L'ultima banana: un logico esperimento sulla probabilità - Leonardo Barichello
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0:06 - 0:11Tu e un altro naufrago siete bloccati
su un'isola deserta -
0:11 - 0:14e vi giocate a dadi l'ultima banana.
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0:14 - 0:16Hai accettato queste regole:
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0:16 - 0:17tiri due dadi,
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0:17 - 0:21se il numero più alto è 1, 2, 3 o 4,
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0:21 - 0:23il giocatore uno vince.
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0:23 - 0:28Se il più alto è 5 o 6,
vince il giocatore due. -
0:28 - 0:30Proviamo altre due volte.
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0:30 - 0:33In questo caso vince il giocatore uno
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0:33 - 0:36e qui il giocatore due.
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0:36 - 0:38Quindi, chi vorresti essere?
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0:38 - 0:42A prima vista,
il giocatore uno è in vantaggio -
0:42 - 0:46visto che vince se il numero più alto
è uno dei 4 numeri, -
0:46 - 0:48ma in realtà,
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0:48 - 0:51il giocatore due ha il 56% di probabilità
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0:51 - 0:54di vincere ogni partita
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0:54 - 0:58Per capirlo possiamo fare una lista
con tutte le possibili combinazioni -
0:58 - 1:00lanciando due dadi
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1:00 - 1:03e contando quante volte
vincono i giocatori. -
1:03 - 1:05Queste sono le possibilità
per il dado giallo -
1:05 - 1:08e queste per il dado blu.
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1:08 - 1:13Ogni cella mostra una possibile
combinazione quando lanci entrambi i dadi. -
1:13 - 1:15Se hai un 4 e poi un 5,
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1:15 - 1:18segneremo qui il giocatore due
come vincitore. -
1:18 - 1:22Il giocatore uno vince
se escono un 3 e un 1. -
1:22 - 1:25Ci sono 36 possibili combinazioni,
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1:25 - 1:28ognuna con le stesse probabilità
di accadere. -
1:28 - 1:31I matematici li chiamano
eventi equiprobabili. -
1:31 - 1:35Ecco perché la prima impressione
era sbagliata. -
1:35 - 1:37Anche se il giocatore uno
ha 4 numeri vincenti, -
1:37 - 1:40mentre il giocatore due ne ha solo due,
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1:40 - 1:44la probabilità di ogni numero di essere
il più alto non è la stessa. -
1:44 - 1:49C'è solamente una probabilità su 36
che uno sia il numero più alto -
1:49 - 1:53Ma ci sono 11 possibilità
che il 6 sia il più alto. -
1:53 - 1:56Se si verifica una
fra queste combinazioni, -
1:56 - 1:57il giocatore uno vince.
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1:57 - 2:00Se invece se ne ha una di queste,
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2:00 - 2:01vince il giocatore due.
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2:01 - 2:04Fra 36 possibili combinazioni,
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2:04 - 2:0716 fanno vincere il giocatore uno
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2:07 - 2:10e 20 fanno vincere il giocatore due.
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2:10 - 2:12Puoi immaginarlo anche in questo modo.
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2:12 - 2:15L'unica possibilità per il giocatore uno
di vincere -
2:15 - 2:19è che entrambi i dadi
mostrino 1, 2, 3 o 4. -
2:19 - 2:22Con un 5 o 6 vincerebbe il giocatore due.
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2:22 - 2:27Nel primo caso abbiamo 4 possibilità su 6.
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2:27 - 2:31Il risultato di un dado
non dipende dall'altro. -
2:31 - 2:34Si può calcolare la probabilità
di eventi indipendenti -
2:34 - 2:36moltiplicando le probabilità.
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2:36 - 2:41La probabilità di avere entrambi i dadi
con 1, 2, 3 o 4 -
2:41 - 2:46è 4/6 volte per 4/6, cioè 16/36.
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2:46 - 2:48Siccome qualcuno deve vincere,
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2:48 - 2:55le possibilità del giocatore due
sono 36/36 meno 16/36, -
2:55 - 2:57cioè 20 su 36.
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2:57 - 3:01Questi sono gli stessi risultati
che vediamo nella nostra tabella. -
3:01 - 3:04Ma non significa
che il giocatore due vince, -
3:04 - 3:09o che se giochi 36 volte
e sei il giocatore due, vincerai 20 volte. -
3:09 - 3:13Per questo eventi come il gioco dei dadi
sono casuali. -
3:13 - 3:16Anche se puoi calcolare
le possibilità teoriche -
3:16 - 3:17di ogni risultato,
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3:17 - 3:20potresti non ottenere
i risultati aspettati, -
3:20 - 3:22solo analizzando pochi eventi.
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3:22 - 3:26Ma ripetendo questi eventi casuali
molte, molte, molte volte -
3:26 - 3:30la frequenza di un risultato specifico,
per esempio la vincita del giocatore due -
3:30 - 3:33si avvicinerà di più alla teoria,
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3:33 - 3:36e al valore che abbiamo ottenuto
annotando tutte le possibilità -
3:36 - 3:39e contando quelle per ogni risultato.
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3:39 - 3:43Quindi, se sei su un'isola deserta
e giochi a dadi per sempre, -
3:43 - 3:47il giocatore due alla fine vince
il 56% delle volte, -
3:47 - 3:50e il giocatore uno il 44%.
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3:50 - 3:54Però la banana, ormai, non ci sarebbe più.
- Title:
- L'ultima banana: un logico esperimento sulla probabilità - Leonardo Barichello
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Guarda l'intera lezione: http://ed.ted.com/lessons/the-last-banana-a-thought-experiment-in-probability-leonardo-barichello
Immagina di giocare a dadi: se il numero più alto è 1, un 2, un 3 o un 4, il giocatore uno vince. Se invece il numero più alto è un 5 o un 6, vince il giocatore due. Chi ha maggiori probabilità di vincere? Leonardo Barichello spiega come la probabilità ci dia una risposta a questo dilemma apparentemente controintuitivo.
La lezioni è di Leonardo Barichello, le animazioni di Ace & Son Moving Picture Co, LLC.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:10
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Giulio Calza edited Italian subtitles for The last banana: A thought experiment in probability - Leonardo Barichello | ||
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