1
00:00:06,232 --> 00:00:10,558
Tu e un altro naufrago siete bloccati 
su un'isola deserta

2
00:00:10,558 --> 00:00:13,610
e vi giocate a dadi l'ultima banana.

3
00:00:13,610 --> 00:00:15,604
Hai accettato queste regole:

4
00:00:15,604 --> 00:00:17,146
tiri due dadi,

5
00:00:17,146 --> 00:00:21,069
se il numero più alto è 1, 2, 3 o 4,

6
00:00:21,069 --> 00:00:23,353
il giocatore uno vince.

7
00:00:23,353 --> 00:00:28,086
Se il più alto è 5 o 6,
vince il giocatore due.

8
00:00:28,086 --> 00:00:30,154
Proviamo altre due volte.

9
00:00:30,154 --> 00:00:33,247
In questo caso vince il giocatore uno

10
00:00:33,247 --> 00:00:35,971
e qui il giocatore due.

11
00:00:35,971 --> 00:00:38,021
Quindi, chi vorresti essere?

12
00:00:38,021 --> 00:00:42,207
A prima vista, 
il giocatore uno è in vantaggio

13
00:00:42,207 --> 00:00:46,222
visto che vince se il numero più alto
è uno dei 4 numeri,

14
00:00:46,222 --> 00:00:47,537
ma in realtà,

15
00:00:47,537 --> 00:00:51,152
il giocatore due ha il 56% di probabilità

16
00:00:51,152 --> 00:00:53,619
di vincere ogni partita

17
00:00:53,619 --> 00:00:57,527
Per capirlo possiamo fare una lista 
con tutte le possibili combinazioni

18
00:00:57,527 --> 00:00:59,527
lanciando due dadi

19
00:00:59,527 --> 00:01:02,674
e contando quante volte 
vincono i giocatori.

20
00:01:02,674 --> 00:01:05,308
Queste sono le possibilità 
per il dado giallo

21
00:01:05,308 --> 00:01:07,784
e queste per il dado blu.

22
00:01:07,784 --> 00:01:13,214
Ogni cella mostra una possibile 
combinazione quando lanci entrambi i dadi.

23
00:01:13,214 --> 00:01:15,269
Se hai un 4 e poi un 5,

24
00:01:15,269 --> 00:01:17,615
segneremo qui il giocatore due 
come vincitore.

25
00:01:17,615 --> 00:01:22,496
Il giocatore uno vince 
se escono un 3 e un 1.

26
00:01:22,496 --> 00:01:24,817
Ci sono 36 possibili combinazioni,

27
00:01:24,817 --> 00:01:28,091
ognuna con le stesse probabilità 
di accadere.

28
00:01:28,091 --> 00:01:31,236
I matematici li chiamano 
eventi equiprobabili.

29
00:01:31,236 --> 00:01:34,801
Ecco perché la prima impressione
era sbagliata.

30
00:01:34,801 --> 00:01:37,466
Anche se il giocatore uno 
ha 4 numeri vincenti,

31
00:01:37,466 --> 00:01:39,560
mentre il giocatore due ne ha solo due,

32
00:01:39,560 --> 00:01:43,704
la probabilità di ogni numero di essere 
il più alto non è la stessa.

33
00:01:43,704 --> 00:01:48,681
C'è solamente una probabilità su 36
che uno sia il numero più alto

34
00:01:48,681 --> 00:01:52,857
Ma ci sono 11 possibilità 
che il 6 sia il più alto.

35
00:01:52,857 --> 00:01:55,586
Se si verifica una 
fra queste combinazioni,

36
00:01:55,586 --> 00:01:57,473
il giocatore uno vince.

37
00:01:57,473 --> 00:01:59,668
Se invece se ne ha una di queste,

38
00:01:59,668 --> 00:02:01,397
vince il giocatore due.

39
00:02:01,397 --> 00:02:03,894
Fra 36 possibili combinazioni,

40
00:02:03,894 --> 00:02:06,741
16 fanno vincere il giocatore uno

41
00:02:06,741 --> 00:02:09,819
e 20 fanno vincere il giocatore due.

42
00:02:09,819 --> 00:02:12,163
Puoi immaginarlo anche in questo modo.

43
00:02:12,163 --> 00:02:14,809
L'unica possibilità per il giocatore uno 
di vincere

44
00:02:14,809 --> 00:02:18,639
è che entrambi i dadi 
mostrino 1, 2, 3 o 4.

45
00:02:18,639 --> 00:02:21,596
Con un 5 o 6 vincerebbe il giocatore due.

46
00:02:21,596 --> 00:02:26,705
Nel primo caso abbiamo 4 possibilità su 6.

47
00:02:26,705 --> 00:02:30,556
Il risultato di un dado 
non dipende dall'altro.

48
00:02:30,556 --> 00:02:33,869
Si può calcolare la probabilità 
di eventi indipendenti

49
00:02:33,869 --> 00:02:36,386
moltiplicando le probabilità.

50
00:02:36,386 --> 00:02:40,822
La probabilità di avere entrambi i dadi 
con 1, 2, 3 o 4

51
00:02:40,822 --> 00:02:46,279
è 4/6 volte per 4/6, cioè 16/36.

52
00:02:46,279 --> 00:02:48,467
Siccome qualcuno deve vincere,

53
00:02:48,467 --> 00:02:54,502
le possibilità del giocatore due
sono 36/36 meno 16/36,

54
00:02:54,502 --> 00:02:57,303
cioè 20 su 36.

55
00:02:57,303 --> 00:03:01,409
Questi sono gli stessi risultati 
che vediamo nella nostra tabella.

56
00:03:01,409 --> 00:03:04,077
Ma non significa 
che il giocatore due vince,

57
00:03:04,105 --> 00:03:09,413
o che se giochi 36 volte 
e sei il giocatore due, vincerai 20 volte.

58
00:03:09,413 --> 00:03:12,624
Per questo eventi come il gioco dei dadi 
sono casuali.

59
00:03:12,624 --> 00:03:15,903
Anche se puoi calcolare 
le possibilità teoriche

60
00:03:15,903 --> 00:03:17,415
di ogni risultato,

61
00:03:17,415 --> 00:03:19,590
potresti non ottenere 
i risultati aspettati,

62
00:03:19,590 --> 00:03:22,070
solo analizzando pochi eventi.

63
00:03:22,070 --> 00:03:26,417
Ma ripetendo questi eventi casuali 
molte, molte, molte volte

64
00:03:26,417 --> 00:03:30,357
la frequenza di un risultato specifico, 
per esempio la vincita del giocatore due

65
00:03:30,357 --> 00:03:33,418
si avvicinerà di più alla teoria,

66
00:03:33,418 --> 00:03:36,372
e al valore che abbiamo ottenuto
annotando tutte le possibilità

67
00:03:36,372 --> 00:03:39,039
e contando quelle per ogni risultato.

68
00:03:39,039 --> 00:03:42,994
Quindi, se sei su un'isola deserta
e giochi a dadi per sempre,

69
00:03:42,994 --> 00:03:46,913
il giocatore due alla fine vince
il 56% delle volte,

70
00:03:46,913 --> 00:03:49,995
e il giocatore uno il 44%.

71
00:03:49,995 --> 00:03:53,564
Però la banana, ormai, non ci sarebbe più.