1
00:00:00,008 --> 00:00:03,003
Witam na
prezentacji o jednostkach.

2
00:00:03,003 --> 00:00:05,003
Zacznijmy.

3
00:00:05,003 --> 00:00:12,007
Jeśli bym Cię zapytał, albo
powiedziałbym, że przebyłem

4
00:00:12,007 --> 00:00:20,009
0.05 kilometra -- niektórzy
ludzie mówią KIL-ometry

5
00:00:20,009 --> 00:00:22,000
albo kil-O-metry.

6
00:00:24,008 --> 00:00:28,002
Jeśli pokonałem 0.05
kilometra, jak dużo

7
00:00:28,002 --> 00:00:30,008
centymetrów pokonałem?

8
00:00:30,008 --> 00:00:32,005
To "znak zapytania"
centymetrów.

9
00:00:35,008 --> 00:00:38,003
Więc, zanim zajmiemy się
Matematyką, ważne żeby po prostu

10
00:00:38,003 --> 00:00:41,007
wiedzieć co oznaczają
prefiksy centy- i kilo-.

11
00:00:41,007 --> 00:00:44,006
I dobrze by było to zapamiętać,
lub na początku

12
00:00:44,006 --> 00:00:46,001
robienia zadań, możesz
po prostu napisać to na

13
00:00:46,001 --> 00:00:48,000
kartce papieru, tak, żebyś
mógł na nią spojrzeć.

14
00:00:48,000 --> 00:01:06,004
Więc kilo znaczy 1,000, hekto
znaczy 100, deka znaczy10.

15
00:01:06,004 --> 00:01:09,008
To ostatnie możesz skojarzyć
z dekadą, tj. 10 lat.

16
00:01:09,008 --> 00:01:13,009
Oraz, oczywiście,
brak prefiksu oznacza 1.

17
00:01:13,009 --> 00:01:15,005
Brak prefiksu.

18
00:01:15,005 --> 00:01:18,006
Brak prefiksu równa się 1.

19
00:01:18,006 --> 00:01:28,000
decy oznacza 0.1 lub 1/10.

20
00:01:28,000 --> 00:01:32,005
centy-- Ciągle zmieniam
przypadki.

21
00:01:32,005 --> 00:01:38,005
centy oznacza
0.01, lub 1/100.

22
00:01:38,005 --> 00:01:45,001
W końcu, mili jest równe
0.001, i to jest

23
00:01:45,001 --> 00:01:48,006
to samo co 1/1,000.

24
00:01:48,006 --> 00:01:52,008
Sposób w jaki pamiętam, mam na myśli,
centy, jeśli myślisz o

25
00:01:52,008 --> 00:01:54,007
skolopendrze, ma ona sto stóp.

26
00:01:54,007 --> 00:01:58,003
Stonoga, nie jestem pewien czy
stonoga ma 1,000 stóp, ale

27
00:01:58,003 --> 00:02:00,008
to wynika ze słow stonoga.

28
00:02:00,008 --> 00:02:02,005
ponieważ pede znaczy stopa.

29
00:02:02,005 --> 00:02:03,008
Wróćmy do zadania.

30
00:02:03,008 --> 00:02:08,004
Jeśli mam 0.05 kilometra, ile
mam centymetrów?

31
00:02:08,004 --> 00:02:10,003
Zawsze gdy rozwiązuję zadanie tego
typu,

32
00:02:10,003 --> 00:02:12,009
zamieniam liczbę na
metry ponieważ są one

33
00:02:12,009 --> 00:02:14,002
dla mnie łatwe.

34
00:02:14,002 --> 00:02:18,001
I aktualnie, zamierzam
skrócić to do km, i

35
00:02:18,001 --> 00:02:21,005
możemy skrócić to
do cm gdy mamy centymetry.

36
00:02:21,005 --> 00:02:28,004
Powiedzmy 0.05 km.

37
00:02:28,004 --> 00:02:32,005
Cóż, jeśli chcę zamienić to
na metry, to będzie

38
00:02:32,005 --> 00:02:37,001
więcej niż 0.05 metra
czy mniej niż 0.05?

39
00:02:37,001 --> 00:02:40,008
Cóż, kilometr jest bardzo dużym
dystansem, więc wyrażony

40
00:02:40,008 --> 00:02:43,004
w metrach, będzie
znacznie większą liczbą.

41
00:02:43,004 --> 00:02:52,005
Więc możemy to pomnożyć
razy 1,000 metrów, i zrobię

42
00:02:52,005 --> 00:02:53,008
to dzieląc przez 1 kilometr.

43
00:02:56,004 --> 00:02:58,000
I co to daje?

44
00:02:58,000 --> 00:03:04,008
Cóż, 0.05 razy 1,000
równa się 50, prawda?

45
00:03:04,008 --> 00:03:07,006
Po prostu pomnożyłem
0.05 razy 1,000.

46
00:03:07,006 --> 00:03:12,006
Przy jednostkach, teraz
mam kilometry razy

47
00:03:12,006 --> 00:03:16,002
metry przez kilometry.

48
00:03:16,002 --> 00:03:18,002
I kilometry się skracają.

49
00:03:18,002 --> 00:03:22,002
Ponieważ jesteś już zaznajomiony
z tym,możesz traktować jednostki

50
00:03:22,002 --> 00:03:24,006
dokładnie w ten sam sposób
w jaki traktujesz liczby

51
00:03:24,006 --> 00:03:25,006
lub zmienne.

52
00:03:25,006 --> 00:03:28,009
Dopóki masz tę samą
jednostkę w liczniku i

53
00:03:28,009 --> 00:03:30,009
w mianowniku, możesz skrócić
je, zakładając, że

54
00:03:30,009 --> 00:03:33,004
nie dodajesz jednostek, mnożysz jednostki.

55
00:03:33,004 --> 00:03:36,005
Więc masz kilometry razy
metry dzielone przez kilometry,

56
00:03:36,005 --> 00:03:40,000
i to się równa 50 metrów.

57
00:03:40,000 --> 00:03:43,008
I zawsze dobrze jest sprawdzić
poprawność po każdym kroku.

58
00:03:43,008 --> 00:03:45,006
Zwykle gdy robisz ten rodzaj
zadań, wiesz, OK, jeśli

59
00:03:45,006 --> 00:03:48,007
chcę przejść od kilometrów do
metrów, Zamierzam użyć

60
00:03:48,007 --> 00:03:51,000
liczby 1,000, ponieważ jest to
relacja pomiędzy

61
00:03:51,000 --> 00:03:52,001
kilometrem i metrem.

62
00:03:52,001 --> 00:03:54,008
I zawsze jesteś zdezorientowany,
cóż, mnożę przez 1,000,

63
00:03:54,008 --> 00:03:56,002
czy dzielę przez 1,000?

64
00:03:56,002 --> 00:03:58,007
I zawsze musisz stwierdzić,
cóż, jeśli przechodzę od

65
00:03:58,007 --> 00:04:03,000
kilometrów do metrów, zamieniam
-- 1 kilometr to

66
00:04:03,000 --> 00:04:05,005
1,000 metrów, tak?

67
00:04:05,005 --> 00:04:07,008
Więc będę
mnożył przez 1,000.

68
00:04:07,008 --> 00:04:09,001
Otrzymam większą
liczbę.

69
00:04:09,001 --> 00:04:12,004
I to jest powód dla którego
pomnożyłem 0.05

70
00:04:12,004 --> 00:04:14,005
przez 1,000 i otrzymuję 50.

71
00:04:14,005 --> 00:04:16,000
Więc wróćmy
do problemu.

72
00:04:16,000 --> 00:04:19,003
0.05 kilometra jest
równe 50 metrom.

73
00:04:19,003 --> 00:04:20,001
Nie skończyliśmy jeszcze.

74
00:04:20,001 --> 00:04:23,002
Teraz, musisz zamienić
50 metrów na centymetry.

75
00:04:23,002 --> 00:04:25,005
Cóż, robimy to samo.

76
00:04:25,005 --> 00:04:32,007
50 metrów razy-- ile-- więc
jaka jest relacja pomiędzy

77
00:04:32,007 --> 00:04:33,007
metrami i centymetrami?

78
00:04:33,007 --> 00:04:36,003
Cóż, jeśli spojrzymy na
wykres, zobaczymy 100.

79
00:04:36,003 --> 00:04:38,003
I teraz pytanie, które
Ci zadam, będę mnożył

80
00:04:38,003 --> 00:04:41,005
przez 100, czy będę
dzielił przez 100?

81
00:04:41,005 --> 00:04:42,005
Cóż, robimy to samo co wcześniej.

82
00:04:42,005 --> 00:04:45,003
Zamierzamy z większej jednostki
przejść do mniejszej, więc jedna

83
00:04:45,003 --> 00:04:48,002
większa jednostka jest równa
wielu mniejszym jednostkom.

84
00:04:48,002 --> 00:04:50,003
Więc będziemy mnożyć.

85
00:04:50,003 --> 00:04:56,005
Więc mówimy, razy 100
centymetrów na metr, tak?

86
00:04:56,005 --> 00:04:57,003
I to właśnie ma sens.

87
00:04:57,003 --> 00:04:59,006
Mamy 100 centymetrów
na metr.

88
00:04:59,006 --> 00:05:02,008
Więc 50 metrów razy 100
centymetrów na metr równa się

89
00:05:02,008 --> 00:05:12,006
50 razy 100 to 5,000, i
potem metry się skracają,

90
00:05:12,006 --> 00:05:15,002
i otrzymujesz centymetry.

91
00:05:15,025 --> 00:05:21,032
A więc 0.05 kilometra równa się

92
00:05:21,032 --> 00:05:24,085
5000 centymetrów.

93
00:05:24,085 --> 00:05:26,008
Rozwiążmy teraz inny problem.

94
00:05:26,008 --> 00:05:28,057
Im więcej przykładów zrobimy

95
00:05:28,057 --> 00:05:28,093
tym łatwiej zrozumiesz, o co chodzi.

96
00:05:28,093 --> 00:05:31,036
Zawsze starajcie sobie uświadomić
skale, które wchodzą w grę.

97
00:05:31,036 --> 00:05:32,082
Inaczej, bardzo trudno jest zrozumieć,
czy

98
00:05:32,082 --> 00:05:36,001
powinniśmy pomnożyć, czy podzielić.

99
00:05:36,001 --> 00:05:41,010
Powiedzmy, że mam 422 decygramów. (decygram = 1/10 grama, w języku polskim rzadko używana jednostka masy)

100
00:05:41,010 --> 00:05:47,011
Gramy są jednostką masy.

101
00:05:49,052 --> 00:05:51,047
Jeden gram to bardzo mało.

102
00:05:51,047 --> 00:05:53,070
W tych jednostkach mierzy się--
zdaje mi się że w systemie

103
00:05:53,070 --> 00:05:56,076
metrycznym w tych jednostkach
odmierza się złoto.

104
00:05:56,076 --> 00:06:03,018
I chce zamienić to na miligramy.

105
00:06:03,018 --> 00:06:07,019
Zanim zaczniemy rozwiązywać to zadanie,
zastanówmy się trochę.

106
00:06:07,019 --> 00:06:09,069
Czy zamieniamy jednostki z większej na mniejszą,
czy z mniejszej

107
00:06:09,069 --> 00:06:10,087
na większą?

108
00:06:10,087 --> 00:06:18,087
No tak, decygram 1/10
grama i chcę zamienić to

109
00:06:18,087 --> 00:06:23,011
to na 1/1000 grama.

110
00:06:23,011 --> 00:06:25,075
Można to zrobić dwoma metodami.

111
00:06:26,095 --> 00:06:29,093
Można najpierw zamienić na gramy, a potem na tą
drugą jednostkę.

112
00:06:29,093 --> 00:06:32,035
Czasami tak jest łatwiej.

113
00:06:32,035 --> 00:06:35,091
Albo, możemy zastanowić się ile miligramów

114
00:06:35,091 --> 00:06:37,092
mieści się w jednym decygramie.

115
00:06:37,092 --> 00:06:42,013
Widać, że miligram jest 100

116
00:06:42,013 --> 00:06:43,026
razy mniejszy, tak?

117
00:06:43,026 --> 00:06:47,032
A więc aby przejść 1/10 do 1/1000,
musimy zmniejszyć

118
00:06:47,032 --> 00:06:48,077
naszą jednostkę 100 razy.

119
00:06:48,077 --> 00:07:02,056
Możemy więc szybko obliczyć 422
decygramy razy 100

120
00:07:02,056 --> 00:07:08,023
milligramów na decygram.

121
00:07:08,023 --> 00:07:12,038
Decygramy się uproszczą i otrzymam 422

122
00:07:17,062 --> 00:07:24,040
razy 100, czyli 42200 milligramów.

123
00:07:24,040 --> 00:07:29,094
Można to także obliczyć inaczej, tak jak
rozwiązaliśmy

124
00:07:31,079 --> 00:07:32,081
poprzedni problem.

125
00:07:32,081 --> 00:07:36,087
Możemy zamienić najpierw 422 decygramów 
na gramy.

126
00:07:36,087 --> 00:07:41,062
Czyli 422-- będę oznaczał
decygram jako dg.

127
00:07:41,062 --> 00:07:45,050
Nie są to zbyt popularne jednostki, 
te decygramy.

128
00:07:45,050 --> 00:07:48,014
Ile decygramów mieści się w jednym gramie?

129
00:07:48,014 --> 00:07:51,025
Jeśli zamieniamy to na gramy, 
liczba gramów będzie

130
00:07:51,025 --> 00:07:53,036
mniejsza niż 422, tak?

131
00:07:53,036 --> 00:07:59,011
1 decygram,

132
00:07:59,011 --> 00:08:01,023
ile to jest gramów?

133
00:08:01,023 --> 00:08:07,019
1 decygram równa się
-- nie, przepraszam.

134
00:08:07,019 --> 00:08:09,080
1 gram równa się
ilu decygramom?

135
00:08:09,080 --> 00:08:13,064
1 gram równa się
10 decygramom.

136
00:08:13,064 --> 00:08:16,056
Teraz wszystko się zgadza, 
jeśli mamy decygramy

137
00:08:16,056 --> 00:08:18,029
tu w mianowniku, chcemy mieć
decygramy

138
00:08:18,029 --> 00:08:19,079
tam w mianowniku.

139
00:08:19,079 --> 00:08:26,048
A więc, jeśli decygramy się
uproszczą, 422 decygramy będzie równe--

140
00:08:26,048 --> 00:08:33,024
to podzielić przez 10 równa się
42.2 grama.

141
00:08:33,024 --> 00:08:35,076
A teraz możemy to przeliczyć
z gramów na miligramy.

142
00:08:35,076 --> 00:08:37,012
To już jest łatwe.

143
00:08:37,012 --> 00:08:41,014
1 gram róna się 1000
milligramów, a więc trzeba

144
00:08:41,014 --> 00:08:48,062
pomnożyć przez 1000 milligram na gram.

145
00:08:48,062 --> 00:08:53,067
Gramy się uproszczą i dostaniemy
42 200 miligramów.

146
00:08:53,067 --> 00:08:55,030
Milligramów, tak?

147
00:08:55,030 --> 00:08:59,037
42.2 razy 1000.

148
00:08:59,037 --> 00:09:01,052
Mam nadzieję, że nie zawróciłem 
Wam za bardzo w głowie...

149
00:09:01,052 --> 00:09:04,033
Najważniejsza sprawa to żeby
zawsze zastanowić się przez chwilę

150
00:09:04,033 --> 00:09:06,096
i wyobrazić sobie, czy 
w wyniku powinniście dostać

151
00:09:06,096 --> 00:09:09,030
większą czy mniejszą liczbę
niż ta,

152
00:09:09,030 --> 00:09:10,091
od której zaczynam?

153
00:09:10,091 --> 00:09:13,084
Sądzę, że teraz jesteście gotowi
samodzielnie rozwiązywać zadania.

154
00:09:13,084 --> 00:09:15,032
Wesołej zabawy!