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Sara tiene $48.
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Ella quiere ahorrar un tercio de su dinero para un viaje.
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Cuántos dólares debe ella ahorrar?
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Esencialmente debemos pensar qué es un tercio de 48.
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Utiliza 48 como el denominador y busca una
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fracción equivalente a 1/3
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Así que lo que quieren que hagamos en este problema es
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decir, OK, queremos 1/3 de su dinero, pero queremos escribir
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esto en una fracción equivalente donde tenemos 48 en el
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denominador
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Así que esto es equivalente a algo, "algo" desconocido aquí arriba
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Esto es igual a "algo" sobre 48.
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Cómo podemos obtener ese "algo" sobre 48?
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Pensemos sobre el significado de esto por un momento.
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1/3, si dibujaramos 1/3, se vería como esto.
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Se pueden imaginar una caja o un pastel, supongo
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Digamos que este es mi pastel, y tengo que dividirlo en
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tres pedazos.
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Permítanme dividirlo en tres pedazos iguales
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Y 1/3 es uno de estos tres pedazos
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Eso es lo que 1/3 significa.
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Ahora, si quisieramos expresar esto como una fracción de 48, cómo podemos
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hacer esto?
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Bueno, tendríamos que dividir esta
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cosa en 48 pedazos.
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Cómo podemos dividir algo en 48 partes?
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Bueno, 3 veces 16 es 48, así que si dividimos cada una de estas partes en 16
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pedazos, y va a ser difícil de dibujar
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aquí, pero se lo pueden imaginar.
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Veamos, dividimos el pastel en 2, ahora lo hemos dividido en
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4, luego lo hemos dividido en 8.
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Al final vamos a terminar con un montón de líneas aquí,
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pero se pueden imaginar, podemos dividir cada uno de estos
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si dividimos cada uno de estos suficientemente, tendríamos 16
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pedazos, así que esos 16 pedazos estarían justo allí.
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Tendríamos 16 justo acá y 16 pedazos allí.
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I podríamos continuar dividiendo.
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Permítanme hacerlo en verde aquí.
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Así que si seguimos dividiendo, terminaríamos con 48,
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porque tendríamos que este primer tercio serían 16 pedazos, el
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segundo tercio sería 16, y en este tercio
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serían 16 pedazos.
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En total, tendríamos 48 pedazos.
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Ahora, ese 1/3, qué representa?
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Bueno, eso representa 16 de los 48 pedazos.
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Eso representa estos 16 aquí.
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Eso representa esos 16 allí, así que 1 sobre 3 es
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exactamente lo mismo.
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Así que 1 sobre 3 es exactamente lo mismo que 16 sobre 48.
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Ahora, todo esto lo hicimos sólo pensando
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intuitivamente preguntando qué es 1/3 de 48, pero una forma de hacerlo más
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-- con un procedimiento para hacerlo--, digamos, bueno, mira, para
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obtener el denominador, el número de abajo, de 3 a 48,
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multiplicamos por 16.
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3 veces 16 es 48.
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Y ese es literalmente el procedimiento de ir de 3 pedazos
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a 48 pedazos
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Tenemos que multiplicar por 16.
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Tenemos que transformar cada uno de nuestros pedazos en 16 pedazos.
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Eso es lo que hicimos.
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Ahora, uno no puede multiplicar sólo el denominador por 16.
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Tenemos también que multiplicar el numerador por el mismo número.
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Y si cada uno de mis pedazos se transforma en 16 pedazos, entonces
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Esa sola pieza se transforma en 16.
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Así que una forma de pensar sobre esto, uno dice, bueno, 3 veces 16
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es 48, así que 16 será mi numerador, así que será 16.
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Entonces 1/3 es igual a 16/48.
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Y otra forma en la que uno pudiera pensar sobre esto, de la cual aprenderemos
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con más detalle más adelante, es: queremos 1/3 de 48 verdad?
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Eso es cuánto ella quiere ahorrar. 1/3 de 48 es igual a
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1/3 por 48.
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Y entonces multiplicamos -- déjenme escribirlo así-- 1/3 por
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48, y podemos escribir 48 como una fracción 48/1.
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Esto representa 48 enteros.
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Y cuando multiplicamos fracciones, uno solamente tiene
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que multiplicar los numeradores.
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Así que esto es igual a 48 sobre -- y luego multiplicamos
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los denominadores.
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48/3, 1 por 48 es 48.
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Veremos esto con más detalle en el futuro.
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No se preocupen si les confunde.
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En el denominador, 3 veces 1 es 3, y 48 dividido por 3, o
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48/3 es igual a 16.
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Así que 1/3 de 48 es 16, o 16/48 es 1/3.
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Espero que esto tenga sentido para ustedes.
