O assunto de hoje é UNIDADES.
Vamos começar?
Supondo que eu perguntasse a vocês , ou supondo que vocês tivessem viajado
0,05 quilômetros
Esta é nossa unidade : quilômetro
Se eu tivesse viajado a distância de 0,05 quilômetros, quanto,
em centimetros, isso corresponderia?
Aí, ficamos com um dilema sobre a quantidade de centimetros. Um ponto de interrogação.
Antes de usarmos a Matemática para resolver este problema, é importante
saber um pouco de gramática, também. Isto é: o que estes prefixos ''centi'' ( de centimetro) e quilo ( de quilômetro) significam.
É um bom começo memorizar estes significados, ou, então,
é só anotar estes significados em uma folha
de papel, só para não se perder com tantos nomes.
Então, quilo significa 1000; hecto significa 100; deca significa 10.
É possivel associar, por exemplo, deca com ''década'', que é um período de tempo que tem 10 anos, certo?
E, é claro, que quando não há prefixo nenhum, a unidade equivalerá a 1.
Sem prefixo
Sem prefixo , equivale a 1.
Deci é igual a 0,1 ou 1/10;
''Centi''- vou começar a alterar as unidades que estou usando.
Centi é igual a 0,01 ou 1/100.
E, depois, temos: mili, que é igual a 0,001, o que será
a mesma coisa que 1/1.000
E, assim, poderíamos memorizar este prefixos com coisas concretas. Por exemplo, se um monstro
é um centipede, significa que ele tem 100 pés.
Se ele for milipede, terá, então, a impressionante marca de 1000 pés
Imaginem os monstros, o significado dos prefixos e a quantidade de pés que cada prefixo indica.
Já pensaram no quão estranhos seriam estes monstros? Uau!
Mas, agora, de volta à Matemática..
Quantos centimetros existiriam em 0,05 quilômetros?
Toda vez que resolvo um problema deste tipo, eu, na verdade, gosto de
converter os números que estou usando para metros. Assim, funciona
melhor para mim.
Então, eu vou utilizar, a partir de agora, abreviaturas,ok? Aqui teremos Km ( para quilômetro) e
Cm ( para centimetro).
Digamos que a distância seja de 0,05 km.
Bom, se quisermos converter esta distância em metros, isso daria
mais do que 0,05 metros ou menos do que 0,05 metros?
Bem, sabemos que um quilômetro é uma distância bem grande. Se pensarmos em
metros, esta distância será maior ainda.
Então, nós multiplicaremos a distância em questão por 1.000 metros
Então teríamos:0,05 km x 1000 m / 1 k
Bem, quanto daria este cálculo?
Simples: 0,05 x 1.000 dá 50, certo?
Eu simplesmente multipliquei 0,05 x 1000.
E, com o uso das unidades, agora, eu tenho quilômetros vezes
metros sobre quilômetros.
Aí, é só simplificar as unidades semelhates.
E, isso, é uma coisa da qual nós já sabíamos. Podemos eliminar, simplificar as unidades
exatamente igual fazemos com os números
ou variáveis.
E, contanto que tenhamos a mesma unidade no numerador e no
denominador, vocês poderão simplificá-las ou eliminá-las, desde que vocês não estejam
somando unidade, e, sim, que estejam multiplicando unidades.
Então, no nosso cálculo, temos quilômetros vezes metros divididos por quilômetros.
Isso, então, dará: 50 metros.
Sendo assim, é bom tirar a prova real, após cada etapa de cálculo realizada.
Normalmente, quando fazemos estes tipos de problemas, sabemos que, se eu
quiser converter quilômetros para metros, eu usarei o
número 1.000, porque esta é a relação entre
um quilômetro e um metro.
E, se você se confunde e, tem dúvidas como: "- eu tenho que multiplicar por 1000 ou
tenho que dividir por 1000?"
É necessário pensar que, se eu vou converter de
quilômetros para metros, então, eu teria que saber que: 1 quilômetro equivale
a 1000 metros, certo?
Assim, eu vou multiplicar um dado número por 1000.
E, então, como resultado, eu terei um número maior ainda.
Então, foi por isso que eu converti 0,05, multiplicando este valor
por 1000 e obtive como resultado 50.
De volta aos cálculos, novamente!
0,05 quilômetros é igual a 50 metros.
Calma, porque ainda não terminamos!
Agora, é necessário converter estes 50 metros em centimetros.
E, aqui, vamos pelo mesmo caminho.
50 metros vezes ( o quê?) - Bem, qual a unidade necessária aqui,
metros ou centimetros?
Bem, se vocês tirarem um cola da nossa tabela, verão que multiplicaremos por 100.
E, a partir da dica que eu dei a vocês, eu deixo uma pergunta: vou precisar multiplicar
ou dividir por 100?
Bom, aqui é a mesma coisa.
Iremos de uma unidade maior para uma menor. Assim, uma medida
da unidade maior é igual a uma certa fatia ou medida da unidade menor.
Sendo assim, vamos multiplicar.
Digamos que sejam 100 centimetros por metro, certo?
E, isso faz sentido.
Uma vez que cada metro tem 100 centimetros.
Então, 50 metros x 100 centimetros por metro será igual
a 50 x 100, o que dará 5.000. Aí, é só eliminar os metros aqui.
E ficam os centimetros.
Então, ficamos com 0,05 quilômetros que é igual
a 5.000 centimetros.
Vamos para mais um desafio?
Eu acho que, à medida que vocês forem vendo mais exemplos, estes cálculos
passarão a ficar mais fáceis para vocês.
É importante sempre tentar visualizar o que está envolvido no cálculo que estamos fazendo, as unidades necessárias.
Se não for assim, ficará difícil saber o que fazer ou, por exemplo,
saber em que hora deve dividir ou multiplicar.
Digamos que eu tenha 422 decigramas.
Grama serve para medir a massa das coisas.
Um grama, na verdade, é uma quantidade bem pequena mesmo.
É isso que usamos para pesar coisas.
O ouro, por exemplo, é medido em gramas.
Eu gostaria de converter gramas em miligramas.
No entanto, antes de começarmos a resolver o cálculo, vamos tirar a prova real.
Desta vez, eu partirei de uma unidade maior para chegar a uma outra menor,
ou seria o contrário?
Bem, decigramas, já sabemos que isso equivale a 1/10 de um grama. Meu objetivo é
chegar a 1/1.000 de um grama.
Então, temos duas formas de fazer esta conta.
Podemos converter esta medida para gramas e, depois, para outra unidade.
Este processo, às vezes, facilita as coisas.
Ou, a pergunta que deveríamos fazer é: a quantos miligramas
equivalem um decigrama?
Bem, um miligrama, como podemos ver, aqui, é
100 vezes menor, certo?
Para irmos de 1/10 para 1/1.000, será necessário diminuir
de tamanho em 100.
Assim, poderíamos dizer que: 422 decigramas x 100
milgramas por decigrama.
E, aí, é só eliminar os decigramas. Sobram 422.
vezes 100, isso dará: 42.200 miligramas.
Uma outra maneira de fazer este cálculo poderia ter sido como
nós fizemos na última conta.
Diríamos que 422 decigramas fosssem convertidos em gramas.
Teríamos 422 dg ( uma abreviatura que estou usando agora)
Decigramas,se podemos dizer, não são uma unidade muito comum,- eu sei!
Então, o que queremos saber é: quantos decigramas temos em cada grama?
Se eu fosse utilizar o grama como unidade, eu teria números
menores do que esta unidade, certo?
Diríamos que vezes 1 decigrama é igual
a quantos gramas?
Bem, 1 grama...
1 grama seria igual a quantos decigramas?
Bem, 1 grama é igual a 10 decigramas.
E isso faz sentido, porque se nós tivéssemos um
decigrama no numerador, bem aqui, e se quiséssemos um decigrama no
denominador, bem aqui.
Então, é só cortamos os decigramas, temos 422 decigramas que serão iguais
a isto, dividido por 10, o que dará: 42.2 gramas.
Agora, podemos converter de gramas para miligramas.
Bem, esta é fácil.
1 grama é igual a 1.000 miligramas. Assim, poderiamos dizer que
vezes 1000 miligramas por grama
eliminamos os gramas, e, então, teremos: 42,200 miligramas
Certo?
42,2 x 1.000
Ainda bem que isso não causa muita dificuldade.
O mais importante é sempre refletir e
tentar enxergar qual unidade será necessária no cálculo,
a unidade maior ou a menor, que foi com a qual
o problema se iniciava.
A partir daqui, cabe a vocês buscar mais problemas e praticar.
Divirtam-se!