Warum verkaufen Fluggesellschaften zu viele Tickets? - Nina Klietsch

Vollständige Unterrichtseinheit auf ed.ted.com: http://ed.ted.com/lessons/why-do-airlines-sell-too-many-tickets-nina-klietsch

Sind sie schon einmal für Stunden in einem Wartezimmer gesessen, obwohl sie einen Termin hatten? Hat sie ein volles Hotel abgewiesen,
obwohl sie reserviert hatten? Oder hat sie ein Flugzeug stehengelassen,
obwohl sie ein bezahltes Ticket hatten? Dies sind Folgen von Überbuchungen. Das bedeutet, dass Unternehmen mehr verkaufen, als ihre Kapazitäten erlauben. Aber warum tun sie das? Nina Klietsch erklärt die mathematischen Hintergründe dieser frustrierenden Entwicklung.

Lektion von Nina Klietsch, Animation von Anton Trofimov

Sind Sie schon einmal für Stunden
in einem Wartezimmer gesessen,

obwohl Sie einen Termin hatten?

Hat ein volles Hotel Sie abgewiesen,
obwohl Sie reserviert hatten?

Oder hat Sie ein Flugzeug stehengelassen,
obwohl Sie ein bezahltes Ticket hatten?

Dies sind die Folgen von Überbuchungen.

Das bedeutet, dass Firmen
oder Organisationen

mehr verkaufen,
als ihre Kapazitäten zulassen.

Obwohl es viele Kunden verärgert,

sind Überbuchungen gängige Praxis,

weil sie Profit erzeugen und
bessere Auslastungen erlauben.

Unternehmen wissen,
dass nicht jeder zu Terminen,

Reservierungen,

oder Flügen erscheint.

Also vergeben sie mehr
Kapazitäten, als sie haben.

Airlines sind das klassische Beispiel,
teilweise weil es so oft passiert.

Etwa 50.000 Passagiere pro Jahr
werden am Flughafen stehengelassen.

Diese Zahl dürfte die meisten
Airlines nicht überraschen,

da sie durch Statistiken entscheiden,
wie viele Tickets sie verkaufen.

Das ist eine heikle Sache.

Verkaufen sie zu wenig,
verschwenden sie Plätze.

Verkaufen sie zu viele,
bezahlen sie Strafen --

Geld, kostenlose Flüge,
Übernachtungen und verärgerte Kunden.

Dies ist eine vereinfachtes Beispiel
ihrer Berechnungen.

Airlines haben jahrelang
Informationen darüber gesammelt,

wer zu bestimmten Flügen
erscheint und wer nicht.

Zum Beispiel wissen sie,
dass auf einer bestimmten Route

90 % der Kunden pünktlich sein werden.

Wir nehmen der Einfachheit halber

dass alle Passagiere einzeln reisen,

anstatt als Familien oder Gruppen.

Wenn ein Flugzeug also 180 Sitze hat
und 180 Tickets verkauft werden,

dann ist die Wahrscheinlichkeit hoch,
dass 162 Leute an Bord sein werden.

Aber natürlich könnten es
am Ende auch mehr werden,

oder weniger.

Die Wahrscheinlichkeiten für jeden Wert

werden von der
Binomialverteilung vorgegeben,

mit einem Maximum beim
wahrscheinlichsten Ereignis.

Sehen wir uns nun die Einnahmen an.

Die Airline macht Gewinn mit jedem Ticket

und Verluste mit jedem
stehengelassenen Passagier.

Sagen wir, ein Ticket kostet 250 $
und ist nicht umbuchbar.

Und jeder stehangelassene
Passagier kostet 800 $.

Diese Zahlen sind nur beispielhaft.

Reale Zahlen variieren beträchtlich.

Ohne Überbuchungen würde die Airline
in unserem Beispiel also 45 000 $ machen.

Wenn sie 15 Tickets mehr verkauft
und mindestens 15 Passagiere nicht kommen,

dann macht sie 48 750 $.

Das wäre der Idealfall.

Im schlimmsten Fall
erscheinen alle Passagiere.

15 Passagiere werden stehen gelassen
und der Gewinn liegt bei nur 36 750 $.

Das wäre weniger als ohne Überbuchungen.

Es zählt aber nicht nur, ob das Ergebnis
finanziell gut oder schlecht ist,

sondern wie wahrscheinlich es ist.

Wie wahrscheinlich
ist dieses Szenario also?

Dies können wir anhand
der Binomialverteilung herausfinden.

Die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass 195 Passagiere erscheinen,

liegt in unserem Beispiel bei fast 0 %.

Die Wahrscheinlichkeit für genau 184
Passagiere liegt bei 1,11% und so weiter.

Multipliziert man Wahrscheinlichkeiten
und Gewinn für jeden Fall,

zählt alles zusammen

und zieht die Summe
von den Einnahmen für 195 Tickets ab,

dann erhält man den erwarteten Gewinn
aus 195 verkauften Tickets.

Wiederholt man diese Berechnungen
für verschieden viele Extra-Tickets,

dann erhält man die Zahl an Überbuchungen,
die den höchsten Gewinn erzielen.

In unserem Beispiel wären das 198 Tickets.

Damit würde die Airline
vermutlich 48 774 $ Gewinn machen.

Fast 4 000 $ mehr als ohne Überbuchungen.

Und das ist nur auf einen Flug bezogen.

Rechnet man das auf Millionen
von Flügen pro Airline und Jahr,

und Überbuchungen rechnen sich schnell.

Natürlich ist die Realität
viel kompliziereter.

Airlines beachten viele andere Faktoren,
um noch genauere Modelle zu erzeugen.

Aber sollten sie das alles tun?

Manche Leute meinen,
dass Überbuchungen unethisch sind.

Zwei Leute bezahlen
für die gleiche Recource.

Wenn man 100 % sicher ist,
dass jemand nicht auftaucht,

dann ist das natürlich okay,

aber was wenn man nur zu 95 % sicher ist?

Oder zu 75 %?

Gibt es eine Zahl,
die unethnisch und praktisch trennt?