WEBVTT

00:00:06.302 --> 00:00:10.558
Kamu dan seorang teman
terdampar di pulau terpencil

00:00:10.558 --> 00:00:13.610
melempar dadu untuk mengundi
pisang terakhir.

00:00:13.610 --> 00:00:15.604
Kalian menyepakati aturan berikut:

00:00:15.604 --> 00:00:17.146
Kalian melempar dadu
dua kali

00:00:17.146 --> 00:00:21.069
dan jika angka terbesar adalah
satu, dua, tiga atau empat,

00:00:21.069 --> 00:00:23.353
pemain pertama menang.

00:00:23.353 --> 00:00:28.326
Jika angka terbesar lima atau enam,
pemain kedua menang.

00:00:28.326 --> 00:00:30.154
Mari kita coba dua kali lagi.

00:00:30.154 --> 00:00:33.247
Kali ini, pemain pertama menang,

00:00:33.247 --> 00:00:35.971
dan kali ini pemain kedua menang.

00:00:35.971 --> 00:00:37.741
Jadi, kamu memilih menjadi siapa?

00:00:37.741 --> 00:00:42.207
Sekilas, kelihatannya pemain pertama 
lebih diuntungkan

00:00:42.207 --> 00:00:46.222
karena dia akan menang jika satu 
dari empat angka adalah yang tertinggi

00:00:46.222 --> 00:00:47.236
namun sebenarnya,

00:00:47.236 --> 00:00:53.619
pemain kedua memiliki sekitar 56% peluang
untuk menang tiap kalinya.

00:00:53.619 --> 00:00:57.527
salah satu cara melihatnya adalah 
dengan mendata semua kombinasi peluang

00:00:57.527 --> 00:00:59.527
saat melempar dua dadu,

00:00:59.527 --> 00:01:02.674
dan menghitung saat tiap pemain menang.

00:01:02.674 --> 00:01:05.308
Ini adalah peluang untuk dadu kuning.

00:01:05.308 --> 00:01:07.784
Ini adalah peluang untuk dadu biru.

00:01:07.784 --> 00:01:13.214
Tiap sel di diagram ini menunjukkan 
peluang kombinasi saat melempar dua dadu.

00:01:13.214 --> 00:01:15.269
Jika kamu mendapat angka empat dan lima

00:01:15.269 --> 00:01:17.445
kita akan menandai bahwa 
pemain kedua menang.

00:01:17.445 --> 00:01:22.496
Angka tiga dan angka satu
memberi pemain pertama kemenangan

00:01:22.496 --> 00:01:24.817
terdapat 36 peluang kombinasi.

00:01:24.817 --> 00:01:28.091
Setiap kombinasi memiliki
peluang yang sama untuk terjadi.

00:01:28.091 --> 00:01:31.236
Para matematikawan menyebut ini
peristiwa equiprobable

00:01:31.236 --> 00:01:34.801
Sekarang kita bisa melihat
mengapa pengamatan sekilas salah.

00:01:34.801 --> 00:01:37.466
Meski pemain pertama
memiliki empat angka untuk menang,

00:01:37.466 --> 00:01:39.560
dan pemain kedua hanya memiliki dua,

00:01:39.560 --> 00:01:43.704
peluang tiap angka lebih besar dari 
angka lain tidaklah sama.

00:01:43.704 --> 00:01:48.681
Hanya ada satu dari 36 peluang 
untuk angka satu menjadi angka tertinggi.

00:01:48.681 --> 00:01:52.857
Namun ada 11 dari 36 peluang untuk 
angka enam menjadi yang tertinggi.

00:01:52.857 --> 00:01:55.586
Jadi jika kombinasi ini muncul,

00:01:55.586 --> 00:01:57.473
pemain pertama menang.

00:01:57.473 --> 00:01:59.668
Dan jika salah satu 
dari kombinasi ini muncul


00:01:59.668 --> 00:02:01.397
pemain kedua menang.

00:02:01.397 --> 00:02:03.719
Dari 36 peluang kombinasi,

00:02:03.719 --> 00:02:09.819
16 memenangkan pemain pertama,
dan 20 memenangkan pemain kedua.

00:02:09.819 --> 00:02:12.163
Kamu dapat juga berpikir seperti ini.

00:02:12.163 --> 00:02:14.359
Satu-satunya cara pemain pertama 
dapat menang

00:02:14.359 --> 00:02:18.639
adalah jika kedua dadu menunjukkan
angka satu, dua, tiga atau empat.

00:02:18.639 --> 00:02:21.596
Angka lima atau enam berarti
kemenangan untuk pemain kedua.

00:02:21.596 --> 00:02:26.705
Peluang sebuah dadu menunjukkan angka 1,
2, 3 atau 4 adalah empat berbanding enam

00:02:26.705 --> 00:02:30.556
Hasil undian tiap dadu
tidak bergantung pada undian dadu lain.

00:02:30.556 --> 00:02:33.869
Dan kamu dapat menghitung peluang 
gabungan kejadian independen

00:02:33.869 --> 00:02:36.386
dengan mengalikan peluangnya.

00:02:36.386 --> 00:02:40.822
Jadi peluang mendapatkan angka satu, dua, 
tiga dan empat dari kedua dadu

00:02:40.822 --> 00:02:46.279
adalah 4/6 kali 4/6, atau 16/36

00:02:46.279 --> 00:02:48.467
Karena salah seorang harus menang,

00:02:48.467 --> 00:02:54.502
peluang menang pemain kedua adalah 36/36 
dikurangi 16/36.

00:02:54.502 --> 00:02:57.303
atau 20/36.

00:02:57.303 --> 00:03:01.409
Angka itu menunjukkan peluang yang sama 
dengan hasil perhitugan tabel kita.

00:03:01.409 --> 00:03:04.045
Tapi ini tidak berarti bahwa
pemain kedua akan menang,

00:03:04.045 --> 00:03:09.413
atau jika kamu bermain 36 kali sebagai 
pemain kedua, kamu akan menang 20 kali.

00:03:09.413 --> 00:03:12.624
Itulah sebabnya peristiwa seperti undian 
dadu disebut random

00:03:12.624 --> 00:03:15.903
Meski kamu dapat mengitung 
peluang teoritis

00:03:15.903 --> 00:03:17.415
dari tiap hasil

00:03:17.415 --> 00:03:22.070
hasilnya mungkin tidak sesuai perkiraan 
jika kamu hanya menguji beberapa kejadian.

00:03:22.070 --> 00:03:26.417
Tetapi jika kamu mengulangi 
kejadian acak itu berulang kali,

00:03:26.417 --> 00:03:30.357
frekuensi munculnya hasil tertentu,
seperti kemenangan pemain kedua,

00:03:30.357 --> 00:03:33.418
akan mendekati peluang teoritis,

00:03:33.418 --> 00:03:36.372
nilai yang kita dapatkan dengan
menuliskan seluruh peluang

00:03:36.372 --> 00:03:39.039
dan menghitung tiap hasilnya.

00:03:39.039 --> 00:03:42.994
Jadi, jika kamu duduk di pulau terpencil
bermain dadu selamanya,

00:03:42.994 --> 00:03:46.913
pemain kedua akhirnya akan menang 
sebanyak 56% dari seluruh permainan,

00:03:46.913 --> 00:03:49.995
dan pemain pertama akan menang 
sebanyak 44%.

00:03:49.995 --> 00:03:53.564
Namun pada saat itu, tentu saja
pisangnya sudah lama hilang.