-
O assunto de hoje é UNIDADES.
-
Vamos começar?
-
Supondo que eu perguntasse a vocês , ou supondo que vocês tivessem viajado
-
0,05 quilômetros
-
Esta é nossa unidade : quilômetro
-
Se eu tivesse viajado a distância de 0,05 quilômetros, quanto,
-
em centimetros, isso corresponderia?
-
Aí, ficamos com um dilema sobre a quantidade de centimetros. Um ponto de interrogação.
-
Antes de usarmos a Matemática para resolver este problema, é importante
-
saber um pouco de gramática, também. Isto é: o que estes prefixos ''centi'' ( de centimetro) e quilo ( de quilômetro) significam.
-
É um bom começo memorizar estes significados, ou, então,
-
é só anotar estes significados em uma folha
-
de papel, só para não se perder com tantos nomes.
-
Então, quilo significa 1000; hecto significa 100; deca significa 10.
-
É possivel associar, por exemplo, deca com ''década'', que é um período de tempo que tem 10 anos, certo?
-
E, é claro, que quando não há prefixo nenhum, a unidade equivalerá a 1.
-
Sem prefixo
-
Sem prefixo , equivale a 1.
-
Deci é igual a 0,1 ou 1/10;
-
''Centi''- vou começar a alterar as unidades que estou usando.
-
Centi é igual a 0,01 ou 1/100.
-
E, depois, temos: mili, que é igual a 0,001, o que será
-
a mesma coisa que 1/1.000
-
E, assim, poderíamos memorizar este prefixos com coisas concretas. Por exemplo, se um monstro
-
é um centipede, significa que ele tem 100 pés.
-
Se ele for milipede, terá, então, a impressionante marca de 1000 pés
-
Imaginem os monstros, o significado dos prefixos e a quantidade de pés que cada prefixo indica.
-
Já pensaram no quão estranhos seriam estes monstros? Uau!
-
Mas, agora, de volta à Matemática..
-
Quantos centimetros existiriam em 0,05 quilômetros?
-
Toda vez que resolvo um problema deste tipo, eu, na verdade, gosto de
-
converter os números que estou usando para metros. Assim, funciona
-
melhor para mim.
-
Então, eu vou utilizar, a partir de agora, abreviaturas,ok? Aqui teremos Km ( para quilômetro) e
-
Cm ( para centimetro).
-
Digamos que a distância seja de 0,05 km.
-
Bom, se quisermos converter esta distância em metros, isso daria
-
mais do que 0,05 metros ou menos do que 0,05 metros?
-
Bem, sabemos que um quilômetro é uma distância bem grande. Se pensarmos em
-
metros, esta distância será maior ainda.
-
Então, nós multiplicaremos a distância em questão por 1.000 metros
-
Então teríamos:0,05 km x 1000 m / 1 k
-
Bem, quanto daria este cálculo?
-
Simples: 0,05 x 1.000 dá 50, certo?
-
Eu simplesmente multipliquei 0,05 x 1000.
-
E, com o uso das unidades, agora, eu tenho quilômetros vezes
-
metros sobre quilômetros.
-
Aí, é só simplificar as unidades semelhates.
-
E, isso, é uma coisa da qual nós já sabíamos. Podemos eliminar, simplificar as unidades
-
exatamente igual fazemos com os números
-
ou variáveis.
-
E, contanto que tenhamos a mesma unidade no numerador e no
-
denominador, vocês poderão simplificá-las ou eliminá-las, desde que vocês não estejam
-
somando unidade, e, sim, que estejam multiplicando unidades.
-
Então, no nosso cálculo, temos quilômetros vezes metros divididos por quilômetros.
-
Isso, então, dará: 50 metros.
-
Sendo assim, é bom tirar a prova real, após cada etapa de cálculo realizada.
-
Normalmente, quando fazemos estes tipos de problemas, sabemos que, se eu
-
quiser converter quilômetros para metros, eu usarei o
-
número 1.000, porque esta é a relação entre
-
um quilômetro e um metro.
-
E, se você se confunde e, tem dúvidas como: "- eu tenho que multiplicar por 1000 ou
-
tenho que dividir por 1000?"
-
É necessário pensar que, se eu vou converter de
-
quilômetros para metros, então, eu teria que saber que: 1 quilômetro equivale
-
a 1000 metros, certo?
-
Assim, eu vou multiplicar um dado número por 1000.
-
E, então, como resultado, eu terei um número maior ainda.
-
Então, foi por isso que eu converti 0,05, multiplicando este valor
-
por 1000 e obtive como resultado 50.
-
De volta aos cálculos, novamente!
-
0,05 quilômetros é igual a 50 metros.
-
Calma, porque ainda não terminamos!
-
Agora, é necessário converter estes 50 metros em centimetros.
-
E, aqui, vamos pelo mesmo caminho.
-
50 metros vezes ( o quê?) - Bem, qual a unidade necessária aqui,
-
metros ou centimetros?
-
Bem, se vocês tirarem um cola da nossa tabela, verão que multiplicaremos por 100.
-
E, a partir da dica que eu dei a vocês, eu deixo uma pergunta: vou precisar multiplicar
-
ou dividir por 100?
-
Bom, aqui é a mesma coisa.
-
Iremos de uma unidade maior para uma menor. Assim, uma medida
-
da unidade maior é igual a uma certa fatia ou medida da unidade menor.
-
Sendo assim, vamos multiplicar.
-
Digamos que sejam 100 centimetros por metro, certo?
-
E, isso faz sentido.
-
Uma vez que cada metro tem 100 centimetros.
-
Então, 50 metros x 100 centimetros por metro será igual
-
a 50 x 100, o que dará 5.000. Aí, é só eliminar os metros aqui.
-
E ficam os centimetros.
-
Então, ficamos com 0,05 quilômetros que é igual
-
a 5.000 centimetros.
-
Vamos para mais um desafio?
-
Eu acho que, à medida que vocês forem vendo mais exemplos, estes cálculos
-
passarão a ficar mais fáceis para vocês.
-
É importante sempre tentar visualizar o que está envolvido no cálculo que estamos fazendo, as unidades necessárias.
-
Se não for assim, ficará difícil saber o que fazer ou, por exemplo,
-
saber em que hora deve dividir ou multiplicar.
-
Digamos que eu tenha 422 decigramas.
-
Grama serve para medir a massa das coisas.
-
Um grama, na verdade, é uma quantidade bem pequena mesmo.
-
É isso que usamos para pesar coisas.
-
O ouro, por exemplo, é medido em gramas.
-
Eu gostaria de converter gramas em miligramas.
-
No entanto, antes de começarmos a resolver o cálculo, vamos tirar a prova real.
-
Desta vez, eu partirei de uma unidade maior para chegar a uma outra menor,
-
ou seria o contrário?
-
Bem, decigramas, já sabemos que isso equivale a 1/10 de um grama. Meu objetivo é
-
chegar a 1/1.000 de um grama.
-
Então, temos duas formas de fazer esta conta.
-
Podemos converter esta medida para gramas e, depois, para outra unidade.
-
Este processo, às vezes, facilita as coisas.
-
Ou, a pergunta que deveríamos fazer é: a quantos miligramas
-
equivalem um decigrama?
-
Bem, um miligrama, como podemos ver, aqui, é
-
100 vezes menor, certo?
-
Para irmos de 1/10 para 1/1.000, será necessário diminuir
-
de tamanho em 100.
-
Assim, poderíamos dizer que: 422 decigramas x 100
-
milgramas por decigrama.
-
E, aí, é só eliminar os decigramas. Sobram 422.
-
vezes 100, isso dará: 42.200 miligramas.
-
Uma outra maneira de fazer este cálculo poderia ter sido como
-
nós fizemos na última conta.
-
Diríamos que 422 decigramas fosssem convertidos em gramas.
-
Teríamos 422 dg ( uma abreviatura que estou usando agora)
-
Decigramas,se podemos dizer, não são uma unidade muito comum,- eu sei!
-
Então, o que queremos saber é: quantos decigramas temos em cada grama?
-
Se eu fosse utilizar o grama como unidade, eu teria números
-
menores do que esta unidade, certo?
-
Diríamos que vezes 1 decigrama é igual
-
a quantos gramas?
-
Bem, 1 grama...
-
1 grama seria igual a quantos decigramas?
-
Bem, 1 grama é igual a 10 decigramas.
-
E isso faz sentido, porque se nós tivéssemos um
-
decigrama no numerador, bem aqui, e se quiséssemos um decigrama no
-
denominador, bem aqui.
-
Então, é só cortamos os decigramas, temos 422 decigramas que serão iguais
-
a isto, dividido por 10, o que dará: 42.2 gramas.
-
Agora, podemos converter de gramas para miligramas.
-
Bem, esta é fácil.
-
1 grama é igual a 1.000 miligramas. Assim, poderiamos dizer que
-
vezes 1000 miligramas por grama
-
eliminamos os gramas, e, então, teremos: 42,200 miligramas
-
Certo?
-
42,2 x 1.000
-
Ainda bem que isso não causa muita dificuldade.
-
O mais importante é sempre refletir e
-
tentar enxergar qual unidade será necessária no cálculo,
-
a unidade maior ou a menor, que foi com a qual
-
o problema se iniciava.
-
A partir daqui, cabe a vocês buscar mais problemas e praticar.
-
Divirtam-se!