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L'ultima banana: un logico esperimento sulla probabilità - Leonardo Barichello

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    Tu e un altro naufrago siete bloccati
    su un'isola deserta
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    e vi giocate a dadi l'ultima banana.
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    Hai accettato queste regole:
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    tiri due dadi,
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    se il numero più alto è 1, 2, 3 o 4,
  • 0:21 - 0:23
    il giocatore uno vince.
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    Se il più alto è 5 o 6,
    vince il giocatore due.
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    Proviamo altre due volte.
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    In questo caso vince il giocatore uno
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    e qui il giocatore due.
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    Quindi, chi vorresti essere?
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    A prima vista,
    il giocatore uno è in vantaggio
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    visto che vince se il numero più alto
    è uno dei 4 numeri,
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    ma in realtà,
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    il giocatore due ha il 56% di probabilità
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    di vincere ogni partita
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    Per capirlo possiamo fare una lista
    con tutte le possibili combinazioni
  • 0:58 - 1:00
    lanciando due dadi
  • 1:00 - 1:03
    e contando quante volte
    vincono i giocatori.
  • 1:03 - 1:05
    Queste sono le possibilità
    per il dado giallo
  • 1:05 - 1:08
    e queste per il dado blu.
  • 1:08 - 1:13
    Ogni cella mostra una possibile
    combinazione quando lanci entrambi i dadi.
  • 1:13 - 1:15
    Se hai un 4 e poi un 5,
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    segneremo qui il giocatore due
    come vincitore.
  • 1:18 - 1:22
    Il giocatore uno vince
    se escono un 3 e un 1.
  • 1:22 - 1:25
    Ci sono 36 possibili combinazioni,
  • 1:25 - 1:28
    ognuna con le stesse probabilità
    di accadere.
  • 1:28 - 1:31
    I matematici li chiamano
    eventi equiprobabili.
  • 1:31 - 1:35
    Ecco perché la prima impressione
    era sbagliata.
  • 1:35 - 1:37
    Anche se il giocatore uno
    ha 4 numeri vincenti,
  • 1:37 - 1:40
    mentre il giocatore due ne ha solo due,
  • 1:40 - 1:44
    la probabilità di ogni numero di essere
    il più alto non è la stessa.
  • 1:44 - 1:49
    C'è solamente una probabilità su 36
    che uno sia il numero più alto
  • 1:49 - 1:53
    Ma ci sono 11 possibilità
    che il 6 sia il più alto.
  • 1:53 - 1:56
    Se si verifica una
    fra queste combinazioni,
  • 1:56 - 1:57
    il giocatore uno vince.
  • 1:57 - 2:00
    Se invece se ne ha una di queste,
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    vince il giocatore due.
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    Fra 36 possibili combinazioni,
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    16 fanno vincere il giocatore uno
  • 2:07 - 2:10
    e 20 fanno vincere il giocatore due.
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    Puoi immaginarlo anche in questo modo.
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    L'unica possibilità per il giocatore uno
    di vincere
  • 2:15 - 2:19
    è che entrambi i dadi
    mostrino 1, 2, 3 o 4.
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    Con un 5 o 6 vincerebbe il giocatore due.
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    Nel primo caso abbiamo 4 possibilità su 6.
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    Il risultato di un dado
    non dipende dall'altro.
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    Si può calcolare la probabilità
    di eventi indipendenti
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    moltiplicando le probabilità.
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    La probabilità di avere entrambi i dadi
    con 1, 2, 3 o 4
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    è 4/6 volte per 4/6, cioè 16/36.
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    Siccome qualcuno deve vincere,
  • 2:48 - 2:55
    le possibilità del giocatore due
    sono 36/36 meno 16/36,
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    cioè 20 su 36.
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    Questi sono gli stessi risultati
    che vediamo nella nostra tabella.
  • 3:01 - 3:04
    Ma non significa
    che il giocatore due vince,
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    o che se giochi 36 volte
    e sei il giocatore due, vincerai 20 volte.
  • 3:09 - 3:13
    Per questo eventi come il gioco dei dadi
    sono casuali.
  • 3:13 - 3:16
    Anche se puoi calcolare
    le possibilità teoriche
  • 3:16 - 3:17
    di ogni risultato,
  • 3:17 - 3:20
    potresti non ottenere
    i risultati aspettati,
  • 3:20 - 3:22
    solo analizzando pochi eventi.
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    Ma ripetendo questi eventi casuali
    molte, molte, molte volte
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    la frequenza di un risultato specifico,
    per esempio la vincita del giocatore due
  • 3:30 - 3:33
    si avvicinerà di più alla teoria,
  • 3:33 - 3:36
    e al valore che abbiamo ottenuto
    annotando tutte le possibilità
  • 3:36 - 3:39
    e contando quelle per ogni risultato.
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    Quindi, se sei su un'isola deserta
    e giochi a dadi per sempre,
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    il giocatore due alla fine vince
    il 56% delle volte,
  • 3:47 - 3:50
    e il giocatore uno il 44%.
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    Però la banana, ormai, non ci sarebbe più.
Title:
L'ultima banana: un logico esperimento sulla probabilità - Leonardo Barichello
Description:

Guarda l'intera lezione: http://ed.ted.com/lessons/the-last-banana-a-thought-experiment-in-probability-leonardo-barichello

Immagina di giocare a dadi: se il numero più alto è 1, un 2, un 3 o un 4, il giocatore uno vince. Se invece il numero più alto è un 5 o un 6, vince il giocatore due. Chi ha maggiori probabilità di vincere? Leonardo Barichello spiega come la probabilità ci dia una risposta a questo dilemma apparentemente controintuitivo.

La lezioni è di Leonardo Barichello, le animazioni di Ace & Son Moving Picture Co, LLC.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:10

Italian subtitles

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