0:00:00.880,0:00:03.310
O assunto de hoje é UNIDADES.

0:00:03.310,0:00:05.390
Vamos começar?

0:00:05.390,0:00:12.770
Supondo que eu perguntasse a vocês , ou supondo que vocês tivessem viajado

0:00:12.770,0:00:20.910
0,05 quilômetros

0:00:20.910,0:00:22.020
Esta é nossa unidade : quilômetro

0:00:23.435,0:00:24.850
Se eu tivesse viajado a distância de 0,05 quilômetros, quanto,

0:00:28.250,0:00:30.865
em centimetros, isso corresponderia?

0:00:30.865,0:00:32.590
Aí, ficamos com um dilema sobre a quantidade de centimetros. Um ponto de interrogação.

0:00:32.590,0:00:35.880
Antes de usarmos a Matemática para resolver este problema, é importante

0:00:38.390,0:00:41.730
saber um pouco de gramática, também. Isto é: o que estes prefixos ''centi'' ( de centimetro) e quilo ( de quilômetro) significam.

0:00:41.730,0:00:44.650
É um bom começo memorizar estes significados, ou, então,

0:00:44.650,0:00:46.130
é só anotar estes significados em uma folha

0:00:46.130,0:00:48.080
de papel, só para não se perder com tantos nomes.

0:00:48.080,0:01:06.460
Então, quilo significa 1000; hecto significa 100; deca significa 10.

0:01:06.460,0:01:09.840
É possivel associar, por exemplo, deca com ''década'', que é um período de tempo que tem 10 anos, certo?

0:01:09.840,0:01:13.980
E, é claro, que quando não há prefixo nenhum, a unidade equivalerá a 1.

0:01:13.980,0:01:15.580
Sem prefixo

0:01:15.580,0:01:18.710
Sem prefixo , equivale a 1.

0:01:18.710,0:01:28.100
Deci é igual a 0,1 ou 1/10;

0:01:28.100,0:01:32.510
''Centi''- vou começar a alterar as unidades que estou usando.

0:01:32.510,0:01:38.590
Centi é igual a 0,01 ou 1/100.

0:01:38.590,0:01:45.110
E, depois, temos: mili, que é igual a 0,001, o que será

0:01:45.110,0:01:48.710
a mesma coisa que 1/1.000

0:01:48.710,0:01:52.810
E, assim, poderíamos memorizar este prefixos com coisas concretas. Por exemplo, se um monstro

0:01:52.810,0:01:54.740
é um centipede, significa que ele tem 100 pés.

0:01:54.740,0:01:58.360
Se ele for milipede, terá, então, a impressionante marca de 1000 pés

0:01:58.360,0:02:00.850
Imaginem os monstros, o significado dos prefixos e a quantidade de pés que cada prefixo indica.

0:02:00.850,0:02:02.550
Já pensaram no quão estranhos seriam estes monstros? Uau!

0:02:02.550,0:02:03.810
Mas, agora, de volta à Matemática..

0:02:03.810,0:02:08.490
Quantos centimetros existiriam em 0,05 quilômetros?

0:02:08.490,0:02:10.350
Toda vez que resolvo um problema deste tipo, eu, na verdade, gosto de

0:02:10.350,0:02:12.930
converter os números que estou usando para metros. Assim, funciona

0:02:12.930,0:02:14.290
melhor para mim.

0:02:14.290,0:02:18.150
Então, eu vou utilizar, a partir de agora, abreviaturas,ok? Aqui teremos Km ( para quilômetro) e

0:02:18.150,0:02:21.530
Cm ( para centimetro).

0:02:21.530,0:02:28.480
Digamos que a distância seja de 0,05 km.

0:02:28.480,0:02:32.500
Bom, se quisermos converter esta distância em metros, isso daria

0:02:32.500,0:02:37.150
mais do que 0,05 metros ou menos do que 0,05 metros?

0:02:37.150,0:02:40.820
Bem, sabemos que um quilômetro é uma distância bem grande. Se pensarmos em

0:02:40.820,0:02:43.430
metros, esta distância será maior ainda.

0:02:43.430,0:02:52.600
Então, nós multiplicaremos a distância em questão por 1.000 metros

0:02:52.600,0:02:53.880
Então teríamos:0,05 km x 1000 m / 1 k

0:02:53.880,0:02:56.490
Bem, quanto daria este cálculo?

0:02:58.050,0:03:04.890
Simples: 0,05 x 1.000 dá 50, certo?

0:03:04.890,0:03:07.670
Eu simplesmente multipliquei 0,05 x 1000.

0:03:07.670,0:03:12.610
E, com o uso das unidades, agora, eu tenho quilômetros vezes

0:03:12.610,0:03:16.260
metros sobre quilômetros.

0:03:16.260,0:03:18.290
Aí, é só simplificar as unidades semelhates.

0:03:18.290,0:03:22.260
E, isso, é uma coisa da qual nós já sabíamos. Podemos eliminar, simplificar as unidades

0:03:22.260,0:03:24.640
exatamente igual fazemos com os números

0:03:24.640,0:03:25.670
ou variáveis.

0:03:25.670,0:03:28.990
E, contanto que tenhamos a mesma unidade no numerador e no

0:03:28.990,0:03:30.970
denominador, vocês poderão simplificá-las ou eliminá-las, desde que vocês não estejam

0:03:30.970,0:03:33.490
somando unidade, e, sim, que estejam multiplicando unidades.

0:03:33.490,0:03:36.540
Então, no nosso cálculo, temos quilômetros vezes metros divididos por quilômetros.

0:03:36.540,0:03:40.030
Isso, então, dará: 50 metros.

0:03:40.030,0:03:43.890
Sendo assim, é bom tirar a prova real, após cada etapa de cálculo realizada.

0:03:43.890,0:03:45.700
Normalmente, quando fazemos estes tipos de problemas, sabemos que, se eu

0:03:45.700,0:03:48.780
quiser converter quilômetros para metros, eu usarei o

0:03:48.780,0:03:51.010
número 1.000, porque esta é a relação entre

0:03:51.010,0:03:52.170
um quilômetro e um metro.

0:03:52.170,0:03:54.830
E, se você se confunde e, tem dúvidas como: "- eu tenho que multiplicar por 1000 ou

0:03:54.830,0:03:56.250
tenho que dividir por 1000?"

0:03:56.250,0:03:58.720
É necessário pensar que, se eu vou converter de

0:03:58.720,0:04:03.050
quilômetros para metros, então, eu teria que saber que: 1 quilômetro equivale

0:04:03.050,0:04:05.550
a 1000 metros, certo?

0:04:05.550,0:04:07.820
Assim, eu vou multiplicar um dado número por 1000.

0:04:07.820,0:04:09.130
E, então, como resultado, eu terei um número maior ainda.

0:04:09.130,0:04:12.490
Então, foi por isso que eu converti 0,05, multiplicando este valor

0:04:12.490,0:04:14.600
por 1000 e obtive como resultado 50.

0:04:14.600,0:04:16.100
De volta aos cálculos, novamente!

0:04:16.100,0:04:19.400
0,05 quilômetros é igual a 50 metros.

0:04:19.400,0:04:20.210
Calma, porque ainda não terminamos!

0:04:20.210,0:04:23.280
Agora, é necessário converter estes 50 metros em centimetros.

0:04:23.280,0:04:25.540
E, aqui, vamos pelo mesmo caminho.

0:04:25.540,0:04:32.730
50 metros vezes ( o quê?) - Bem, qual a unidade necessária aqui,

0:04:32.730,0:04:33.740
metros ou centimetros?

0:04:33.740,0:04:36.320
Bem, se vocês tirarem um cola da nossa tabela, verão que multiplicaremos por 100.

0:04:36.320,0:04:38.310
E, a partir da dica que eu dei a vocês, eu deixo uma pergunta: vou precisar multiplicar

0:04:38.310,0:04:41.580
ou dividir por 100?

0:04:41.580,0:04:42.520
Bom, aqui é a mesma coisa.

0:04:42.520,0:04:45.320
Iremos de uma unidade maior para uma menor. Assim, uma medida

0:04:45.320,0:04:48.240
da unidade maior é igual a uma certa fatia ou medida da unidade menor.

0:04:48.240,0:04:50.330
Sendo assim, vamos multiplicar.

0:04:50.330,0:04:56.590
Digamos que sejam 100 centimetros por metro, certo?

0:04:56.590,0:04:57.330
E, isso faz sentido.

0:04:57.330,0:04:59.710
Uma vez que cada metro tem 100 centimetros.

0:04:59.710,0:05:02.840
Então, 50 metros x 100 centimetros por metro será igual

0:05:02.840,0:05:12.625
a 50 x 100, o que dará 5.000. Aí, é só eliminar os metros aqui.

0:05:12.625,0:05:15.260
E ficam os centimetros.

0:05:15.260,0:05:21.330
Então, ficamos com 0,05 quilômetros que é igual

0:05:21.330,0:05:24.850
a 5.000 centimetros.

0:05:24.850,0:05:26.090
Vamos para mais um desafio?

0:05:26.090,0:05:28.580
Eu acho que, à medida que vocês forem vendo mais exemplos, estes cálculos

0:05:28.580,0:05:28.940
passarão a ficar mais fáceis para vocês.

0:05:28.940,0:05:31.360
É importante sempre tentar visualizar o que está envolvido no cálculo que estamos fazendo, as unidades necessárias.

0:05:31.360,0:05:32.830
Se não for assim, ficará difícil saber o que fazer ou, por exemplo,

0:05:32.830,0:05:36.020
saber em que hora deve dividir ou multiplicar.

0:05:36.020,0:05:41.100
Digamos que eu tenha 422 decigramas.

0:05:41.100,0:05:47.110
Grama serve para medir a massa das coisas.

0:05:49.530,0:05:51.470
Um grama, na verdade, é uma quantidade bem pequena mesmo.

0:05:51.470,0:05:53.710
É isso que usamos para pesar coisas.

0:05:53.710,0:05:56.770
O ouro, por exemplo, é medido em gramas.

0:05:56.770,0:06:03.180
Eu gostaria de converter gramas em miligramas.

0:06:03.180,0:06:07.200
No entanto, antes de começarmos a resolver o cálculo, vamos tirar a prova real.

0:06:07.200,0:06:09.700
Desta vez, eu partirei de uma unidade maior para chegar a uma outra menor,

0:06:09.700,0:06:10.870
ou seria o contrário?

0:06:10.870,0:06:18.870
Bem, decigramas, já sabemos que isso equivale a 1/10 de um grama. Meu objetivo é

0:06:18.870,0:06:23.110
chegar a 1/1.000 de um grama.

0:06:23.110,0:06:25.750
Então, temos duas formas de fazer esta conta.

0:06:26.960,0:06:29.940
Podemos converter esta medida para gramas e, depois, para outra unidade.

0:06:29.940,0:06:32.350
Este processo, às vezes, facilita as coisas.

0:06:32.350,0:06:35.910
Ou, a pergunta que deveríamos fazer é: a quantos miligramas

0:06:35.910,0:06:37.920
equivalem um decigrama?

0:06:37.920,0:06:42.140
Bem, um miligrama, como podemos ver, aqui, é

0:06:42.140,0:06:43.270
100 vezes menor, certo?

0:06:43.270,0:06:47.330
Para irmos de 1/10 para 1/1.000, será necessário diminuir

0:06:47.330,0:06:48.780
de tamanho em 100.

0:06:48.780,0:07:02.570
Assim, poderíamos dizer que: 422 decigramas x 100

0:07:02.570,0:07:08.230
milgramas por decigrama.

0:07:08.230,0:07:12.390
E, aí, é só eliminar os decigramas. Sobram 422.

0:07:17.620,0:07:24.405
vezes 100, isso dará: 42.200 miligramas.

0:07:24.405,0:07:29.950
Uma outra maneira de fazer este cálculo poderia ter sido como

0:07:31.790,0:07:32.810
nós fizemos na última conta.

0:07:32.810,0:07:36.880
Diríamos que 422 decigramas fosssem convertidos em gramas.

0:07:36.880,0:07:41.620
Teríamos 422 dg ( uma abreviatura que estou usando agora)

0:07:41.620,0:07:45.500
Decigramas,se podemos dizer, não são uma unidade muito comum,- eu sei!

0:07:45.500,0:07:48.150
Então, o que queremos saber é: quantos decigramas temos em cada grama?

0:07:48.150,0:07:51.260
Se eu fosse utilizar o grama como unidade, eu teria números

0:07:51.260,0:07:53.360
menores do que esta unidade, certo?

0:07:53.360,0:07:59.110
Diríamos que vezes 1 decigrama é igual

0:07:59.110,0:08:01.230
a quantos gramas?

0:08:01.230,0:08:07.200
Bem, 1 grama...

0:08:07.200,0:08:09.800
1 grama seria igual a quantos decigramas?

0:08:09.800,0:08:13.650
Bem, 1 grama é igual a 10 decigramas.

0:08:13.650,0:08:16.560
E isso faz sentido, porque se nós tivéssemos um

0:08:16.560,0:08:18.290
decigrama no numerador, bem aqui, e se quiséssemos um decigrama no

0:08:18.290,0:08:19.790
denominador, bem aqui.

0:08:19.790,0:08:26.480
Então, é só cortamos os decigramas, temos 422 decigramas que serão iguais

0:08:26.480,0:08:33.240
a isto, dividido por 10, o que dará: 42.2 gramas.

0:08:33.240,0:08:35.770
Agora, podemos converter de gramas para miligramas.

0:08:35.770,0:08:37.120
Bem, esta é fácil.

0:08:37.120,0:08:41.150
1 grama é igual a 1.000 miligramas. Assim, poderiamos dizer que

0:08:41.150,0:08:48.620
vezes 1000 miligramas por grama

0:08:48.620,0:08:53.680
eliminamos os gramas, e, então, teremos: 42,200 miligramas

0:08:53.680,0:08:55.310
Certo?

0:08:55.310,0:08:59.380
42,2 x 1.000

0:08:59.380,0:09:01.530
Ainda bem que isso não causa muita dificuldade.

0:09:01.530,0:09:04.330
O mais importante é sempre refletir e

0:09:04.330,0:09:06.960
tentar enxergar qual unidade será necessária no cálculo,

0:09:06.960,0:09:09.310
a unidade maior ou a menor, que foi com a qual

0:09:09.310,0:09:10.920
o problema se iniciava.

0:09:10.920,0:09:13.840
A partir daqui, cabe a vocês buscar mais problemas e praticar.

0:09:13.840,0:09:15.320
Divirtam-se!