la table de 3.

0:03:27.700,0:03:29.700
Alors comment résoudre cette division ?

0:03:29.700,0:03:34.434
Et bien ce que vous devez faire est penser au plus grand multiple de 3 qui est inférieur à 23

0:03:34.440,0:03:36.640
et c'est 21

0:03:36.640,0:03:39.170
et combien de fois a-t-on 3 dans 21 ?

0:03:39.170,0:03:44.150
Vous savez que 7 fois 3 est égal à 21.

0:03:44.150,0:03:48.520
Ainsi 3 va être 7 fois dans 23.

0:03:48.520,0:03:50.570
Mais ça n'est pas exactement 7 fois,

0:03:50.570,0:03:53.850
parce que 7 fois 3 est égal à 21.

0:03:53.850,0:03:55.750
Il a donc un reste.

0:03:55.750,0:04:00.170
Et si vous faire 23 moins 21, il reste 2.

0:04:00.170,0:04:08.010
Ainsi vous pouvez écrire que 21 divisé par 3 est égal à 7,

0:04:08.010,0:04:14.995
avec un reste - je vais l'écrire - avec un reste de 2.

0:04:15.010,0:04:17.050
Donc la division n'a pas besoin de coller parfaitement

0:04:17.050,0:04:19.790
et, plus tard, nous apprendrons les décimales et les fractions.

0:04:19.790,0:04:22.747
Mais pour l'instant, vous direz simplement, que 3 se retrouve 7 dans 23

0:04:22.747,0:04:24.290
mais 7 fois 3 ne fait que 21.

0:04:24.290,0:04:26.110
Et il reste 2.

0:04:26.110,0:04:28.507
Donc vous pouvez travailler sur les problèmes de division

0:04:28.507,0:04:31.078
même si le nombre a diviser n'est pas un multiple exacte

0:04:31.078,0:04:33.310
du nombre par lequel vous divisez.

0:04:33.310,0:04:37.720
Mais faisons maintenant un peu d'exercice avec des nombres plus grands.

0:04:37.720,0:04:40.520
Et je pense que vous aller voir le modèle ici.

0:04:40.520,0:04:47.058
Faisons, combien de fois a-t-on 4

0:04:47.058,0:04:51.800
dans - prenons un grand nombre - 344.

0:04:51.800,0:04:53.694
Et tout de suite, quand vous voyez cela,

0:04:53.694,0:04:57.850
vous pouvez vous dire, eh Sal, je ne connais que jusqu'à 1à fois 4 ou 12 fois 4,

0:04:57.850,0:04:59.850
12 fois 4 est égal à 48.

0:04:59.850,0:05:01.340
Mais 344 est beaucoup plus grand.

0:05:01.340,0:05:02.767
C'est bien au delà

0:05:02.767,0:05:05.420
de ce que je connais avec ma table de 4.

0:05:05.420,0:05:08.379
et ce que je vais vous montrer maintenant est un moyen de le faire,

0:05:08.379,0:05:10.910
simplement en connaissant votre table de 4.

0:05:10.910,0:05:11.889
Donc ce que vous devez vous dire

0:05:11.889,0:05:16.800
est que combien de fois ai-je 4 dans 3 ?

0:05:16.800,0:05:17.479
et vous demandez même

0:05:17.479,0:05:20.430
combien de centaines de fois ai-je 4 dans ce 3 ?

0:05:20.430,0:05:22.590
parce qu'il s'agit de 300 n'est ce pas ?

0:05:22.590,0:05:24.880
c'est 344

0:05:24.880,0:05:29.934
mais il n'y a pas cent et quelques fois 4 dans 3,

0:05:29.949,0:05:32.810
il y 0 fois 4 dans 3.

0:05:32.810,0:05:34.470
Donc vous pouvez continuer,

0:05:34.470,0:05:36.260
il y a 4 fois quelque chose dans 34

0:05:36.260,0:05:41.460
donc maintenant on va rester sur 34.

0:05:41.460,0:05:43.900
Combien de fois a-t-on 4 dans 34 ?

0:05:43.900,0:05:46.900
Et ici on peut utiliser la table de multiplication de 4.

0:05:46.900,0:05:51.950
4, voyons, 8 fois 4 est égal à 32.

0:05:51.950,0:05:56.210
9 fois 4 est égal à 36.

0:05:56.210,0:05:59.630
donc 9 fois 4 est trop grand et dépasse 34 n'est ce pas ?

0:05:59.630,0:06:01.500
36 est plus grand que 34.

0:06:01.500,0:06:03.746
donc on a 8 fois 4 dans 34

0:06:03.746,0:06:06.089
il va y avoir un petit reste.

0:06:06.089,0:06:09.032
8 fois 4 se trouvent dans 34

0:06:09.032,0:06:10.856
voyons quel est le reste.

0:06:10.856,0:06:11.565
et en réalité nous somme en train de dire

0:06:11.565,0:06:14.947
combien de fois a-t-on 4 dans 340 ?

0:06:14.947,0:06:17.807
et on dit en fait qu'on a 80 fois 4 dans 340.

0:06:17.807,0:06:20.020
parce que vous voyez nous avons écrit ce 8 dans la partie des dizaines.

0:06:20.020,0:06:22.882
mais juste pour nous permettre de résoudre ce problème rapidement,

0:06:22.882,0:06:24.954
vous dites simplement qu'il y a 8 fois 4 dans 34,

0:06:24.954,0:06:28.770
mais assurez vous que vous écrivez 8 dans la zone des dizaines ici.

0:06:28.770,0:06:30.100
8 fois 4.

0:06:30.100,0:06:30.970
Nous connaissons déjà le résultat de cela,

0:06:30.970,0:06:34.140
8 fois 4 est égal à 32.

0:06:34.140,0:06:36.290
Et ensuite on calcule le reste

0:06:36.290,0:06:38.160
34 moins 32

0:06:38.160,0:06:40.400
4 moins 2 est égal à 2

0:06:40.400,0:06:42.030
et ces 3 s'annulent.

0:06:42.030,0:06:43.300
Il vous reste donc.

0:06:43.300,0:06:46.120
Mais vous voyez nous sommes dans la colonne des dizaines n'est ce pas ?

0:06:46.120,0:06:48.710
Cette colonne entière ici, c'est la colonne des dizaines.

0:06:48.710,0:06:55.120
Donc ce que nous disons est qu'on a 80 fois 4 dans 340.

0:06:55.120,0:06:58.350
80 fois 4 est égal à 320 n'est ce pas ?

0:06:58.350,0:07:00.844
Parce que j'ai écrit 3 dans la colonne des centaines.

0:07:00.844,0:07:05.701
Et ensuite,

0:07:05.701,0:07:07.215
laissez-moi effacer cela.

0:07:07.215,0:07:08.872
Je ne veux pas que cette ligne ressemble à ça,

0:07:08.872,0:07:10.510
je ne veux pas quelle ressemble à un 1.

0:07:10.510,0:07:11.934
Ensuite on a ce reste de 2,

0:07:11.934,0:07:14.270
mais j'ai écrit 2 dans la zone des dizaines.

0:07:14.270,0:07:15.740
Donc en fait c'est un reste de 20.

0:07:15.740,0:07:16.990
Mais laissé moi faire descendre ce 4

0:07:16.990,0:07:18.660
parce que je ne veux pas seulement diviser 340

0:07:18.660,0:07:20.290
je veux diviser 344

0:07:20.290,0:07:22.290
donc vous descendez le 4,

0:07:22.290,0:07:24.440
changeons de couleur,

0:07:24.440,0:07:26.670
et donc, une autre façon de voir cela,

0:07:26.670,0:07:31.250
nous venons juste de dire qu'il y a 80 fois 4 dans 340 n'est ce pas ?

0:07:31.250,0:07:33.050
Nous avons écrit le 8 dans la zone des dizaines.

0:07:33.050,0:07:35.550
et ensuite que 80 fois 4 est égal à 320.

0:07:35.550,0:07:38.170
Le reste est maintenant de 24.

0:07:38.170,0:07:40.800
Et donc combien de fois a-t-on 4 dans 24 ?

0:07:40.800,0:07:41.631
nous pouvons savoir cela.

0:07:41.631,0:07:46.158
6 fois 4 est égal à 24.

0:07:46.158,0:07:49.107
donc on a 6 fois 4 dans 24.

0:07:49.107,0:07:50.685
et nous écrivons ça dans la zone des unités.

0:07:50.685,0:07:53.480
6 fois 4 est égal à 24.

0:07:53.480,0:07:54.560
Et ensuite on fait la soustraction.

0:07:54.560,0:07:56.270
24 moins 24

0:07:56.270,0:07:58.490
Ce la fait - on soustrait à cette étape dans tous les cas -

0:07:58.490,0:07:59.530
et on arrive à 0.

0:07:59.530,0:08:01.050
Donc on a pas de reste.

0:08:01.050,0:08:05.850
il y a donc exactement 86 fois 4 dans 344

0:08:05.850,0:08:09.180
et donc si vous aviez 344 objets et que vous les divisiez en groupe de 4,

0:08:09.180,0:08:10.900
vous auriez 86 groupes.

0:08:10.900,0:08:12.950
Ou si vous divisiez ces 344 objet en groupes de 86,

0:08:12.950,0:08:13.880
vous auriez 4 groupes.

0:08:13.880,0:08:15.640
Faisons quelques autres exercices.

0:08:15.640,0:08:18.440
Je pense que vous commencer à comprendre la logique.

0:08:18.440,0:08:21.180
Laissez-moi poser 7 - je vais en faire une simple.

0:08:21.180,0:08:24.790
Combien de fois 7 a-t-on dans 91.

0:08:24.790,0:08:28.387
Une fois de plus, est au delà de 12 fois 7,

0:08:28.387,0:08:31.340
qui fait 84, ce que vous savez grâce à vos tables de multiplication.

0:08:31.340,0:08:34.650
Donc nous utilisons le même système que dans le problème précédent.

0:08:34.650,0:08:37.750
combien de fois a-t-on 7 dans 91?

0:08:37.750,0:08:41.220
il y a 1 fois 7 dans 9.

0:08:41.220,0:08:44.640
1 fois 7 est égal à 7.

0:08:44.640,0:08:48.330
Et vous avez 9 moins 2 est égal à 2.

0:08:48.330,0:08:51.190
et ensuite vous faites descendre le 1.

0:08:51.190,0:08:51.770
21.

0:08:51.770,0:08:53.036
Et rappelez-vous, cela peut sembler magique,

0:08:53.036,0:08:57.545
mais ce qui nous disons vraiment est qu'on a 10 fois 7 dans 90

0:08:57.545,0:08:59.961
10 parce qu'on a écrit 1 dans la zone des dizaines

0:08:59.961,0:09:02.466
10 fois 7 est égal à 70.

0:09:02.466,0:09:05.053
N'est ce pas ? vous pouvez presque mettre un 0 ici si vous voulez

0:09:05.053,0:09:08.380
et 91 moins 70 est égal à 21

0:09:08.380,0:09:12.640
Donc on a 10 fois 7 dans 91 avec un reste de 21.

0:09:12.640,0:09:15.780
Et ensuite vous dites il a combien de fois 7 dans 21, vous savz cela.

0:09:15.780,0:09:17.590
3 fois 7 est égal à 21.

0:09:17.590,0:09:20.170
Il y a 3 fois 7 dans 21

0:09:20.170,0:09:22.710
3 fois 7 est égal à 21.

0:09:22.710,0:09:24.550
Vous faites ensuite la soustraction,

0:09:24.550,0:09:26.375
le reste est 0.

0:09:26.375,0:09:31.908
Donc 91 divisé par 7 est égal à 13.

0:09:31.908,0:09:32.530
Faisons une autre division.

0:09:32.530,0:09:35.863
Et ne ne vais pas faire de poste pour expliquer les colonnes des unités etc...

0:09:35.863,0:09:36.800
je pense que vous comprenez maintenant.

0:09:36.800,0:09:41.569
Je veux, au moins, que vous compreniez la logique dans cette vidéo.

0:09:41.580,0:09:44.990
Faisons 7 - je n'utilise que le nombre 7.

0:09:44.990,0:09:46.510
Utilisons un nombre différent.

0:09:46.510,0:09:56.560
Faisons, combien de fois a-t-on 8 dans 608 ?

0:09:56.560,0:09:59.440
Je commence, combien de fois a-t-on 8 dans 6 ?

0:09:59.440,0:10:00.740
0 fois

0:10:00.740,0:10:01.980
Alors avançons.

0:10:01.980,0:10:05.360
Combien de fois a-t-on 8 dans 60 ?

0:10:05.360,0:10:06.820
Laissez-moi écrire le 8.

0:10:06.820,0:10:09.110
Laissez-moi tirer un trait ici pour qu'on ne se mélange pas les pinceaux.

0:10:09.110,0:10:11.340
laisser-moi dérouler l'écran un peu.

0:10:11.340,0:10:13.760
J'ai besoin d'espace au dessus.

0:10:13.760,0:10:15.580
Donc combien de fois a-t-on 8 dans 60?

0:10:15.580,0:10:19.590
Nous savons que 7 fois 8 font 56.

0:10:19.590,0:10:23.330
Et que 8 fois 8 font 64.

0:10:23.330,0:10:25.640
64 est trop grand.

0:10:25.640,0:10:26.770
Donc ce n'est pas celui-ci.

0:10:26.771,0:10:29.876
Il y a 7 fois 8 dans 60.

0:10:29.876,0:10:31.740
Il va y a voir un reste.

0:10:31.740,0:10:34.600
Il y a 7 fois 8 dans 60.

0:10:34.600,0:10:35.728
comme on calcul sur la base de ce 60

0:10:35.728,0:10:38.799
on positionne le 7 au dessus de la colonne des unités de ce 60,

0:10:38.799,0:10:41.062
mais qui est en fait la colonne des dizaines pour le nombre dans son entier.

0:10:41.062,0:10:44.970
7 fois 8, nous savons, font 56.

0:10:44.970,0:10:47.100
60 moins 56

0:10:47.100,0:10:48.030
font 4.

0:10:48.030,0:10:48.990
on aurait pule calculer de tête.

0:10:48.990,0:10:50.270
ou si on veut on peut faire l'opération complète,

0:10:50.270,0:10:51.510
ici nous mettons 10,

0:10:51.510,0:10:53.380
ici cela fait 5.

0:10:53.380,0:10:54.890
10 mois 6 est égal à 4.

0:10:54.890,0:10:59.930
Ensuite vous faites descendre le 8.

0:10:59.930,0:11:02.738
Combien de fois a-t-on 8 dans 48 ?

0:11:02.750,0:11:06.260
Et bien, combien font 6 fois 8 ?

0:11:06.260,0:11:09.210
Cela fait exactement 48,

0:11:09.210,0:11:13.170
donc il y a 6 fois 8 dans 48.

0:11:13.170,0:11:17.180
6 fois 8 est égal à 48.

0:11:17.180,0:11:18.180
Puis vous faites la soustraction.

0:11:18.180,0:11:19.500
Vous faites la soustraction ici aussi,

0:11:19.500,0:11:22.020
48 mois 48 est égal à 0.

0:11:22.020,0:11:25.260
Donc une fois de plus, nous avons un reste de 0.

0:11:25.260,0:11:28.798
J'espère que cela vous permet de comprendre la logique de ces divisions avec de grands nombres.

0:11:28.798,0:11:31.012
et tout ce que nous devons vraiment savoir pour être capable de faire ces divisions,

0:11:31.012,0:11:34.242
pour les résoudre, sont les tables de multiplication

0:11:34.242,0:11:38.381
jusqu'à environ 10 fois 10 ou 12 fois 12.