-
Да видим сега дали можем да делим на по-големи числа.
-
И като начало, за да можете да делите на по-големи числа,
-
трябва да знаете таблицата за умножение
-
поне от 1 до 10.
-
Чак до 10 по 10, което, както знаете, е 100.
-
От 1 по 1, през 2 по 3,
-
до 10 по 10.
-
И, поне докато аз бях в училище,
-
учехме до 12 по 12.
-
Но 10 по 10 вероятно ще свърши работа.
-
И това е само началото.
-
За да можете да решавате такива задачи с умножение,
-
или с деление.
-
Да кажем, че ще взема 25 и искам да го разделя на 5.
-
Значи мога да нарисувам 25 предмета,
-
и после да ги разделя на групи от по пет или да ги разделя на пет групи,
-
и да видя колко елемента има във всяка група.
-
Но бързият начин да направим това, е да помислим
-
е, 5 пъти по колко е 25, нали?
-
5 по колко е равно на 25.
-
И ако си знаете таблицата за умножение,
-
и то таблицата за умножение с 5,
-
то знаете, че 5 пъти по 5 е равно на 25.
-
Затова за нещо такова, вие веднага ще можете да кажете,
-
заради знанията си по умножение,
-
че това 5 влиза 5 пъти в 25.
-
И бихте написали 5 ето там.
-
Не над двойката,
-
защото ще искате да сте внимателни за мястото на означаване.
-
Ще искате да напишете 5 на мястото на единиците.
-
5 влиза в 25 пет единични пъти, или точно 5 пъти.
-
Още един пример:
-
Знаем, че 7 се вмества в 49.
-
Но колко пъти?
-
Е, ще кажете, това е като да каже колко пъти 7 --
-
можете дори, вместо въпросителен знак, да сложите празно място тук --
-
колко пъти 7 е равно на 49?
-
И ако си знаете таблицата за умножение,
-
знаете, че 7 по 7 е равно на 49.
-
Всички примери, които дадох досега са за число, умножено по себе си.
-
Нека дам друг пример.
-
Да решим колко пъти 9 се вмества в 54?
-
Отново, трябва да си знаете таблицата за умножение, за да решите това.
-
9 пъти по колко е 54?
-
И понякога, даже и да не сте ги запомнили,
-
може да кажете, че 9 пъти по 5 е 45.
-
Тогава 9 пъти по 6 ще бъде с 9 повече от това, така че това ще е 54.
-
Тоест 9 влиза в 54 6 пъти.
-
Така че като за начало
-
трябва да запомните таблицата за умножение от 1
-
до десет,
-
за да можете да решавате поне някои от тези основни задачи сравнително бързо.
-
Така, след като уточнихме това, да опитаме да решим някои задачи
-
които са по-различни от таблицата за умножение.
-
Да кажем, че искам да разделя--
-
че искам да разделя 43 на 3.
-
Това ще бъде по-голямо от 3 по 10 или 3 по 12.
-
Всъщност, вижте.
-
Нека реша друга задача.
-
Да видим колко прави 23 делено на 3.
-
Ако си знаете таблицата за умножение с 3,
-
ще знаете, че 3 по нищо не е 23.
-
Сега ще го реша.
-
3 по 1 е 3.
-
3 по 2 е 6.
-
Нека само напиша останалите.
-
Три пъти по три е девет, дванадесет, петнадесет, осемнадесет, двадесет и едно, двадесет и четири, нали така?
-
Няма двадесет и три в умножението по три.
-
Така че как да решим тази задача с деление?
-
Кое мислите е най-голямото число от умножението по три, което влиза в двадесет и три?
-
Това е двадесет и едно.
-
А двадесет и едно е колко пъти по три?
-
Е, вие знаете, че 7 по 3 е 21.
-
Така че казвате, че 3 ще влезе в 23 седем пъти.
-
Само че то не влиза изцяло,
-
защото 7 по 3 е 21.
-
Така че има остатък.
-
Като вземем 23 минус 21, имаме остатък от 2.
-
Затова може да напишете, че 23 делено на 3, е 7.
-
остатък - може би направо ще напиша цялата дума - "остатък" две.
-
Така че не трябва да бъде включено напълно.
-
И в бъдеще ще научите за дроби и за десетични дроби.
-
Но за сега, ще кажете, че се включва седем пъти изцяло,
-
но това ни стига само за до двадесет и едно.
-
Но после остават още две.
-
Така че когато работите със задачи за деление,
-
при които нямате точно умножение на числото
-
на което делите по-голямо число.
-
Но да се поупражняваме с още по-големи числа.
-
И мисля, че ще видите една последователност тук.
-
Да разделим на четири--
-
Ще избера много голямо число тук -- 344.
-
И веднага като видите това,
-
вие може да кажете: "Хей Сал, аз знам до 4 по 10 или 4 по 12."
-
4 по 12 е 48.
-
Това е много по-голямо число.
-
Това е много далеч от границите
-
на това, което знам за таблицата за умножение с четири.
-
И веднага ще ви покажа начин да направите това,
-
знаейки само таблицата си за умножение с 4.
-
Така че това което ще направите, е да кажете
-
четири участва в тази тройка колко пъти?
-
И всъщност казвате
-
четири участва в тази тройка колко стотици пъти?
-
Това е -- защото това е 300, нали?
-
Това е 344.
-
Но четири не участва в три николко стотици пъти, или четири участва в--
-
предполагам най-добрия начин, по който да мислим за това --четири участва в три нула пъти.
-
И сега може да продължите нататък.
-
Четири участва в тридесет и четири.
-
Така че сега ще се концентрираме върху тридесет и четири.
-
И колко пъти участва четири в тридесет и четири?
-
И тук можем да използваме таблиците си за умножение с четири.
-
Четири-- да видим, четири по осем е равно на тридесет и две.
-
Четири по девет е равно на тридесет и шест.
-
Така че четири участва в тридесет и четири -- девет е твърде много пъти, нали?
-
Тридесет и шест е по-голямо от тридесет и четири.
-
Така че четири влиза в тридесет и четири осем пъти.
-
Но ще има малко останало.
-
Четири влиза в тридесет и четири осем пъти.
-
Сега да видим колко остава.
-
Всъщност искам да кажа:
-
колко десетки пъти влиза 4 в 340?
-
Така че всъщност казваме че 4 участва 80 пъти в 340.
-
Защото, забележете, че написахме осмицата на мястото на десетиците.
-
Но само за да можем да решим тази задача бързо,
-
вие просто казвате, че 4 участва в 340 осем пъти,
-
но внимавате да напишете осмицата на мястото на десетиците ето там.
-
Осем по четири.
-
Ние вече знаем колко е това.
-
Осем по четири е тридесет и две.
-
И след това намираме остатъка.
-
Тридесет и четири минус тридесет и две.
-
Е, четири минус две е две.
-
Три минус три е нула.
-
Затова остава само 2.
-
Но забелязвате, че сме в колоната на десетиците, нали?
-
Цялата тази колонка тук, това е колоната на десетиците.
-
И така, 4 участва в 344 осемдесет пъти.
-
80 по 4 е 320, нали?
-
Защото написах три в колоната на стотиците.
-
И тогава, ---
-
нека почистя това малко.
-
Не исках да направя тази линия тук да изглежда като --
-
когато разделях колонките-- да изглежда като единица.
-
Но тогава има остатък от две,
-
но аз написах двойката на мястото на десетиците.
-
Така че всъщност има остатък от двадесет.
-
Нека сваля тази четворка.
-
Защото не исках да разделя само триста и четиридесет.
-
Разделях триста четиридесет и четири.
-
Така че сваляме тази четворка.
-
Нека да сменя цветовете.
-
И тогава -- друг начин, по който да мислим за това.
-
Казахме, че четири влиза в 344 осемдест пъти, нали?
-
И написахме осем на мястото на десетиците.
-
И тогава 8 по 4 е 320.
-
Остатъкът е 24.
-
Та, колко пъти участва 4 в 24?
-
Е, това го знаем.
-
Шест пъти по четири е равно на двадесет и четири.
-
Така че четири участва шест пъти в двадесет и четири.
-
И слагаме това на мястото на десетиците.
-
Шест пъти по четири е двадесет и четири.
-
И после изваждаме.
-
Двадесет и четири минус двадесет и четири.
-
Това е-- за всеки случай изваждаме на този етап--
-
И получаваме нула.
-
Така че няма остатък.
-
Така че 4 участва в 344 точно 86 пъти.
-
Така че ако вземете 344 неща и ги разделите на групи от по четири,
-
ще имате 86 групи.
-
Или ако ги разделите на групи от по осемдесет и шест,
-
ще имате четири групи.
-
Нека решим още няколко задачи.
-
Мисля, че го схванахте.
-
Нека разделя на 7 -- ще реша една лесна.
-
21 делено на 7.
-
И отново това е повече от 7 по 12,
-
което е 84, което вие знаете от таблицата за умножение.
-
Затова ще използваме същата система като от миналата задача.
-
Седем участва в 9 колко пъти?
-
Седем участва в девет един път.
-
Едно по седем е седем.
-
И имате 9-7=2.
-
После прибавяте единицата.
-
Двадесет и едно.
-
И запомнете, това може да изглежда като магия,
-
но всъщност сме казали, че седем участва в деветдесет десет пъти---
-
десет, защото написахме единицата на мястото на десетиците --
-
десет пъти по седем е седемдесет.
-
Нали? -- Можете почти да сложите нула там, ако искате--
-
И деветдесет и едно минус седемдесет е двадесет и едно.
-
Така че седем участва в деветдесет и едно десет път и остатък двадесет и едно.
-
И после казвате, седем участва в двадесет и едно -- Е, това го знаете.
-
Седем по три е двадесет и едно.
-
Така че седем участва в 21 три пъти.
-
Три пъти по седем е 21.
-
И изваждате тези едно от друго.
-
Остатък нула.
-
Така че 91 делено на 7 е равно на 13.
-
Нека решим още една.
-
И няма да се спирам, за да обяснявам местата и всичко това.
-
Мисля, че го разбирате.
-
Искам най-вече да разберете процеса много много добре в това видео.
-
Нека разделим на седем -- продължавам да използвам числото седем.
-
Нека взема друго число.
-
Нека да реша осем влиза в 608 колко пъти?
-
И започвам с осем участва колко пъти в шест?
-
Нула пъти.
-
Нека продължа.
-
Осем влиза в шестдесет колко пъти?
-
Нека напиша осмицата.
-
И да нарисувам линия тук, за да не се объркваме.
-
Нека смъкна малко надолу.
-
Ще ми трябва малко място над числото.
-
Та, осем участва колко пъти в шестдесет?
-
Знаем, че седем пъти по осем е равно на петдесет и шест.
-
И че осем пъти по осем е шестдесет и четири.
-
Та осем участва в -- шестдесет и четири е твърде голямо.
-
Така че това не е то.
-
Така че осем влиза в шестдесет седем пъти.
-
И ще има малко остатък.
-
Осем участва в шестдесет седем пъти.
-
И понеже решаваме цялото шестдесет,
-
така че слагаме седем над мястото на единиците в шестдесет,
-
което е мястото на десетиците в цялото нещо.
-
Седем пъти по осем, знаем е петдесет и шест.
-
Шестдесет минус петдесет и шест.
-
Това е четири.
-
Това можем да го направим в главите си.
-
Или ако искаме, можем да заемем.
-
Това ще е десет.
-
А това ще стане пет.
-
Десет минус шест е четири.
-
Сега сваляме тази осмица.
-
Осем участва в четиридесет и осем колко пъти?
-
Е, колко е шест пъти по осем?
-
Е, шест пъти по осем е точно четиридесет и осем.
-
Така че осем по-- осем влиза в четиридесет и осем шест пъти.
-
Шест пъти по осем е четиридесет и осем.
-
И изваждате.
-
И тук сме извадили.
-
Четиридесет и осем минус осем е нула.
-
И отново, имаме остатък нула.
-
Така че, надявам се, разбрахте как да решавате тези задачи за деление с по-големи числа.
-
За да ги решавате, най-вече трябва да знаете
-
таблицата за умножение
-
може би до десет по десет или до дванадесет по дванадесет.