1
00:00:00,740 --> 00:00:03,400
Да видим сега дали можем да делим на по-големи числа.

2
00:00:03,400 --> 00:00:06,860
И като начало, за да можете да делите на по-големи числа,

3
00:00:06,860 --> 00:00:09,920
трябва да знаете таблицата за умножение

4
00:00:09,920 --> 00:00:14,550
поне от 1 до 10.

5
00:00:14,550 --> 00:00:17,080
Чак до 10 по 10, което, както знаете, е 100.

6
00:00:17,080 --> 00:00:20,055
От 1 по 1, през 2 по 3,

7
00:00:20,055 --> 00:00:22,320
до 10 по 10.

8
00:00:22,320 --> 00:00:23,842
И, поне докато аз бях в училище,

9
00:00:23,842 --> 00:00:25,340
учехме до 12 по 12.

10
00:00:25,340 --> 00:00:28,100
Но 10 по 10 вероятно ще свърши работа.

11
00:00:28,100 --> 00:00:29,770
И това е само началото.

12
00:00:29,770 --> 00:00:32,550
За да можете да решавате такива задачи с умножение,

13
00:00:32,550 --> 00:00:34,150
или с деление.

14
00:00:34,150 --> 00:00:39,640
Да кажем, че ще взема 25 и искам да го разделя на 5.

15
00:00:39,640 --> 00:00:41,118
Значи мога да нарисувам 25 предмета,

16
00:00:41,118 --> 00:00:44,558
и после да ги разделя на групи от по пет или да ги разделя на пет групи,

17
00:00:44,558 --> 00:00:47,590
и да видя колко елемента има във всяка група.

18
00:00:47,590 --> 00:00:49,562
Но бързият начин да направим това, е да помислим

19
00:00:49,562 --> 00:00:52,930
е, 5 пъти по колко е 25, нали?

20
00:00:52,930 --> 00:00:58,100
5 по колко е равно на 25.

21
00:00:58,100 --> 00:00:59,860
И ако си знаете таблицата за умножение,

22
00:00:59,860 --> 00:01:02,070
и то таблицата за умножение с 5,

23
00:01:02,070 --> 00:01:06,280
то знаете, че 5 пъти по 5 е равно на 25.

24
00:01:06,280 --> 00:01:08,834
Затова за нещо такова, вие веднага ще можете да кажете,

25
00:01:08,849 --> 00:01:11,692
заради знанията си по умножение,

26
00:01:11,692 --> 00:01:14,840
че това 5 влиза 5 пъти в 25.

27
00:01:14,840 --> 00:01:16,243
И бихте написали 5 ето там.

28
00:01:16,243 --> 00:01:17,180
Не над двойката,

29
00:01:17,180 --> 00:01:20,040
защото ще искате да сте внимателни за мястото на означаване.

30
00:01:20,040 --> 00:01:21,650
Ще искате да напишете 5 на мястото на единиците.

31
00:01:21,650 --> 00:01:25,480
5 влиза в 25 пет единични пъти, или точно 5 пъти.

32
00:01:25,480 --> 00:01:26,190
Още един пример:

33
00:01:26,190 --> 00:01:31,770
Знаем, че 7 се вмества в 49.

34
00:01:31,770 --> 00:01:33,250
Но колко пъти?

35
00:01:33,250 --> 00:01:36,772
Е, ще кажете, това е като да каже колко пъти 7 --

36
00:01:36,772 --> 00:01:39,373
можете дори, вместо въпросителен знак, да сложите празно място тук --

37
00:01:39,388 --> 00:01:43,130
колко пъти 7 е равно на 49?

38
00:01:43,130 --> 00:01:45,452
И ако си знаете таблицата за умножение,

39
00:01:45,452 --> 00:01:50,090
знаете, че 7 по 7 е равно на 49.

40
00:01:50,090 --> 00:01:53,145
Всички примери, които дадох досега са за число, умножено по себе си.

41
00:01:53,150 --> 00:01:55,030
Нека дам друг пример.

42
00:01:55,030 --> 00:02:01,840
Да решим колко пъти 9 се вмества в 54?

43
00:02:01,840 --> 00:02:05,102
Отново, трябва да си знаете таблицата за умножение, за да решите това.

44
00:02:05,102 --> 00:02:09,290
9 пъти по колко е 54?

45
00:02:09,290 --> 00:02:10,904
И понякога, даже и да не сте ги запомнили,

46
00:02:10,904 --> 00:02:14,720
може да кажете, че 9 пъти по 5 е 45.

47
00:02:14,720 --> 00:02:19,470
Тогава 9 пъти по 6 ще бъде с 9 повече от това, така че това ще е 54.

48
00:02:19,470 --> 00:02:22,380
Тоест 9 влиза в 54 6 пъти.

49
00:02:22,380 --> 00:02:23,590
Така че като за начало

50
00:02:23,590 --> 00:02:27,253
трябва да запомните таблицата за умножение от 1

51
00:02:27,253 --> 00:02:29,250
до десет,

52
00:02:29,250 --> 00:02:36,689
за да можете да решавате поне някои от тези основни задачи сравнително бързо.

53
00:02:36,700 --> 00:02:38,968
Така, след като уточнихме това, да опитаме да решим някои задачи

54
00:02:38,968 --> 00:02:44,015
които са по-различни от таблицата за умножение.

55
00:02:44,015 --> 00:02:46,190
Да кажем, че искам да разделя--

56
00:02:46,190 --> 00:02:54,800
че искам да разделя 43 на 3.

57
00:02:54,800 --> 00:02:58,440
Това ще бъде по-голямо от 3 по 10 или 3 по 12.

58
00:02:58,440 --> 00:02:58,930
Всъщност, вижте.

59
00:02:58,930 --> 00:03:00,950
Нека реша друга задача.

60
00:03:00,950 --> 00:03:04,260
Да видим колко прави 23 делено на 3.

61
00:03:04,260 --> 00:03:06,165
Ако си знаете таблицата за умножение с 3,

62
00:03:06,165 --> 00:03:10,060
ще знаете, че 3 по нищо не е 23.

63
00:03:10,060 --> 00:03:10,910
Сега ще го реша.

64
00:03:10,910 --> 00:03:13,280
3 по 1 е 3.

65
00:03:13,280 --> 00:03:15,690
3 по 2 е 6.

66
00:03:15,690 --> 00:03:16,870
Нека само напиша останалите.

67
00:03:16,870 --> 00:03:24,690
Три пъти по три е девет, дванадесет, петнадесет, осемнадесет, двадесет и едно, двадесет и четири, нали така?

68
00:03:24,690 --> 00:03:27,700
Няма двадесет и три в умножението по три.

69
00:03:27,700 --> 00:03:29,700
Така че как да решим тази задача с деление?

70
00:03:29,700 --> 00:03:34,434
Кое мислите е най-голямото число от умножението по три, което влиза в двадесет и три?

71
00:03:34,440 --> 00:03:36,640
Това е двадесет и едно.

72
00:03:36,640 --> 00:03:39,170
А двадесет и едно е колко пъти по три?

73
00:03:39,170 --> 00:03:44,150
Е, вие знаете, че 7 по 3 е 21.

74
00:03:44,150 --> 00:03:48,520
Така че казвате, че 3 ще влезе в 23 седем пъти.

75
00:03:48,520 --> 00:03:50,570
Само че то не влиза изцяло,

76
00:03:50,570 --> 00:03:53,850
защото 7 по 3 е 21.

77
00:03:53,850 --> 00:03:55,750
Така че има остатък.

78
00:03:55,750 --> 00:04:00,170
Като вземем 23 минус 21, имаме остатък от 2.

79
00:04:00,170 --> 00:04:08,010
Затова може да напишете, че 23 делено на 3, е 7.

80
00:04:08,010 --> 00:04:14,995
остатък - може би направо ще напиша цялата дума - "остатък" две.

81
00:04:15,010 --> 00:04:17,050
Така че не трябва да бъде включено напълно.

82
00:04:17,050 --> 00:04:19,790
И в бъдеще ще научите за дроби и за десетични дроби.

83
00:04:19,790 --> 00:04:22,747
Но за сега, ще кажете, че се включва седем пъти изцяло,

84
00:04:22,747 --> 00:04:24,290
но това ни стига само за до двадесет и едно.

85
00:04:24,290 --> 00:04:26,110
Но после остават още две.

86
00:04:26,110 --> 00:04:28,507
Така че когато работите със задачи за деление,

87
00:04:28,507 --> 00:04:31,078
при които нямате точно умножение на числото

88
00:04:31,078 --> 00:04:33,310
на което делите по-голямо число.

89
00:04:33,310 --> 00:04:37,720
Но да се поупражняваме с още по-големи числа.

90
00:04:37,720 --> 00:04:40,520
И мисля, че ще видите една последователност тук.

91
00:04:40,520 --> 00:04:47,058
Да разделим на четири--

92
00:04:47,058 --> 00:04:51,800
Ще избера много голямо число тук -- 344.

93
00:04:51,800 --> 00:04:53,694
И веднага като видите това,

94
00:04:53,694 --> 00:04:57,850
вие може да кажете: "Хей Сал, аз знам до 4 по 10 или 4 по 12."

95
00:04:57,850 --> 00:04:59,850
4 по 12 е 48.

96
00:04:59,850 --> 00:05:01,340
Това е много по-голямо число.

97
00:05:01,340 --> 00:05:02,767
Това е много далеч от границите

98
00:05:02,767 --> 00:05:05,420
на това, което знам за таблицата за умножение с четири.

99
00:05:05,420 --> 00:05:08,379
И веднага ще ви покажа начин да направите това,

100
00:05:08,379 --> 00:05:10,910
знаейки само таблицата си за умножение с 4.

101
00:05:10,910 --> 00:05:11,889
Така че това което ще направите, е да кажете

102
00:05:11,889 --> 00:05:16,800
четири участва в тази тройка колко пъти?

103
00:05:16,800 --> 00:05:17,479
И всъщност казвате

104
00:05:17,479 --> 00:05:20,430
четири участва в тази тройка колко стотици пъти?

105
00:05:20,430 --> 00:05:22,590
Това е -- защото това е 300, нали?

106
00:05:22,590 --> 00:05:24,880
Това е 344.

107
00:05:24,880 --> 00:05:29,934
Но четири не участва в три николко стотици пъти, или четири участва в--

108
00:05:29,949 --> 00:05:32,810
предполагам най-добрия начин, по който да мислим за това --четири участва в три нула пъти.

109
00:05:32,810 --> 00:05:34,470
И сега може да продължите нататък.

110
00:05:34,470 --> 00:05:36,260
Четири участва в тридесет и четири.

111
00:05:36,260 --> 00:05:41,460
Така че сега ще се концентрираме върху тридесет и четири.

112
00:05:41,460 --> 00:05:43,900
И колко пъти участва четири в тридесет и четири?

113
00:05:43,900 --> 00:05:46,900
И тук можем да използваме таблиците си за умножение с четири.

114
00:05:46,900 --> 00:05:51,950
Четири-- да видим, четири по осем е равно на тридесет и две.

115
00:05:51,950 --> 00:05:56,210
Четири по девет е равно на тридесет и шест.

116
00:05:56,210 --> 00:05:59,630
Така че четири участва в тридесет и четири -- девет е твърде много пъти, нали?

117
00:05:59,630 --> 00:06:01,500
Тридесет и шест е по-голямо от тридесет и четири.

118
00:06:01,500 --> 00:06:03,746
Така че четири влиза в тридесет и четири осем пъти.

119
00:06:03,746 --> 00:06:06,089
Но ще има малко останало.

120
00:06:06,089 --> 00:06:09,032
Четири влиза в тридесет и четири осем пъти.

121
00:06:09,032 --> 00:06:10,856
Сега да видим колко остава.

122
00:06:10,856 --> 00:06:11,565
Всъщност искам да кажа:

123
00:06:11,565 --> 00:06:14,947
колко десетки пъти влиза 4 в 340?

124
00:06:14,947 --> 00:06:17,807
Така че всъщност казваме че 4 участва 80 пъти в 340.

125
00:06:17,807 --> 00:06:20,020
Защото, забележете, че написахме осмицата на мястото на десетиците.

126
00:06:20,020 --> 00:06:22,882
Но само за да можем да решим тази задача бързо,

127
00:06:22,882 --> 00:06:24,954
вие просто казвате, че 4 участва в 340 осем пъти,

128
00:06:24,954 --> 00:06:28,770
но внимавате да напишете осмицата на мястото на десетиците ето там.

129
00:06:28,770 --> 00:06:30,100
Осем по четири.

130
00:06:30,100 --> 00:06:30,970
Ние вече знаем колко е това.

131
00:06:30,970 --> 00:06:34,140
Осем по четири е тридесет и две.

132
00:06:34,140 --> 00:06:36,290
И след това намираме остатъка.

133
00:06:36,290 --> 00:06:38,160
Тридесет и четири минус тридесет и две.

134
00:06:38,160 --> 00:06:40,400
Е, четири минус две е две.

135
00:06:40,400 --> 00:06:42,030
Три минус три е нула.

136
00:06:42,030 --> 00:06:43,300
Затова остава само 2.

137
00:06:43,300 --> 00:06:46,120
Но забелязвате, че сме в колоната на десетиците, нали?

138
00:06:46,120 --> 00:06:48,710
Цялата тази колонка тук, това е колоната на десетиците.

139
00:06:48,710 --> 00:06:55,120
И така, 4 участва в 344 осемдесет пъти.

140
00:06:55,120 --> 00:06:58,350
80 по 4 е 320, нали?

141
00:06:58,350 --> 00:07:00,844
Защото написах три в колоната на стотиците.

142
00:07:00,844 --> 00:07:05,701
И тогава, ---

143
00:07:05,701 --> 00:07:07,215
нека почистя това малко.

144
00:07:07,215 --> 00:07:08,872
Не исках да направя тази линия тук да изглежда като --

145
00:07:08,872 --> 00:07:10,510
когато разделях колонките-- да изглежда като единица.

146
00:07:10,510 --> 00:07:11,934
Но тогава има остатък от две,

147
00:07:11,934 --> 00:07:14,270
но аз написах двойката на мястото на десетиците.

148
00:07:14,270 --> 00:07:15,740
Така че всъщност има остатък от двадесет.

149
00:07:15,740 --> 00:07:16,990
Нека сваля тази четворка.

150
00:07:16,990 --> 00:07:18,660
Защото не исках да разделя само триста и четиридесет.

151
00:07:18,660 --> 00:07:20,290
Разделях триста четиридесет и четири.

152
00:07:20,290 --> 00:07:22,290
Така че сваляме тази четворка.

153
00:07:22,290 --> 00:07:24,440
Нека да сменя цветовете.

154
00:07:24,440 --> 00:07:26,670
И тогава -- друг начин, по който да мислим за това.

155
00:07:26,670 --> 00:07:31,250
Казахме, че четири влиза в 344 осемдест пъти, нали?

156
00:07:31,250 --> 00:07:33,050
И написахме осем на мястото на десетиците.

157
00:07:33,050 --> 00:07:35,550
И тогава 8 по 4 е 320.

158
00:07:35,550 --> 00:07:38,170
Остатъкът е 24.

159
00:07:38,170 --> 00:07:40,800
Та, колко пъти участва 4 в 24?

160
00:07:40,800 --> 00:07:41,631
Е, това го знаем.

161
00:07:41,631 --> 00:07:46,158
Шест пъти по четири е равно на двадесет и четири.

162
00:07:46,158 --> 00:07:49,107
Така че четири участва шест пъти в двадесет и четири.

163
00:07:49,107 --> 00:07:50,685
И слагаме това на мястото на десетиците.

164
00:07:50,685 --> 00:07:53,480
Шест пъти по четири е двадесет и четири.

165
00:07:53,480 --> 00:07:54,560
И после изваждаме.

166
00:07:54,560 --> 00:07:56,270
Двадесет и четири минус двадесет и четири.

167
00:07:56,270 --> 00:07:58,490
Това е-- за всеки случай изваждаме на този етап--

168
00:07:58,490 --> 00:07:59,530
И получаваме нула.

169
00:07:59,530 --> 00:08:01,050
Така че няма остатък.

170
00:08:01,050 --> 00:08:05,850
Така че 4 участва в 344 точно 86 пъти.

171
00:08:05,850 --> 00:08:09,180
Така че ако вземете 344 неща и ги разделите на групи от по четири,

172
00:08:09,180 --> 00:08:10,900
ще имате 86 групи.

173
00:08:10,900 --> 00:08:12,950
Или ако ги разделите на групи от по осемдесет и шест,

174
00:08:12,950 --> 00:08:13,880
ще имате четири групи.

175
00:08:13,880 --> 00:08:15,640
Нека решим още няколко задачи.

176
00:08:15,640 --> 00:08:18,440
Мисля, че го схванахте.

177
00:08:18,440 --> 00:08:21,180
Нека разделя на 7 -- ще реша една лесна.

178
00:08:21,180 --> 00:08:24,790
21 делено на 7.

179
00:08:24,790 --> 00:08:28,387
И отново това е повече от 7 по 12,

180
00:08:28,387 --> 00:08:31,340
което е 84, което вие знаете от таблицата за умножение.

181
00:08:31,340 --> 00:08:34,650
Затова ще използваме същата система като от миналата задача.

182
00:08:34,650 --> 00:08:37,750
Седем участва в 9 колко пъти?

183
00:08:37,750 --> 00:08:41,220
Седем участва в девет един път.

184
00:08:41,220 --> 00:08:44,640
Едно по седем е седем.

185
00:08:44,640 --> 00:08:48,330
И имате 9-7=2.

186
00:08:48,330 --> 00:08:51,190
После прибавяте единицата.

187
00:08:51,190 --> 00:08:51,770
Двадесет и едно.

188
00:08:51,770 --> 00:08:53,036
И запомнете, това може да изглежда като магия,

189
00:08:53,036 --> 00:08:57,545
но всъщност сме казали, че седем участва в деветдесет десет пъти---

190
00:08:57,545 --> 00:08:59,961
десет, защото написахме единицата на мястото на десетиците --

191
00:08:59,961 --> 00:09:02,466
десет пъти по седем е седемдесет.

192
00:09:02,466 --> 00:09:05,053
Нали? -- Можете почти да сложите нула там, ако искате--

193
00:09:05,053 --> 00:09:08,380
И деветдесет и едно минус седемдесет е двадесет и едно.

194
00:09:08,380 --> 00:09:12,640
Така че седем участва в деветдесет и едно десет път и остатък двадесет и едно.

195
00:09:12,640 --> 00:09:15,780
И после казвате, седем участва в двадесет и едно -- Е, това го знаете.

196
00:09:15,780 --> 00:09:17,590
Седем по три е двадесет и едно.

197
00:09:17,590 --> 00:09:20,170
Така че седем участва в 21 три пъти.

198
00:09:20,170 --> 00:09:22,710
Три пъти по седем е 21.

199
00:09:22,710 --> 00:09:24,550
И изваждате тези едно от друго.

200
00:09:24,550 --> 00:09:26,375
Остатък нула.

201
00:09:26,375 --> 00:09:31,908
Така че 91 делено на 7 е равно на 13.

202
00:09:31,908 --> 00:09:32,530
Нека решим още една.

203
00:09:32,530 --> 00:09:35,863
И няма да се спирам, за да обяснявам местата и всичко това.

204
00:09:35,863 --> 00:09:36,800
Мисля, че го разбирате.

205
00:09:36,800 --> 00:09:41,569
Искам най-вече да разберете процеса много много добре в това видео.

206
00:09:41,580 --> 00:09:44,990
Нека разделим на седем -- продължавам да използвам числото седем.

207
00:09:44,990 --> 00:09:46,510
Нека взема друго число.

208
00:09:46,510 --> 00:09:56,560
Нека да реша осем влиза в 608 колко пъти?

209
00:09:56,560 --> 00:09:59,440
И започвам с осем участва колко пъти в шест?

210
00:09:59,440 --> 00:10:00,740
Нула пъти.

211
00:10:00,740 --> 00:10:01,980
Нека продължа.

212
00:10:01,980 --> 00:10:05,360
Осем влиза в шестдесет колко пъти?

213
00:10:05,360 --> 00:10:06,820
Нека напиша осмицата.

214
00:10:06,820 --> 00:10:09,110
И да нарисувам линия тук, за да не се объркваме.

215
00:10:09,110 --> 00:10:11,340
Нека смъкна малко надолу.

216
00:10:11,340 --> 00:10:13,760
Ще ми трябва малко място над числото.

217
00:10:13,760 --> 00:10:15,580
Та, осем участва колко пъти в шестдесет?

218
00:10:15,580 --> 00:10:19,590
Знаем, че седем пъти по осем е равно на петдесет и шест.

219
00:10:19,590 --> 00:10:23,330
И че осем пъти по осем е шестдесет и четири.

220
00:10:23,330 --> 00:10:25,640
Та осем участва в -- шестдесет и четири е твърде голямо.

221
00:10:25,640 --> 00:10:26,770
Така че това не е то.

222
00:10:26,771 --> 00:10:29,876
Така че осем влиза в шестдесет седем пъти.

223
00:10:29,876 --> 00:10:31,740
И ще има малко остатък.

224
00:10:31,740 --> 00:10:34,600
Осем участва в шестдесет седем пъти.

225
00:10:34,600 --> 00:10:35,728
И понеже решаваме цялото шестдесет,

226
00:10:35,728 --> 00:10:38,799
така че слагаме седем над мястото на единиците в шестдесет,

227
00:10:38,799 --> 00:10:41,062
което е мястото на десетиците в цялото нещо.

228
00:10:41,062 --> 00:10:44,970
Седем пъти по осем, знаем е петдесет и шест.

229
00:10:44,970 --> 00:10:47,100
Шестдесет минус петдесет и шест.

230
00:10:47,100 --> 00:10:48,030
Това е четири.

231
00:10:48,030 --> 00:10:48,990
Това можем да го направим в главите си.

232
00:10:48,990 --> 00:10:50,270
Или ако искаме, можем да заемем.

233
00:10:50,270 --> 00:10:51,510
Това ще е десет.

234
00:10:51,510 --> 00:10:53,380
А това ще стане пет.

235
00:10:53,380 --> 00:10:54,890
Десет минус шест е четири.

236
00:10:54,890 --> 00:10:59,930
Сега сваляме тази осмица.

237
00:10:59,930 --> 00:11:02,738
Осем участва в четиридесет и осем колко пъти?

238
00:11:02,750 --> 00:11:06,260
Е, колко е шест пъти по осем?

239
00:11:06,260 --> 00:11:09,210
Е, шест пъти по осем е точно четиридесет и осем.

240
00:11:09,210 --> 00:11:13,170
Така че осем по-- осем влиза в четиридесет и осем шест пъти.

241
00:11:13,170 --> 00:11:17,180
Шест пъти по осем е четиридесет и осем.

242
00:11:17,180 --> 00:11:18,180
И изваждате.

243
00:11:18,180 --> 00:11:19,500
И тук сме извадили.

244
00:11:19,500 --> 00:11:22,020
Четиридесет и осем минус осем е нула.

245
00:11:22,020 --> 00:11:25,260
И отново, имаме остатък нула.

246
00:11:25,260 --> 00:11:28,798
Така че, надявам се, разбрахте как да решавате тези задачи за деление с по-големи числа.

247
00:11:28,798 --> 00:11:31,012
За да ги решавате, най-вече трябва да знаете

248
00:11:31,012 --> 00:11:34,242
таблицата за умножение

249
00:11:34,242 --> 00:11:38,381
може би до десет по десет или до дванадесет по дванадесет.