0:00:00.008,0:00:03.003
Witam na[br]prezentacji o jednostkach.

0:00:03.003,0:00:05.003
Zacznijmy.

0:00:05.003,0:00:12.007
Jeśli bym Cię zapytał, albo[br]powiedziałbym, że przebyłem

0:00:12.007,0:00:20.009
0.05 kilometra -- niektórzy[br]ludzie mówią KIL-ometry

0:00:20.009,0:00:22.000
albo kil-O-metry.

0:00:24.008,0:00:28.002
Jeśli pokonałem 0.05[br]kilometra, jak dużo

0:00:28.002,0:00:30.008
centymetrów pokonałem?

0:00:30.008,0:00:32.005
To "znak zapytania"[br]centymetrów.

0:00:35.008,0:00:38.003
Więc, zanim zajmiemy się[br]Matematyką, ważne żeby po prostu

0:00:38.003,0:00:41.007
wiedzieć co oznaczają[br]prefiksy centy- i kilo-.

0:00:41.007,0:00:44.006
I dobrze by było to zapamiętać,[br]lub na początku

0:00:44.006,0:00:46.001
robienia zadań, możesz[br]po prostu napisać to na

0:00:46.001,0:00:48.000
kartce papieru, tak, żebyś[br]mógł na nią spojrzeć.

0:00:48.000,0:01:06.004
Więc kilo znaczy 1,000, hekto[br]znaczy 100, deka znaczy10.

0:01:06.004,0:01:09.008
To ostatnie możesz skojarzyć[br]z dekadą, tj. 10 lat.

0:01:09.008,0:01:13.009
Oraz, oczywiście,[br]brak prefiksu oznacza 1.

0:01:13.009,0:01:15.005
Brak prefiksu.

0:01:15.005,0:01:18.006
Brak prefiksu równa się 1.

0:01:18.006,0:01:28.000
decy oznacza 0.1 lub 1/10.

0:01:28.000,0:01:32.005
centy-- Ciągle zmieniam[br]przypadki.

0:01:32.005,0:01:38.005
centy oznacza[br]0.01, lub 1/100.

0:01:38.005,0:01:45.001
W końcu, mili jest równe[br]0.001, i to jest

0:01:45.001,0:01:48.006
to samo co 1/1,000.

0:01:48.006,0:01:52.008
Sposób w jaki pamiętam, mam na myśli,[br]centy, jeśli myślisz o

0:01:52.008,0:01:54.007
skolopendrze, ma ona sto stóp.

0:01:54.007,0:01:58.003
Stonoga, nie jestem pewien czy[br]stonoga ma 1,000 stóp, ale

0:01:58.003,0:02:00.008
to wynika ze słow stonoga.

0:02:00.008,0:02:02.005
ponieważ pede znaczy stopa.

0:02:02.005,0:02:03.008
Wróćmy do zadania.

0:02:03.008,0:02:08.004
Jeśli mam 0.05 kilometra, ile[br]mam centymetrów?

0:02:08.004,0:02:10.003
Zawsze gdy rozwiązuję zadanie tego[br]typu,

0:02:10.003,0:02:12.009
zamieniam liczbę na[br]metry ponieważ są one

0:02:12.009,0:02:14.002
dla mnie łatwe.

0:02:14.002,0:02:18.001
I aktualnie, zamierzam[br]skrócić to do km, i

0:02:18.001,0:02:21.005
możemy skrócić to[br]do cm gdy mamy centymetry.

0:02:21.005,0:02:28.004
Powiedzmy 0.05 km.

0:02:28.004,0:02:32.005
Cóż, jeśli chcę zamienić to[br]na metry, to będzie

0:02:32.005,0:02:37.001
więcej niż 0.05 metra[br]czy mniej niż 0.05?

0:02:37.001,0:02:40.008
Cóż, kilometr jest bardzo dużym[br]dystansem, więc wyrażony

0:02:40.008,0:02:43.004
w metrach, będzie[br]znacznie większą liczbą.

0:02:43.004,0:02:52.005
Więc możemy to pomnożyć[br]razy 1,000 metrów, i zrobię

0:02:52.005,0:02:53.008
to dzieląc przez 1 kilometr.

0:02:56.004,0:02:58.000
I co to daje?

0:02:58.000,0:03:04.008
Cóż, 0.05 razy 1,000[br]równa się 50, prawda?

0:03:04.008,0:03:07.006
Po prostu pomnożyłem[br]0.05 razy 1,000.

0:03:07.006,0:03:12.006
Przy jednostkach, teraz[br]mam kilometry razy

0:03:12.006,0:03:16.002
metry przez kilometry.

0:03:16.002,0:03:18.002
I kilometry się skracają.

0:03:18.002,0:03:22.002
Ponieważ jesteś już zaznajomiony[br]z tym,możesz traktować jednostki

0:03:22.002,0:03:24.006
dokładnie w ten sam sposób[br]w jaki traktujesz liczby

0:03:24.006,0:03:25.006
lub zmienne.

0:03:25.006,0:03:28.009
Dopóki masz tę samą[br]jednostkę w liczniku i

0:03:28.009,0:03:30.009
w mianowniku, możesz skrócić[br]je, zakładając, że

0:03:30.009,0:03:33.004
nie dodajesz jednostek, mnożysz jednostki.

0:03:33.004,0:03:36.005
Więc masz kilometry razy[br]metry dzielone przez kilometry,

0:03:36.005,0:03:40.000
i to się równa 50 metrów.

0:03:40.000,0:03:43.008
I zawsze dobrze jest sprawdzić[br]poprawność po każdym kroku.

0:03:43.008,0:03:45.006
Zwykle gdy robisz ten rodzaj[br]zadań, wiesz, OK, jeśli

0:03:45.006,0:03:48.007
chcę przejść od kilometrów do[br]metrów, Zamierzam użyć

0:03:48.007,0:03:51.000
liczby 1,000, ponieważ jest to[br]relacja pomiędzy

0:03:51.000,0:03:52.001
kilometrem i metrem.

0:03:52.001,0:03:54.008
I zawsze jesteś zdezorientowany,[br]cóż, mnożę przez 1,000,

0:03:54.008,0:03:56.002
czy dzielę przez 1,000?

0:03:56.002,0:03:58.007
I zawsze musisz stwierdzić,[br]cóż, jeśli przechodzę od

0:03:58.007,0:04:03.000
kilometrów do metrów, zamieniam[br]-- 1 kilometr to

0:04:03.000,0:04:05.005
1,000 metrów, tak?

0:04:05.005,0:04:07.008
Więc będę[br]mnożył przez 1,000.

0:04:07.008,0:04:09.001
Otrzymam większą[br]liczbę.

0:04:09.001,0:04:12.004
I to jest powód dla którego[br]pomnożyłem 0.05

0:04:12.004,0:04:14.005
przez 1,000 i otrzymuję 50.

0:04:14.005,0:04:16.000
Więc wróćmy[br]do problemu.

0:04:16.000,0:04:19.003
0.05 kilometra jest[br]równe 50 metrom.

0:04:19.003,0:04:20.001
Nie skończyliśmy jeszcze.

0:04:20.001,0:04:23.002
Teraz, musisz zamienić[br]50 metrów na centymetry.

0:04:23.002,0:04:25.005
Cóż, robimy to samo.

0:04:25.005,0:04:32.007
50 metrów razy-- ile-- więc[br]jaka jest relacja pomiędzy

0:04:32.007,0:04:33.007
metrami i centymetrami?

0:04:33.007,0:04:36.003
Cóż, jeśli spojrzymy na[br]wykres, zobaczymy 100.

0:04:36.003,0:04:38.003
I teraz pytanie, które[br]Ci zadam, będę mnożył

0:04:38.003,0:04:41.005
przez 100, czy będę[br]dzielił przez 100?

0:04:41.005,0:04:42.005
Cóż, robimy to samo co wcześniej.

0:04:42.005,0:04:45.003
Zamierzamy z większej jednostki[br]przejść do mniejszej, więc jedna

0:04:45.003,0:04:48.002
większa jednostka jest równa[br]wielu mniejszym jednostkom.

0:04:48.002,0:04:50.003
Więc będziemy mnożyć.

0:04:50.003,0:04:56.005
Więc mówimy, razy 100[br]centymetrów na metr, tak?

0:04:56.005,0:04:57.003
I to właśnie ma sens.

0:04:57.003,0:04:59.006
Mamy 100 centymetrów[br]na metr.

0:04:59.006,0:05:02.008
Więc 50 metrów razy 100[br]centymetrów na metr równa się

0:05:02.008,0:05:12.006
50 razy 100 to 5,000, i[br]potem metry się skracają,

0:05:12.006,0:05:15.002
i otrzymujesz centymetry.

0:05:15.025,0:05:21.032
A więc 0.05 kilometra równa się

0:05:21.032,0:05:24.085
5000 centymetrów.

0:05:24.085,0:05:26.008
Rozwiążmy teraz inny problem.

0:05:26.008,0:05:28.057
Im więcej przykładów zrobimy

0:05:28.057,0:05:28.093
tym łatwiej zrozumiesz, o co chodzi.

0:05:28.093,0:05:31.036
Zawsze starajcie sobie uświadomić[br]skale, które wchodzą w grę.

0:05:31.036,0:05:32.082
Inaczej, bardzo trudno jest zrozumieć,[br]czy

0:05:32.082,0:05:36.001
powinniśmy pomnożyć, czy podzielić.

0:05:36.001,0:05:41.010
Powiedzmy, że mam 422 decygramów. (decygram = 1/10 grama, w języku polskim rzadko używana jednostka masy)

0:05:41.010,0:05:47.011
Gramy są jednostką masy.

0:05:49.052,0:05:51.047
Jeden gram to bardzo mało.

0:05:51.047,0:05:53.070
W tych jednostkach mierzy się--[br]zdaje mi się że w systemie

0:05:53.070,0:05:56.076
metrycznym w tych jednostkach[br]odmierza się złoto.

0:05:56.076,0:06:03.018
I chce zamienić to na miligramy.

0:06:03.018,0:06:07.019
Zanim zaczniemy rozwiązywać to zadanie,[br]zastanówmy się trochę.

0:06:07.019,0:06:09.069
Czy zamieniamy jednostki z większej na mniejszą,[br]czy z mniejszej

0:06:09.069,0:06:10.087
na większą?

0:06:10.087,0:06:18.087
No tak, decygram 1/10[br]grama i chcę zamienić to

0:06:18.087,0:06:23.011
to na 1/1000 grama.

0:06:23.011,0:06:25.075
Można to zrobić dwoma metodami.

0:06:26.095,0:06:29.093
Można najpierw zamienić na gramy, a potem na tą[br]drugą jednostkę.

0:06:29.093,0:06:32.035
Czasami tak jest łatwiej.

0:06:32.035,0:06:35.091
Albo, możemy zastanowić się ile miligramów

0:06:35.091,0:06:37.092
mieści się w jednym decygramie.

0:06:37.092,0:06:42.013
Widać, że miligram jest 100

0:06:42.013,0:06:43.026
razy mniejszy, tak?

0:06:43.026,0:06:47.032
A więc aby przejść 1/10 do 1/1000,[br]musimy zmniejszyć

0:06:47.032,0:06:48.077
naszą jednostkę 100 razy.

0:06:48.077,0:07:02.056
Możemy więc szybko obliczyć 422[br]decygramy razy 100

0:07:02.056,0:07:08.023
milligramów na decygram.

0:07:08.023,0:07:12.038
Decygramy się uproszczą i otrzymam 422

0:07:17.062,0:07:24.040
razy 100, czyli 42200 milligramów.

0:07:24.040,0:07:29.094
Można to także obliczyć inaczej, tak jak[br]rozwiązaliśmy

0:07:31.079,0:07:32.081
poprzedni problem.

0:07:32.081,0:07:36.087
Możemy zamienić najpierw 422 decygramów [br]na gramy.

0:07:36.087,0:07:41.062
Czyli 422-- będę oznaczał[br]decygram jako dg.

0:07:41.062,0:07:45.050
Nie są to zbyt popularne jednostki, [br]te decygramy.

0:07:45.050,0:07:48.014
Ile decygramów mieści się w jednym gramie?

0:07:48.014,0:07:51.025
Jeśli zamieniamy to na gramy, [br]liczba gramów będzie

0:07:51.025,0:07:53.036
mniejsza niż 422, tak?

0:07:53.036,0:07:59.011
1 decygram,

0:07:59.011,0:08:01.023
ile to jest gramów?

0:08:01.023,0:08:07.019
1 decygram równa się[br]-- nie, przepraszam.

0:08:07.019,0:08:09.080
1 gram równa się[br]ilu decygramom?

0:08:09.080,0:08:13.064
1 gram równa się[br]10 decygramom.

0:08:13.064,0:08:16.056
Teraz wszystko się zgadza, [br]jeśli mamy decygramy

0:08:16.056,0:08:18.029
tu w mianowniku, chcemy mieć[br]decygramy

0:08:18.029,0:08:19.079
tam w mianowniku.

0:08:19.079,0:08:26.048
A więc, jeśli decygramy się[br]uproszczą, 422 decygramy będzie równe--

0:08:26.048,0:08:33.024
to podzielić przez 10 równa się[br]42.2 grama.

0:08:33.024,0:08:35.076
A teraz możemy to przeliczyć[br]z gramów na miligramy.

0:08:35.076,0:08:37.012
To już jest łatwe.

0:08:37.012,0:08:41.014
1 gram róna się 1000[br]milligramów, a więc trzeba

0:08:41.014,0:08:48.062
pomnożyć przez 1000 milligram na gram.

0:08:48.062,0:08:53.067
Gramy się uproszczą i dostaniemy[br]42 200 miligramów.

0:08:53.067,0:08:55.030
Milligramów, tak?

0:08:55.030,0:08:59.037
42.2 razy 1000.

0:08:59.037,0:09:01.052
Mam nadzieję, że nie zawróciłem [br]Wam za bardzo w głowie...

0:09:01.052,0:09:04.033
Najważniejsza sprawa to żeby[br]zawsze zastanowić się przez chwilę

0:09:04.033,0:09:06.096
i wyobrazić sobie, czy [br]w wyniku powinniście dostać

0:09:06.096,0:09:09.030
większą czy mniejszą liczbę[br]niż ta,

0:09:09.030,0:09:10.091
od której zaczynam?

0:09:10.091,0:09:13.084
Sądzę, że teraz jesteście gotowi[br]samodzielnie rozwiązywać zadania.

0:09:13.084,0:09:15.032
Wesołej zabawy!