No último vídeo eu apresentei a vocês a ideia da
regra da cadeia com derivadas parciais.
E nós dissemos, bem, se eu tenho uma função Psi, a letra grega Psi
é uma função de x e y.
E se eu quisesse a parcial disso, em relação a
--não, eu quero a derivada, não a parcial--
a derivada disso em relação a x, isso é igual à
parcial de Psi com relação a x, mais a parcial
de Psi em relação a y, vezes dy, dx.
E no último vídeo eu não provei isso para vocês, mas
espero que eu tenha dado um pouco de intuição para que vocês
acreditem em mim.
Mas talvez um dia eu provarei de forma um pouco mais
rigorosa, mas vocês podem encontrar provas na internet se estiverem
interessados, para a regra da cadeia com derivadas parciais.
Então vamos deixar isso de lado e explorar outra propriedade
das derivadas parciais, e aí estaremos prontos para entender a
intuição por trás das equações exatas.
Vocês vão perceber que é razoavelmente simples
resolver equações exatas, mas a intuição é um pouco mais
bem, eu não quero dizer que é difícil porque se
você tiver a intuição, você consegue.
Então supondo que eu tenha essa função Psi e eu queira
a derivada parcial de Psi em relação a x, primeiro.
Eu só vou escrever Psi.
Eu não preciso escrever x e y toda vez.
E que depois eu queira a derivada parcial
em relação a y.