Return to Video

Pisang terakhir: sebuah pemikiran eksperimental mengenai peluang - Leonardo Barichello

  • 0:06 - 0:11
    Kamu dan seorang teman
    terdampar di pulau terpencil
  • 0:11 - 0:14
    melempar dadu untuk mengundi
    pisang terakhir.
  • 0:14 - 0:16
    Kalian menyepakati aturan berikut:
  • 0:16 - 0:17
    Kalian melempar dadu
    dua kali
  • 0:17 - 0:21
    dan jika angka terbesar adalah
    satu, dua, tiga atau empat,
  • 0:21 - 0:23
    pemain pertama menang.
  • 0:23 - 0:28
    Jika angka terbesar lima atau enam,
    pemain kedua menang.
  • 0:28 - 0:30
    Mari kita coba dua kali lagi.
  • 0:30 - 0:33
    Kali ini, pemain pertama menang,
  • 0:33 - 0:36
    dan kali ini pemain kedua menang.
  • 0:36 - 0:38
    Jadi, kamu memilih menjadi siapa?
  • 0:38 - 0:42
    Sekilas, kelihatannya pemain pertama
    lebih diuntungkan
  • 0:42 - 0:46
    karena dia akan menang jika satu
    dari empat angka adalah yang tertinggi
  • 0:46 - 0:47
    namun sebenarnya,
  • 0:47 - 0:54
    pemain kedua memiliki sekitar 56% peluang
    untuk menang tiap kalinya.
  • 0:54 - 0:58
    salah satu cara melihatnya adalah
    dengan mendata semua kombinasi peluang
  • 0:58 - 1:00
    saat melempar dua dadu,
  • 1:00 - 1:03
    dan menghitung saat tiap pemain menang.
  • 1:03 - 1:05
    Ini adalah peluang untuk dadu kuning.
  • 1:05 - 1:08
    Ini adalah peluang untuk dadu biru.
  • 1:08 - 1:13
    Tiap sel di diagram ini menunjukkan
    peluang kombinasi saat melempar dua dadu.
  • 1:13 - 1:15
    Jika kamu mendapat angka empat dan lima
  • 1:15 - 1:17
    kita akan menandai bahwa
    pemain kedua menang.
  • 1:17 - 1:22
    Angka tiga dan angka satu
    memberi pemain pertama kemenangan
  • 1:22 - 1:25
    terdapat 36 peluang kombinasi.
  • 1:25 - 1:28
    Setiap kombinasi memiliki
    peluang yang sama untuk terjadi.
  • 1:28 - 1:31
    Para matematikawan menyebut ini
    peristiwa equiprobable
  • 1:31 - 1:35
    Sekarang kita bisa melihat
    mengapa pengamatan sekilas salah.
  • 1:35 - 1:37
    Meski pemain pertama
    memiliki empat angka untuk menang,
  • 1:37 - 1:40
    dan pemain kedua hanya memiliki dua,
  • 1:40 - 1:44
    peluang tiap angka lebih besar dari
    angka lain tidaklah sama.
  • 1:44 - 1:49
    Hanya ada satu dari 36 peluang
    untuk angka satu menjadi angka tertinggi.
  • 1:49 - 1:53
    Namun ada 11 dari 36 peluang untuk
    angka enam menjadi yang tertinggi.
  • 1:53 - 1:56
    Jadi jika kombinasi ini muncul,
  • 1:56 - 1:57
    pemain pertama menang.
  • 1:57 - 2:00
    Dan jika salah satu
    dari kombinasi ini muncul
  • 2:00 - 2:01
    pemain kedua menang.
  • 2:01 - 2:04
    Dari 36 peluang kombinasi,
  • 2:04 - 2:10
    16 memenangkan pemain pertama,
    dan 20 memenangkan pemain kedua.
  • 2:10 - 2:12
    Kamu dapat juga berpikir seperti ini.
  • 2:12 - 2:14
    Satu-satunya cara pemain pertama
    dapat menang
  • 2:14 - 2:19
    adalah jika kedua dadu menunjukkan
    angka satu, dua, tiga atau empat.
  • 2:19 - 2:22
    Angka lima atau enam berarti
    kemenangan untuk pemain kedua.
  • 2:22 - 2:27
    Peluang sebuah dadu menunjukkan angka 1,
    2, 3 atau 4 adalah empat berbanding enam
  • 2:27 - 2:31
    Hasil undian tiap dadu
    tidak bergantung pada undian dadu lain.
  • 2:31 - 2:34
    Dan kamu dapat menghitung peluang
    gabungan kejadian independen
  • 2:34 - 2:36
    dengan mengalikan peluangnya.
  • 2:36 - 2:41
    Jadi peluang mendapatkan angka satu, dua,
    tiga dan empat dari kedua dadu
  • 2:41 - 2:46
    adalah 4/6 kali 4/6, atau 16/36
  • 2:46 - 2:48
    Karena salah seorang harus menang,
  • 2:48 - 2:55
    peluang menang pemain kedua adalah 36/36
    dikurangi 16/36.
  • 2:55 - 2:57
    atau 20/36.
  • 2:57 - 3:01
    Angka itu menunjukkan peluang yang sama
    dengan hasil perhitugan tabel kita.
  • 3:01 - 3:04
    Tapi ini tidak berarti bahwa
    pemain kedua akan menang,
  • 3:04 - 3:09
    atau jika kamu bermain 36 kali sebagai
    pemain kedua, kamu akan menang 20 kali.
  • 3:09 - 3:13
    Itulah sebabnya peristiwa seperti undian
    dadu disebut random
  • 3:13 - 3:16
    Meski kamu dapat mengitung
    peluang teoritis
  • 3:16 - 3:17
    dari tiap hasil
  • 3:17 - 3:22
    hasilnya mungkin tidak sesuai perkiraan
    jika kamu hanya menguji beberapa kejadian.
  • 3:22 - 3:26
    Tetapi jika kamu mengulangi
    kejadian acak itu berulang kali,
  • 3:26 - 3:30
    frekuensi munculnya hasil tertentu,
    seperti kemenangan pemain kedua,
  • 3:30 - 3:33
    akan mendekati peluang teoritis,
  • 3:33 - 3:36
    nilai yang kita dapatkan dengan
    menuliskan seluruh peluang
  • 3:36 - 3:39
    dan menghitung tiap hasilnya.
  • 3:39 - 3:43
    Jadi, jika kamu duduk di pulau terpencil
    bermain dadu selamanya,
  • 3:43 - 3:47
    pemain kedua akhirnya akan menang
    sebanyak 56% dari seluruh permainan,
  • 3:47 - 3:50
    dan pemain pertama akan menang
    sebanyak 44%.
  • 3:50 - 3:54
    Namun pada saat itu, tentu saja
    pisangnya sudah lama hilang.
Title:
Pisang terakhir: sebuah pemikiran eksperimental mengenai peluang - Leonardo Barichello
Description:

Lihat pelajaran lengkap: http://ed.ted.com/lessons/the-last-banana-a-thought-experiment-in-probability-leonardo-barichello

Bayangkan sebuah permainan dadu: jika angka terbesar yang muncul adalan satu, dua, tiga atau empat maka pemain pertama menang. JIka angka terbesar yang muncul adalah lima atau enam, pemain kedua yang menang. Siapa yang memiliki peluang terbaik untuk memenangkan permainan? Leonardo Barichello menjelaskan bagaimana peluang dapat menjawab teka-teki yang nampaknya bertentangan dengan intuisi kita.

Pelajaran oleh Leonardo Barichello, animasi oleh Ace & Son Moving Picture Co, LLC.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:10

Indonesian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.