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No último vídeo eu apresentei a vocês a ideia da
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regra da cadeia com derivadas parciais.
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E nós dissemos, bem, se eu tenho uma função Psi, a letra grega Psi
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é uma função de x e y.
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E se eu quisesse a parcial disso, em relação a
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--não, eu quero a derivada, não a parcial--
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a derivada disso em relação a x, isso é igual à
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parcial de Psi com relação a x, mais a parcial
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de Psi em relação a y, vezes dy, dx.
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E no último vídeo eu não provei isso para vocês, mas
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espero que eu tenha dado um pouco de intuição para que vocês
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acreditem em mim.
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Mas talvez um dia eu provarei de forma um pouco mais
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rigorosa, mas vocês podem encontrar provas na internet se estiverem
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interessados, para a regra da cadeia com derivadas parciais.
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Então vamos deixar isso de lado e explorar outra propriedade
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das derivadas parciais, e aí estaremos prontos para entender a
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intuição por trás das equações exatas.
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Vocês vão perceber que é razoavelmente simples
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resolver equações exatas, mas a intuição é um pouco mais
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bem, eu não quero dizer que é difícil porque se
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você tiver a intuição, você consegue.
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Então supondo que eu tenha essa função Psi e eu queira
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a derivada parcial de Psi em relação a x, primeiro.
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Eu só vou escrever Psi.
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Eu não preciso escrever x e y toda vez.
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E que depois eu queira a derivada parcial
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em relação a y.
