1
00:00:06,302 --> 00:00:10,558
Kamu dan seorang teman
terdampar di pulau terpencil

2
00:00:10,558 --> 00:00:13,610
melempar dadu untuk mengundi
pisang terakhir.

3
00:00:13,610 --> 00:00:15,604
Kalian menyepakati aturan berikut:

4
00:00:15,604 --> 00:00:17,146
Kalian melempar dadu
dua kali

5
00:00:17,146 --> 00:00:21,069
dan jika angka terbesar adalah
satu, dua, tiga atau empat,

6
00:00:21,069 --> 00:00:23,353
pemain pertama menang.

7
00:00:23,353 --> 00:00:28,326
Jika angka terbesar lima atau enam,
pemain kedua menang.

8
00:00:28,326 --> 00:00:30,154
Mari kita coba dua kali lagi.

9
00:00:30,154 --> 00:00:33,247
Kali ini, pemain pertama menang,

10
00:00:33,247 --> 00:00:35,971
dan kali ini pemain kedua menang.

11
00:00:35,971 --> 00:00:37,741
Jadi, kamu memilih menjadi siapa?

12
00:00:37,741 --> 00:00:42,207
Sekilas, kelihatannya pemain pertama 
lebih diuntungkan

13
00:00:42,207 --> 00:00:46,222
karena dia akan menang jika satu 
dari empat angka adalah yang tertinggi

14
00:00:46,222 --> 00:00:47,236
namun sebenarnya,

15
00:00:47,236 --> 00:00:53,619
pemain kedua memiliki sekitar 56% peluang
untuk menang tiap kalinya.

16
00:00:53,619 --> 00:00:57,527
salah satu cara melihatnya adalah 
dengan mendata semua kombinasi peluang

17
00:00:57,527 --> 00:00:59,527
saat melempar dua dadu,

18
00:00:59,527 --> 00:01:02,674
dan menghitung saat tiap pemain menang.

19
00:01:02,674 --> 00:01:05,308
Ini adalah peluang untuk dadu kuning.

20
00:01:05,308 --> 00:01:07,784
Ini adalah peluang untuk dadu biru.

21
00:01:07,784 --> 00:01:13,214
Tiap sel di diagram ini menunjukkan 
peluang kombinasi saat melempar dua dadu.

22
00:01:13,214 --> 00:01:15,269
Jika kamu mendapat angka empat dan lima

23
00:01:15,269 --> 00:01:17,445
kita akan menandai bahwa 
pemain kedua menang.

24
00:01:17,445 --> 00:01:22,496
Angka tiga dan angka satu
memberi pemain pertama kemenangan

25
00:01:22,496 --> 00:01:24,817
terdapat 36 peluang kombinasi.

26
00:01:24,817 --> 00:01:28,091
Setiap kombinasi memiliki
peluang yang sama untuk terjadi.

27
00:01:28,091 --> 00:01:31,236
Para matematikawan menyebut ini
peristiwa equiprobable

28
00:01:31,236 --> 00:01:34,801
Sekarang kita bisa melihat
mengapa pengamatan sekilas salah.

29
00:01:34,801 --> 00:01:37,466
Meski pemain pertama
memiliki empat angka untuk menang,

30
00:01:37,466 --> 00:01:39,560
dan pemain kedua hanya memiliki dua,

31
00:01:39,560 --> 00:01:43,704
peluang tiap angka lebih besar dari 
angka lain tidaklah sama.

32
00:01:43,704 --> 00:01:48,681
Hanya ada satu dari 36 peluang 
untuk angka satu menjadi angka tertinggi.

33
00:01:48,681 --> 00:01:52,857
Namun ada 11 dari 36 peluang untuk 
angka enam menjadi yang tertinggi.

34
00:01:52,857 --> 00:01:55,586
Jadi jika kombinasi ini muncul,

35
00:01:55,586 --> 00:01:57,473
pemain pertama menang.

36
00:01:57,473 --> 00:01:59,668
Dan jika salah satu 
dari kombinasi ini muncul


37
00:01:59,668 --> 00:02:01,397
pemain kedua menang.

38
00:02:01,397 --> 00:02:03,719
Dari 36 peluang kombinasi,

39
00:02:03,719 --> 00:02:09,819
16 memenangkan pemain pertama,
dan 20 memenangkan pemain kedua.

40
00:02:09,819 --> 00:02:12,163
Kamu dapat juga berpikir seperti ini.

41
00:02:12,163 --> 00:02:14,359
Satu-satunya cara pemain pertama 
dapat menang

42
00:02:14,359 --> 00:02:18,639
adalah jika kedua dadu menunjukkan
angka satu, dua, tiga atau empat.

43
00:02:18,639 --> 00:02:21,596
Angka lima atau enam berarti
kemenangan untuk pemain kedua.

44
00:02:21,596 --> 00:02:26,705
Peluang sebuah dadu menunjukkan angka 1,
2, 3 atau 4 adalah empat berbanding enam

45
00:02:26,705 --> 00:02:30,556
Hasil undian tiap dadu
tidak bergantung pada undian dadu lain.

46
00:02:30,556 --> 00:02:33,869
Dan kamu dapat menghitung peluang 
gabungan kejadian independen

47
00:02:33,869 --> 00:02:36,386
dengan mengalikan peluangnya.

48
00:02:36,386 --> 00:02:40,822
Jadi peluang mendapatkan angka satu, dua, 
tiga dan empat dari kedua dadu

49
00:02:40,822 --> 00:02:46,279
adalah 4/6 kali 4/6, atau 16/36

50
00:02:46,279 --> 00:02:48,467
Karena salah seorang harus menang,

51
00:02:48,467 --> 00:02:54,502
peluang menang pemain kedua adalah 36/36 
dikurangi 16/36.

52
00:02:54,502 --> 00:02:57,303
atau 20/36.

53
00:02:57,303 --> 00:03:01,409
Angka itu menunjukkan peluang yang sama 
dengan hasil perhitugan tabel kita.

54
00:03:01,409 --> 00:03:04,045
Tapi ini tidak berarti bahwa
pemain kedua akan menang,

55
00:03:04,045 --> 00:03:09,413
atau jika kamu bermain 36 kali sebagai 
pemain kedua, kamu akan menang 20 kali.

56
00:03:09,413 --> 00:03:12,624
Itulah sebabnya peristiwa seperti undian 
dadu disebut random

57
00:03:12,624 --> 00:03:15,903
Meski kamu dapat mengitung 
peluang teoritis

58
00:03:15,903 --> 00:03:17,415
dari tiap hasil

59
00:03:17,415 --> 00:03:22,070
hasilnya mungkin tidak sesuai perkiraan 
jika kamu hanya menguji beberapa kejadian.

60
00:03:22,070 --> 00:03:26,417
Tetapi jika kamu mengulangi 
kejadian acak itu berulang kali,

61
00:03:26,417 --> 00:03:30,357
frekuensi munculnya hasil tertentu,
seperti kemenangan pemain kedua,

62
00:03:30,357 --> 00:03:33,418
akan mendekati peluang teoritis,

63
00:03:33,418 --> 00:03:36,372
nilai yang kita dapatkan dengan
menuliskan seluruh peluang

64
00:03:36,372 --> 00:03:39,039
dan menghitung tiap hasilnya.

65
00:03:39,039 --> 00:03:42,994
Jadi, jika kamu duduk di pulau terpencil
bermain dadu selamanya,

66
00:03:42,994 --> 00:03:46,913
pemain kedua akhirnya akan menang 
sebanyak 56% dari seluruh permainan,

67
00:03:46,913 --> 00:03:49,995
dan pemain pertama akan menang 
sebanyak 44%.

68
00:03:49,995 --> 00:03:53,564
Namun pada saat itu, tentu saja
pisangnya sudah lama hilang.