WEBVTT 00:00:00.880 --> 00:00:03.310 O assunto de hoje é UNIDADES. 00:00:03.310 --> 00:00:05.390 Vamos começar? 00:00:05.390 --> 00:00:12.770 Supondo que eu perguntasse a vocês , ou supondo que vocês tivessem viajado 00:00:12.770 --> 00:00:20.910 0,05 quilômetros 00:00:20.910 --> 00:00:22.020 Esta é nossa unidade : quilômetro 00:00:23.435 --> 00:00:24.850 Se eu tivesse viajado a distância de 0,05 quilômetros, quanto, 00:00:28.250 --> 00:00:30.865 em centimetros, isso corresponderia? 00:00:30.865 --> 00:00:32.590 Aí, ficamos com um dilema sobre a quantidade de centimetros. Um ponto de interrogação. 00:00:32.590 --> 00:00:35.880 Antes de usarmos a Matemática para resolver este problema, é importante 00:00:38.390 --> 00:00:41.730 saber um pouco de gramática, também. Isto é: o que estes prefixos ''centi'' ( de centimetro) e quilo ( de quilômetro) significam. 00:00:41.730 --> 00:00:44.650 É um bom começo memorizar estes significados, ou, então, 00:00:44.650 --> 00:00:46.130 é só anotar estes significados em uma folha 00:00:46.130 --> 00:00:48.080 de papel, só para não se perder com tantos nomes. 00:00:48.080 --> 00:01:06.460 Então, quilo significa 1000; hecto significa 100; deca significa 10. 00:01:06.460 --> 00:01:09.840 É possivel associar, por exemplo, deca com ''década'', que é um período de tempo que tem 10 anos, certo? 00:01:09.840 --> 00:01:13.980 E, é claro, que quando não há prefixo nenhum, a unidade equivalerá a 1. 00:01:13.980 --> 00:01:15.580 Sem prefixo 00:01:15.580 --> 00:01:18.710 Sem prefixo , equivale a 1. 00:01:18.710 --> 00:01:28.100 Deci é igual a 0,1 ou 1/10; 00:01:28.100 --> 00:01:32.510 ''Centi''- vou começar a alterar as unidades que estou usando. 00:01:32.510 --> 00:01:38.590 Centi é igual a 0,01 ou 1/100. 00:01:38.590 --> 00:01:45.110 E, depois, temos: mili, que é igual a 0,001, o que será 00:01:45.110 --> 00:01:48.710 a mesma coisa que 1/1.000 00:01:48.710 --> 00:01:52.810 E, assim, poderíamos memorizar este prefixos com coisas concretas. Por exemplo, se um monstro 00:01:52.810 --> 00:01:54.740 é um centipede, significa que ele tem 100 pés. 00:01:54.740 --> 00:01:58.360 Se ele for milipede, terá, então, a impressionante marca de 1000 pés 00:01:58.360 --> 00:02:00.850 Imaginem os monstros, o significado dos prefixos e a quantidade de pés que cada prefixo indica. 00:02:00.850 --> 00:02:02.550 Já pensaram no quão estranhos seriam estes monstros? Uau! 00:02:02.550 --> 00:02:03.810 Mas, agora, de volta à Matemática.. 00:02:03.810 --> 00:02:08.490 Quantos centimetros existiriam em 0,05 quilômetros? 00:02:08.490 --> 00:02:10.350 Toda vez que resolvo um problema deste tipo, eu, na verdade, gosto de 00:02:10.350 --> 00:02:12.930 converter os números que estou usando para metros. Assim, funciona 00:02:12.930 --> 00:02:14.290 melhor para mim. 00:02:14.290 --> 00:02:18.150 Então, eu vou utilizar, a partir de agora, abreviaturas,ok? Aqui teremos Km ( para quilômetro) e 00:02:18.150 --> 00:02:21.530 Cm ( para centimetro). 00:02:21.530 --> 00:02:28.480 Digamos que a distância seja de 0,05 km. 00:02:28.480 --> 00:02:32.500 Bom, se quisermos converter esta distância em metros, isso daria 00:02:32.500 --> 00:02:37.150 mais do que 0,05 metros ou menos do que 0,05 metros? 00:02:37.150 --> 00:02:40.820 Bem, sabemos que um quilômetro é uma distância bem grande. Se pensarmos em 00:02:40.820 --> 00:02:43.430 metros, esta distância será maior ainda. 00:02:43.430 --> 00:02:52.600 Então, nós multiplicaremos a distância em questão por 1.000 metros 00:02:52.600 --> 00:02:53.880 Então teríamos:0,05 km x 1000 m / 1 k 00:02:53.880 --> 00:02:56.490 Bem, quanto daria este cálculo? 00:02:58.050 --> 00:03:04.890 Simples: 0,05 x 1.000 dá 50, certo? 00:03:04.890 --> 00:03:07.670 Eu simplesmente multipliquei 0,05 x 1000. 00:03:07.670 --> 00:03:12.610 E, com o uso das unidades, agora, eu tenho quilômetros vezes 00:03:12.610 --> 00:03:16.260 metros sobre quilômetros. 00:03:16.260 --> 00:03:18.290 Aí, é só simplificar as unidades semelhates. 00:03:18.290 --> 00:03:22.260 E, isso, é uma coisa da qual nós já sabíamos. Podemos eliminar, simplificar as unidades 00:03:22.260 --> 00:03:24.640 exatamente igual fazemos com os números 00:03:24.640 --> 00:03:25.670 ou variáveis. 00:03:25.670 --> 00:03:28.990 E, contanto que tenhamos a mesma unidade no numerador e no 00:03:28.990 --> 00:03:30.970 denominador, vocês poderão simplificá-las ou eliminá-las, desde que vocês não estejam 00:03:30.970 --> 00:03:33.490 somando unidade, e, sim, que estejam multiplicando unidades. 00:03:33.490 --> 00:03:36.540 Então, no nosso cálculo, temos quilômetros vezes metros divididos por quilômetros. 00:03:36.540 --> 00:03:40.030 Isso, então, dará: 50 metros. 00:03:40.030 --> 00:03:43.890 Sendo assim, é bom tirar a prova real, após cada etapa de cálculo realizada. 00:03:43.890 --> 00:03:45.700 Normalmente, quando fazemos estes tipos de problemas, sabemos que, se eu 00:03:45.700 --> 00:03:48.780 quiser converter quilômetros para metros, eu usarei o 00:03:48.780 --> 00:03:51.010 número 1.000, porque esta é a relação entre 00:03:51.010 --> 00:03:52.170 um quilômetro e um metro. 00:03:52.170 --> 00:03:54.830 E, se você se confunde e, tem dúvidas como: "- eu tenho que multiplicar por 1000 ou 00:03:54.830 --> 00:03:56.250 tenho que dividir por 1000?" 00:03:56.250 --> 00:03:58.720 É necessário pensar que, se eu vou converter de 00:03:58.720 --> 00:04:03.050 quilômetros para metros, então, eu teria que saber que: 1 quilômetro equivale 00:04:03.050 --> 00:04:05.550 a 1000 metros, certo? 00:04:05.550 --> 00:04:07.820 Assim, eu vou multiplicar um dado número por 1000. 00:04:07.820 --> 00:04:09.130 E, então, como resultado, eu terei um número maior ainda. 00:04:09.130 --> 00:04:12.490 Então, foi por isso que eu converti 0,05, multiplicando este valor 00:04:12.490 --> 00:04:14.600 por 1000 e obtive como resultado 50. 00:04:14.600 --> 00:04:16.100 De volta aos cálculos, novamente! 00:04:16.100 --> 00:04:19.400 0,05 quilômetros é igual a 50 metros. 00:04:19.400 --> 00:04:20.210 Calma, porque ainda não terminamos! 00:04:20.210 --> 00:04:23.280 Agora, é necessário converter estes 50 metros em centimetros. 00:04:23.280 --> 00:04:25.540 E, aqui, vamos pelo mesmo caminho. 00:04:25.540 --> 00:04:32.730 50 metros vezes ( o quê?) - Bem, qual a unidade necessária aqui, 00:04:32.730 --> 00:04:33.740 metros ou centimetros? 00:04:33.740 --> 00:04:36.320 Bem, se vocês tirarem um cola da nossa tabela, verão que multiplicaremos por 100. 00:04:36.320 --> 00:04:38.310 E, a partir da dica que eu dei a vocês, eu deixo uma pergunta: vou precisar multiplicar 00:04:38.310 --> 00:04:41.580 ou dividir por 100? 00:04:41.580 --> 00:04:42.520 Bom, aqui é a mesma coisa. 00:04:42.520 --> 00:04:45.320 Iremos de uma unidade maior para uma menor. Assim, uma medida 00:04:45.320 --> 00:04:48.240 da unidade maior é igual a uma certa fatia ou medida da unidade menor. 00:04:48.240 --> 00:04:50.330 Sendo assim, vamos multiplicar. 00:04:50.330 --> 00:04:56.590 Digamos que sejam 100 centimetros por metro, certo? 00:04:56.590 --> 00:04:57.330 E, isso faz sentido. 00:04:57.330 --> 00:04:59.710 Uma vez que cada metro tem 100 centimetros. 00:04:59.710 --> 00:05:02.840 Então, 50 metros x 100 centimetros por metro será igual 00:05:02.840 --> 00:05:12.625 a 50 x 100, o que dará 5.000. Aí, é só eliminar os metros aqui. 00:05:12.625 --> 00:05:15.260 E ficam os centimetros. 00:05:15.260 --> 00:05:21.330 Então, ficamos com 0,05 quilômetros que é igual 00:05:21.330 --> 00:05:24.850 a 5.000 centimetros. 00:05:24.850 --> 00:05:26.090 Vamos para mais um desafio? 00:05:26.090 --> 00:05:28.580 Eu acho que, à medida que vocês forem vendo mais exemplos, estes cálculos 00:05:28.580 --> 00:05:28.940 passarão a ficar mais fáceis para vocês. 00:05:28.940 --> 00:05:31.360 É importante sempre tentar visualizar o que está envolvido no cálculo que estamos fazendo, as unidades necessárias. 00:05:31.360 --> 00:05:32.830 Se não for assim, ficará difícil saber o que fazer ou, por exemplo, 00:05:32.830 --> 00:05:36.020 saber em que hora deve dividir ou multiplicar. 00:05:36.020 --> 00:05:41.100 Digamos que eu tenha 422 decigramas. 00:05:41.100 --> 00:05:47.110 Grama serve para medir a massa das coisas. 00:05:49.530 --> 00:05:51.470 Um grama, na verdade, é uma quantidade bem pequena mesmo. 00:05:51.470 --> 00:05:53.710 É isso que usamos para pesar coisas. 00:05:53.710 --> 00:05:56.770 O ouro, por exemplo, é medido em gramas. 00:05:56.770 --> 00:06:03.180 Eu gostaria de converter gramas em miligramas. 00:06:03.180 --> 00:06:07.200 No entanto, antes de começarmos a resolver o cálculo, vamos tirar a prova real. 00:06:07.200 --> 00:06:09.700 Desta vez, eu partirei de uma unidade maior para chegar a uma outra menor, 00:06:09.700 --> 00:06:10.870 ou seria o contrário? 00:06:10.870 --> 00:06:18.870 Bem, decigramas, já sabemos que isso equivale a 1/10 de um grama. Meu objetivo é 00:06:18.870 --> 00:06:23.110 chegar a 1/1.000 de um grama. 00:06:23.110 --> 00:06:25.750 Então, temos duas formas de fazer esta conta. 00:06:26.960 --> 00:06:29.940 Podemos converter esta medida para gramas e, depois, para outra unidade. 00:06:29.940 --> 00:06:32.350 Este processo, às vezes, facilita as coisas. 00:06:32.350 --> 00:06:35.910 Ou, a pergunta que deveríamos fazer é: a quantos miligramas 00:06:35.910 --> 00:06:37.920 equivalem um decigrama? 00:06:37.920 --> 00:06:42.140 Bem, um miligrama, como podemos ver, aqui, é 00:06:42.140 --> 00:06:43.270 100 vezes menor, certo? 00:06:43.270 --> 00:06:47.330 Para irmos de 1/10 para 1/1.000, será necessário diminuir 00:06:47.330 --> 00:06:48.780 de tamanho em 100. 00:06:48.780 --> 00:07:02.570 Assim, poderíamos dizer que: 422 decigramas x 100 00:07:02.570 --> 00:07:08.230 milgramas por decigrama. 00:07:08.230 --> 00:07:12.390 E, aí, é só eliminar os decigramas. Sobram 422. 00:07:17.620 --> 00:07:24.405 vezes 100, isso dará: 42.200 miligramas. 00:07:24.405 --> 00:07:29.950 Uma outra maneira de fazer este cálculo poderia ter sido como 00:07:31.790 --> 00:07:32.810 nós fizemos na última conta. 00:07:32.810 --> 00:07:36.880 Diríamos que 422 decigramas fosssem convertidos em gramas. 00:07:36.880 --> 00:07:41.620 Teríamos 422 dg ( uma abreviatura que estou usando agora) 00:07:41.620 --> 00:07:45.500 Decigramas,se podemos dizer, não são uma unidade muito comum,- eu sei! 00:07:45.500 --> 00:07:48.150 Então, o que queremos saber é: quantos decigramas temos em cada grama? 00:07:48.150 --> 00:07:51.260 Se eu fosse utilizar o grama como unidade, eu teria números 00:07:51.260 --> 00:07:53.360 menores do que esta unidade, certo? 00:07:53.360 --> 00:07:59.110 Diríamos que vezes 1 decigrama é igual 00:07:59.110 --> 00:08:01.230 a quantos gramas? 00:08:01.230 --> 00:08:07.200 Bem, 1 grama... 00:08:07.200 --> 00:08:09.800 1 grama seria igual a quantos decigramas? 00:08:09.800 --> 00:08:13.650 Bem, 1 grama é igual a 10 decigramas. 00:08:13.650 --> 00:08:16.560 E isso faz sentido, porque se nós tivéssemos um 00:08:16.560 --> 00:08:18.290 decigrama no numerador, bem aqui, e se quiséssemos um decigrama no 00:08:18.290 --> 00:08:19.790 denominador, bem aqui. 00:08:19.790 --> 00:08:26.480 Então, é só cortamos os decigramas, temos 422 decigramas que serão iguais 00:08:26.480 --> 00:08:33.240 a isto, dividido por 10, o que dará: 42.2 gramas. 00:08:33.240 --> 00:08:35.770 Agora, podemos converter de gramas para miligramas. 00:08:35.770 --> 00:08:37.120 Bem, esta é fácil. 00:08:37.120 --> 00:08:41.150 1 grama é igual a 1.000 miligramas. Assim, poderiamos dizer que 00:08:41.150 --> 00:08:48.620 vezes 1000 miligramas por grama 00:08:48.620 --> 00:08:53.680 eliminamos os gramas, e, então, teremos: 42,200 miligramas 00:08:53.680 --> 00:08:55.310 Certo? 00:08:55.310 --> 00:08:59.380 42,2 x 1.000 00:08:59.380 --> 00:09:01.530 Ainda bem que isso não causa muita dificuldade. 00:09:01.530 --> 00:09:04.330 O mais importante é sempre refletir e 00:09:04.330 --> 00:09:06.960 tentar enxergar qual unidade será necessária no cálculo, 00:09:06.960 --> 00:09:09.310 a unidade maior ou a menor, que foi com a qual 00:09:09.310 --> 00:09:10.920 o problema se iniciava. 00:09:10.920 --> 00:09:13.840 A partir daqui, cabe a vocês buscar mais problemas e praticar. 00:09:13.840 --> 00:09:15.320 Divirtam-se!