Sara tiene $48.
Ella quiere ahorrar un tercio de su dinero para un viaje.
Cuántos dólares debe ella ahorrar?
Esencialmente debemos pensar qué es un tercio de 48.
Utiliza 48 como el denominador y busca una
fracción equivalente a 1/3
Así que lo que quieren que hagamos en este problema es
decir, OK, queremos 1/3 de su dinero, pero queremos escribir
esto en una fracción equivalente donde tenemos 48 en el
denominador
Así que esto es equivalente a algo, "algo" desconocido aquí arriba
Esto es igual a "algo" sobre 48.
Cómo podemos obtener ese "algo" sobre 48?
Pensemos sobre el significado de esto por un momento.
1/3, si dibujaramos 1/3, se vería como esto.
Se pueden imaginar una caja o un pastel, supongo
Digamos que este es mi pastel, y tengo que dividirlo en
tres pedazos.
Permítanme dividirlo en tres pedazos iguales
Y 1/3 es uno de estos tres pedazos
Eso es lo que 1/3 significa.
Ahora, si quisieramos expresar esto como una fracción de 48, cómo podemos
hacer esto?
Bueno, tendríamos que dividir esta
cosa en 48 pedazos.
Cómo podemos dividir algo en 48 partes?
Bueno, 3 veces 16 es 48, así que si dividimos cada una de estas partes en 16
pedazos, y va a ser difícil de dibujar
aquí, pero se lo pueden imaginar.
Veamos, dividimos el pastel en 2, ahora lo hemos dividido en
4, luego lo hemos dividido en 8.
Al final vamos a terminar con un montón de líneas aquí,
pero se pueden imaginar, podemos dividir cada uno de estos
si dividimos cada uno de estos suficientemente, tendríamos 16
pedazos, así que esos 16 pedazos estarían justo allí.
Tendríamos 16 justo acá y 16 pedazos allí.
I podríamos continuar dividiendo.
Permítanme hacerlo en verde aquí.
Así que si seguimos dividiendo, terminaríamos con 48,
porque tendríamos que este primer tercio serían 16 pedazos, el
segundo tercio sería 16, y en este tercio
serían 16 pedazos.
En total, tendríamos 48 pedazos.
Ahora, ese 1/3, qué representa?
Bueno, eso representa 16 de los 48 pedazos.
Eso representa estos 16 aquí.
Eso representa esos 16 allí, así que 1 sobre 3 es
exactamente lo mismo.
Así que 1 sobre 3 es exactamente lo mismo que 16 sobre 48.
Ahora, todo esto lo hicimos sólo pensando
intuitivamente preguntando qué es 1/3 de 48, pero una forma de hacerlo más
-- con un procedimiento para hacerlo--, digamos, bueno, mira, para
obtener el denominador, el número de abajo, de 3 a 48,
multiplicamos por 16.
3 veces 16 es 48.
Y ese es literalmente el procedimiento de ir de 3 pedazos
a 48 pedazos
Tenemos que multiplicar por 16.
Tenemos que transformar cada uno de nuestros pedazos en 16 pedazos.
Eso es lo que hicimos.
Ahora, uno no puede multiplicar sólo el denominador por 16.
Tenemos también que multiplicar el numerador por el mismo número.
Y si cada uno de mis pedazos se transforma en 16 pedazos, entonces
Esa sola pieza se transforma en 16.
Así que una forma de pensar sobre esto, uno dice, bueno, 3 veces 16
es 48, así que 16 será mi numerador, así que será 16.
Entonces 1/3 es igual a 16/48.
Y otra forma en la que uno pudiera pensar sobre esto, de la cual aprenderemos
con más detalle más adelante, es: queremos 1/3 de 48 verdad?
Eso es cuánto ella quiere ahorrar. 1/3 de 48 es igual a
1/3 por 48.
Y entonces multiplicamos -- déjenme escribirlo así-- 1/3 por
48, y podemos escribir 48 como una fracción 48/1.
Esto representa 48 enteros.
Y cuando multiplicamos fracciones, uno solamente tiene
que multiplicar los numeradores.
Así que esto es igual a 48 sobre -- y luego multiplicamos
los denominadores.
48/3, 1 por 48 es 48.
Veremos esto con más detalle en el futuro.
No se preocupen si les confunde.
En el denominador, 3 veces 1 es 3, y 48 dividido por 3, o
48/3 es igual a 16.
Así que 1/3 de 48 es 16, o 16/48 es 1/3.
Espero que esto tenga sentido para ustedes.