0:00:06.697,0:00:09.703 Sind Sie schon einmal für Stunden[br]in einem Wartezimmer gesessen, 0:00:09.703,0:00:12.065 obwohl Sie einen Termin hatten? 0:00:12.065,0:00:16.249 Hat ein volles Hotel Sie abgewiesen,[br]obwohl Sie reserviert hatten? 0:00:16.249,0:00:20.264 Oder hat Sie ein Flugzeug stehengelassen,[br]obwohl Sie ein bezahltes Ticket hatten? 0:00:20.264,0:00:22.803 Dies sind die Folgen von Überbuchungen. 0:00:22.803,0:00:25.175 Das bedeutet, dass Firmen[br]oder Organisationen 0:00:25.175,0:00:29.034 mehr verkaufen, [br]als ihre Kapazitäten zulassen. 0:00:29.034,0:00:30.715 Obwohl es viele Kunden verärgert, 0:00:30.715,0:00:33.715 sind Überbuchungen gängige Praxis, 0:00:33.715,0:00:37.805 weil sie Profit erzeugen und[br]bessere Auslastungen erlauben. 0:00:37.805,0:00:40.786 Unternehmen wissen, [br]dass nicht jeder zu Terminen, 0:00:40.786,0:00:41.565 Reservierungen, 0:00:41.565,0:00:42.615 oder Flügen erscheint. 0:00:42.615,0:00:46.327 Also vergeben sie mehr[br]Kapazitäten, als sie haben. 0:00:46.527,0:00:51.455 Airlines sind das klassische Beispiel, [br]teilweise weil es so oft passiert. 0:00:51.455,0:00:55.407 Etwa 50.000 Passagiere pro Jahr [br]werden am Flughafen stehengelassen. 0:00:55.407,0:00:59.426 Diese Zahl dürfte die meisten[br]Airlines nicht überraschen, 0:00:59.426,0:01:04.117 da sie durch Statistiken entscheiden, [br]wie viele Tickets sie verkaufen. 0:01:04.117,0:01:05.607 Das ist eine heikle Sache. 0:01:05.607,0:01:08.886 Verkaufen sie zu wenig, [br]verschwenden sie Plätze. 0:01:08.886,0:01:12.507 Verkaufen sie zu viele, [br]bezahlen sie Strafen -- 0:01:12.507,0:01:17.527 Geld, kostenlose Flüge, [br]Übernachtungen und verärgerte Kunden. 0:01:17.527,0:01:21.556 Dies ist eine vereinfachtes Beispiel [br]ihrer Berechnungen. 0:01:21.556,0:01:24.268 Airlines haben jahrelang [br]Informationen darüber gesammelt, 0:01:24.268,0:01:28.389 wer zu bestimmten Flügen[br]erscheint und wer nicht. 0:01:28.389,0:01:31.297 Zum Beispiel wissen sie,[br]dass auf einer bestimmten Route 0:01:31.297,0:01:37.047 90 % der Kunden pünktlich sein werden. 0:01:37.051,0:01:38.823 Wir nehmen der Einfachheit halber 0:01:38.823,0:01:41.372 dass alle Passagiere einzeln reisen, 0:01:41.372,0:01:44.182 anstatt als Familien oder Gruppen. 0:01:44.182,0:01:49.652 Wenn ein Flugzeug also 180 Sitze hat [br]und 180 Tickets verkauft werden, 0:01:49.652,0:01:54.832 dann ist die Wahrscheinlichkeit hoch, [br]dass 162 Leute an Bord sein werden. 0:01:54.832,0:01:58.132 Aber natürlich könnten es [br]am Ende auch mehr werden, 0:01:58.132,0:02:00.121 oder weniger. 0:02:00.121,0:02:02.773 Die Wahrscheinlichkeiten für jeden Wert 0:02:02.773,0:02:04.976 werden von der [br]Binomialverteilung vorgegeben, 0:02:04.976,0:02:07.783 mit einem Maximum beim [br]wahrscheinlichsten Ereignis. 0:02:07.783,0:02:09.764 Sehen wir uns nun die Einnahmen an. 0:02:09.764,0:02:11.913 Die Airline macht Gewinn mit jedem Ticket 0:02:11.913,0:02:15.095 und Verluste mit jedem[br]stehengelassenen Passagier. 0:02:15.095,0:02:20.984 Sagen wir, ein Ticket kostet 250 $ [br]und ist nicht umbuchbar. 0:02:20.984,0:02:24.834 Und jeder stehangelassene[br]Passagier kostet 800 $. 0:02:24.834,0:02:27.084 Diese Zahlen sind nur beispielhaft. 0:02:27.084,0:02:29.654 Reale Zahlen variieren beträchtlich. 0:02:29.654,0:02:36.084 Ohne Überbuchungen würde die Airline [br]in unserem Beispiel also 45 000 $ machen. 0:02:36.084,0:02:40.396 Wenn sie 15 Tickets mehr verkauft [br]und mindestens 15 Passagiere nicht kommen, 0:02:40.396,0:02:44.056 dann macht sie 48 750 $. 0:02:44.056,0:02:46.115 Das wäre der Idealfall. 0:02:46.115,0:02:48.845 Im schlimmsten Fall [br]erscheinen alle Passagiere. 0:02:48.845,0:02:55.669 15 Passagiere werden stehen gelassen [br]und der Gewinn liegt bei nur 36 750 $. 0:02:55.669,0:02:59.777 Das wäre weniger als ohne Überbuchungen. 0:02:59.777,0:03:03.928 Es zählt aber nicht nur, ob das Ergebnis [br]finanziell gut oder schlecht ist, 0:03:03.928,0:03:06.776 sondern wie wahrscheinlich es ist. 0:03:06.776,0:03:09.596 Wie wahrscheinlich [br]ist dieses Szenario also? 0:03:09.596,0:03:13.116 Dies können wir anhand [br]der Binomialverteilung herausfinden. 0:03:13.116,0:03:18.517 Die Wahrscheinlichkeit dafür, [br]dass 195 Passagiere erscheinen, 0:03:18.517,0:03:21.167 liegt in unserem Beispiel bei fast 0 %. 0:03:21.167,0:03:28.738 Die Wahrscheinlichkeit für genau 184 [br]Passagiere liegt bei 1,11% und so weiter. 0:03:28.738,0:03:32.437 Multipliziert man Wahrscheinlichkeiten [br]und Gewinn für jeden Fall, 0:03:32.437,0:03:33.839 zählt alles zusammen 0:03:33.839,0:03:38.117 und zieht die Summe [br]von den Einnahmen für 195 Tickets ab, 0:03:38.117,0:03:43.616 dann erhält man den erwarteten Gewinn [br]aus 195 verkauften Tickets. 0:03:43.616,0:03:47.038 Wiederholt man diese Berechnungen [br]für verschieden viele Extra-Tickets, 0:03:47.038,0:03:51.087 dann erhält man die Zahl an Überbuchungen,[br]die den höchsten Gewinn erzielen. 0:03:51.087,0:03:54.527 In unserem Beispiel wären das 198 Tickets. 0:03:54.527,0:03:59.977 Damit würde die Airline [br]vermutlich 48 774 $ Gewinn machen. 0:03:59.977,0:04:03.448 Fast 4 000 $ mehr als ohne Überbuchungen. 0:04:03.448,0:04:05.857 Und das ist nur auf einen Flug bezogen. 0:04:05.857,0:04:09.137 Rechnet man das auf Millionen[br]von Flügen pro Airline und Jahr, 0:04:09.137,0:04:12.012 und Überbuchungen rechnen sich schnell. 0:04:12.012,0:04:15.763 Natürlich ist die Realität [br]viel kompliziereter. 0:04:15.763,0:04:19.694 Airlines beachten viele andere Faktoren,[br]um noch genauere Modelle zu erzeugen. 0:04:19.694,0:04:21.709 Aber sollten sie das alles tun? 0:04:21.709,0:04:24.559 Manche Leute meinen, [br]dass Überbuchungen unethisch sind. 0:04:24.559,0:04:28.259 Zwei Leute bezahlen [br]für die gleiche Recource. 0:04:28.259,0:04:31.069 Wenn man 100 % sicher ist, [br]dass jemand nicht auftaucht, 0:04:31.069,0:04:33.430 dann ist das natürlich okay, 0:04:33.430,0:04:36.520 aber was wenn man nur zu 95 % sicher ist? 0:04:36.520,0:04:38.716 Oder zu 75 %? 0:04:38.716,0:04:43.486 Gibt es eine Zahl, [br]die unethnisch und praktisch trennt?