0:00:06.302,0:00:10.558
Kamu dan seorang teman[br]terdampar di pulau terpencil

0:00:10.558,0:00:13.610
melempar dadu untuk mengundi[br]pisang terakhir.

0:00:13.610,0:00:15.604
Kalian menyepakati aturan berikut:

0:00:15.604,0:00:17.146
Kalian melempar dadu[br]dua kali

0:00:17.146,0:00:21.069
dan jika angka terbesar adalah[br]satu, dua, tiga atau empat,

0:00:21.069,0:00:23.353
pemain pertama menang.

0:00:23.353,0:00:28.326
Jika angka terbesar lima atau enam,[br]pemain kedua menang.

0:00:28.326,0:00:30.154
Mari kita coba dua kali lagi.

0:00:30.154,0:00:33.247
Kali ini, pemain pertama menang,

0:00:33.247,0:00:35.971
dan kali ini pemain kedua menang.

0:00:35.971,0:00:37.741
Jadi, kamu memilih menjadi siapa?

0:00:37.741,0:00:42.207
Sekilas, kelihatannya pemain pertama [br]lebih diuntungkan

0:00:42.207,0:00:46.222
karena dia akan menang jika satu [br]dari empat angka adalah yang tertinggi

0:00:46.222,0:00:47.236
namun sebenarnya,

0:00:47.236,0:00:53.619
pemain kedua memiliki sekitar 56% peluang[br]untuk menang tiap kalinya.

0:00:53.619,0:00:57.527
salah satu cara melihatnya adalah [br]dengan mendata semua kombinasi peluang

0:00:57.527,0:00:59.527
saat melempar dua dadu,

0:00:59.527,0:01:02.674
dan menghitung saat tiap pemain menang.

0:01:02.674,0:01:05.308
Ini adalah peluang untuk dadu kuning.

0:01:05.308,0:01:07.784
Ini adalah peluang untuk dadu biru.

0:01:07.784,0:01:13.214
Tiap sel di diagram ini menunjukkan [br]peluang kombinasi saat melempar dua dadu.

0:01:13.214,0:01:15.269
Jika kamu mendapat angka empat dan lima

0:01:15.269,0:01:17.445
kita akan menandai bahwa [br]pemain kedua menang.

0:01:17.445,0:01:22.496
Angka tiga dan angka satu[br]memberi pemain pertama kemenangan

0:01:22.496,0:01:24.817
terdapat 36 peluang kombinasi.

0:01:24.817,0:01:28.091
Setiap kombinasi memiliki[br]peluang yang sama untuk terjadi.

0:01:28.091,0:01:31.236
Para matematikawan menyebut ini[br]peristiwa equiprobable

0:01:31.236,0:01:34.801
Sekarang kita bisa melihat[br]mengapa pengamatan sekilas salah.

0:01:34.801,0:01:37.466
Meski pemain pertama[br]memiliki empat angka untuk menang,

0:01:37.466,0:01:39.560
dan pemain kedua hanya memiliki dua,

0:01:39.560,0:01:43.704
peluang tiap angka lebih besar dari [br]angka lain tidaklah sama.

0:01:43.704,0:01:48.681
Hanya ada satu dari 36 peluang [br]untuk angka satu menjadi angka tertinggi.

0:01:48.681,0:01:52.857
Namun ada 11 dari 36 peluang untuk [br]angka enam menjadi yang tertinggi.

0:01:52.857,0:01:55.586
Jadi jika kombinasi ini muncul,

0:01:55.586,0:01:57.473
pemain pertama menang.

0:01:57.473,0:01:59.668
Dan jika salah satu [br]dari kombinasi ini muncul[br]

0:01:59.668,0:02:01.397
pemain kedua menang.

0:02:01.397,0:02:03.719
Dari 36 peluang kombinasi,

0:02:03.719,0:02:09.819
16 memenangkan pemain pertama,[br]dan 20 memenangkan pemain kedua.

0:02:09.819,0:02:12.163
Kamu dapat juga berpikir seperti ini.

0:02:12.163,0:02:14.359
Satu-satunya cara pemain pertama [br]dapat menang

0:02:14.359,0:02:18.639
adalah jika kedua dadu menunjukkan[br]angka satu, dua, tiga atau empat.

0:02:18.639,0:02:21.596
Angka lima atau enam berarti[br]kemenangan untuk pemain kedua.

0:02:21.596,0:02:26.705
Peluang sebuah dadu menunjukkan angka 1,[br]2, 3 atau 4 adalah empat berbanding enam

0:02:26.705,0:02:30.556
Hasil undian tiap dadu[br]tidak bergantung pada undian dadu lain.

0:02:30.556,0:02:33.869
Dan kamu dapat menghitung peluang [br]gabungan kejadian independen

0:02:33.869,0:02:36.386
dengan mengalikan peluangnya.

0:02:36.386,0:02:40.822
Jadi peluang mendapatkan angka satu, dua, [br]tiga dan empat dari kedua dadu

0:02:40.822,0:02:46.279
adalah 4/6 kali 4/6, atau 16/36

0:02:46.279,0:02:48.467
Karena salah seorang harus menang,

0:02:48.467,0:02:54.502
peluang menang pemain kedua adalah 36/36 [br]dikurangi 16/36.

0:02:54.502,0:02:57.303
atau 20/36.

0:02:57.303,0:03:01.409
Angka itu menunjukkan peluang yang sama [br]dengan hasil perhitugan tabel kita.

0:03:01.409,0:03:04.045
Tapi ini tidak berarti bahwa[br]pemain kedua akan menang,

0:03:04.045,0:03:09.413
atau jika kamu bermain 36 kali sebagai [br]pemain kedua, kamu akan menang 20 kali.

0:03:09.413,0:03:12.624
Itulah sebabnya peristiwa seperti undian [br]dadu disebut random

0:03:12.624,0:03:15.903
Meski kamu dapat mengitung [br]peluang teoritis

0:03:15.903,0:03:17.415
dari tiap hasil

0:03:17.415,0:03:22.070
hasilnya mungkin tidak sesuai perkiraan [br]jika kamu hanya menguji beberapa kejadian.

0:03:22.070,0:03:26.417
Tetapi jika kamu mengulangi [br]kejadian acak itu berulang kali,

0:03:26.417,0:03:30.357
frekuensi munculnya hasil tertentu,[br]seperti kemenangan pemain kedua,

0:03:30.357,0:03:33.418
akan mendekati peluang teoritis,

0:03:33.418,0:03:36.372
nilai yang kita dapatkan dengan[br]menuliskan seluruh peluang

0:03:36.372,0:03:39.039
dan menghitung tiap hasilnya.

0:03:39.039,0:03:42.994
Jadi, jika kamu duduk di pulau terpencil[br]bermain dadu selamanya,

0:03:42.994,0:03:46.913
pemain kedua akhirnya akan menang [br]sebanyak 56% dari seluruh permainan,

0:03:46.913,0:03:49.995
dan pemain pertama akan menang [br]sebanyak 44%.

0:03:49.995,0:03:53.564
Namun pada saat itu, tentu saja[br]pisangnya sudah lama hilang.