1
00:00:06,697 --> 00:00:09,703
Sind Sie schon einmal für Stunden
in einem Wartezimmer gesessen,

2
00:00:09,703 --> 00:00:12,065
obwohl Sie einen Termin hatten?

3
00:00:12,065 --> 00:00:16,249
Hat ein volles Hotel Sie abgewiesen,
obwohl Sie reserviert hatten?

4
00:00:16,249 --> 00:00:20,264
Oder hat Sie ein Flugzeug stehengelassen,
obwohl Sie ein bezahltes Ticket hatten?

5
00:00:20,264 --> 00:00:22,803
Dies sind die Folgen von Überbuchungen.

6
00:00:22,803 --> 00:00:25,175
Das bedeutet, dass Firmen
oder Organisationen

7
00:00:25,175 --> 00:00:29,034
mehr verkaufen, 
als ihre Kapazitäten zulassen.

8
00:00:29,034 --> 00:00:30,715
Obwohl es viele Kunden verärgert,

9
00:00:30,715 --> 00:00:33,715
sind Überbuchungen gängige Praxis,

10
00:00:33,715 --> 00:00:37,805
weil sie Profit erzeugen und
bessere Auslastungen erlauben.

11
00:00:37,805 --> 00:00:40,786
Unternehmen wissen, 
dass nicht jeder zu Terminen,

12
00:00:40,786 --> 00:00:41,565
Reservierungen,

13
00:00:41,565 --> 00:00:42,615
oder Flügen erscheint.

14
00:00:42,615 --> 00:00:46,327
Also vergeben sie mehr
Kapazitäten, als sie haben.

15
00:00:46,527 --> 00:00:51,455
Airlines sind das klassische Beispiel, 
teilweise weil es so oft passiert.

16
00:00:51,455 --> 00:00:55,407
Etwa 50.000 Passagiere pro Jahr 
werden am Flughafen stehengelassen.

17
00:00:55,407 --> 00:00:59,426
Diese Zahl dürfte die meisten
Airlines nicht überraschen,

18
00:00:59,426 --> 00:01:04,117
da sie durch Statistiken entscheiden, 
wie viele Tickets sie verkaufen.

19
00:01:04,117 --> 00:01:05,607
Das ist eine heikle Sache.

20
00:01:05,607 --> 00:01:08,886
Verkaufen sie zu wenig, 
verschwenden sie Plätze.

21
00:01:08,886 --> 00:01:12,507
Verkaufen sie zu viele, 
bezahlen sie Strafen --

22
00:01:12,507 --> 00:01:17,527
Geld, kostenlose Flüge, 
Übernachtungen und verärgerte Kunden.

23
00:01:17,527 --> 00:01:21,556
Dies ist eine vereinfachtes Beispiel 
ihrer Berechnungen.

24
00:01:21,556 --> 00:01:24,268
Airlines haben jahrelang 
Informationen darüber gesammelt,

25
00:01:24,268 --> 00:01:28,389
wer zu bestimmten Flügen
erscheint und wer nicht.

26
00:01:28,389 --> 00:01:31,297
Zum Beispiel wissen sie,
dass auf einer bestimmten Route

27
00:01:31,297 --> 00:01:37,047
90 % der Kunden pünktlich sein werden.

28
00:01:37,051 --> 00:01:38,823
Wir nehmen der Einfachheit halber

29
00:01:38,823 --> 00:01:41,372
dass alle Passagiere einzeln reisen,

30
00:01:41,372 --> 00:01:44,182
anstatt als Familien oder Gruppen.

31
00:01:44,182 --> 00:01:49,652
Wenn ein Flugzeug also 180 Sitze hat 
und 180 Tickets verkauft werden,

32
00:01:49,652 --> 00:01:54,832
dann ist die Wahrscheinlichkeit hoch, 
dass 162 Leute an Bord sein werden.

33
00:01:54,832 --> 00:01:58,132
Aber natürlich könnten es 
am Ende auch mehr werden,

34
00:01:58,132 --> 00:02:00,121
oder weniger.

35
00:02:00,121 --> 00:02:02,773
Die Wahrscheinlichkeiten für jeden Wert

36
00:02:02,773 --> 00:02:04,976
werden von der 
Binomialverteilung vorgegeben,

37
00:02:04,976 --> 00:02:07,783
mit einem Maximum beim 
wahrscheinlichsten Ereignis.

38
00:02:07,783 --> 00:02:09,764
Sehen wir uns nun die Einnahmen an.

39
00:02:09,764 --> 00:02:11,913
Die Airline macht Gewinn mit jedem Ticket

40
00:02:11,913 --> 00:02:15,095
und Verluste mit jedem
stehengelassenen Passagier.

41
00:02:15,095 --> 00:02:20,984
Sagen wir, ein Ticket kostet 250 $ 
und ist nicht umbuchbar.

42
00:02:20,984 --> 00:02:24,834
Und jeder stehangelassene
Passagier kostet 800 $.

43
00:02:24,834 --> 00:02:27,084
Diese Zahlen sind nur beispielhaft.

44
00:02:27,084 --> 00:02:29,654
Reale Zahlen variieren beträchtlich.

45
00:02:29,654 --> 00:02:36,084
Ohne Überbuchungen würde die Airline 
in unserem Beispiel also 45 000 $ machen.

46
00:02:36,084 --> 00:02:40,396
Wenn sie 15 Tickets mehr verkauft 
und mindestens 15 Passagiere nicht kommen,

47
00:02:40,396 --> 00:02:44,056
dann macht sie 48 750 $.

48
00:02:44,056 --> 00:02:46,115
Das wäre der Idealfall.

49
00:02:46,115 --> 00:02:48,845
Im schlimmsten Fall 
erscheinen alle Passagiere.

50
00:02:48,845 --> 00:02:55,669
15 Passagiere werden stehen gelassen 
und der Gewinn liegt bei nur 36 750 $.

51
00:02:55,669 --> 00:02:59,777
Das wäre weniger als ohne Überbuchungen.

52
00:02:59,777 --> 00:03:03,928
Es zählt aber nicht nur, ob das Ergebnis 
finanziell gut oder schlecht ist,

53
00:03:03,928 --> 00:03:06,776
sondern wie wahrscheinlich es ist.

54
00:03:06,776 --> 00:03:09,596
Wie wahrscheinlich 
ist dieses Szenario also?

55
00:03:09,596 --> 00:03:13,116
Dies können wir anhand 
der Binomialverteilung herausfinden.

56
00:03:13,116 --> 00:03:18,517
Die Wahrscheinlichkeit dafür, 
dass 195 Passagiere erscheinen,

57
00:03:18,517 --> 00:03:21,167
liegt in unserem Beispiel bei fast 0 %.

58
00:03:21,167 --> 00:03:28,738
Die Wahrscheinlichkeit für genau 184 
Passagiere liegt bei 1,11% und so weiter.

59
00:03:28,738 --> 00:03:32,437
Multipliziert man Wahrscheinlichkeiten 
und Gewinn für jeden Fall,

60
00:03:32,437 --> 00:03:33,839
zählt alles zusammen

61
00:03:33,839 --> 00:03:38,117
und zieht die Summe 
von den Einnahmen für 195 Tickets ab,

62
00:03:38,117 --> 00:03:43,616
dann erhält man den erwarteten Gewinn 
aus 195 verkauften Tickets.

63
00:03:43,616 --> 00:03:47,038
Wiederholt man diese Berechnungen 
für verschieden viele Extra-Tickets,

64
00:03:47,038 --> 00:03:51,087
dann erhält man die Zahl an Überbuchungen,
die den höchsten Gewinn erzielen.

65
00:03:51,087 --> 00:03:54,527
In unserem Beispiel wären das 198 Tickets.

66
00:03:54,527 --> 00:03:59,977
Damit würde die Airline 
vermutlich 48 774 $ Gewinn machen.

67
00:03:59,977 --> 00:04:03,448
Fast 4 000 $ mehr als ohne Überbuchungen.

68
00:04:03,448 --> 00:04:05,857
Und das ist nur auf einen Flug bezogen.

69
00:04:05,857 --> 00:04:09,137
Rechnet man das auf Millionen
von Flügen pro Airline und Jahr,

70
00:04:09,137 --> 00:04:12,012
und Überbuchungen rechnen sich schnell.

71
00:04:12,012 --> 00:04:15,763
Natürlich ist die Realität 
viel kompliziereter.

72
00:04:15,763 --> 00:04:19,694
Airlines beachten viele andere Faktoren,
um noch genauere Modelle zu erzeugen.

73
00:04:19,694 --> 00:04:21,709
Aber sollten sie das alles tun?

74
00:04:21,709 --> 00:04:24,559
Manche Leute meinen, 
dass Überbuchungen unethisch sind.

75
00:04:24,559 --> 00:04:28,259
Zwei Leute bezahlen 
für die gleiche Recource.

76
00:04:28,259 --> 00:04:31,069
Wenn man 100 % sicher ist, 
dass jemand nicht auftaucht,

77
00:04:31,069 --> 00:04:33,430
dann ist das natürlich okay,

78
00:04:33,430 --> 00:04:36,520
aber was wenn man nur zu 95 % sicher ist?

79
00:04:36,520 --> 00:04:38,716
Oder zu 75 %?

80
00:04:38,716 --> 00:04:43,486
Gibt es eine Zahl, 
die unethnisch und praktisch trennt?