WEBVTT

00:00:06.232 --> 00:00:10.558
Tu e un altro naufrago siete bloccati 
su un'isola deserta

00:00:10.558 --> 00:00:13.610
e vi giocate a dadi l'ultima banana.

00:00:13.610 --> 00:00:15.604
Hai accettato queste regole:

00:00:15.604 --> 00:00:17.146
tiri due dadi,

00:00:17.146 --> 00:00:21.069
se il numero più alto è 1, 2, 3 o 4,

00:00:21.069 --> 00:00:23.353
il giocatore uno vince.

00:00:23.353 --> 00:00:28.086
Se il più alto è 5 o 6,
vince il giocatore due.

00:00:28.086 --> 00:00:30.154
Proviamo altre due volte.

00:00:30.154 --> 00:00:33.247
In questo caso vince il giocatore uno

00:00:33.247 --> 00:00:35.971
e qui il giocatore due.

00:00:35.971 --> 00:00:38.021
Quindi, chi vorresti essere?

00:00:38.021 --> 00:00:42.207
A prima vista, 
il giocatore uno è in vantaggio

00:00:42.207 --> 00:00:46.222
visto che vince se il numero più alto
è uno dei 4 numeri,

00:00:46.222 --> 00:00:47.537
ma in realtà,

00:00:47.537 --> 00:00:51.152
il giocatore due ha il 56% di probabilità

00:00:51.152 --> 00:00:53.619
di vincere ogni partita

00:00:53.619 --> 00:00:57.527
Per capirlo possiamo fare una lista 
con tutte le possibili combinazioni

00:00:57.527 --> 00:00:59.527
lanciando due dadi

00:00:59.527 --> 00:01:02.674
e contando quante volte 
vincono i giocatori.

00:01:02.674 --> 00:01:05.308
Queste sono le possibilità 
per il dado giallo

00:01:05.308 --> 00:01:07.784
e queste per il dado blu.

00:01:07.784 --> 00:01:13.214
Ogni cella mostra una possibile 
combinazione quando lanci entrambi i dadi.

00:01:13.214 --> 00:01:15.269
Se hai un 4 e poi un 5,

00:01:15.269 --> 00:01:17.615
segneremo qui il giocatore due 
come vincitore.

00:01:17.615 --> 00:01:22.496
Il giocatore uno vince 
se escono un 3 e un 1.

00:01:22.496 --> 00:01:24.817
Ci sono 36 possibili combinazioni,

00:01:24.817 --> 00:01:28.091
ognuna con le stesse probabilità 
di accadere.

00:01:28.091 --> 00:01:31.236
I matematici li chiamano 
eventi equiprobabili.

00:01:31.236 --> 00:01:34.801
Ecco perché la prima impressione
era sbagliata.

00:01:34.801 --> 00:01:37.466
Anche se il giocatore uno 
ha 4 numeri vincenti,

00:01:37.466 --> 00:01:39.560
mentre il giocatore due ne ha solo due,

00:01:39.560 --> 00:01:43.704
la probabilità di ogni numero di essere 
il più alto non è la stessa.

00:01:43.704 --> 00:01:48.681
C'è solamente una probabilità su 36
che uno sia il numero più alto

00:01:48.681 --> 00:01:52.857
Ma ci sono 11 possibilità 
che il 6 sia il più alto.

00:01:52.857 --> 00:01:55.586
Se si verifica una 
fra queste combinazioni,

00:01:55.586 --> 00:01:57.473
il giocatore uno vince.

00:01:57.473 --> 00:01:59.668
Se invece se ne ha una di queste,

00:01:59.668 --> 00:02:01.397
vince il giocatore due.

00:02:01.397 --> 00:02:03.894
Fra 36 possibili combinazioni,

00:02:03.894 --> 00:02:06.741
16 fanno vincere il giocatore uno

00:02:06.741 --> 00:02:09.819
e 20 fanno vincere il giocatore due.

00:02:09.819 --> 00:02:12.163
Puoi immaginarlo anche in questo modo.

00:02:12.163 --> 00:02:14.809
L'unica possibilità per il giocatore uno 
di vincere

00:02:14.809 --> 00:02:18.639
è che entrambi i dadi 
mostrino 1, 2, 3 o 4.

00:02:18.639 --> 00:02:21.596
Con un 5 o 6 vincerebbe il giocatore due.

00:02:21.596 --> 00:02:26.705
Nel primo caso abbiamo 4 possibilità su 6.

00:02:26.705 --> 00:02:30.556
Il risultato di un dado 
non dipende dall'altro.

00:02:30.556 --> 00:02:33.869
Si può calcolare la probabilità 
di eventi indipendenti

00:02:33.869 --> 00:02:36.386
moltiplicando le probabilità.

00:02:36.386 --> 00:02:40.822
La probabilità di avere entrambi i dadi 
con 1, 2, 3 o 4

00:02:40.822 --> 00:02:46.279
è 4/6 volte per 4/6, cioè 16/36.

00:02:46.279 --> 00:02:48.467
Siccome qualcuno deve vincere,

00:02:48.467 --> 00:02:54.502
le possibilità del giocatore due
sono 36/36 meno 16/36,

00:02:54.502 --> 00:02:57.303
cioè 20 su 36.

00:02:57.303 --> 00:03:01.409
Questi sono gli stessi risultati 
che vediamo nella nostra tabella.

00:03:01.409 --> 00:03:04.077
Ma non significa 
che il giocatore due vince,

00:03:04.105 --> 00:03:09.413
o che se giochi 36 volte 
e sei il giocatore due, vincerai 20 volte.

00:03:09.413 --> 00:03:12.624
Per questo eventi come il gioco dei dadi 
sono casuali.

00:03:12.624 --> 00:03:15.903
Anche se puoi calcolare 
le possibilità teoriche

00:03:15.903 --> 00:03:17.415
di ogni risultato,

00:03:17.415 --> 00:03:19.590
potresti non ottenere 
i risultati aspettati,

00:03:19.590 --> 00:03:22.070
solo analizzando pochi eventi.

00:03:22.070 --> 00:03:26.417
Ma ripetendo questi eventi casuali 
molte, molte, molte volte

00:03:26.417 --> 00:03:30.357
la frequenza di un risultato specifico, 
per esempio la vincita del giocatore due

00:03:30.357 --> 00:03:33.418
si avvicinerà di più alla teoria,

00:03:33.418 --> 00:03:36.372
e al valore che abbiamo ottenuto
annotando tutte le possibilità

00:03:36.372 --> 00:03:39.039
e contando quelle per ogni risultato.

00:03:39.039 --> 00:03:42.994
Quindi, se sei su un'isola deserta
e giochi a dadi per sempre,

00:03:42.994 --> 00:03:46.913
il giocatore due alla fine vince
il 56% delle volte,

00:03:46.913 --> 00:03:49.995
e il giocatore uno il 44%.

00:03:49.995 --> 00:03:53.564
Però la banana, ormai, non ci sarebbe più.