0:00:06.232,0:00:10.558
Tu e un altro naufrago siete bloccati [br]su un'isola deserta

0:00:10.558,0:00:13.610
e vi giocate a dadi l'ultima banana.

0:00:13.610,0:00:15.604
Hai accettato queste regole:

0:00:15.604,0:00:17.146
tiri due dadi,

0:00:17.146,0:00:21.069
se il numero più alto è 1, 2, 3 o 4,

0:00:21.069,0:00:23.353
il giocatore uno vince.

0:00:23.353,0:00:28.086
Se il più alto è 5 o 6,[br]vince il giocatore due.

0:00:28.086,0:00:30.154
Proviamo altre due volte.

0:00:30.154,0:00:33.247
In questo caso vince il giocatore uno

0:00:33.247,0:00:35.971
e qui il giocatore due.

0:00:35.971,0:00:38.021
Quindi, chi vorresti essere?

0:00:38.021,0:00:42.207
A prima vista, [br]il giocatore uno è in vantaggio

0:00:42.207,0:00:46.222
visto che vince se il numero più alto[br]è uno dei 4 numeri,

0:00:46.222,0:00:47.537
ma in realtà,

0:00:47.537,0:00:51.152
il giocatore due ha il 56% di probabilità

0:00:51.152,0:00:53.619
di vincere ogni partita

0:00:53.619,0:00:57.527
Per capirlo possiamo fare una lista [br]con tutte le possibili combinazioni

0:00:57.527,0:00:59.527
lanciando due dadi

0:00:59.527,0:01:02.674
e contando quante volte [br]vincono i giocatori.

0:01:02.674,0:01:05.308
Queste sono le possibilità [br]per il dado giallo

0:01:05.308,0:01:07.784
e queste per il dado blu.

0:01:07.784,0:01:13.214
Ogni cella mostra una possibile [br]combinazione quando lanci entrambi i dadi.

0:01:13.214,0:01:15.269
Se hai un 4 e poi un 5,

0:01:15.269,0:01:17.615
segneremo qui il giocatore due [br]come vincitore.

0:01:17.615,0:01:22.496
Il giocatore uno vince [br]se escono un 3 e un 1.

0:01:22.496,0:01:24.817
Ci sono 36 possibili combinazioni,

0:01:24.817,0:01:28.091
ognuna con le stesse probabilità [br]di accadere.

0:01:28.091,0:01:31.236
I matematici li chiamano [br]eventi equiprobabili.

0:01:31.236,0:01:34.801
Ecco perché la prima impressione[br]era sbagliata.

0:01:34.801,0:01:37.466
Anche se il giocatore uno [br]ha 4 numeri vincenti,

0:01:37.466,0:01:39.560
mentre il giocatore due ne ha solo due,

0:01:39.560,0:01:43.704
la probabilità di ogni numero di essere [br]il più alto non è la stessa.

0:01:43.704,0:01:48.681
C'è solamente una probabilità su 36[br]che uno sia il numero più alto

0:01:48.681,0:01:52.857
Ma ci sono 11 possibilità [br]che il 6 sia il più alto.

0:01:52.857,0:01:55.586
Se si verifica una [br]fra queste combinazioni,

0:01:55.586,0:01:57.473
il giocatore uno vince.

0:01:57.473,0:01:59.668
Se invece se ne ha una di queste,

0:01:59.668,0:02:01.397
vince il giocatore due.

0:02:01.397,0:02:03.894
Fra 36 possibili combinazioni,

0:02:03.894,0:02:06.741
16 fanno vincere il giocatore uno

0:02:06.741,0:02:09.819
e 20 fanno vincere il giocatore due.

0:02:09.819,0:02:12.163
Puoi immaginarlo anche in questo modo.

0:02:12.163,0:02:14.809
L'unica possibilità per il giocatore uno [br]di vincere

0:02:14.809,0:02:18.639
è che entrambi i dadi [br]mostrino 1, 2, 3 o 4.

0:02:18.639,0:02:21.596
Con un 5 o 6 vincerebbe il giocatore due.

0:02:21.596,0:02:26.705
Nel primo caso abbiamo 4 possibilità su 6.

0:02:26.705,0:02:30.556
Il risultato di un dado [br]non dipende dall'altro.

0:02:30.556,0:02:33.869
Si può calcolare la probabilità [br]di eventi indipendenti

0:02:33.869,0:02:36.386
moltiplicando le probabilità.

0:02:36.386,0:02:40.822
La probabilità di avere entrambi i dadi [br]con 1, 2, 3 o 4

0:02:40.822,0:02:46.279
è 4/6 volte per 4/6, cioè 16/36.

0:02:46.279,0:02:48.467
Siccome qualcuno deve vincere,

0:02:48.467,0:02:54.502
le possibilità del giocatore due[br]sono 36/36 meno 16/36,

0:02:54.502,0:02:57.303
cioè 20 su 36.

0:02:57.303,0:03:01.409
Questi sono gli stessi risultati [br]che vediamo nella nostra tabella.

0:03:01.409,0:03:04.077
Ma non significa [br]che il giocatore due vince,

0:03:04.105,0:03:09.413
o che se giochi 36 volte [br]e sei il giocatore due, vincerai 20 volte.

0:03:09.413,0:03:12.624
Per questo eventi come il gioco dei dadi [br]sono casuali.

0:03:12.624,0:03:15.903
Anche se puoi calcolare [br]le possibilità teoriche

0:03:15.903,0:03:17.415
di ogni risultato,

0:03:17.415,0:03:19.590
potresti non ottenere [br]i risultati aspettati,

0:03:19.590,0:03:22.070
solo analizzando pochi eventi.

0:03:22.070,0:03:26.417
Ma ripetendo questi eventi casuali [br]molte, molte, molte volte

0:03:26.417,0:03:30.357
la frequenza di un risultato specifico, [br]per esempio la vincita del giocatore due

0:03:30.357,0:03:33.418
si avvicinerà di più alla teoria,

0:03:33.418,0:03:36.372
e al valore che abbiamo ottenuto[br]annotando tutte le possibilità

0:03:36.372,0:03:39.039
e contando quelle per ogni risultato.

0:03:39.039,0:03:42.994
Quindi, se sei su un'isola deserta[br]e giochi a dadi per sempre,

0:03:42.994,0:03:46.913
il giocatore due alla fine vince[br]il 56% delle volte,

0:03:46.913,0:03:49.995
e il giocatore uno il 44%.

0:03:49.995,0:03:53.564
Però la banana, ormai, non ci sarebbe più.