Unit conversion

Metric unit conversion

Witam na
prezentacji o jednostkach.

Zacznijmy.

Jeśli bym Cię zapytał, albo
powiedziałbym, że przebyłem

0.05 kilometra -- niektórzy
ludzie mówią KIL-ometry

albo kil-O-metry.

Jeśli pokonałem 0.05
kilometra, jak dużo

centymetrów pokonałem?

To "znak zapytania"
centymetrów.

Więc, zanim zajmiemy się
Matematyką, ważne żeby po prostu

wiedzieć co oznaczają
prefiksy centy- i kilo-.

I dobrze by było to zapamiętać,
lub na początku

robienia zadań, możesz
po prostu napisać to na

kartce papieru, tak, żebyś
mógł na nią spojrzeć.

Więc kilo znaczy 1,000, hekto
znaczy 100, deka znaczy10.

To ostatnie możesz skojarzyć
z dekadą, tj. 10 lat.

Oraz, oczywiście,
brak prefiksu oznacza 1.

Brak prefiksu.

Brak prefiksu równa się 1.

decy oznacza 0.1 lub 1/10.

centy-- Ciągle zmieniam
przypadki.

centy oznacza
0.01, lub 1/100.

W końcu, mili jest równe
0.001, i to jest

to samo co 1/1,000.

Sposób w jaki pamiętam, mam na myśli,
centy, jeśli myślisz o

skolopendrze, ma ona sto stóp.

Stonoga, nie jestem pewien czy
stonoga ma 1,000 stóp, ale

to wynika ze słow stonoga.

ponieważ pede znaczy stopa.

Wróćmy do zadania.

Jeśli mam 0.05 kilometra, ile
mam centymetrów?

Zawsze gdy rozwiązuję zadanie tego
typu,

zamieniam liczbę na
metry ponieważ są one

dla mnie łatwe.

I aktualnie, zamierzam
skrócić to do km, i

możemy skrócić to
do cm gdy mamy centymetry.

Powiedzmy 0.05 km.

Cóż, jeśli chcę zamienić to
na metry, to będzie

więcej niż 0.05 metra
czy mniej niż 0.05?

Cóż, kilometr jest bardzo dużym
dystansem, więc wyrażony

w metrach, będzie
znacznie większą liczbą.

Więc możemy to pomnożyć
razy 1,000 metrów, i zrobię

to dzieląc przez 1 kilometr.

I co to daje?

Cóż, 0.05 razy 1,000
równa się 50, prawda?

Po prostu pomnożyłem
0.05 razy 1,000.

Przy jednostkach, teraz
mam kilometry razy

metry przez kilometry.

I kilometry się skracają.

Ponieważ jesteś już zaznajomiony
z tym,możesz traktować jednostki

dokładnie w ten sam sposób
w jaki traktujesz liczby

lub zmienne.

Dopóki masz tę samą
jednostkę w liczniku i

w mianowniku, możesz skrócić
je, zakładając, że

nie dodajesz jednostek, mnożysz jednostki.

Więc masz kilometry razy
metry dzielone przez kilometry,

i to się równa 50 metrów.

I zawsze dobrze jest sprawdzić
poprawność po każdym kroku.

Zwykle gdy robisz ten rodzaj
zadań, wiesz, OK, jeśli

chcę przejść od kilometrów do
metrów, Zamierzam użyć

liczby 1,000, ponieważ jest to
relacja pomiędzy

kilometrem i metrem.

I zawsze jesteś zdezorientowany,
cóż, mnożę przez 1,000,

czy dzielę przez 1,000?

I zawsze musisz stwierdzić,
cóż, jeśli przechodzę od

kilometrów do metrów, zamieniam
-- 1 kilometr to

1,000 metrów, tak?

Więc będę
mnożył przez 1,000.

Otrzymam większą
liczbę.

I to jest powód dla którego
pomnożyłem 0.05

przez 1,000 i otrzymuję 50.

Więc wróćmy
do problemu.

0.05 kilometra jest
równe 50 metrom.

Nie skończyliśmy jeszcze.

Teraz, musisz zamienić
50 metrów na centymetry.

Cóż, robimy to samo.

50 metrów razy-- ile-- więc
jaka jest relacja pomiędzy

metrami i centymetrami?

Cóż, jeśli spojrzymy na
wykres, zobaczymy 100.

I teraz pytanie, które
Ci zadam, będę mnożył

przez 100, czy będę
dzielił przez 100?

Cóż, robimy to samo co wcześniej.

Zamierzamy z większej jednostki
przejść do mniejszej, więc jedna

większa jednostka jest równa
wielu mniejszym jednostkom.

Więc będziemy mnożyć.

Więc mówimy, razy 100
centymetrów na metr, tak?

I to właśnie ma sens.

Mamy 100 centymetrów
na metr.

Więc 50 metrów razy 100
centymetrów na metr równa się

50 razy 100 to 5,000, i
potem metry się skracają,

i otrzymujesz centymetry.

A więc 0.05 kilometra równa się

5000 centymetrów.

Rozwiążmy teraz inny problem.

Im więcej przykładów zrobimy

tym łatwiej zrozumiesz, o co chodzi.

Zawsze starajcie sobie uświadomić
skale, które wchodzą w grę.

Inaczej, bardzo trudno jest zrozumieć,
czy

powinniśmy pomnożyć, czy podzielić.

Powiedzmy, że mam 422 decygramów. (decygram = 1/10 grama, w języku polskim rzadko używana jednostka masy)

Gramy są jednostką masy.

Jeden gram to bardzo mało.

W tych jednostkach mierzy się--
zdaje mi się że w systemie

metrycznym w tych jednostkach
odmierza się złoto.

I chce zamienić to na miligramy.

Zanim zaczniemy rozwiązywać to zadanie,
zastanówmy się trochę.

Czy zamieniamy jednostki z większej na mniejszą,
czy z mniejszej

na większą?

No tak, decygram 1/10
grama i chcę zamienić to

to na 1/1000 grama.

Można to zrobić dwoma metodami.

Można najpierw zamienić na gramy, a potem na tą
drugą jednostkę.

Czasami tak jest łatwiej.

Albo, możemy zastanowić się ile miligramów

mieści się w jednym decygramie.

Widać, że miligram jest 100

razy mniejszy, tak?

A więc aby przejść 1/10 do 1/1000,
musimy zmniejszyć

naszą jednostkę 100 razy.

Możemy więc szybko obliczyć 422
decygramy razy 100

milligramów na decygram.

Decygramy się uproszczą i otrzymam 422

razy 100, czyli 42200 milligramów.

Można to także obliczyć inaczej, tak jak
rozwiązaliśmy

poprzedni problem.

Możemy zamienić najpierw 422 decygramów
na gramy.

Czyli 422-- będę oznaczał
decygram jako dg.

Nie są to zbyt popularne jednostki,
te decygramy.

Ile decygramów mieści się w jednym gramie?

Jeśli zamieniamy to na gramy,
liczba gramów będzie

mniejsza niż 422, tak?

1 decygram,

ile to jest gramów?

1 decygram równa się
-- nie, przepraszam.

1 gram równa się
ilu decygramom?

1 gram równa się
10 decygramom.

Teraz wszystko się zgadza,
jeśli mamy decygramy

tu w mianowniku, chcemy mieć
decygramy

tam w mianowniku.

A więc, jeśli decygramy się
uproszczą, 422 decygramy będzie równe--

to podzielić przez 10 równa się
42.2 grama.

A teraz możemy to przeliczyć
z gramów na miligramy.

To już jest łatwe.

1 gram róna się 1000
milligramów, a więc trzeba

pomnożyć przez 1000 milligram na gram.

Gramy się uproszczą i dostaniemy
42 200 miligramów.

Milligramów, tak?

42.2 razy 1000.

Mam nadzieję, że nie zawróciłem
Wam za bardzo w głowie...

Najważniejsza sprawa to żeby
zawsze zastanowić się przez chwilę

i wyobrazić sobie, czy
w wyniku powinniście dostać

większą czy mniejszą liczbę
niż ta,

od której zaczynam?

Sądzę, że teraz jesteście gotowi
samodzielnie rozwiązywać zadania.

Wesołej zabawy!