WEBVTT 00:00:00.008 --> 00:00:03.003 Witam na prezentacji o jednostkach. 00:00:03.003 --> 00:00:05.003 Zacznijmy. 00:00:05.003 --> 00:00:12.007 Jeśli bym Cię zapytał, albo powiedziałbym, że przebyłem 00:00:12.007 --> 00:00:20.009 0.05 kilometra -- niektórzy ludzie mówią KIL-ometry 00:00:20.009 --> 00:00:22.000 albo kil-O-metry. 00:00:24.008 --> 00:00:28.002 Jeśli pokonałem 0.05 kilometra, jak dużo 00:00:28.002 --> 00:00:30.008 centymetrów pokonałem? 00:00:30.008 --> 00:00:32.005 To "znak zapytania" centymetrów. 00:00:35.008 --> 00:00:38.003 Więc, zanim zajmiemy się Matematyką, ważne żeby po prostu 00:00:38.003 --> 00:00:41.007 wiedzieć co oznaczają prefiksy centy- i kilo-. 00:00:41.007 --> 00:00:44.006 I dobrze by było to zapamiętać, lub na początku 00:00:44.006 --> 00:00:46.001 robienia zadań, możesz po prostu napisać to na 00:00:46.001 --> 00:00:48.000 kartce papieru, tak, żebyś mógł na nią spojrzeć. 00:00:48.000 --> 00:01:06.004 Więc kilo znaczy 1,000, hekto znaczy 100, deka znaczy10. 00:01:06.004 --> 00:01:09.008 To ostatnie możesz skojarzyć z dekadą, tj. 10 lat. 00:01:09.008 --> 00:01:13.009 Oraz, oczywiście, brak prefiksu oznacza 1. 00:01:13.009 --> 00:01:15.005 Brak prefiksu. 00:01:15.005 --> 00:01:18.006 Brak prefiksu równa się 1. 00:01:18.006 --> 00:01:28.000 decy oznacza 0.1 lub 1/10. 00:01:28.000 --> 00:01:32.005 centy-- Ciągle zmieniam przypadki. 00:01:32.005 --> 00:01:38.005 centy oznacza 0.01, lub 1/100. 00:01:38.005 --> 00:01:45.001 W końcu, mili jest równe 0.001, i to jest 00:01:45.001 --> 00:01:48.006 to samo co 1/1,000. 00:01:48.006 --> 00:01:52.008 Sposób w jaki pamiętam, mam na myśli, centy, jeśli myślisz o 00:01:52.008 --> 00:01:54.007 skolopendrze, ma ona sto stóp. 00:01:54.007 --> 00:01:58.003 Stonoga, nie jestem pewien czy stonoga ma 1,000 stóp, ale 00:01:58.003 --> 00:02:00.008 to wynika ze słow stonoga. 00:02:00.008 --> 00:02:02.005 ponieważ pede znaczy stopa. 00:02:02.005 --> 00:02:03.008 Wróćmy do zadania. 00:02:03.008 --> 00:02:08.004 Jeśli mam 0.05 kilometra, ile mam centymetrów? 00:02:08.004 --> 00:02:10.003 Zawsze gdy rozwiązuję zadanie tego typu, 00:02:10.003 --> 00:02:12.009 zamieniam liczbę na metry ponieważ są one 00:02:12.009 --> 00:02:14.002 dla mnie łatwe. 00:02:14.002 --> 00:02:18.001 I aktualnie, zamierzam skrócić to do km, i 00:02:18.001 --> 00:02:21.005 możemy skrócić to do cm gdy mamy centymetry. 00:02:21.005 --> 00:02:28.004 Powiedzmy 0.05 km. 00:02:28.004 --> 00:02:32.005 Cóż, jeśli chcę zamienić to na metry, to będzie 00:02:32.005 --> 00:02:37.001 więcej niż 0.05 metra czy mniej niż 0.05? 00:02:37.001 --> 00:02:40.008 Cóż, kilometr jest bardzo dużym dystansem, więc wyrażony 00:02:40.008 --> 00:02:43.004 w metrach, będzie znacznie większą liczbą. 00:02:43.004 --> 00:02:52.005 Więc możemy to pomnożyć razy 1,000 metrów, i zrobię 00:02:52.005 --> 00:02:53.008 to dzieląc przez 1 kilometr. 00:02:56.004 --> 00:02:58.000 I co to daje? 00:02:58.000 --> 00:03:04.008 Cóż, 0.05 razy 1,000 równa się 50, prawda? 00:03:04.008 --> 00:03:07.006 Po prostu pomnożyłem 0.05 razy 1,000. 00:03:07.006 --> 00:03:12.006 Przy jednostkach, teraz mam kilometry razy 00:03:12.006 --> 00:03:16.002 metry przez kilometry. 00:03:16.002 --> 00:03:18.002 I kilometry się skracają. 00:03:18.002 --> 00:03:22.002 Ponieważ jesteś już zaznajomiony z tym,możesz traktować jednostki 00:03:22.002 --> 00:03:24.006 dokładnie w ten sam sposób w jaki traktujesz liczby 00:03:24.006 --> 00:03:25.006 lub zmienne. 00:03:25.006 --> 00:03:28.009 Dopóki masz tę samą jednostkę w liczniku i 00:03:28.009 --> 00:03:30.009 w mianowniku, możesz skrócić je, zakładając, że 00:03:30.009 --> 00:03:33.004 nie dodajesz jednostek, mnożysz jednostki. 00:03:33.004 --> 00:03:36.005 Więc masz kilometry razy metry dzielone przez kilometry, 00:03:36.005 --> 00:03:40.000 i to się równa 50 metrów. 00:03:40.000 --> 00:03:43.008 I zawsze dobrze jest sprawdzić poprawność po każdym kroku. 00:03:43.008 --> 00:03:45.006 Zwykle gdy robisz ten rodzaj zadań, wiesz, OK, jeśli 00:03:45.006 --> 00:03:48.007 chcę przejść od kilometrów do metrów, Zamierzam użyć 00:03:48.007 --> 00:03:51.000 liczby 1,000, ponieważ jest to relacja pomiędzy 00:03:51.000 --> 00:03:52.001 kilometrem i metrem. 00:03:52.001 --> 00:03:54.008 I zawsze jesteś zdezorientowany, cóż, mnożę przez 1,000, 00:03:54.008 --> 00:03:56.002 czy dzielę przez 1,000? 00:03:56.002 --> 00:03:58.007 I zawsze musisz stwierdzić, cóż, jeśli przechodzę od 00:03:58.007 --> 00:04:03.000 kilometrów do metrów, zamieniam -- 1 kilometr to 00:04:03.000 --> 00:04:05.005 1,000 metrów, tak? 00:04:05.005 --> 00:04:07.008 Więc będę mnożył przez 1,000. 00:04:07.008 --> 00:04:09.001 Otrzymam większą liczbę. 00:04:09.001 --> 00:04:12.004 I to jest powód dla którego pomnożyłem 0.05 00:04:12.004 --> 00:04:14.005 przez 1,000 i otrzymuję 50. 00:04:14.005 --> 00:04:16.000 Więc wróćmy do problemu. 00:04:16.000 --> 00:04:19.003 0.05 kilometra jest równe 50 metrom. 00:04:19.003 --> 00:04:20.001 Nie skończyliśmy jeszcze. 00:04:20.001 --> 00:04:23.002 Teraz, musisz zamienić 50 metrów na centymetry. 00:04:23.002 --> 00:04:25.005 Cóż, robimy to samo. 00:04:25.005 --> 00:04:32.007 50 metrów razy-- ile-- więc jaka jest relacja pomiędzy 00:04:32.007 --> 00:04:33.007 metrami i centymetrami? 00:04:33.007 --> 00:04:36.003 Cóż, jeśli spojrzymy na wykres, zobaczymy 100. 00:04:36.003 --> 00:04:38.003 I teraz pytanie, które Ci zadam, będę mnożył 00:04:38.003 --> 00:04:41.005 przez 100, czy będę dzielił przez 100? 00:04:41.005 --> 00:04:42.005 Cóż, robimy to samo co wcześniej. 00:04:42.005 --> 00:04:45.003 Zamierzamy z większej jednostki przejść do mniejszej, więc jedna 00:04:45.003 --> 00:04:48.002 większa jednostka jest równa wielu mniejszym jednostkom. 00:04:48.002 --> 00:04:50.003 Więc będziemy mnożyć. 00:04:50.003 --> 00:04:56.005 Więc mówimy, razy 100 centymetrów na metr, tak? 00:04:56.005 --> 00:04:57.003 I to właśnie ma sens. 00:04:57.003 --> 00:04:59.006 Mamy 100 centymetrów na metr. 00:04:59.006 --> 00:05:02.008 Więc 50 metrów razy 100 centymetrów na metr równa się 00:05:02.008 --> 00:05:12.006 50 razy 100 to 5,000, i potem metry się skracają, 00:05:12.006 --> 00:05:15.002 i otrzymujesz centymetry. 00:05:15.025 --> 00:05:21.032 A więc 0.05 kilometra równa się 00:05:21.032 --> 00:05:24.085 5000 centymetrów. 00:05:24.085 --> 00:05:26.008 Rozwiążmy teraz inny problem. 00:05:26.008 --> 00:05:28.057 Im więcej przykładów zrobimy 00:05:28.057 --> 00:05:28.093 tym łatwiej zrozumiesz, o co chodzi. 00:05:28.093 --> 00:05:31.036 Zawsze starajcie sobie uświadomić skale, które wchodzą w grę. 00:05:31.036 --> 00:05:32.082 Inaczej, bardzo trudno jest zrozumieć, czy 00:05:32.082 --> 00:05:36.001 powinniśmy pomnożyć, czy podzielić. 00:05:36.001 --> 00:05:41.010 Powiedzmy, że mam 422 decygramów. (decygram = 1/10 grama, w języku polskim rzadko używana jednostka masy) 00:05:41.010 --> 00:05:47.011 Gramy są jednostką masy. 00:05:49.052 --> 00:05:51.047 Jeden gram to bardzo mało. 00:05:51.047 --> 00:05:53.070 W tych jednostkach mierzy się-- zdaje mi się że w systemie 00:05:53.070 --> 00:05:56.076 metrycznym w tych jednostkach odmierza się złoto. 00:05:56.076 --> 00:06:03.018 I chce zamienić to na miligramy. 00:06:03.018 --> 00:06:07.019 Zanim zaczniemy rozwiązywać to zadanie, zastanówmy się trochę. 00:06:07.019 --> 00:06:09.069 Czy zamieniamy jednostki z większej na mniejszą, czy z mniejszej 00:06:09.069 --> 00:06:10.087 na większą? 00:06:10.087 --> 00:06:18.087 No tak, decygram 1/10 grama i chcę zamienić to 00:06:18.087 --> 00:06:23.011 to na 1/1000 grama. 00:06:23.011 --> 00:06:25.075 Można to zrobić dwoma metodami. 00:06:26.095 --> 00:06:29.093 Można najpierw zamienić na gramy, a potem na tą drugą jednostkę. 00:06:29.093 --> 00:06:32.035 Czasami tak jest łatwiej. 00:06:32.035 --> 00:06:35.091 Albo, możemy zastanowić się ile miligramów 00:06:35.091 --> 00:06:37.092 mieści się w jednym decygramie. 00:06:37.092 --> 00:06:42.013 Widać, że miligram jest 100 00:06:42.013 --> 00:06:43.026 razy mniejszy, tak? 00:06:43.026 --> 00:06:47.032 A więc aby przejść 1/10 do 1/1000, musimy zmniejszyć 00:06:47.032 --> 00:06:48.077 naszą jednostkę 100 razy. 00:06:48.077 --> 00:07:02.056 Możemy więc szybko obliczyć 422 decygramy razy 100 00:07:02.056 --> 00:07:08.023 milligramów na decygram. 00:07:08.023 --> 00:07:12.038 Decygramy się uproszczą i otrzymam 422 00:07:17.062 --> 00:07:24.040 razy 100, czyli 42200 milligramów. 00:07:24.040 --> 00:07:29.094 Można to także obliczyć inaczej, tak jak rozwiązaliśmy 00:07:31.079 --> 00:07:32.081 poprzedni problem. 00:07:32.081 --> 00:07:36.087 Możemy zamienić najpierw 422 decygramów na gramy. 00:07:36.087 --> 00:07:41.062 Czyli 422-- będę oznaczał decygram jako dg. 00:07:41.062 --> 00:07:45.050 Nie są to zbyt popularne jednostki, te decygramy. 00:07:45.050 --> 00:07:48.014 Ile decygramów mieści się w jednym gramie? 00:07:48.014 --> 00:07:51.025 Jeśli zamieniamy to na gramy, liczba gramów będzie 00:07:51.025 --> 00:07:53.036 mniejsza niż 422, tak? 00:07:53.036 --> 00:07:59.011 1 decygram, 00:07:59.011 --> 00:08:01.023 ile to jest gramów? 00:08:01.023 --> 00:08:07.019 1 decygram równa się -- nie, przepraszam. 00:08:07.019 --> 00:08:09.080 1 gram równa się ilu decygramom? 00:08:09.080 --> 00:08:13.064 1 gram równa się 10 decygramom. 00:08:13.064 --> 00:08:16.056 Teraz wszystko się zgadza, jeśli mamy decygramy 00:08:16.056 --> 00:08:18.029 tu w mianowniku, chcemy mieć decygramy 00:08:18.029 --> 00:08:19.079 tam w mianowniku. 00:08:19.079 --> 00:08:26.048 A więc, jeśli decygramy się uproszczą, 422 decygramy będzie równe-- 00:08:26.048 --> 00:08:33.024 to podzielić przez 10 równa się 42.2 grama. 00:08:33.024 --> 00:08:35.076 A teraz możemy to przeliczyć z gramów na miligramy. 00:08:35.076 --> 00:08:37.012 To już jest łatwe. 00:08:37.012 --> 00:08:41.014 1 gram róna się 1000 milligramów, a więc trzeba 00:08:41.014 --> 00:08:48.062 pomnożyć przez 1000 milligram na gram. 00:08:48.062 --> 00:08:53.067 Gramy się uproszczą i dostaniemy 42 200 miligramów. 00:08:53.067 --> 00:08:55.030 Milligramów, tak? 00:08:55.030 --> 00:08:59.037 42.2 razy 1000. 00:08:59.037 --> 00:09:01.052 Mam nadzieję, że nie zawróciłem Wam za bardzo w głowie... 00:09:01.052 --> 00:09:04.033 Najważniejsza sprawa to żeby zawsze zastanowić się przez chwilę 00:09:04.033 --> 00:09:06.096 i wyobrazić sobie, czy w wyniku powinniście dostać 00:09:06.096 --> 00:09:09.030 większą czy mniejszą liczbę niż ta, 00:09:09.030 --> 00:09:10.091 od której zaczynam? 00:09:10.091 --> 00:09:13.084 Sądzę, że teraz jesteście gotowi samodzielnie rozwiązywać zadania. 00:09:13.084 --> 00:09:15.032 Wesołej zabawy!