1
00:00:00,880 --> 00:00:03,310
O assunto de hoje é UNIDADES.

2
00:00:03,310 --> 00:00:05,390
Vamos começar?

3
00:00:05,390 --> 00:00:12,770
Supondo que eu perguntasse a vocês , ou supondo que vocês tivessem viajado

4
00:00:12,770 --> 00:00:20,910
0,05 quilômetros

5
00:00:20,910 --> 00:00:22,020
Esta é nossa unidade : quilômetro

6
00:00:23,435 --> 00:00:24,850
Se eu tivesse viajado a distância de 0,05 quilômetros, quanto,

7
00:00:28,250 --> 00:00:30,865
em centimetros, isso corresponderia?

8
00:00:30,865 --> 00:00:32,590
Aí, ficamos com um dilema sobre a quantidade de centimetros. Um ponto de interrogação.

9
00:00:32,590 --> 00:00:35,880
Antes de usarmos a Matemática para resolver este problema, é importante

10
00:00:38,390 --> 00:00:41,730
saber um pouco de gramática, também. Isto é: o que estes prefixos ''centi'' ( de centimetro) e quilo ( de quilômetro) significam.

11
00:00:41,730 --> 00:00:44,650
É um bom começo memorizar estes significados, ou, então,

12
00:00:44,650 --> 00:00:46,130
é só anotar estes significados em uma folha

13
00:00:46,130 --> 00:00:48,080
de papel, só para não se perder com tantos nomes.

14
00:00:48,080 --> 00:01:06,460
Então, quilo significa 1000; hecto significa 100; deca significa 10.

15
00:01:06,460 --> 00:01:09,840
É possivel associar, por exemplo, deca com ''década'', que é um período de tempo que tem 10 anos, certo?

16
00:01:09,840 --> 00:01:13,980
E, é claro, que quando não há prefixo nenhum, a unidade equivalerá a 1.

17
00:01:13,980 --> 00:01:15,580
Sem prefixo

18
00:01:15,580 --> 00:01:18,710
Sem prefixo , equivale a 1.

19
00:01:18,710 --> 00:01:28,100
Deci é igual a 0,1 ou 1/10;

20
00:01:28,100 --> 00:01:32,510
''Centi''- vou começar a alterar as unidades que estou usando.

21
00:01:32,510 --> 00:01:38,590
Centi é igual a 0,01 ou 1/100.

22
00:01:38,590 --> 00:01:45,110
E, depois, temos: mili, que é igual a 0,001, o que será

23
00:01:45,110 --> 00:01:48,710
a mesma coisa que 1/1.000

24
00:01:48,710 --> 00:01:52,810
E, assim, poderíamos memorizar este prefixos com coisas concretas. Por exemplo, se um monstro

25
00:01:52,810 --> 00:01:54,740
é um centipede, significa que ele tem 100 pés.

26
00:01:54,740 --> 00:01:58,360
Se ele for milipede, terá, então, a impressionante marca de 1000 pés

27
00:01:58,360 --> 00:02:00,850
Imaginem os monstros, o significado dos prefixos e a quantidade de pés que cada prefixo indica.

28
00:02:00,850 --> 00:02:02,550
Já pensaram no quão estranhos seriam estes monstros? Uau!

29
00:02:02,550 --> 00:02:03,810
Mas, agora, de volta à Matemática..

30
00:02:03,810 --> 00:02:08,490
Quantos centimetros existiriam em 0,05 quilômetros?

31
00:02:08,490 --> 00:02:10,350
Toda vez que resolvo um problema deste tipo, eu, na verdade, gosto de

32
00:02:10,350 --> 00:02:12,930
converter os números que estou usando para metros. Assim, funciona

33
00:02:12,930 --> 00:02:14,290
melhor para mim.

34
00:02:14,290 --> 00:02:18,150
Então, eu vou utilizar, a partir de agora, abreviaturas,ok? Aqui teremos Km ( para quilômetro) e

35
00:02:18,150 --> 00:02:21,530
Cm ( para centimetro).

36
00:02:21,530 --> 00:02:28,480
Digamos que a distância seja de 0,05 km.

37
00:02:28,480 --> 00:02:32,500
Bom, se quisermos converter esta distância em metros, isso daria

38
00:02:32,500 --> 00:02:37,150
mais do que 0,05 metros ou menos do que 0,05 metros?

39
00:02:37,150 --> 00:02:40,820
Bem, sabemos que um quilômetro é uma distância bem grande. Se pensarmos em

40
00:02:40,820 --> 00:02:43,430
metros, esta distância será maior ainda.

41
00:02:43,430 --> 00:02:52,600
Então, nós multiplicaremos a distância em questão por 1.000 metros

42
00:02:52,600 --> 00:02:53,880
Então teríamos:0,05 km x 1000 m / 1 k

43
00:02:53,880 --> 00:02:56,490
Bem, quanto daria este cálculo?

44
00:02:58,050 --> 00:03:04,890
Simples: 0,05 x 1.000 dá 50, certo?

45
00:03:04,890 --> 00:03:07,670
Eu simplesmente multipliquei 0,05 x 1000.

46
00:03:07,670 --> 00:03:12,610
E, com o uso das unidades, agora, eu tenho quilômetros vezes

47
00:03:12,610 --> 00:03:16,260
metros sobre quilômetros.

48
00:03:16,260 --> 00:03:18,290
Aí, é só simplificar as unidades semelhates.

49
00:03:18,290 --> 00:03:22,260
E, isso, é uma coisa da qual nós já sabíamos. Podemos eliminar, simplificar as unidades

50
00:03:22,260 --> 00:03:24,640
exatamente igual fazemos com os números

51
00:03:24,640 --> 00:03:25,670
ou variáveis.

52
00:03:25,670 --> 00:03:28,990
E, contanto que tenhamos a mesma unidade no numerador e no

53
00:03:28,990 --> 00:03:30,970
denominador, vocês poderão simplificá-las ou eliminá-las, desde que vocês não estejam

54
00:03:30,970 --> 00:03:33,490
somando unidade, e, sim, que estejam multiplicando unidades.

55
00:03:33,490 --> 00:03:36,540
Então, no nosso cálculo, temos quilômetros vezes metros divididos por quilômetros.

56
00:03:36,540 --> 00:03:40,030
Isso, então, dará: 50 metros.

57
00:03:40,030 --> 00:03:43,890
Sendo assim, é bom tirar a prova real, após cada etapa de cálculo realizada.

58
00:03:43,890 --> 00:03:45,700
Normalmente, quando fazemos estes tipos de problemas, sabemos que, se eu

59
00:03:45,700 --> 00:03:48,780
quiser converter quilômetros para metros, eu usarei o

60
00:03:48,780 --> 00:03:51,010
número 1.000, porque esta é a relação entre

61
00:03:51,010 --> 00:03:52,170
um quilômetro e um metro.

62
00:03:52,170 --> 00:03:54,830
E, se você se confunde e, tem dúvidas como: "- eu tenho que multiplicar por 1000 ou

63
00:03:54,830 --> 00:03:56,250
tenho que dividir por 1000?"

64
00:03:56,250 --> 00:03:58,720
É necessário pensar que, se eu vou converter de

65
00:03:58,720 --> 00:04:03,050
quilômetros para metros, então, eu teria que saber que: 1 quilômetro equivale

66
00:04:03,050 --> 00:04:05,550
a 1000 metros, certo?

67
00:04:05,550 --> 00:04:07,820
Assim, eu vou multiplicar um dado número por 1000.

68
00:04:07,820 --> 00:04:09,130
E, então, como resultado, eu terei um número maior ainda.

69
00:04:09,130 --> 00:04:12,490
Então, foi por isso que eu converti 0,05, multiplicando este valor

70
00:04:12,490 --> 00:04:14,600
por 1000 e obtive como resultado 50.

71
00:04:14,600 --> 00:04:16,100
De volta aos cálculos, novamente!

72
00:04:16,100 --> 00:04:19,400
0,05 quilômetros é igual a 50 metros.

73
00:04:19,400 --> 00:04:20,210
Calma, porque ainda não terminamos!

74
00:04:20,210 --> 00:04:23,280
Agora, é necessário converter estes 50 metros em centimetros.

75
00:04:23,280 --> 00:04:25,540
E, aqui, vamos pelo mesmo caminho.

76
00:04:25,540 --> 00:04:32,730
50 metros vezes ( o quê?) - Bem, qual a unidade necessária aqui,

77
00:04:32,730 --> 00:04:33,740
metros ou centimetros?

78
00:04:33,740 --> 00:04:36,320
Bem, se vocês tirarem um cola da nossa tabela, verão que multiplicaremos por 100.

79
00:04:36,320 --> 00:04:38,310
E, a partir da dica que eu dei a vocês, eu deixo uma pergunta: vou precisar multiplicar

80
00:04:38,310 --> 00:04:41,580
ou dividir por 100?

81
00:04:41,580 --> 00:04:42,520
Bom, aqui é a mesma coisa.

82
00:04:42,520 --> 00:04:45,320
Iremos de uma unidade maior para uma menor. Assim, uma medida

83
00:04:45,320 --> 00:04:48,240
da unidade maior é igual a uma certa fatia ou medida da unidade menor.

84
00:04:48,240 --> 00:04:50,330
Sendo assim, vamos multiplicar.

85
00:04:50,330 --> 00:04:56,590
Digamos que sejam 100 centimetros por metro, certo?

86
00:04:56,590 --> 00:04:57,330
E, isso faz sentido.

87
00:04:57,330 --> 00:04:59,710
Uma vez que cada metro tem 100 centimetros.

88
00:04:59,710 --> 00:05:02,840
Então, 50 metros x 100 centimetros por metro será igual

89
00:05:02,840 --> 00:05:12,625
a 50 x 100, o que dará 5.000. Aí, é só eliminar os metros aqui.

90
00:05:12,625 --> 00:05:15,260
E ficam os centimetros.

91
00:05:15,260 --> 00:05:21,330
Então, ficamos com 0,05 quilômetros que é igual

92
00:05:21,330 --> 00:05:24,850
a 5.000 centimetros.

93
00:05:24,850 --> 00:05:26,090
Vamos para mais um desafio?

94
00:05:26,090 --> 00:05:28,580
Eu acho que, à medida que vocês forem vendo mais exemplos, estes cálculos

95
00:05:28,580 --> 00:05:28,940
passarão a ficar mais fáceis para vocês.

96
00:05:28,940 --> 00:05:31,360
É importante sempre tentar visualizar o que está envolvido no cálculo que estamos fazendo, as unidades necessárias.

97
00:05:31,360 --> 00:05:32,830
Se não for assim, ficará difícil saber o que fazer ou, por exemplo,

98
00:05:32,830 --> 00:05:36,020
saber em que hora deve dividir ou multiplicar.

99
00:05:36,020 --> 00:05:41,100
Digamos que eu tenha 422 decigramas.

100
00:05:41,100 --> 00:05:47,110
Grama serve para medir a massa das coisas.

101
00:05:49,530 --> 00:05:51,470
Um grama, na verdade, é uma quantidade bem pequena mesmo.

102
00:05:51,470 --> 00:05:53,710
É isso que usamos para pesar coisas.

103
00:05:53,710 --> 00:05:56,770
O ouro, por exemplo, é medido em gramas.

104
00:05:56,770 --> 00:06:03,180
Eu gostaria de converter gramas em miligramas.

105
00:06:03,180 --> 00:06:07,200
No entanto, antes de começarmos a resolver o cálculo, vamos tirar a prova real.

106
00:06:07,200 --> 00:06:09,700
Desta vez, eu partirei de uma unidade maior para chegar a uma outra menor,

107
00:06:09,700 --> 00:06:10,870
ou seria o contrário?

108
00:06:10,870 --> 00:06:18,870
Bem, decigramas, já sabemos que isso equivale a 1/10 de um grama. Meu objetivo é

109
00:06:18,870 --> 00:06:23,110
chegar a 1/1.000 de um grama.

110
00:06:23,110 --> 00:06:25,750
Então, temos duas formas de fazer esta conta.

111
00:06:26,960 --> 00:06:29,940
Podemos converter esta medida para gramas e, depois, para outra unidade.

112
00:06:29,940 --> 00:06:32,350
Este processo, às vezes, facilita as coisas.

113
00:06:32,350 --> 00:06:35,910
Ou, a pergunta que deveríamos fazer é: a quantos miligramas

114
00:06:35,910 --> 00:06:37,920
equivalem um decigrama?

115
00:06:37,920 --> 00:06:42,140
Bem, um miligrama, como podemos ver, aqui, é

116
00:06:42,140 --> 00:06:43,270
100 vezes menor, certo?

117
00:06:43,270 --> 00:06:47,330
Para irmos de 1/10 para 1/1.000, será necessário diminuir

118
00:06:47,330 --> 00:06:48,780
de tamanho em 100.

119
00:06:48,780 --> 00:07:02,570
Assim, poderíamos dizer que: 422 decigramas x 100

120
00:07:02,570 --> 00:07:08,230
milgramas por decigrama.

121
00:07:08,230 --> 00:07:12,390
E, aí, é só eliminar os decigramas. Sobram 422.

122
00:07:17,620 --> 00:07:24,405
vezes 100, isso dará: 42.200 miligramas.

123
00:07:24,405 --> 00:07:29,950
Uma outra maneira de fazer este cálculo poderia ter sido como

124
00:07:31,790 --> 00:07:32,810
nós fizemos na última conta.

125
00:07:32,810 --> 00:07:36,880
Diríamos que 422 decigramas fosssem convertidos em gramas.

126
00:07:36,880 --> 00:07:41,620
Teríamos 422 dg ( uma abreviatura que estou usando agora)

127
00:07:41,620 --> 00:07:45,500
Decigramas,se podemos dizer, não são uma unidade muito comum,- eu sei!

128
00:07:45,500 --> 00:07:48,150
Então, o que queremos saber é: quantos decigramas temos em cada grama?

129
00:07:48,150 --> 00:07:51,260
Se eu fosse utilizar o grama como unidade, eu teria números

130
00:07:51,260 --> 00:07:53,360
menores do que esta unidade, certo?

131
00:07:53,360 --> 00:07:59,110
Diríamos que vezes 1 decigrama é igual

132
00:07:59,110 --> 00:08:01,230
a quantos gramas?

133
00:08:01,230 --> 00:08:07,200
Bem, 1 grama...

134
00:08:07,200 --> 00:08:09,800
1 grama seria igual a quantos decigramas?

135
00:08:09,800 --> 00:08:13,650
Bem, 1 grama é igual a 10 decigramas.

136
00:08:13,650 --> 00:08:16,560
E isso faz sentido, porque se nós tivéssemos um

137
00:08:16,560 --> 00:08:18,290
decigrama no numerador, bem aqui, e se quiséssemos um decigrama no

138
00:08:18,290 --> 00:08:19,790
denominador, bem aqui.

139
00:08:19,790 --> 00:08:26,480
Então, é só cortamos os decigramas, temos 422 decigramas que serão iguais

140
00:08:26,480 --> 00:08:33,240
a isto, dividido por 10, o que dará: 42.2 gramas.

141
00:08:33,240 --> 00:08:35,770
Agora, podemos converter de gramas para miligramas.

142
00:08:35,770 --> 00:08:37,120
Bem, esta é fácil.

143
00:08:37,120 --> 00:08:41,150
1 grama é igual a 1.000 miligramas. Assim, poderiamos dizer que

144
00:08:41,150 --> 00:08:48,620
vezes 1000 miligramas por grama

145
00:08:48,620 --> 00:08:53,680
eliminamos os gramas, e, então, teremos: 42,200 miligramas

146
00:08:53,680 --> 00:08:55,310
Certo?

147
00:08:55,310 --> 00:08:59,380
42,2 x 1.000

148
00:08:59,380 --> 00:09:01,530
Ainda bem que isso não causa muita dificuldade.

149
00:09:01,530 --> 00:09:04,330
O mais importante é sempre refletir e

150
00:09:04,330 --> 00:09:06,960
tentar enxergar qual unidade será necessária no cálculo,

151
00:09:06,960 --> 00:09:09,310
a unidade maior ou a menor, que foi com a qual

152
00:09:09,310 --> 00:09:10,920
o problema se iniciava.

153
00:09:10,920 --> 00:09:13,840
A partir daqui, cabe a vocês buscar mais problemas e praticar.

154
00:09:13,840 --> 00:09:15,320
Divirtam-se!